1、二二 0 二二 0 年九年级复习质量检测数学试题年九年级复习质量检测数学试题 温馨提示： 1本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页满分 150 分，考试用时 120 分钟考试结束后，将试题卷和 答题卡一并交回 2 答卷前考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名，准考证号，座号填写在试题卷和答题卡规定的位 置上 3第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号答案不能答在试题卷上 4第 II 卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写 在试题卷上；如需改动，先
2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液，胶带纸，修正带不 按以上要求作答的答案无效 第第 I 卷（选择题卷（选择题，共共 36 分）分） 一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选请把正确的选 项选出来， 用项选出来， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 每小题涂对得每小题涂对得 3 分分， 满分满分 36 分分 12的倒数是（ ） A 1 2 B 1 2 C2 D2 2 截止到6月12日14时， 美国新冠病毒确诊感染人数累计约20
3、9万人， 死亡人数累计约为 5 1.16 10人 下 列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是（ ） A 6 2.09 10和11600 B 6 2.09 10和116000 C 5 20.9 10和116000 D 7 2.09 10和11600 3下列说法正确的是（ ） A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3点朝上是必然事件 B了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式 C从五张分别写着16，2， 1 7 ，1.333的卡片中随机抽取1张，是无理数的概率是 1 5 D甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 2 0.4S 甲 ， 2 0.6S 乙 ，则
4、 甲的射击成绩较稳定 4下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A()mambcm abc B 2 3(31)aabaa ab C 2233 ()abaabbab D 22 425(25 )(25 )xyxyxy 5下图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方 块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 6如下图，直线/ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D若BCD是等边三 角形，20A ，则1度数为（ ） A120 B160 C140 D无法判断 7已知关于x的一元二次方程 2 (1)210axx 有实数根，则a的取
5、值范围是（ ） A2a B2a C2a且1a D2a且1a 8在平面直角坐标系中，把抛物 2 25yxx线，向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的抛物 线的为（ ） A 2 (5)4yx B 2 (3)8yx C 2 (3)1yx D 2 (5)1yx 9若不等式组 0 820 xa x 无解，则a的取值范围为（ ） A4a B4a C04a D4a 10下列数值是方程 31 1 11xx 根的是（ ） A1 B3 C0 D1 11如图，在OAB和OCD中，OAOC，OAOB，OCOD，且B，O，C在一条直线上， 40AOBCOD，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AOCBOD；
6、AOBCOD；40BMA；MO平分CMB 其中正确的是（ ） A B C D 12如图，在Rt ABC中，90ABC，2AB ，2BC ，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作 半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A 5 3 42 B 5 3 42 C2 3 D4 3 2 第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 114 分）分） 二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 8 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 5 分分，满分满分 40 分分 13若 2 3a与4b互为相反数，则 2021 ab的值是_ 14已知a，b满足 245 4 ab ab ，则ab_
