1、2019-2020 学年学年九九年级年级上上期末龙岩市五县质量抽测期末龙岩市五县质量抽测数学试卷数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分） 分） 1方程 x（x5）0 的根是 A5 B5，5 C0，5 D0，5 2二次函数 y2（x3）26 的顶点是 A(3，6) B(3，6) C(3，6) D(3，6) 3下列交通标志中，是中心对称图形的是 A B C D 4抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5，下列说法正确的是 A大量反复抛掷每 100 次出现正面朝上 50 次 B连续抛掷10 次不可能都正面朝上 C抛掷硬币确定谁先发球
2、的规则是公平的 D连续抛掷 2 次必有 1 次正面朝上 5一元二次方程 x2 2 xm0 有两个不相等的实数根，则 Am3 Bm3 Cm3 Dm3 6圆的直径是 8cm，若圆心与直线的距离是 4cm，则该直线和圆的位置关系是 A相离 B相切 C相交 D相交或相切 7若弦 AB，CD 是O 的两条平行弦，O 的半径为 13，AB=10，CD=24，则 AB，CD 之间 的距离为 A7 B.17 C.5 或 12 D.7 或 17 8如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为 A30cm2 B48cm2 C60cm2 D80cm2 9如图，O 是 ABC 的内切圆，
3、切点分别相为点 D、E、F，设 ABC 的面积、周长分别为 S、l，O 的半径为 r，则下列等式： AEDBFECDF180 ；S= 2 1 l r；2EDF AC；2(ADCFBE)l，其中成立的是 A B C D 10如图，抛物线的对称轴是直线 x=1，与 x 轴有两个交点，与 y 轴交点 的坐标为(0,3)，把它向下平移 2 个单位后，得到新的抛物线的解析 式是y=ax 2bxc，以下四个结论：b24ac0；abc10，其中正确的是 A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分） 分） O 第 8 题图 第 9 题
4、图 第10题图 11一元二次方程 x2xa0 的一个根是 2，则 a 的值是 12把抛物线 y2x2先向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位，所得到的抛物线的解析式 是 13一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4随机摸取一 个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于 5 的概率 是 14已知正六边形 ABCDEF 的外接圆半径为 2cm，则正六边形的边心距是_cm 15如图是二次函数 yax2bxc 的图象，由图象可知，不等式 ax2bxc0 的解集 是 16“若抛物线 y=ax2bxc 与 x 轴有两个交点，则一元二次方程 ax2b
5、xc=0 有两个不等实 根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 d、e(de)是关于 x 的方程 1(xf)(x g)=0 的两根，且 fg，则 d、e、f、g 的大小关系是 三、解答题（共三、解答题（共 9 题，共题，共 86 分） 分） 17(8 分)解方程：x2x30 18(8 分)如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上， 若DAC20，B50，求BCD 的度数 19(8 分)如图，在平面直角坐标系中有点 A(4，0)、B(0，3)、 P(4，4)三点，线段 CD 与 AB 关于点 P 中心对称，其中 A、B 的对应点分别为 C、D (1)在图中画出线段 CD，保留作图痕
6、迹； (2)线段 CD 向下平移 个单位时，四边形 ABCD 为菱形 20 (8 分) “热爱劳动， 勤俭节约”是中华民族 的光荣传统，某小学为了解本校 3 至 6 年 级的 3000 名学生帮助父母做家务的情况， 以便做好引导和教育工作， 随机抽取了 200 名学生进行调查，按年级人数和做家务程 题图第20 第15题图 第19题图 第14题图 第18题图 p 度，分别绘制了条形统计图(图 1)和扇形统 计图(图 2) (1)四个年级被调查人数的中位数是多少？ (2)若把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，则该校 3 至 6 年级学生帮 助父母做家务的人数大约是多少？ (
7、3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从这四人 中随机抽取两人进行座谈， 请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的 概率 21 （8 分）如图，在 ABC 中，ABC=90 ，BA=BC=32， 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 得 MNC，连结 BM ， 求 BM 的长 22 (10 分)投资 1 万元围一个矩形菜园(如图)， 其中一边靠墙， 另外三边选用不同材料建造墙长 24m，平行于墙的边的 费用为 200 元/m，垂直于墙的边的费用为 150 元/m，设平 行于墙的边长为 x m (1)设垂直于墙的一边长为 y m，直接写出 y
