1、20192019- -20202020 学年度第一学期期末九年级数学试题学年度第一学期期末九年级数学试题 （满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1、抛物线 y(x2) 23 的顶点坐标是( ) A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3) 2如图，已知ABC 的外接圆O 的半径为 3，AC4，则 sin B 等于( ) A.1 3 B. 2 3 C. 4 5 D. 3 4 （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） 3为了测量被池塘隔开的 A，B
2、 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中 ABBE，EFBE，AF 交 BE 于点 D，C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下 4 组数据：BC， ACB； CD，ACB，ADB； EF，DE，BD； DE，DC，BC.能根据所测数据，求出 A，B 两 点之间距离的有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 4.如图点 I 是ABC 的内心，BIC=130，则BAC=（ ） A. 65 B. 50 C. 80 D. 100 5、已知二次函数 y1 2x 27x15 2 ，若自变量 x 分别取 x1、x2、x3，且 0x1x2x3，则对应 的函数值 y1、y2、y3的大小
3、关系正确的是( ) Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1 6.如右图，PA、PB 分别切O 于 A、B，PA=10cm，C 是劣弧 AB 上的 点 （不与点 A、 B 重合） ， 过点 C 的切线分别交 PA、 PB 于点 E、 F 则 PEF 的周长为（ ） A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm （6 题图） 7.如图是小李上学用的自行车，型号是 24 英吋（车轮的直径为 24 英 吋，约 60 厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在 自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以 C、D 为圆心的两个扇形），量
4、出四边形 ABCD 中DAB=125、 ABC=115，那么预计需要的铁皮面积约是（ ） （7 题图） A. 300cm 2 B. 600cm2 C. 900cm2 D. 1200cm2 8、抛物线 yx 2bxc 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函数解 析式为 y(x1) 24，则 b，c 的值分别为( ) Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c2 9 若二次函数 yx 2mx 的图象的对称轴是直线 x3， 则关于 x 的方程 x2mx7 的解为( ) Ax10，x26 Bx11，x27 Cx11，x27 Dx11，x27 10如图，A 点在半径
5、为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 l，与过 A 点的O 的切线交 于点 B，且APB60，设 OPx，则PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是( ) 二请你来填一填（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 11把二次函数 yx 212x 化为形如 ya(xh)2k 的形式为_ 12、如图，将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB_ （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 13如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽 AB1.6m，涵洞顶点 O 到水面的距离 CO 2.4m，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线
6、的表达式是_ 14、已知正六边形 ABCDEF 内接于O，图中阴影部分的面积为 2 312cm，则O 的半径为 _ 15、如图,ABC 为等边三角形,AB=6,动点 O 在ABC 的边上从点 A 出发沿 ACBA 的路线匀 速运动一周,速度为 1 个单位长度/秒,以 O 为圆心、3为半径的圆在运 动过程中与ABC 的边第二次相切时是出发后 秒。 三、简答题：（本大题含 8 个小题， 共 75 分） 16、（每小题 5 分，共 10 分） （1）计算312360tan-4 0 （2）解方程142 2 xx 17. （8 分） 已知二次函数 y=x 2+bx+c 的图象如图所示， 它与 x 轴的一
7、个交点坐标为 （1， 0） ， 与 y 轴的交点坐标为（0，3） （1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围 18、（7 分）如图，在ABC 中，ABBC2，以 AB 为直径的O 分别交 BC，AC 于点 D，E，且 点 D 是 BC 的中点 (1)求证：ABC 为等边三角形； (2)求 DE 的长 19、（8 分）如图,在ABC 中,A=B=30 ，过点 C 作 CDAC，交 AB 于点 D. (1)作O,使O 经过 A. C. D 三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)； (2)判断直线 BC 与O 的位置关系，
8、并说明理由。 20、（10 分）网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某 手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为 1000 元，经过试销发现：售价 x(元/部)与每天交易量 y(部)之间满足如图所示关系 (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)写出每天的利润W 与销售价x 之间的函数关系式， 若你是网店老板， 会将价格定为多少， 使每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 21.（6 分）某游乐场部分平面图如图所示,C、E. A 在同一直线上,D、E. B 在同一直线上, 测得 A 处与 E 处的距离为 80 米,C 处与 D 处的距离为
9、34 米，C=90,BAE=30 (7 . 134 . 12，) (1)求旋转木马 E 处到出口 B 处的距离； (2)求海洋球 D 处到出口 B 处的距离(结果保留整数). 22、（12 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D，E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F，连接 OC、AC. (1)求证：AC 平分DAO. (2)若DAO=105 ,E=30 求OCE 的度数； 若O 的半径为22，求线段 EF 的长。 23、（14 分）如图，已知抛物线32 2 xxy与 x 轴的交点为 A、D(A 在 D 的右侧)，与 y 轴 的交
10、点为 C. (1)直接写出 A、D、C 三点的坐标； (2)若点 M 在抛物线上， 使得MAD 的面积与CAD 的面积 相等，求点 M 的坐标； (3)设点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 B，在抛物线上 是否存在点 P，使得以 A、B、C、P 四点为顶点的四边 形为梯形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由 参考答案参考答案 （时间 120 分钟 满分 120 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中.） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15
11、 分） 11、 366 2 xy 12、32 13、 2 4 15 xy 14、4cm 15、4 三、16 （1）2 （2） 2 62 x 17、（1） c=3(1 分）b=2 (3 分） 32 2 xxy(4 分） (2) 求出另一个交点（3,0）(6 分） -1x3(8 分） 18、（1）略 (4 分）（2）DE=1(7 分） 19、（1）略(4 分）（2）BC 与O 相切。(5 分） 理由如下： 连接 CO.A=B=30 ，OA=OCCOB=2A=60 .COB+B=30 +60 =90 . OCB=90 ，即 OCBC.又BC 经过半径 OC 的外端点 C，BC 与O 相切。(8 分）
12、 20、 解： (1)设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)， 由所给函数图象可知 1300kb50， 1500kb30， (3 分)解得 k0.1， b180. 故 y 与 x 的函数关系式为 y0.1x180.(5 分) (2)W(x1000)y(x1000)(0.1x180)0.1x 2280x1800000.1(x 1400) 216000.(8 分)0.10，当 x1400 时，W 有最大值，W 最大16000，售价定为 1400 元/部时，每天最大利润为 16000 元(10 分) 21、(1)在 RtABE 中,BAE=30 (1 分） 米4080 2 1 2 1 AEBE(
13、2 分） (2)在 RtABE 中,BAE=30 ，AEB=90 30 =60 ，CED=AEB=60 (3 分）， 在 RtCDE 中, 米40 2 3 34 sin CED CD DE (5 分）则 BD=DE+BE=40+40=80(米)(6 分）. 22、(1)略(4 分）(2)OCE=45 (8 分）； 作 OGCE 于点 G(9 分）EF=GEFG=2-32.(12 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B C C A C A B D D 23、(1)A(3，0) D(-1，0) C(0，-3) (3 分） (2)371 1 ，D 371 2 ，D 32 3 ，D(9 分） (3)存在(10 分）01 1 ，P 125 2 ，P(14 分）
