1、2020 年初中毕业学业模拟考试试题卷（数学） 第 1 页（共 6 页） 20202020 年初中毕业学业模拟考试年初中毕业学业模拟考试数学数学试卷试卷 温馨提示：温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡 上作答，答在本试题卷上无效. 一、选择题一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的) 13的相反数是 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，
2、又是中心对称图形的是 3下列计算正确的是 A. 632 aaa B. 339 aaa C. 222 )(baba D. 3632 6)2(yxyx 4. 如图（一），BC/DE，1=100 ，AED=80 ， 则A 的大小是 A20 B30 C35 D40 5. 某种计算机完成一次基本运算的时间为 1 纳秒 （ns） ， 已知 1 纳秒=0.000 000 001 秒， 该计算机完成 16 次基本运算，所用时间用科学记数法表示为 A 9 106 . 1 秒 B 9 1016 秒 C 8 1016 秒 D 8 106 . 1 秒 6. . 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2020 年初中毕
3、业学业模拟考试试题卷（数学） 第 2 页（共 6 页） 7. 下列函数图象中,当x0 时，函数值y随x增大而增大的是 8. 如图（二）在平面直角坐标系中，EOF与EOF 是以坐标原点 O 为位似中心， 位似比为 2 1 的位似图形. 若点E 的坐标为（4，2），则点 E 的对应点E的坐标 是 . A. (8，4) B. (8，4） C. (2，1) D. (2，1). 9. 如图（三），O 的直径 AB=4，弦 CD 丄 AB，点 E 为垂足，CAB=22.5 ，则由弧 BD 及线段 BE、ED 围成图形（图中阴影部分）的面积等于 10. 在“卫生文明城市”创建活动中，某居委会组织两个检查组，
4、分别对“垃圾分类”和“违 规停车”的情况进行抽查 各组随机抽取辖区内“A、 B、 C”三个小区中的一个进行检查， 则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 A. 3 2 B. 3 1 C. 6 1 D. 9 1 二二. . 填空题填空题(本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 2020 年初中毕业学业模拟考试试题卷（数学） 第 3 页（共 6 页） 11. . 因式分解 223 96xyyxx= . 12. 如图（四），正方形 OABC 的边长为 1，OA 在数轴上， 以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交 正半轴于一点 D，则这个点 D 表示的实数是 . 13. 13
5、. 根据某商场 2019 年四个季度的营业额绘制成如图 （五）所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为 600 万元，则该商场全年的营业额为_万元. 14.14. 已知关于x的方程021 2 mmxx的一个解为1， 则它的另一个解是 1 15. 如图（六），正比例函数kxy 与反比例函数 x y 2 的图象相交于 A、C 两点，过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则 ABC 的面积等于 . 16. 九章算术是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径 5 尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末 望水岸，入径四寸。问井深几何？”意思是：如图（七）， 井径 BE=5 尺，立木
6、高 AB=5 尺，BD=4 寸=0.4 尺，则 井深x为 尺. 17. 如图（八），已知正方形 ABCD，点 E、F 分别 在边 BC、CD 上，请你添加一个条件，使得 ABEBCF，你添加的条件是 （不添加任何字母和辅助线） 18. 一副三角板如图（九）放置，将三角板 ABC 绕点 A 顺时针旋转 （090） 角度， 使得三角板ABC的一边所在的直线与ED所在的直线垂直， 则的度数为 三、解答题三、解答题(本大题共有 8 个小题，第 1925 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分. 2020 年初中毕业学业模拟考试试题卷（数学） 第 4 页（共 6 页） 解答应写出必要的文
