1、环江县 2019-2020 学年度九年级上期末数学试题 注意：1.试题卷满分为 120 分，考试用时 120 分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，考试结束，必须上 交答题卡。试题卷是否上交，由学校决定（中考除外） 。 一、选择题一、选择题（12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 每小题选出答案后， 请用 2b 铅笔将答题卡上对应 题目的答案标号涂黑。 ） 1下列方程中，是一元二次方程的为来源:学科网 ZXXK （A） 2 0x （B） 2 20xy （C）230x （D） 2 1 3x x 2方程 2 0xx的解是 （A
2、） 12 0xx （B） 12 1xx （C） 1 0x ， 2 1x （D） 1 0x ， 2 1x 3对于事件“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上” ，它是 （A）必然事件 （B）随机事件 （C）确定事件 （D） 不可能事件 4我国国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合 （A）36 （B）60 （C）45 （D）72 5如图 5，以点P为圆心作圆，该圆与直线l相切，应选择 （A）以PA为半径 （B）以PB为半径 （C）以PC为半径 （D）以PD为半径 6如图 6，图中的弦共有 （A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条 图 5 图 6 7下列二次函数中，二次项系数是3的为 （
3、A） 2 325yxx （B） 2 32yxx （C） 2 3yxx （D） 2 3yx 8对于函数 2 (2)5yx，下列结论错误的 是 （A）图象顶点是(2 5), （B）图象开口向上 （C）图象关于直线2x对称 （D）函数最大值为 5 9二次函数 2 1 1 2 yx的图象的顶点坐标是 （A）(01)， （B）(0 0)， （C） 1 (1) 2 ， （D） 1 (1) 2 ， 10用配方法将函数 2 44yxx变形时，正确的结果是来源:Z+xx+k.Com （A） 2 =(2)yx （B） 2 =(2)4yx （C） 2 (2)8yx （D） 2 (2)8yx 11抛物线 2 (0)y
4、axbxc a如图 11 所示，则直线yacxb不经过 （A）第四象限 （B）第三象限 （C）第二象限 （D）第一象限 图 11 图 12 12如图 12，70ABC，O为射线BC上一点，以点O为圆心， 1 2 OB长为 半径做Oe，要使射线BA与Oe相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转 （A）40或100 （B）100 （C）70 （D）40 二、填空题二、填空题（6 小题，每小题 3 分，共 18 分。请将答案填在答题卡上对应的答 题区域内。 ） 13点P(21)，和点Q关于原点对称，则点Q的坐标是 14圆的半径为5 cm，如果圆心到直线的距离为3cm，那么直线与圆有公共点 的个数是 15
5、小明用 0 至 9 中的自然数给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数 字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是 16抛物线 2 2yxxk如图 16 所示，则关于x的一元二次方程 2 20xxk的一个解 1 3x ，另一个解 2 x 图 16 图 17 17如图 17，Oe是ABC的外接圆，直径10AD，ABCDAC，则AC 长为 18已知关于x的方程 2 230axx 有两个不相等的实数根，则a的取值范围 是 来源:学科网 三、解答题三、解答题（8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。 ） 19 （6 分）计算： 1
6、0 11 8()(3)2 32 20 （6 分）解方程： 2 450xx 21 （8 分）如图 21，下列网格中，每个小方格的边长都是 1 （1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD的面积 22 （8 分）如图 22，ABCD为正方形，4AB ，以点A为圆心，AB为半径画 弧得到扇形ABD， 现将该扇形围成一圆锥的侧面， 求该圆锥底面圆的半径 23 （8 分）某初中学校每个年级学生刚好为 500 人，为了解数学史知识的普及 图 22 图 21 情况，随机从每个年级各抽 10 名学生进行测试，测试成绩整理如下： 年级 学生测试成绩表 七年级 36 55