7、15 如图， 在平面直角坐标系中， 点B在y轴上，ABAO， 反比例函数 k y x 0x 的图象经过点A， 若2 ABO S，则k的值为_ 16在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是4,2A，5,0B，以点O为位似中心，相似比为 1 2 ， 把ABO缩小，得到 11 ABO，则点A的对应点 1 A的坐标为_ 17如图，点D是等边三角形ABC内一点，且3DA，4DB ，5DC ，若将ADB绕着点B逆时 针旋转后得到CEB，则ADB的度数是_ 18已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点且3OE ，则菱形的周长为_ 19已知二次函数 2 yaxbxc(0)a 与一次函数1yk
8、x图像交于3,Am，1,Bn两点，则关 于x的不等式 2 ()1axbk xc的解集为_ 20观察等式： 23 2222； 234 22222； 234100101 2222222分析以 上规律， 观察数组： 50 2， 51 2， 52 2， 99 2， 100 2 若 50 2a， 用含a的式子表示这组数的和是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 74 分分解答时请写出必要的演推过程解答时请写出必要的演推过程 21 （1）计算： （1） 2 0 1 ( 31)2sin60|2 34| 2 （2）化简并求值： 2 22 412 4422 a aaaaa
9、，其中a满足 2 20aa 22某超市计划购进甲，乙两种文具一批，已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和为40元，用90 元购进甲种文具的件数与150元购进乙种文具的件数相同 （1）求甲乙两种文具每件进价分别是多少元； （2）恰逢年中大促销，超市计划用不超过2000元资金购进甲乙两种文具共100件，已知卖出一件甲的利 润为5元，一件乙的利润为8元则超市如何进货才能获得最大利润？ 23 如图， 为了测得某建筑物的高度AB， 在C处用高为1米的测角仪CF测得该建筑物顶端A的仰角为45， 再向建筑物方向前进40米到达D，又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB （结果 保留根号） 2
10、4如图，AB为O的直径C为O上一点，D为弧BC的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为 E，连接OD （1）求证：ADOB （2）DE与O有怎样的位置关系？请说明理由 25如图，在平行四边形ABCD中，5AB，3BC ，2 13AC （1）求平行四边形ABCD的面积； （2）求证：BDBC 26如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 2 2yaxxc与直线ykxb都经过0, 3A，3,0B 两点，该抛物线的顶点为C （1）求抛物线和直线AB的解析式； （2）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，求PAB面积的最大值，并求PAB面积最大时，点P的 坐标 数学试题参考答案与评分数学试题参考答案与评分 （
11、请各阅卷小组先讨论确定所阅答案及评分细则）（请各阅卷小组先讨论确定所阅答案及评分细则） 1-5：BBDDB 6-10：CCDAB 11-12：DA 131 143 152 162,1和2, 1 17150 1824 1931x 20 2 2aa 21 （1）解：原式432 343 3 （2）原式 (3) 2 a a 2 20aa 解得 1 2a ， 2 1a 因为分式分母不为0，所以2a ，把1a 代入，原式1 22解： （1）设甲种文具进价x元/件，则乙种文具进价为40x元/件， 由题意得， 90150 40xx 解得，15x 经检验15x 是原方程的解 4025x 答：甲，乙两种文具分别是
12、15元/件，25元/件； （2）设购进甲种文具a件，则乙种文具100a件， 由题意得，1525(100)2000aa 解得50a 设利润为y元，则58(100)3800yaxaa 因为30 ，所以当50a 时利润最大 答：当购进甲乙各50件时利润最大 23解：解：由题意得，1BMCF，40FECD 1AMAB，1FMAMAB，41EMDBAB 在Rt AME中， tan60 AM EM 即 1 3 41 AB AB 61 20 3AB 24 （1）证明：连接OC D为BC的中点， CDBD， 1 2 BODBOC， 1 2 BACBOC ADOB ； （2）解：DE与O相切 理由：ADOB ，
13、 /AEOD， DEAE， ODDE， DE与O相切 25 （1）作CEAB交AB的延长线于点E 在Rt CEB中： 22 9BECE 在Rt CEA中： 22 (5)52BECE 联立解得： 9 5 BE ， 12 5 CE 平行四边形ABCD的面积12AB CE； （2）作DFAB于F，90DFACEB 平行四边形ABCD，AD BCDAFCBE 又90DFACEB，ADBC ADFBCE()AAS 9 5 AFBE， 916 5 55 BF ， 12 5 DFCE 在Rt DFB中： 22 222 1216 16 55 BDDFBF 4BD 3BC ，5DC 222 CDDBBC BDB
14、C 26解： （1）抛物线 2 2yaxxc经过0, 3A，3,0B两点， 960 3 ac c 1 3 a c 抛物线的解析式为 2 23yxx 直线ykxb经过0, 3A，3,0B两点 30 3 kb b 解得 1 3 k b 直线AB的解析式为3yx （2）如图，作/ /PGy轴交直线AB于点G，交x轴于H 设 2 ,23P m mm，则( ,3)G m m 22 3233PGmmmmm 2 1111 33 2222 PABPGAPGB SSSPG OHPG BHPG OBmm 2 2 393327 22228 mmm 当 3 2 m 时，PAB面积的最大值是 27 8 ，此时P点坐标为 315 , 24
