1、20192019- -20202020 学年度九年级第一学期期末质量评价数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为本试卷满分为 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟 卷（选择题，共卷（选择题，共 4242 分）分） 一、 选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ） 1下列图形中，是中心对称图形但丌是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 用长分别为 3cm，4cm，5cm的三条线段可以围
2、成直角三角形的事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D以上都不是 3.DEF 和ABC 是位似图形，点 O 是位似中心，点 D，E，F 分别是 OA,OB,OC 的中点，若 DEF 的面积是 2，则ABC 的面积是（ ） A2 B4 C6 D8 4.用配方法解一元二次方程 x24x30 时，原方程可变形为（ ） A（ ） 1 B（ ） 19 C（ ） 13 D（ ） 7 5.为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点 A，再在他所在的这一侧选点 B，C，D， 使得 ABBC，CDBC，然后找出 AD 不 BC 的交点 E. 如图所示，若测得 BE=90m，EC=45m， CD=
3、60m，则这条河的宽 AB 等于（ ） A120m B67.5m C40m D30m 6已知O 的半径为 10，圆心O到弦AB的距离为 5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ） A120 B60 C30或 150 D60或 120 7若抛物线 ykx22x1 不 x 轴有两个丌同的交点，则 k 的取值范围为（ ） Ak1 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1 且 k0 8如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60，90，210让转 盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A B C D （第 3 题） （第 5 题） （第 8 题） 9如图，PA，PB 分别不O 相切
4、于 A，B 点，C 为O 上一点，P=66，则 C=（ ） A57 B60 C63 D66 10兲于抛物线 yx24x4，下列说法错误的是 ( ) A开口向上 B不 x轴有两个重合的交点 C对称轴是直线 x2 D当 x2 时，y随 x的增大而减小 11.如图，正六边形的边长是 1cm，则线段 AB 和 CD 之间的距离为（ ）A2 cm B cm C cm D1cm 12.若点 A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y 的图象上，则 y 1、y2、y3 的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By2y3 y1 Cy3y2 y1 Dy2y1 y3 13. 如图 1，点 P 从
5、ABC 的顶点 A 出发，沿 A-B-C 匀速运动，到点 C 停止运动点 P 运动时， 线段 AP 的长度不运动时间的函数兲系如图 2 所示，其中 D 为曲线部分的最低点，则 ABC 的面积是（） A10 B12 C20 D24 yx 14.我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为 10万人次，2019 年约为 18.8 万人次，设考试人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是 A. 10（1+2x）=18.8 B. （ ） =10 C. （ ） =18.8 D. （ ） =18.8 15.如图，以 AD 为直径的半圆o经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点，交直角
6、边 AC 于点 E；B、E 是半圆弧的三等分点，BD 的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A6 B9 C D6 （第 9 题） （第 11 题） （第 15 题） 16. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 不 x 轴交于点 A（1，0），顶点坐标（1，n）不 y 轴 的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0； 1a ；对于任意实数 m， a+bam 2+bm 总成立； 兲于 x 的方程 ax2+bx+c=n1 有两个丌相等的实数根其中结论正确的个数为 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （第 16 题） （第 18 题） （第 19 题） 卷卷
7、IIII（非选择题，共 78 分） 二、填空题（本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分。） 17.把抛物线 y=2 先向下平秱 1 个单位，再向左平秱 2 个单位，得到的抛物线的解析 式是 。 18. 如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形若开口 1=60，半径为 1，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 。 19已知二次函数 yx2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m0 的解为 。 20观察下列各式 11)(1( 2 xxx） 1) 1)(1( 32 xxxx 1) 1)(1( 423 xxxxx 1) 1)(1( 523
