1、九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 1 1 页页 （共（共 6 6 页）页） 2020 年黑山县初中升学模拟考试年黑山县初中升学模拟考试数学试卷数学试卷（一）（一） 考试时间 120 分钟， 试卷满分 120 分 考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2020 的相反数是（ ） A 2020 B-2020 C- 2020 1 D
2、 2020 1 2.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D 3.下列运算正确的是（ ） Aa 4+a2a6 Ba6a2a3 Ca2a3a6 D.（2ab2）38a3b6 4.某班体育委员记录了第一小组七名同学定点投篮 （每人投10个） 的情况， 投进篮框的个数为7， 10， 5，3，4，9，4，这组数据的众数和平均数分别是（ ） A4，6 B4，5 C5，4 D5，6 5.如图，数轴上点 A，B 分别对应实数 1，2，过点 B 作 PQAB， 以点 B 为圆心，AB 长为半径 画弧，交 PQ 于点 C，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于
3、点 M，则点 M 对应的实数的平 方是（ ） A2 B5 C2 32 D25+6 6若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+10 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak Bk Ck且 k1 Dk且 k1 7.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B （1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x 3，其中结论正确的有（ ）. A B C D 第 2 题 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 2 2 页页 （共（共 6 6 页）页） 8. 如图，RtABC 中，ABC90，AB4
4、，BC2，正方形 ADEF 的边长为 2，F，A，B 在 同一直线上，正方形 ADEF 向右平移到点 F 与 B 重合，点 A 的平移距离为 x，平移 过程中两 图重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的关系的函数图象表示正确的是（ ） A A B B C C D D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.分解因式：a 39a= 10.从辽宁省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止 2 月 13 日下午 6 点，全 省民营企业、商会及企业家个人累计 7412 家（人），共向武汉等疫情严重地
5、区及 我省定点防治新 冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约 10.1 亿元10.1 亿用科学记数法表示应为 . 11.如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，EG 平分AEF 交 CD 于点 G，如果264， 那么1 的度数是 . 12.辽宁省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖. 5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍， 在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设5G网络的峰 值速率为每秒传输x兆数据，依题意列方程为 . 13.如图，在O 中，半径 OC 垂直弦 AB 于 D，点 E 在O 上，E2
6、2.5，AB2，则半径 OB 等于. 第 8 题 第 7 题 第 5 题 第 13 题 D D A AB B C C O O E E 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 3 3 页页 （共（共 6 6 页）页） 14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yx+4的图象与反比例函数 y x k （k0）的图象相交于A，B 两点，与x轴相交于点C，连接OB，且BOC的面积为 2则k=. 15. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC= 42，点 E 是 AB 的中点,点 F 是 AD 边上的 一个动点,将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得 到AEF，连接AC，AD，则当 A
7、DC是以AD为腰的等腰三角形 时，FD的长是. 16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（1，0）， 以OB为边，在第一象限内作等边三角形OAB，过点A作AB的垂线， 交x轴于点A1，过点A 1 作AA1的垂线，交y轴于点A2，过点A2作A1A 2 的垂线，交 x 轴于点A3，过点 A 3 作A2A 3 的垂线，交y轴于点 A4， ，这样一直作下去，则点A2019 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 个题个题, ,1717 题题 6 6 分，分，1818 题题 8 8 分，分，共共 1 14 4 分）分） 17.17.先化简代数式（ 1 2 1 x ）
8、96 2 2 xx xx ，请你选取一个使原分式有意义的x值，代入求值。 18. 某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学 生选择并且只能选择一种喜爱的乐器） ，现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 第 16 题 第 11 题 第 14 题 第 15 题 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 4 4 页页 （共（共 6 6 页）页） 第19题 （1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的 x； （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是多少度； （4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约
9、有多少名 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1 16 6 分）分） 19. 七巧板是我国流传已久的一种智力玩具小鹏在玩七巧板时用它画成了 3 幅图案并将它贴在 3 张完全相同的不透明卡片上，如图小鹏将这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机 抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮 助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示) 20.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的 科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份
