1、2020 年初中学业水平模拟考试年初中学业水平模拟考试数学数学试试卷卷 一、选择题一、选择题 （本大题有（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一分。每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）项符合题目要求） 1下列各数中，最小的数是（ ） A0 B2 C1 D3.14 2如图是由 6 个相同的小正方体组成的一个立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若 1=2，3=125，则4=（ ） A65 B60 C55 D75 4截止 5 月 13 日，全球新冠肺炎确诊病例超过
2、4260000 人，将 4260000 用科学记数法表示应为（ ） A 7 0.426 10 B 6 4.26 10 C 5 42.6 10 D 4 426 10 5下列运算正确的是（ ） A 2 235aaa B. 222 (2 )4abab C. 3 23 6 aba b D. 236 aaa 6若一次函数ykxb的图象经过点0, 2和1,1，则不等式4kxb的解集为（ ） A2x B2x C 2 3 x D. 2 3 x 7在一次数学考试中，甲、乙、丙、丁四个同学的平均得分为 85 分，而甲、乙、丙三个同学的平均得分 为 83 分，下列说法一定正确的是（ ） A丁同学的得分为 91 分
3、B丁同学的得分比甲、乙、丙三人都高 C四位同学得分的中位数为 85 D四位同学得分的众数为 85 8如图，已知点2,1A，点3, 1B，平移线段 AB，使点 A 落在 1 A ( 2,2)处，则点 B 的对应点 1 B的坐标 为（ ） A1, 1 B1,0 C.1,0 D.3,0 C （1，0） D （3，0） 9 如图， 在ABCD中， 将 ADC 沿 AC 折叠后， 点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点 E 处， 若B= 60， AB=3 ，则 ADE 的周长为（ ） A12 B15 C18 D21 10某中学有一块长 30m，宽 20m 的矩形空地，计划在这块空地的边沿划出四分之一的区
4、域种花，甲同学 的设计方案如图所示，求花带的宽度。设花带的宽度为 x m，则可列方程为（ ） A 3 (302 )(20)2030 4 xx B 1 (302 )(20)2030 4 xx C 3 (30)(20)2030 4 xx D 1 302202030 4 xx 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 1 2 的倒数为 . 12若反比例函数(0) k yk x 的图象与直线 1yx的一个交点2,3，则k . 13因式分解 3 9aa . 14二次函数 2 43yxx 的最大值为 . 15如图，已知 ABC=DC
5、B ，添加下列条件中的一个： A=D， AC=DB， AB=DC，其 中不能确定ABCDCB的是_（只填写序号）. 16如图，某海防哨所 O 发现在它的西北方向距离哨所400 2米的 A 处有一艘船向正东方向航行，航行一 段时间后到达哨所北偏东 60 方向的 B 处，则此时 OB 为_米。 17.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板” ，图（1）是由 边长为 10cm 的正方形薄板分为 7 块制作成的“七巧板” ，图（2）是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图 形，该“七巧板”中七块图形之一的正方形（图中阴影部分）的边长为_cm（结果保留根号） 18 如图
6、， O 为 Rt ABC 直角边 AC 上一点， 以点 O 为圆心， OC 的长为半径的圆与斜边 AB 相切于点 D， 交 OA 于点 E，已知3BC ，3AC ，则图中阴影部分的面积是_（结果保留 ） 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 个小题，第个小题，第 1925 题每题题每题 8 分，第分，第 26 题题 10 分，共分，共 66 分）分） 19计算： 0 1 6sin601232019 3 . 20先化简，再求值： 22 1ab ababab ，其中3a ，33b . 21如图，一次函数 3 2 3 3 yx的图象与 x 轴的负半轴交于点 A ，与 y 轴的正半轴相交于点
7、B， OAB 的外接圆的圆心为点 M。 （1）求点 A 与点 B 的坐标，并求 BAO 的大小； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号） 22某校计划组织学生参加“书法” 、 “摄影” 、 “航模” 、 “围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须 参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机 抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出） 。 请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） ； （2） m=_， n=_； （3）若该校共
8、有 1500 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少名. 23某学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买 3 副围 棋和 4 副中国象棋需用 85 元，购买 5 副围棋和 8 副中国象棋需用 155 元。 （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元? （2）该学校决定购买围棋和中国象棋共 30 副，总费用不超过 400 元，那么最多可以购买多 24如图，山顶有一塔 AB，塔高 33m，计划在塔的正下方沿直线 CD 开通穿山隧道 EF，从与 E 点相距 80m 的 C 处测得 A， B 的仰角分别为 ACD=27， BCD=22， 从与 F 点
