1、第第 2 章章 一元二次方程一元二次方程 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1方程 4x281 的一次项系数为（ ） A4 B0 C81 D81 2x1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax2b0 的解，则 2a4b 的值为（ ） A2 B1 C1 D2 3用配方法解方程 x26x+10，方程应变形为（ ） A （x3）28 B （x3）210 C （x6）210 D （x6）28 4已知 a 是一元二次方程 x23x50 的较小的根，则下面对 a 的估计正确的是（ ） A2a1 B2a3 C3a4 D4a5 5设方程 x2+x2
2、0 的两个根为 ，那么 + 的值等于（ ） A3 B1 C1 D3 6设方程 x23x+20 的两根分别是 x1，x2，则 x1+x2的值为（ ） A3 B C D2 7如图，一块长方形绿地的长为 100m，宽为 50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积 为 4704m2则根据题意可列出方程（ ） A5000150 x4704 B5000150 x+x24704 C5000150 xx24704 D5000150 x+x24704 8电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映 就获得全国人民的追捧，第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三 天后
3、累计票房收入达 10 亿元，若把增长率记作 x，则方程可以列为（ ） A3（1+x）10 B3（1+x）210 C3+3（1+x）210 D3+3（1+x）+3（1+x）210 9为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额 逐步增加据统计，2 月份销售额为 200 万元，4 月份销售额为 500 万元若 3，4 月平 均每月的增长率为 x，则（ ） A200（1+x）500 B200（1+x）+200+（1+x）2500 C200（1+x）2500 D200+200（1+x）+200（1+x）2500 10某中学有一块长 30cm，宽 20cm 的矩形空地，该
4、中学计划在这块空地上划出三分之二 的区域种花， 设计方案如图所示， 求花带的宽度 设花带的宽度为 xm， 则可列方程为 （ ） A （30 x） （20 x）2030 B （302x） （20 x）2030 C30 x+220 x2030 D （302x） （20 x）2030 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11关于 x 的方程（m2）x22x+10 是一元二次方程，则 m 满足的条件是 12已知关于 x 的一元二次方程 x2mx0 的一个根为 1，则 m 13若关于 x 的一元二次方程（x+3）2c 有实数根，则 c 的值可以为
5、 （写出一个即 可） 14一元二次方程 x28x+a0，配方后为（x4）21，则 a 15 已知关于 x 的一元二次方程 （m+2） x23x+10 有实数根， 则 m 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 4 小题）小题） 16解一元二次方程： （1）x2+2x29； （2）2x2x10 17某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元为回馈顾客，商场决 定采取适当的降价措施 经调查发现， 每件衬衫降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件 （1）若每件衬衫降价 5 元，商场可售出多少件？ （2）若商场每天的盈利要达到 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 18某村
6、种植水稻，2017 年平均每公顷产 2400 千克，2019 年平均每公顷产 5400 千克，每 年的年平均增长率相同并且年平均增长率在三年内保持不变 （1）求每年的年平均增长率； （2）按照这个年平均增长率，预计 2020 年每公顷的产量为多少千克？ 192020 年 3 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这 是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病 毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 256 人患新冠肺炎，求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传
7、染后，共 有多少人患病？ 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 B 2 A 3 A 4 A 5 C 6 A 7 B 8D 9 C 10 B 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 m2 12 1 13 5（答案不唯一，只要 c0 即可） 14 15 15 m且 m2 三解答题（共三解答题（共 4 小题）小题） 16解： （1）x2+2x29， x2+2x+129+1，即（x+1）230， 则 x+1， x11+，x21； （2）a2，b，c1， （）242
8、（1）100， 则 x， 即 x1，x2 17解： （1）每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件， 每件衬衫降价 5 元，可售出 20+5230（件） （2）设每件衬衫应降价 x 元，据题意得： （40 x） （20+2x）1200， 解得：x10 或 x20 答：每件衬衫应降价 10 元或 20 元 18解： （1）设每年的年平均增长率为 x， 依题意得：2400（1+x）25400， 解得 x10.550%，x22.5（舍去） 答：每年的年平均增长率为 50%； （2）由题意，得 5400（1+0.5）8100（千克） 答：预计 2020 年每公顷的产量为 8100 千克 19解： （1）设每轮传染中平均每个人传染了 x 个人， 依题意，得：1+x+x（1+x）256， 解得：x115，x217（不合题意，舍去） 答：每轮传染中平均每个人传染了 15 个人 （2）256（1+15）4096（人） 答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有 4096 人患病