10、的产蛋量分别是 2.5 万 kg 与 3.6 万 kg，现假 定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同 （1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； （2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为 0.32 万 kg如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增 加多少个销售点？ 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 21. 如图，AB 是垂直于水平面的建筑物为测量 AB 的高度，小红从建筑物底端 B 点出发，沿水平 方向行走了 52 米到达点 C，然后沿斜
11、坡 CD 前进，到达坡顶 D 点处，DCBC在点 D 处放置测角 仪，测角仪支架 DE 高度 为 0.8 米， 在 E 点处测得建筑物顶端 A 点的仰角AEF 为 27 （点 A， B， C， D， E 在同一平面内） 斜 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 5 5 页页 （共（共 6 6 页）页） 坡 CD 的坡度（或坡比）i1：2.4，那么建筑物 AB 的高度约 为多少米？（参考数据 sin270.45，cos270.89，tan270.51） 22. 如图，AB 是O 的直径，BM 切O 于点 B，点 P 是O 上的一个动点（点 P 不与 A，B 两点重 合） ，连接 AP，过点
12、 O 作 OQAP 交 BM 于点 Q，过点 P 作 PEAB 于点 C，交 QO 的延长线于点 E，连 接 PQ，OP，AE （1）判断直线 PQ 与O 的关系； （2）若直径AB的长为4当四边形AEOP为菱形时，求PB的长。 六、解答题（六、解答题（1 10 0 分）分） 23.某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关 系如图: （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为多少元时，此时每日的销售利润最多，最多是多少元？ 七、解答题（本题共七、解答题（本题共 2 2 道题，每小题道题，每
13、小题 1212，共，共 2424 分）分） 24. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放， 其中ACBDEB90， AD30， 点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F (1)求证：AFEFDE； 第22题 第 23 题 第 21 题 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 6 6 页页 （共（共 6 6 页）页） (2)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且 060，其他条件不变，请在图 中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； (3)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角， 且 60180， 其他条件不变， 如图 你 认为(1)中的结论还成
14、立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关 系，并说明理由 25.如图，抛物线 y =- 2 1 x 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（4，0）， 点 C 坐标为(0，4），点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD （1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）点F是抛物线上的动点，当FBA2BDE 时，求点F的坐标； （3） 若点P是x轴上方抛物线上的动点， 以PB为边作正方形 PBGH， 随着点P 的运动， 正方形的大小、 位置也随着改变，当顶点 G或H恰好落在y轴上时，请直接写出点P
15、的横坐标 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 7 7 页页 （共（共 6 6 页）页） 数学试卷参考答案及评分标准 考试时间 120 分钟， 试卷满分 120 分 考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 1.A 2.B 3.D 4.A 5 .C 6.C 7.B 8.D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分
16、）分） 9. a(a+3)(a-3) 10. 1.01109 11. 32 12. 45 5005000 xx 13. 14. 3 15. 16.( 2018 3 ,0)( 1009 3,0) 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 个题个题,17,17 题题 6 6 分，分，1818 题题 8 8 分，共分，共 1414 分）分） 17.17.解原式 3x x ，4 分当 x=2 时，原式=26 分 18. 解： （1）8040%200，x100%15%，2 分 （2）喜欢二胡的学生数为2008030201060，4 分 （3）补全统计图如图所示，扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心
17、角是：360 36，6分（4）3000900，7 分 答：该校喜爱“二胡”的学生约有有900名8 分 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 19.解：解：列表得或画树状图（树形图）得 A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 5 分 由表格（或画树状图/树形图）可知，共有 9 种等可能性结果，其中两张卡片上的 图案都是小动物的结果有 4 种7 分 P（两张卡片上的图案都是小动物）=8 分 20. 解： （1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的
18、月平均增长率为 x，1 分 9 4 第 二 张 第 一 张 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 8 8 页页 （共（共 6 6 页）页） 根据题意得，2.5（1+x）23.6，3 分 解得：x0.2，x2.2（不合题意舍去） ，5 分 （2）设再增加 y 个销售点，根据题意得，3.6+0.32y3.6（1+20%） ，6 分 解得：y，7 分 答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20%；至少再增加 3 个销售点8 分 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 21. 解：过点 E 作 EMAB 与点 M，延长
19、ED 交 BC 于 G，1 分 斜坡 CD 的坡度（或坡比）i1：2.4，BCCD52 米，设 DGx，则 CG2.4x 在 RtCDG 中，DG2+CG2DC2，即 x2+（2.4x）2522，解得 x20，3 分 DG20 米，CG48 米，EG20+0.820.8 米，BG52+48100 米4 分 EMAB，ABBG，EGBG，四边形 EGBM 是矩形， EMBG100 米，BMEG20.8 米5 分 在 RtAEM 中，AEM27，AMEMtan271000.5151 米，6 分 ABAM+BM51+20.871.8 米7 分答：建筑物 AB 的高度约为 71.8 米8 分 22.
