1、2020 秋人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷秋人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷 时间：100 分钟 满分：100 分 班级：_ 姓名：_得分:_ 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形 2下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A3，4，8 B5，6，11 C6，6，6 D9，9，19 3 若ABC的边长都是整数， 周长为12， 且有一边长为4， 则这个三角形的最大边长为 （ ） A7 B6 C5 D8 4一个正多边形的每一个外角都等于 45，则这个
2、多边形的边数为（ ） A4 B6 C8 D10 5 将一副直角三角板按如图所示方式放置， 使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角 的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ） A45 B65 C70 D75 6下列图形具有稳定性的是（ ） A B C D 7如图，在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点O，BAC80，则BOC的 度数是（ ） A130 B120 C100 D90 8 如图， ABC中， A50，BD，CE是ABC， ACB的平分线， 则BOC的度数为 （ ） A105 B115 C125 D135 9如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1 的度数是多少
3、（ ） A30 B15 C18 D20 10如图，在ABC中，A96，延长BC至D，ABC与ACD的平分线相交于点A1， A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5， 则A5的度数为（ ） A3 B6 C19.2 D24 二填空题（每题 4 分，共 20 分） 11五边形的外角和是 度 12如图，点D在ABC内，且BDC120，1+255，则A的度数为 13一副透明的三角板如图叠放，其斜边AB，CE相交于点D，则ADE 14 如果一个三角形的两个内角与满足 2+90， 那么我们称这样的三角形为 “准 互余三角形 “ 若ABC是 “准互余三角形” ，
4、 C90， A20， 则B 15已知ABC的三边长为a、b、c，则|a+bc|abc|+ 三解答题（每题 10 分，共 50 分） 16已知：如图，在ABC中，ACB90，AE是角平分线，CD是高，CD和AE交于点F （1）若B40，则CFE ，CEF ； （2）结合（1）中的结果，探究CFE和CEF的关系，并说明理由 17（1）把下面的证明补充完整 已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，EG平分BEF，FG平分DFE，EG、 FG交于点G求证：EGFG 证明：ABCD（已知） BEF+DFE180（ ）， EG平分BEF，FG平分DFE（已知）， ， （ ）， GEF+GFE（
5、BEF+DFE）（ ）， GEF+GFE18090（ ）， 在EGF中，GEF+GFE+G180（ ）， G1809090（等式性质）， EGFG（ ） （2）请用文字语言写出（1）所证命题： 18如图，在ABC 中，AD平分BAC，AEBC，B40，C70 （1）求DAE的度数； （2）如图，若把“AEBC”变成“点F在DA的延长线上，FEBC”，其它条件不变， 求DFE的度数 19如图 1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形”如图 2，在图 1 的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且 与CD，AB分别相交于点M，N，试
6、解答下列问题： （1）在图 1 中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系； （2）在图 2 中，若D40，B36，试求P的度数； （3）如果图 2 中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在 着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 20如图，ABC的角平分线BD，CE相交于点P （1）如果A80，求BPC （2）如图，过点P作直线MNBC，分别交AB和AC于点M和N，试求MPB+NPC的 度数（用含A的代数式表示） （3）将直线MN绕点P旋转 （i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB， NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由 （ii）
7、当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图 ，试问（i）中MPB，NPC，A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说 明你的理由；若不成立，请给出MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理 由 参考答案 一选择题 1解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形 故选：C 2解：由 3，4，8，可得 3+48，故不能组成三角形； 由 5，6，11，可得 6+511，故不能组成三角形； 由 6，6，6，可得 6+66，故能组成三角形； 由 9，9，19，可得 9+919，故不能组成三角形； 故选：C 3解：设这个三角形的最大
