1、 九年级数学参考答案及评分建议 第 1 页（共 4 页） 20192020 学年上学期期末水平测试 九年级数学参考答案及评分建议 一、选择题（每小题 3 分） 1D； 2C； 3C； 4B； 5A； 6D； 7B； 8D； 9A； 10B. 二、填空题（每小题 4 分） 11 12 0,8xx=；124x = ；13 1 6 ；1440；1550；1610；17+1 2 2 三、解答题 18解：1,4,3abc= 22 =444 1 ( 3)28bac= = 2 分 42842 7 27 22 12 b x a = 4 分 12 2+ 727.xx= = ， 6 分 19解：（画图略）每图 3
2、 分 20解：连接 OC， 1 分 AB10，OCOA5， 2 分 CDAB，CE 1 2 CD 1 2 84， 3 分 在 RtOCE 中，OE 22 OCCE3， 5 分 AEOAOE532 6 分 21解：（1）列表如下： 3 分 由表可知，总共有 9 种等可能情况，其中和为 6 的有 3 种，即(2,4),(3,3),(4,2) 4 分 乙 甲 2 3 4 2 （2，2） （3，2） （4，2） 3 （2，3） （3，3） （4，3） 4 （2，4） （3，4） （4，4） 九年级数学参考答案及评分建议 第 2 页（共 4 页） 所以 P(两数和为 6)= 31 = 93 ； 5 分
3、（2）这个游戏规则对双方不公平 因为 P（和为奇数）= 4 9 ，P（和为偶数） 5 9 ， 7 分 P（和为奇数）P（和为偶数） 所以这个游戏规则对双方是不公平的 8 分 22解：（1） 2 2 =4(2)4(22)backk= + 1 分 2 412kk=+ 2 分 2 (2)8k=+ 3 分 2 (2)080k ， 80. 此抛物线与x轴必有两个不同的交点 4 分 （2）令 2 (2)22yxkxk=+中0x =，则22yk= 所以抛物线与 y 轴的交点为(0,22)k 5 分 将点(0,22)k 代入 22 +1yxk=中得： 2 122kk =，即 2 210kk+ =，解得：1k
4、= 6 分 所以抛物线的解析式为 2 3yxx= 因为 222 9939 3 =(3)() 4424 yxxxxx=+= 所以抛物线的顶点坐标为 39 , 24 8 分 23解：设 AE=xm，则 MN 与 CD 的距离是 1.5xm， 1 分 由题意得：(242 )(12 1.5 )2 24 12xx+= 4 分 解得：24x =（舍）或4x = 6 分 所以242 424 832EFm=+ =+ =， 12 1.5 412 618NEm=+ =+= 7 分 答：空地的长为 32m，宽为 18m 8 分 九年级数学参考答案及评分建议 第 3 页（共 4 页） 24解：（1）连接 AD， AB
5、 是直径，ADB90， 1 分 ABAC，AD 是中线， 点 D 为 BC 的中点 2 分 （2）AB=AC，A30 ABC 1 2 (180 30 )75 3 分 四边形 ABDE 是圆内接四边形 BAE+BDE=BDE+CDE=180 CDE=BAE=30 4 分 BPDE，PBCEDC30 ABPABCPBC753045 AOP=2ABP90 5 分 AP的长为： 9055 = 1802 6 分 （3）过点 C 作 CHAB 于点 H，则AOPAHC90， POCH 7 分 在 RtAHC 中， HAC30， CH 1 2 AC， 又PO 1 2 AB 1 2 AC， POCH， 四边形
6、 CHOP 是平行四边形 8 分 OHC90， 四边形 CHOP 是矩形， 9 分 OPC90， CP 是O 的切线 10 分 25解：(1)将点( 2,0)A 、(4,0)B代入 2 3 4 =+yaxxc中得： 3 40 2 1630 ac ac += += 1 分 解得： 3 8 3 a c = = ，所以该抛物线的解析式为： 2 33 3 84 yxx= 2 分 九年级数学参考答案及评分建议 第 4 页（共 4 页） (2) 如图 1，连接 BE，BC 为M 的直径，BEC90 又BOCOCE90， 四边形 OCEB 为矩形，CEOB4， 点 E 的横坐标 4， 3 分 抛物线的对称轴
7、为直线 x1，又点 C 的横坐标为 0， 点 D 的横坐标为 2 4 分 点 D、点 E 的中点 F 的横坐标为 3， 5 分 过点 F 作 DE 的垂线交抛物线于点 P， 将 x=3 代入 2 33 3 84 yxx=中得到 15 = 8 y -， 所以此时点 P 的坐标为（ 15 3 8 ，-） 6 分 (3) 如图 2，过点 P 作 PHx 轴于点 H 设 P 点的横坐标是 m，则点 P 的坐标为（m， 2 33 3 84 mm），7 分 OHm，BH4m，PH 2 33 3 84 mm+ 抛物线 2 33 3 84 yxx=与 y 轴相交于点 C， 点 C 的坐标为（0，3），OC3， ACPBOCPH = AOCBPH SSSS + 四边形梯形 8 分 22 1133133 2 3(33)(4)(3) 2284284 mmmmmm= + + 2 3 39 4 mm= + 9 分 2 3 (2)12 4 m= + 当 m2，即点 P 的坐标为（2，-3）时，四边形 ACPB 的面积最大，最大值为 12 10 分 （以上各题只提供了一种解法，其他解法请参照给分）（以上各题只提供了一种解法，其他解法请参照给分）
