1、 2020 年初中学业水平适应性考试年初中学业水平适应性考试数数学学试题试题 一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1.81 16的平方根是（ ） A.9 4 B. 3 2 C. 9 4 D. 3 2 2.如图所示，该几何体的左视图是（ ） 3.在下列运算：m2 m3=m6；（-2xy）4=8x4y4；x3n n=x3；（-5）-2 50=1 5； （3.14-）0=1；2x-2= 1 22中，正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ） A.0 B.2.5 C.3 D.5 5.
2、若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0 线对齐， 并让量角器沿直尺的边缘无滑 动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A.90 B.115 C.125 D.180 6.如果不等式（3-a）x-1，则a必须满足的条件是（ ） A.a0 B.a3 C.a3 D.a0.其中正确的是（ ）（填序号） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13.分解因式：2a2-2= . 14.已知x=a时，多项式x2+4x+4b2的值为-4，则x=-a时，该多项式的值为 . 15.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半
3、径为1的半圆形量角器中，画 一个直径为1的圆， 把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处， 刻度尺可以绕点O旋转.从图中 所示的图尺可读出sinA0B的值是 . 16.如图，在RtABC中，ACB=90 ，按以下步骤作图： 点C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于点E，交BC于点F； 分别以E、F为圆心，大于1 2EF的长为半径画弧，两弧相交于点P； 作射线CP交AB于点D，若AC=9cm，BC=12cm，则ACD的面积为 . 17.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，直线DE是O的切 线，切点为D，交AC于E，若O半径为1，BC=4，则图中阴影部分的面积为 . 18
4、.如图， 正方形ABCD的边长为2， 点E是BC边上一点， 以AB为直径在正方形内作半圆O， 将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为 . 三、解答题（第19、20题各6分，第21、22、23题各10分，第24、25题12分） 19.计算 20.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市环保部门为了提高宜传 实效， 抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如 下两幅不完整的统计图. （注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信 息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾
5、； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，D所对应的圆心角度数是多少？ （4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有 害垃圾多少吨？ 21.如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为22cm的连杆BC、CD 与AB始终在同一平面上. （1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC=150 ，如图2，求连杆端点D离桌面l 的高度DE. （2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当BCD=150 时台灯光线最佳.求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米？ 22.在疫情防控期间，某中学为保
6、障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消 毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手 消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元. （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免 洗手消毒液和84消毒液共240瓶，恰好用去1770元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？ 23.如图，在ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过 B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径。 （1）求证：
7、AM是O的切线； （2）当BE=3，cosC=2 5时，求O的半径。 24.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以 AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG. （1）连接GD，求证：ADABE； （2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，E是线段BC 上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射 线CD上.判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN的大小不变，请 求出tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请说明理由. 25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-1 2x+2与x轴交于点B，与y轴交点C，抛物线 y=-1 4x +bx+c经过B， C两点， 与x轴交于另一点A.如图1， 点P为抛物线上任意一点.过点P作PMx 轴交BC于M. （1）求抛物线的解析式； （2）当PCM是直角三角形时，求P点坐标； （3）若点P是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点P作y轴的平行线交直 线BC于点M，作PNBC于点N，当PMN的周长最大时，请在x轴上找到一点Q，使PQC的 周长最小，并求出最小值。
