1、4 4 玻尔的原子模型玻尔的原子模型 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化及基 态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱 科学思维：会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量 一、玻尔原子理论的基本假设 1轨道量子化 (1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动 (2)电子运行轨道的半径不是任意的， 也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量 子化”) (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射 2定态 (1)当电子在不同轨道上运动时， 原子处于不同的状态， 原子在不同的状态中具有不同
2、的能量， 即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级 (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态 (3)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态 能量 E113.6 eV. (4)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动 氢原子各能级的关系为：En 1 n2E1.(E113.6 eV，n1,2,3，) 3频率条件与跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为 En， m n)时，会放出能量为 h 的光子，该光子的能量 hEmEn，该式称为频率条件，又称辐射 条件 二、玻尔理论
3、对氢光谱的解释 1氢原子能级图(如图 1 所示) 图 1 2解释巴耳末公式 按照玻尔理论， 从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为 hEmEn.巴耳末公式中的正 整数 n 和 2 正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数 n 和 2. 3解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向 上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光 子，最终回到基态 4解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是 分立的，所以放出的光子的能量也是分立的
4、，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线 5解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同 三、玻尔模型的局限性 1成功之处 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢 原子光谱的实验规律 2局限性 保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动 3电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这 种概率分布用疏密不同的点表示时， 这种图象就像云雾一样分布在原子核周围， 故称电子云 1判断下列说法的正误 (1)玻尔的原子结构假说认为电子的
5、轨道是量子化的( ) (2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态( ) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁( ) (4)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线( ) (5)玻尔理论能成功地解释氢光谱( ) 2如图 2 为氢原子的能级图，则电子处在 n4 轨道上比处在 n3 轨道上离核的距离 _(填“远”或“近”)当大量氢原子处在 n3 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 _条 图 2 答案 远 3 一、对玻尔原子模型的理解 1按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动我们知道，库仑引力和 万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕
6、地球的运动也一定有某些相似之 处，那么若将卫星地球模型缩小是否就可以变为电子原子核模型呢？ 答案 不可以在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半 径可按需要任意取值 2氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？ 答案 电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为 En)时，会放出能量为 h 的光子(h 是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差 决定，即 hEmEn(mn)这个式子称为频率条件，又称辐射条件 当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定 1轨道
7、量子化 (1)轨道半径只能是不连续的、某些分立的数值 (2)氢原子中电子轨道的最小半径为 r10.053 nm， 其余轨道半径满足 rnn2r1， 式中 n 称为量 子数，对应不同的轨道，只能取正整数 2能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的 状态称为定态 (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量值，称为 能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态 对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式 En 1 n2E1(n1,2,3，)，其中 E1代表氢原 子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道
8、上运动时原子的能量值，E113.6 eV.n 是 正整数，称为量子数量子数 n 越大，表示能级越高 (3)原子的能量包括：原子的原子核与核外电子所具有的电势能和电子运动的动能 3跃迁 原子从一种定态(设能量为 Em)跃迁到另一种定态(设能量为 En)时，它辐射(或吸收)一定频率 的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级 Em 发射光子hEmEn 吸收光子hEmEn 低能级 En. 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一 个轨道上“跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫做电子的跃迁 例 1 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( ) A核外
9、电子运动轨道半径可取任意值 B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大 C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即 hEmEn(mn) D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量 答案 BC 解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原 子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知 C 正确；氢原子 从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误 例 2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B原子要放出光子，电
10、子的动能减小，原子的电势能减小 C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 答案 D 解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能 量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故 B 错误；氢原子核外电 子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：ke 2 r2m v2 r ，又 Ek1 2mv 2，所 以 Ekke 2 2r .由此式可知：电子离核越远，即 r 越大时，电子的动能越小，故 A、C 错误；r 变 大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故 D 正确 原