20、解：（1）PQ 与O 相切1 分 证明：BM 切O 于点 B， OBBQ，OBQ90 ，2分 PAOQ， OPAPOQ，OAPBOQ， 而 OAOP， OPAOAP， POQBOQ，BOQPOQ. 4分 OPQOBQ=90 .直线 PQ 为O 切线；5 分 （2）理由四边形AEOP 为菱形， AP=OP=AE=OE，AD=OD ODP=906 分 AB=4，OP=OA=2 OD=1，DP= 3 ，ED=3，7 分 PE= 32 8 分 D E Q A O B P 第22题 第 21 题 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 9 9 页页 （共（共 6 6 页）页） 六、解答题（六、解答题
21、（1010 分）分） 23. 解：（1）设日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式是 ykx+b， 1 分 ，3 分解得，4 分函数表达式是 yx+40；5 分 （2）当每件产品的销售价定为 x 元时，此时每日的销售利润是 w 元：6 分 W=（x10）（x+40）-（x-25）2+2258 分 a=-10 W 有最大值。当 x=25 时 w大=2259 分 答：即当每件产品的销售价定为 25 元时，此时每日的销售利润是 225 元10 分 七、解答题（本题共七、解答题（本题共 2 2 道题，每小题道题，每小题 1212，共，共 2424 分）分） 24. 解：连接 BF
22、（如图） ，1 分 ABCDBE，BC=BE，AC=DE ACB=DEB=90，BCF=BEF=90，BF=BF，Rt BFCRtBFE3 分CF=EF 又AF+CF=AC，AF+EF =DE 5 分 画出正确图形如图7 分中的结论 AF+EF =DE 仍然成立8 分 不成立此时 AF、EF 与 DE 的关系为 AF - EF =DE9 分 理由：连接 BF（如图） ，ABCDBE，BC=BE，AC=DE， ACB=DEB=90，BCF=BEF=90BF=BF，RtBFCRtBFE10 分 CF=EF 又AF -CF =AC，AF -EF = DE 11 分 中的结论不成立 正确的结论是 AF
23、 -EF = DE 12 分 25. （1）根据题意得 4 0416 2 1 c cb 2分 4 1 c b 2 9 ) 1( 2 1 44 2 1 22 xxxy3分 D的坐标（1， 2 9 ）即对称轴为x=14分 （2）如图，在线段 DE 上选取点 M，使得 MD=MB 此时EMB2BDE. 2 430xx 第 24 题 图 图 图 九年九年数学模拟（一）数学模拟（一） 第第 1010 页页 （共（共 6 6 页）页） 设 ME= a，在 RtBME 中，ME2 BE2 BM 2 . 即 222 ) 2 9 (3aa ME2 BE2 BM 2解得a 4 5 tanEMB= 5 12 5分
24、过 F 作 FNx 轴于点 N，设 F（m， 2 1 m 2+m+4），则 FN| 2 1 m 2+m+4|6分 FBA2BDE， FBAEMB，tanFBA =tanEMB= 5 12 B（4，0），E（1，0）， BE3，BN4m，即tanFBA = 5 12 4 4 2 1 2 m mm 当点 F 在 x 轴上方时，有 12(4m)5（ 2 1 m 2+m+4）， 解得m 14(舍) , m 2 5 14 F的坐标（ 5 14 ， 25 72 ） 当点F在x轴下方时，有 -12(4m)5（ 2 1 m 2+m+4） ， 解得m14 (舍), m 2 5 34 F的坐标（ 5 34 ， 25 648 ） F的坐标（ 5 14 ， 25 72 ）或（ 5 34 ， 25 648 ）8 分 （3）点 P 的横坐标为22 或 0 或 2 或2-32 .12 分 第 25 题