7、字说明、演算步骤或证明过程) 19. 19. 计算： 2 0 2425 2020 1 20. 20. 先化简，再求值： 1 1 1 1 2 2 xx x ，其中2020 x. 21. 如图（十），BD 是O 的直径，AB 与O 相切于点 B， 点 C 在O 上，CDAO，求证：AC 是O 的切线. 22.22. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 176mm185mm 的产品为合格），随机各轴取了 20 个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位：mm）： 甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174， 192，180，1
8、85，178，173，185，169，187，176，180. 乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175， 178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据（表 1）： 分析数据（表 2）： 车间 平均数 众数 中位数 方差 样品的合格率 甲车间 180 a 180 43.1 c 乙车间 180 180 b 22.6 75 应用数据： （1）直接写出表 2 中的a= ， b= ；（4 分） （2）估计甲车间生产的 2000 个该款新产品中合格产品有多少个？ （2 分） （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间
9、生产的新产品更好，并说明理由.(2 分） 23. 放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明（A）和小丽（B）在振羽广场的水 2020 年初中毕业学业模拟考试试题卷（数学） 第 5 页（共 6 页） 平地面上放风筝，结果风筝在空中 D 处纠缠在一起，如图（十一）所示. 此时，小明 的风筝线 AD 与水平线的夹角为 30 ，小丽的风筝线 BD 与水平线的夹角为 60 ，小明 与小丽之间的距离 AB 为 20 米.已知点 A、B、C 在同一条直线上，ACD=90 ,求点 D 到地面的距离 DC 为多少米？（本题中风筝线均视为线段，31.732，结果精确到 0.1 米） 24.24. 为加快“智慧
10、校园”建设，某县准备为试点学校采购一批 A、B 两种型号的一体机经 过市场调查发现， 今年每套 A 型一体机的价格比每套 B 型一体机的价格多 0.3 万元， 且用 36 万元恰好能购买 20 套 A 型一体机和 40 套 B 型一体机 （1）求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？（3 分） （2）该县明年计划采购 A 型、B 型一体机共 280 套，需投入资金 W 万元. 考虑物价 因素，预计明年每套 A 型一体机的价格不变，每套 B 型一体机的价格比今年上涨 20%，设该市明年购买 B 型一体机 m 套. 请写出该县明年需投入资金 W（万元）与购买 B 型一体机 m（套）之间
11、的函数 关系式 ；（2 分） 若该县明年购买 A 型一体机的总费用不低于购买 B 型一体机的总费用， 那么该县 明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（3 分） 25. 如图（十二），在矩形 ABCD 中，ADAB，点 E 是 AD 边上的一个动点，将四边形 BCDE 沿直线 BE 折叠，得到四边形 BPFE，点 C、D 的对应点分别为点 P、F. 直线 DA 交 BP 于点 H. （1）求证：EH=BH；（3 分） 2020 年初中毕业学业模拟考试试题卷（数学） 第 6 页（共 6 页） （2）连接 FH，已知 AB=2. 如图，当 AD=6，AE= 6 1 AD 时，求 FH 的长度；
12、（3 分） 如图，当四边形 BEFH 为菱形时，请直接写出 AD 的长度.（2 分） 26. 如图（十三），已知抛物线bxxy 2 （b为常数）经过点 A（4，4），与x轴相 交于点 B、O（点 B 在点 O 的右侧） （1）求抛物线的解析式和点 B 的坐标；（3 分） （2）将直线 OA 向下平移m（m0）个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个 公共点 D，求点 D 的坐标；（3 分） （3）在（2）的条件下，连接 OD、BD，在x正半轴上是否存在点 P，使以 P、A、 O 为顶点的三角形与 DOB 相似.若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说 明理由（4 分） 2020 年初中毕业