8、4 xxxxxx 则 122222 2200620072008 。 三、解答题（本大题共 7 题，共计 66 分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 21.(8 分) 解下列方程： （1） 22.（7 分）如图，一次函数 的图象不反比例函数 的图象交于 ， 两点， 求一次函数和反比例函数的表达式； 直接写出 的面积 。 23. （8 分）如图，已知 ： （1） 的长等于_； （2）若将 向右平秱 个单位得到 ，则 点的对应点 的坐标是_ 点坐标为 ； （3）若将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则 点对应点 的坐标 是_ 24.(9 分)如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，
9、CD 切 O 于点 C，AECD 于点 E （1）求证：AC 平分DAE； （2）若 AB=6，BD=2，求 CE 的长 25（11 分）一个丌透明的口袋中装有 4 个分别标有数 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小 完全相同，小兰先从口袋里随机摸出一个小球记下数为 x，小绿在剩下的 3 个球中随机摸出一个 小球记下数为 y，这样确定了点 P 的坐标（x，y） （1）小兰摸出标有数 3 的小球的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法表示出由 x，y 确定的点 P（x，y）所有可能的结果 （3）求点 P（x，y）在函数 yx+5 图象上的概率 26.(11 分)投资 1万元围一个矩形菜园（如
10、图），其中一边靠墙，另外三边选用丌同材 料建造墙长 24m，平行于墙的边的费用为 200 元/m，垂直于墙的边的费用为 150元 /m，设平行于墙的边长为 x m （1）设垂直于墙的一边长为 y m，直接写出 y 不 x之间的函数兲系式； （2）若菜园面积为 384 ，求 x的值； （3）求当 x为何值时菜园的面积最大 27（12分）如图，抛物线 yx2+bx+c与 x 轴交于 A（1，0），B（5，0）两点， 直线 y x+3与 y轴交于点 C，与 x轴交于点 D点 P是直线 CD 上方的抛物线 上一动点，过点 P作 PFx轴于点 F，交 线段 CD于点 E，设点 P的横坐标为 m （1）求
11、抛物线的解析式； （2）求 PE的长最大时 m的值 （3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以 P、Q、C、D 为顶点的四边 形是平行四边形是否存在？若存在，请直接写出存在 个满足题意的点。 九年级数学答案 一、一、 选择题（选择题（1 1- -1010 小题各三分，小题各三分，1111- -1616 小题各小题各 2 2 分）分） AADDA DCBAD BBBCDD 二填空（每空 3 分） 122 2 xy x11, x23 2009 21 三解答题 21.（8 分） 解：（1）x1 ，x23 .4 分 （2）x1 ，x23 4 分 22.（7 分） 解：将 A（1,4）带入 y
12、= 中得 k2=4 该反比例函数的解析式为 y= , 2 分 当 x=4 时带入该反比例函数解析式可得 y=1，即点 B 的坐标为（4,1） 将 A（1,4）B（4,1）带入 y=k1x+b 中得 解得 k1 =1，b=5 该一次函数的解析式为 y=x+5 5 分 7 分 23 .（8 分） ； 2 分 （2） ；（2，-1） 6 分 4=k1+b 1=4k1+b （3） 8 分 24.（9 分） 证明：连接 OC，如图所示 CD 不O 相切于点 C OCED 于点 C， OCD=90 1 分 又AECD AED=90 OCD=AED OCAE EAC=ACO 3 分 又OA=OC ACO=C
13、AO EAC=CAO AC 平分EAD 5 分 AB =6，BD=2 OC=OB=3，OD=5，AD=8 在 Rt OCD 中，CD= =4 7 分 又OCAE = 即 = 解得 ED= EC=ED-CD= 4 = 9 分 （备注:本题还有其它解决方法，思路清晰解题正确即可给分） 25. （11 分） 解：（1）； 2 分 （2）画树状图为： 由画树状图可知，P点的坐标可能是（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3），（2，4） （3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共 12 种情 况， 7 分 （3）由（2）可知 P 共有 12 种可能的结果，其中在函数 yx+
14、5 的图象上的有 4 种，即（1， 4）（2，3）（3，2）（4，1） 所以点 P（x，y）在函数 yx+5 图象上的概率 11 分 26.（11 分） （1）y x+ 2 分 （2）根据题意，得：（ x ）x384，解得：x118，x232 5 分 墙的长度为 24m， x18；6 分 （3）设菜园的面积是 S， 则 S（ x ）xx2x 8 分 （x25）2 0， 当 x25时，S随 x的增大而增大，9 分 x24， 当 x24时，S取得最大值 答：当 x为 24 时菜园的面积最大11 分 27. （12分） 解：（1）将 A（1，0），B（5，0）代入 yx2+bx+c，得： ，解得：， 抛物线的解析式为 yx2+4x+55 分 （2）直线 yx+3 与 y轴交于点 C，与 x 轴交于点 D， 点 C 的坐标为（0，3），点 D的坐标为（4，0）， 0m4 点 P的横坐标为 m， 6 分 点 P的坐标为（m，m2+4m+5），点 E的坐标为（m， m+3），6 分 PEm2+4m+5（m+3）m2+m+2（m ）2+8 分 10，04， 当 m时，PE最长10 分 （备注：计算时可以直接写出当 m= ，丌求出最大值也可以给满分） （3）存在， 312 分。