8、 与 x 之间的函数关系式； (2)若菜园面积为 384m2，求 x 的值； (3)求菜园的最大面积 23 （10 分）关于 x 的一元二次方程 x22xk10 的实数解是 x1和 x2 (1)求 k 的取值范围； (2)如果 x1x2x1x21，且 k 为整数，求 k 的值 24(12 分)如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 分别 与 BC，AC 相交于点 D、E，BDCD，过点 D 作O 的 切线交边 AC 于点 F (1)求证：DFAC； (2)若O 的半径为 5，CDF30，求的长(结果保留) 第 21 题图 第22题图 第24题图 25(14 分分)已知抛物线 c:y=x22x
9、3 和直线 l:y= 2 1 xd。将抛物线 c 在 x 轴上方的部分 沿 x 轴翻折 180 ，其余部分保持不变，翻折后的图象与 x 轴下方的部分组成一个“M” 型的新图象(即新函数 m：y=|x22x3|的图象)。 (1)当直线 l 与这个新图象有且只有一个公共点时，d= ； (2)当直线 l 与这个新图象有且只有三个公共点时，求 d 的值； (3)当直线 l 与这个新图象有且只有两个公共点时，求 d 的取值范围； (4)当直线 l 与这个新图象有四个公共点时，直接写出直接写出 d 的取值范围 第25题图 参考答案 一、选择题：(每题 4 分，共 40 分) 题序 1 2 3 4 5 6
10、7 8 9 10 答案 D C B C A B D C A B 二、填空题：(每题 4 分，共 24 分) 112 12y2(x2) 21 13 14.3 15x1 或x5 16fdeg 三、解答题（共三、解答题（共 9 题，共题，共 86 分）分） 17（8 分）解：a1，b1，c3，b 24ac112130， 4 分 x，x1，x2 8 分 18（8 分）AB 是O 的直径，所以ACB90 2 分 B50 CAB90B40 4 分 DAC20， DABDACCAB 60 6 分 BCD180DAB120 8 分 19.（8 分）解：(1)线段CD如图所示； 5 分 (2)线段CD向下平移
11、2 个单位时， 四边形ABCD为菱形。 8 分 20（8 分）解：(1)四个年级被抽出的人数由小到大排列为 30，45，55，70，中位数为 50； (2)根据题意得：3000(125%)=2250 人，则该校帮助父母做家务的学生大约有 2250 人； (3)画树状图，如图所示： 6 分 所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是甲与乙的情况有 2 种，则P= 8 分 21（8 分）解：连结AM，设AC交BM于点D 1 分 ABC绕点C逆时针旋转 60得MNC，ACM=60，CA=CM， 2 分 ACM是等边三角形，MA=MC， 3 分 BA=BC，BM垂直平分AC于点D， 4 分 ABC=90
12、，BA=BC=3， CA=BA=6，DB=DC=DA=3，DMDC=3， 7 分 BMBDDM33 8 分 22(10 分) 解：依题意，得： (1)y ； 其中 0x24 3 分 (2)根据题意，得：(x)x384，解得：x18 或x32， 5 分 墙的长度为 24m，x18； 6 分 (3)设菜园的面积是S， 则S(x)x(x25) 2 . 8 分 0，当x25 时，S随x的增大而增大， x24，当x24 时，S取得最大值，最大值为 416， 答：菜园的最大面积为 416m 2 10 分 23 （10 分）(1) 因为方程有实数根，所以2 24(k1)0解得k0 3 分 (2)根据一元二次
13、方程根与系数的关系，得x1x22，x1x2k1 5 分 x1x2x1x21 2(k1)1，解得k2 7 分 又由(1)得k0，所以2k0 8 分 因为k为整数，所以k的值为1 和 0 10 分 2424 （12 分）(1)连接OD 1 分 DF是O的切线，D为切点，所以ODDF ODF90 2 分 BDCD，OAOB， OD是ABC的中位线，ODAC 4 分 CFDODF90，DFAC 6 分 (2)CDF30，由(1)得ODF90， ODB180CDFODF60 8 分 OBOD， OBD是等边三是形 BOD60 10 分 的长 180 rn 180 560 3 5 12 分 2525(14
14、(14 分分) )解：(1)当直线l经过点A(3,0)时，d=； 3 分分 (2)设抛物线c:y=x 22x3 与x轴交于点A(3,0)，点B(1,0)， 直线l:y=xd与抛物线c:y=x 22x3(3x1)相切于点P， 4 分 分 则点P的横坐标恰好是方程xd=x 22x3，即 2x23x2d6=0(3x1)的两 个相等实数根，解=98(2d6)=0 得d=， 点P的坐标为(,). 5 分分 当直线l经过点B(1,0)时，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得d=； 6 分分 当直线l经过点P(,)时，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得d= ； 7 分分 综合、得：d=或d=； 8 分分 (3)由平移直线l可得：直线l从经过点A(3,0)开始向下平移到直线l经过点P(,) 的过程中，直线l与这个新图象有且只有两个公共点，可得d； 9 分分 直线l从经过点P(,)继续向下平移的过程中，直线l与这个新图象有且只有两个公 共点，可得d； 10 分分 综合、得：d或d； 11 分分 (4)d的取值范围是d。 14 分分