7、 67 68 75 81 81来源:学科网 ZXXK 85 92 96 八年级 45 66 72 77 80 84 86 92 95 96 九年级 55 68 75 84 85 87 93 94 96 97 （1）估计该校学生数学史掌握水平能达到 80 分以上（含 80 分）的人数； （2）现从成绩在 95 分以上（含 95 分）的学生中，任取 3 名参加数学史学 习的经验汇报，求每个年级恰好都有一名学生参加的概率 24（8分） 某开发商原计划对楼盘新房以每平方米4000元的销售价对外销售 现 为了加快资金周转，对销售价经过两次下调后，决定在开盘之日以每平方 米 3240 元的销售价进行促销
8、（1）求销售价平均每次下调的百分率；来源:学科网 （2）开盘之日，开发商又给予以下两种优惠方案以供选择：方案一次性 送装修费每平方米 50 元； 方案打 9.8 折销售 张先生要购买一套 100 平方米的住房，试问哪种方案更优惠？ 25. （10 分）如图 25，AB为Oe的直径，CD与Oe相切于点C，ADCD， 垂足为点D，AD与Oe交于点E 2 1 E D BA O C （1）求证：12 ； （2）若12CD，8DE ，求AB的长 26 （12 分）如图 26，某商品每天的销售利润y（元）与销售价x（元）之间 满足函数 2 20yaxxc，其图象与x轴交于点A，点C在该图象上，点 A，C的
9、坐标见图所示 （1）求出这个函数的解析式； （2） 销售价为多少元时， 该商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （3）该种商品每天的销售利润不低于 16 元时，直接写出x的取值范围 参考答案及评分意见参考答案及评分意见 一、选择题： x y 57 16 A C O 图 26 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D B B C D A C C A 二、填空题： 13.2 1 ， 14.2 15. 1 10 16.1 17.5 2 18. 1 3 a 且0a 三、解答题： 19.解：原式 2 2 23 1 2 2 （每算对一个给 1 分） 4 分 2
10、2 6 分 20.解：(1)(5)0xx 4 分 10x 或50x 5 分 所以 1 1x ， 2 5x 6 分 其他解法：若配方为 2 290x或 2 29x (余下给分，同上) 4 分 或 41620 2 x (余下给分，同上) 4 分 21.解： （1）如图所示： （每画对一个图给 2 分）6 分 （2）四边形ABCD的面积 1 22 1 2 7 分 2 8 分 22.解：设底面圆的半径为r 1 分 根据题意得： 90 4 2 180 r 5 分 解得：1r 7 分 所以该圆锥的底面圆的半径为 1 8 分 23.解： （1） 567 500500500900 101010 （人) 2 分
11、 答：该校学生数学史掌握水平能达到 80 分以上（含 80 分）的人数为 900 人 3 分 （2）七年级记作A；八年级两个人记作B、b；九年级两个人记作C、c； 共有 10 种等可能的不同结果数，它们是： ABb、ABC、ABc、AbC、Abc、ACc、BbC、Bbc、BCc、bCc 6 分 各年段恰好都有一名学生参加的结果数为 4， 答：各年段恰好都有一名学生参加的概率 42 105 8 分 24.解： （1）设平均每次下调的百分率为x 则 2 4000(1)3240x 2 分 即： 2 (1)0.81x 3 分 解得 1 0.1x ， 2 1.9x （舍去） 4 分 答：平均每次下调的百
12、分率为10% 5 分 （2）方案购房优惠款：3240 100 0.026480（元) 方案购房优惠款：50 1005000（元) 6 分来源:学#科#网 64805000 7 分 答：张先生选择方案更优惠 8 分 25.（1）证明：连接OC 1 分 CD与O相切于点C,390DCOACD 2 分 ADCD，290ACD 23 3 分 OAOC，13 4 分 12 5 分 （2）解：连接OE,作EHOC,垂足为H 6 分 90EDCDCOCHE 四边形CDEH是矩形 12EHCD，8CHDE 7 分 设O半径为 R，则R8OH 在Rt OHE中， 222 OEOHEH 即 2 22 RR812
13、8 分 解得R13 9 分 2R26AB 10 分 3 2 1 H E D BA O C 26.解： （1） 2 20ymxxn图象过点(5 0)，(716)， 251000 4914016 mn mn 2 分 解得： 1 75 m n 3 分 所以函数解析式为 2 2075yxx 4 分 （2） 22 2075(10)25yxxx 7 分来源:学.科.网 当10x 时，25y 最大 8 分 答：销售单价为 10 元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利 润为 25 元； 9 分 （3）函数 2 2075yxx 图象的对称轴为直线10x ， 可知点(7,16)关于对称轴的对称点是(13,16)， 又函数 2 2075yxx 图象开口向下， 当713x剟时，16y 答： 销售单价不少于 7 元且不超过13 元时， 该种商品每天的销售 利润不低于 16 元 12 分 注：各题可能有多种解法，凡学生解法正确的，可给相应分数。