9、相距 50m 的 D 处测得 A 的仰角 ADC=45， 求隧道 EF 的长度。 （参考数据：tan220.4，tan270.51） 25在正方形 ABCD 中如图（1） ，点 E 是 AB 边上的一个动点（点 E 与点 A、B 不重合） ，连接 CE，过点 B 作 BFCE 于点 G，交 AD 于点 F. （1）求证：ABFBCE. （2）如图（2） ，当点 E 运动到 AB 中点时，连接 DG，若 AB=2，求 DG 的长. 26如图（1） ，在平面直角坐标系中，抛物线 2 33 37 3 848 yxx与x轴交于点 A、B（点 A 在点 B 右 侧） ，点 D 为抛物线的顶点，点 C 在
10、 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F， CAD 绕点 C 顺时针旋转得 到 CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE. （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形. （3）如图（2） ，过顶点 D 作 1 DDx轴于点 1 D，点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作PMx轴于点 M， 连接 PA ，使得 PAM 与 1 ADD相似（不含全等）. 求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标； 直接回答这样的点 P 共有几个. 2020 年初中学业水平模拟考试试题卷年初中学业水平模拟考试试题卷 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：DDC
11、BC 6-10：AABCA 二、填空题二、填空题 11.2 12. 6 13.(3)(3)a aa 14. 7 15. 16. 800 17. 5 2 2 18. 6 三、解答题三、解答题 19.原式 3 62 31201932020 2 20.原式 2222 111 ()()3333 aababbab bab abbababab 21.（1）令0y 得6x 点 A 的坐标为6,0A 令0 x 得2 3y 点 B 的坐标为 0,2, 3 3 t a nB A O 3 OB AO BAO30 （2）AOB 为直角三角形 M 为斜边 AB 的中点，连 MO， 22 AB4 3AOOB 2 3AMM
12、O AMO=120 2 120 2 34 360 AMO S 扇形 1 6 11 2 3 22 23 3 AMOABO SS 43 3S 阴影 22. （1）参加这次问卷调查的学生人数为：3020%=150(人) 补全条形图略，42 人 （2）m=36，n=16 （3）该校选择“围棋”课外小组的学生人数为：150016%=240 人 23. （1）设围棋和中国象棋单价分别为 x，y 元，依题意有 3485 58155 xy xy 解得 15 10 x y 答：每副围棋 15 元，每副中国象棋 10 元 （2）设购买 m 副围棋，则中国象棋需买 30-m 副，依题意有：1510(30)400mm
13、 解得：20m 答：最多可以购买 20 副围棋 24. 延长 AB 交 CD 于点 H，则 AHCD 在 RtACH 中，ACH=27， tan27 AH CH tan270.51CHAHCH ，同理在RtBCH中，tan220.4BHCHCH 0.510.40.1133ABAHBHCHCHCH， CH=300 tan27153AHCH 又 D=45 DH=AH=153 3001538050323EFCDCEFDCHHDCEFD 答：隧道 EF 的长度约为 323m 25 . （1） BFCE CGB=90 GCB+GBC=90 又四边形 ABCD 为正方形 GBA+GBC=90 GCB =F
14、BA 又 BC=AB FAB=EBC= 90 ABFBCE （2）过点 D 作 DQCE 于点 Q， E 为 AB 中点， EB=1 CE= 5 在 RtCEB 中，由 CEBG=EBBC 得 2 5 5 BG 4 5 5 CG DCE+BCE=BCE+CBF= 90 DCE=CBF 又 DC=BC=2 CQD=CGB=90 CQDBGC 2 5 5 CQBG 2 5 5 GQCGCQ 又 DQ 公共，DQG=DQC=90 DGQDCQ DG=DC=2 26. （1） 3, 2 3D 1,0A 7,0B （2）依题意知：CFECAD CF=CA，OF=AO=1 F(-1,0)，AF=2 又 3
15、, 2 3D 直线 CD 的方程为33yx 0, 3C，3OC AC=CF=2 又 AO=2 ACF 为等边三角形， CFA=60， 又ECF=DCA=60， ECAB，过 D 作 DGy 轴于点 G，则 DG=3，3 3CG 22 6DCDGCG CE=CD=6 又1,0F ，7,0B FB=6 CE FB 四边形 BFCE 是平行四边形 （3）设点 P 的坐标为 2 33 37 3 , 848 mmm ，m的取值范围为7m 或-71m 或 1m 下面就- 71m 的情形求点 P 的横坐标m. 如图： 1 PAMADD 1 PAMADD，则： 11 PMAM ADDD 即： 2 33 37 3 848 1 42 3 mm m 解得1m （舍） ，或 5 3 m 故当 5 3 m 时，PAM 与 1 DD A相似 (注：1m 时，无解，学生只考虑了这种情形给 1 分，7m 时，同理可解得11m 或 37 3 m ，得到 mm的任意一个值给 2 分 ) 满足题意的点 P 共 3 个