13、学业模拟考试试题卷（数学） 第 7 页（共 6 页） 20102010 年初中毕业学业模拟考试年初中毕业学业模拟考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 15 小题. BCDAD 610 小题. CBDAB 二二. 填空题填空题(本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 11. 2 )3(yxx ，12. 2， 13. 3000 ， 14. 3x，15. 2， 16. 57.5， 17. BE=CF 或 BF=AE 或FBC=EAB 或BFC=AEB 或 BF 丄 AE 等，18. 15 或
14、 45 . 三、解答题三、解答题(本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分) 19. 原式=1+544 1 6 分（每对 1 个 2 分） =5 8 分 20原式= 1 1 1 1 1 22 22 xx x x x 2 分 = 1 11 1 2 22 x x x x 3 分 = 11 2 22 x x x x 4 分 = 2 2 ) 1)(1( 1x xx x x 5 分 =1x 6 分 当2020 x时，原式=2021.8 分 21.证明：连接 OC. BD 是O 的直径，AB 与O 相切于点 B AB 丄 OB，即ABO=90 . 1 分 CDAO， AOB=CDO，DCO=A
15、OC.3 分 OC=OD，CDO=DCO, AOB=AOC.4 分 又 OA=OA，OB=DC, AOBAOC, 6 分 ACO=ABO=90 7 分 故 AC 是O 的切线. 8 分 22.（1），；4 分 （2）甲车间样品的合格率为 100=55，5 分 甲车间的合格产品数为 2000 55=1100（个）；6 分 （3）从样品合格率看，乙车 间合格率比甲车间高， 所以乙车间生产的新产品更好； 从样品的方差看，甲、乙平均数相等， 且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方 差，说明乙比甲 8 定，所以乙车间生产的新 产品更好8 分(只要说明一点给满分 2 分) 23. DAB=30 ，DBC=
16、60 ， ADB=DBCDAB=30 .1 分 DAB=ADB.2 分 BD=BA=20. 3 分 在 Rt DBC 中，BCD=90 ， DBC=60 ，BD=20. DC=BDsinDBC5 分 =20sin60 =20 =17.32 7 分 17.3（米） 答：（略） 8 分 2020 年初中毕业学业模拟考试试题卷（数学） 第 8 页（共 6 页） 24.解：（1）设今年每套A型一体机的价格 为万元，每套B型一体机的价格为万元， 由题意可得：，2 分 解得：， 答：（略） 3 分 （2）W0.8（280m）+0.5（1+20%）m 0.2m+224， 5 分 由题意可得：0.8（280m
17、）0.5（1+20%）m， 解得：m160， 6 分 在 W0.2m+224 中， 0.20，W 随 m 的增大而减小， m160， 当 m160 时， W 有最小值0.2160+224192（万元）， 故该市明年至少需投入 192 万元 才能完成采购计划 8 分 26.解：（1）抛物线 y=x2+bx 经过 A（4，4）， 将 A 点坐标代入得：，解得：， 抛物线的解析式是 y=x23x 2 分 令，得：，解得：，. 点 B 的坐标为（3，0）. 3 分 （2）设直线 OA 的解析式为 y=k1x，由点 A（4，4）， 得：4=4k1，解得：k1=1 ， 直线 OA 的解析式为 y=x，4
18、分 直线 OA 向下平移 m 个单位长度后的解析式为： y=xm， xm=x23x， 抛物线与直线只有一个公共点，=164m=0， 解得：m=4， 5 分 此时 x1=x2=2，y=x23x=2， D 点的坐标为（2，2） 6 分 25.（1）证明：在矩形 ABCD 中，ADBC, 1 分 由将四边形 BCDE 沿直线 BE 折叠，得到四边形 BEFG， 得，HBE=CBE，EFBP, 2 分 HEB=CBE，HBE=HEB， EH=BH 3 分 (2)AD=6，AE=AD，AE=1. 又在矩形 ABCD 中，BAD=90 ,BAH=90 .4 分 在 Rt BAH 中, , EH=BH ，AH=EHAH=BH1， 又 AB=2， ，HB=2.5. 5 分 由将四边形 BCDE 沿直线 BE 折叠，得到四边形 BPFE， 得，BP=BC=AD=6，PF=CD=AB=2， PH=BPBH=3.5， 在 Rt BAE 中, . 6 分 (3)AD=2. 8 分 （3）由点 A（4，4）可得，AOB=45 , 由点 D（2，2）可得，DOB=45 , AOB=DOB. 7 分 ， . 8 分 如图，当OAP=OBD 时， OAPOBD, 则，. ，OP=. 9 分 如图，当OAP=ODB 时， OAPODB, 则，即， OP=6. 故点 P 的坐标为（，0）或（6，0） .10 分