8、边长为a，最小边是b 根据已知，得a+b8 根据三角形的三边关系，得： ab4， 当ab3 时，解得a5，b2； 故选：C 4解：多边形的边数为：360458 故选：C 5解：如图所示： 由题意可知：A30，DBE45， CBA45 1A+CBA30+4575 故选：D 6解：三角形具有稳定性， A选项符合题意而B，C，D选项不合题意 故选：A 7解：A80， OBC+OCB180A100， BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线， OBCABC，OCBACB， OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）50， BOC180（OBC+OCB）18050130， 故选：A 8解：A5
9、0， ABC+ACB180A130， BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线， OBCABC，OCBACB， OBC+OCB（ABC+ACB）65， BOC180（OBC+OCB）18065115， 故选：B 9解：正五边形的内角的度数是（52）180108，正方形的内角是 90， 11089018 故选：C 10解：BA1C+A1BCA1CD，2A1CDACDBAC+ABC， 2（BA1C+A1BC）BAC+ABC，2BA1C+2A1BCBAC+ABC 2A1BCABC， 2BA1CBAC 同理，可得 2BA2CBA1C，2BA3CBA2C，2BA4CBA3C，2BA5CBA4C，
10、 BA5CBA4CBA3CBA2CBA1CBAC96323 故选：A 二填空题（共 5 小题） 11解：五边形的外角和是 360 度 12解：D120， DBC+DCB60， 1+255， ABC+ACB60+55115， A18011565， 故答案为：65 13解：ACB90，A45，ECF60， ACD906030， ADEA+ACD45+3075， 故答案为：75 14解：ABC是“准互余三角形”，C90，A20， 2B+A90或 2A+B90， 解得，B35或 50， 故答案为：35或 50 15解：ABC的三边长为a、b、c， a+bc0，abc0，bac0， 则原式a+bc+ab
11、c+a+cb 3abc， 故答案为：3abc 三解答题（共 5 小题） 16解：（1）ACB90，CD是高，B40， ACD+BACB+BAC90， ACDB40，BAC50， 又AE是角平分线， BAECAF25， CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角， CFECAF+ACD65，CEFB+BAE65， 故答案为：65；65； （2）CFE和CEF相等， 理由：ACB90，CD是高， ACD+BACB+BAC90， ACDB， 又AE是角平分线， BAECAF， CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角， CFECAF+ACD，CEFB+BAE， CFECEF 17证明：ABCD（已
12、知） BEF+DFE180（ 两直线平行，同旁内角互补）， EG平分BEF，FG平分DFE（已知）， BEGFEG，DFGEFG，（ 角平分线的定义）， GEF+GFE（BEF+DFE）（ 等量代换）， GEF+GFE18090（ 等式的性质）， 在EGF中，GEF+GFE+G180（ 三角形的内角和）， G1809090（等式性质）， EGFG（ 垂直的定义）； （2）请用文字语言写出（1）所证命题：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平 分线互相垂直 故答案为：两直线平行，同旁内角互补，BEGFEG，DFGEFG，角平分线定义， 等量代换，三角形的内角和，垂直的定义，两条平行线被第三条直
13、线所截，同旁内角的 平分线互相垂直 18解（1）B40，C70， BAC70 CF平分DCE， BADCAD35， ADEB+BAD75 AEBC， AEB90， DAE90ADE15； （2）同（1），可得ADE75 FEBC， FEB90， DFE90ADE15 19解：（1）在AOD中，AOD180AD， 在BOC中，BOC180BC， AODBOC（对顶角相等）， 180AD180BC， A+DB+C； （2）D40，B36， OAD+40OCB+36， OCBOAD4， AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线， DAMOAD，PCMOCB， 又DAM+DPCM+P， PDAM+DP
14、CM（OADOCB）+D（4）+4038； （3）根据“8 字形”数量关系，OAD+DOCB+B，DAM+DPCM+P， 所以，OCBOADDB，PCMDAMDP， AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线， DAMOAD，PCMOCB， （DB）DP， 整理得，2PB+D 20解：（1）BPC180PBCPCB 180（ABC+ACB） 180（180A） 90+A 90+80 130； 故答案为：130 （2）BPC90+A， MPB+NPC180BPC180（90+A）90A； 故答案为：MPB+NPC90A （3）（i）MPB+NPC90A 理由如下： BPC90+A， MPB+NPC180BPC180（90+A）90A （ii）不成立，有MPBNPC90A 理由如下：由题图可知MPB+BPCNPC180， 由（1）知：BPC90+A， MPBNPC180BPC 180（90+A） 90A