11、子的能量及变化规律 1原子的能量：EnEknEpn. 2电子绕氢原子核运动时：ke 2 rn2m v2 rn， 故 Ekn1 2mvn 2ke 2 2rn 电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小 3当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小 4电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨 道上即电子轨道半径越大，原子的能量 En越大 针对训练 1 (多选)光子的发射和吸收过程是( ) A原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能 量差 B原子不能从低能级向高能级跃迁 C原子吸收光子后从低能级跃
12、迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级 D原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个 能级的能量差 答案 CD 解析 由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以 光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级 向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于两能级的能量差，即 hEmEn(mn)，故选项 C、D 正确 二、能级跃迁 玻尔理论对氢光谱的解释 如何解释氢气导电发光现象？它的谱线为什么又是分立的？ 答案 (1)通常情况下原子处于基态，基态是最稳定的状态氢气在放电管
13、中受到高速运动的 电子的撞击，跃迁到激发态处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃 迁，放出光子，最终又回到基态 (2)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子能量等于前后两个能级的能量差由于原子 的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的因此原子的发射光谱只有一些分立的 亮线由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射或吸收的光子也不相同， 这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因 1氢原子能级图(如图 3 所示) 图 3 (1)能级图中 n 称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数 n1 时对应的能量，其值 为13.6 eV.En代表电子在第 n 个轨道
14、上运动时氢原子的能量 (2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量 子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n 1 是原子的基态，n是原子电离时对应的状态 2能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次 跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 N C2nnn1 2 . 3光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下 式决定 hEmEn(Em、En是始末两个能级且 mn)， 能级差越大，放出光子的频率就越高 4
15、光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能 级跃迁，吸收光子的能量仍满足 hEmEn(mn) 例 3 如图 4 所示是氢原子的能级图，大量处于 n4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，一 共可以辐射出 6 种不同频率的光子， 其中巴尔末系是指氢原子由高能级向 n2 能级跃迁时释 放的光子，则( ) 图 4 A6 种光子中能量最小的是 n4 激发态跃迁到基态时产生的 B6 种光子中有 2 种属于巴尔末系 C使 n4 能级的氢原子跃迁到 n10 能级需要 0.85 eV 的能量 D6 种光子中频率最大的是 n2 激发态跃迁到基态时产生的 答案 B 解析 n4 激发态
16、跃迁到基态时产生光子的能量最大，频率最大，故 A、D 错误；其中巴尔 末系是指氢原子由高能级向 n2 能级跃迁时释放的光子，6 种光子中从 n4n2 与 n 3n2 的属于巴尔末系，即 2 种，故 B 正确；n4 能级的氢原子具有的能量为0.85 eV， n10 能级的能量为0.136 eV，故要使其跃迁到 n10 能级需要 0.714 eV 的能量，故 C 错 误 针对训练 2 如图 5 所示为氢原子的能级图用光子能量为 13.06 eV 的光照射一群处于基态 的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( ) 图 5 A15 种 B10 种 C4 种 D1 种 答案 B 解析 基态的氢
17、原子的能量为13.6 eV， 吸收 13.06 eV 的能量后变成0.54 eV， 原子跃迁到 n5 能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是nn1 2 551 2 10 种. 1(对玻尔理论的理解)氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是( ) A电子绕核旋转的轨道半径增大 B电子的动能减少 C氢原子的电势能增大 D氢原子的能级减小 答案 D 解析 氢原子辐射出光子后，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，电子动能增大，此过 程中库仑力做正功，电势能减小 2(能级跃迁规律及应用)(多选)如图 6 所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于 n3 的 激发态，在自发跃迁中放出一些
18、光子，用这些光子照射逸出功为 2.25 eV 的钾，下列说法正 确的是( ) 图 6 A这群氢原子能发出三种不同频率的光 B这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应 C金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于 12.09 eV D金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于 9.84 eV 答案 ACD 解析 根据 C233 知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，故 A 正确；从 n3 跃迁 到 n1 辐射的光子能量为 13.6 eV1.51 eV12.09 eV2.25 eV， 从 n2 跃迁到 n1 辐射的 光子能量为13.6 eV3.4 eV10.2 eV2.25 eV， 从n3跃迁
19、到n2辐射的光子能量为3.4 eV 1.51 eV1.89 eV2.25 eV，所以能使金属钾发生光电效应的光有两种，故 B 错误；从 n3 跃迁到 n1 辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，根据光 电效应方程得，EkmhW012.09 eV2.25 eV9.84 eV，故 C、D 正确 3(能级跃迁与光谱)(2018 永春一中高二期末)图 7 甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子 的光谱已知谱线 a 对应氢原子从 n4 能级跃迁到 n2 能级时的辐射光，则谱线 b 可能对 应氢原子_时的辐射光(填选项前的字母) 图 7 A从 n5 能级跃迁到 n3 能级 B从 n4 能级跃迁到 n3 能级 C从 n5 能级跃迁到 n2 能级 D从 n3 能级跃迁到 n2 能级 答案 C 解析 从题图乙看出，谱线 a 对应的波长大于谱线 b 对应的波长，所以谱线 a 对应的光子频 率小于谱线 b 对应的光子频率，谱线 a 对应的光子的能量小于谱线 b 对应的光子的能量，因 谱线 a 对应氢原子从 n4 能级跃迁到 n2 能级时的辐射光，所以谱线 b 对应的光子能量大 于 n4 与 n2 间的能级差，结合各选项分析可知 C 项可能，故选 C.
