1、二二二二年初中学业考试模拟年初中学业考试模拟数学数学试题试题( (三三) ) 注意事项注意事项: : 1.本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分.第 I 卷为选择题，36 分；第 II 卷为非选择题，84 分；全卷共 6 页， 满分 120 分.考试时间为 120 分钟， 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线 内的项目填写清楚. 3.第 I 卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑.如需改动，先用 橡皮擦干净，再改涂其它答案， 4.第 II 卷必须用黑色(或蓝色)笔填写在答题纸的指定位置，否则不
2、计分. 第第 I I 卷卷( (选择题共选择题共 36 36 分分) ) 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 12 2 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 36 6 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 下列运算正确的是（ ） A532 B 2 -2=-2 C 523 aaa D 3 26 abab 2. 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3. 实数,m n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的是（ ） Amn Bnm Cmn
3、 Dmn 4. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1的度数是（ ） A95o B100o C105o D110o 5. 一次数学 单元测试，某小组 5 名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖): 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 80 82 80 则被遮盖的两个数据依次是（ ） A80,80 B81,80 C80,81 D81,82 6. 如图， 在ABCV中，50 ,BCDAB o 于点,DBCD和BDC的角平分线相交于点,E F为边AC 的中点，,CDCF则ACDCED（ ） A125o B145o C175o D190o 7.已知
4、关于x的分式方程2 11 xk xx 的解为正数，则k的取值范围为（ ） A20k B2k 且1k C2k D2k 且1k 8.如图， 在四边形ABCD中，/ / ,90 ,4,3ADBCDADBC.分别以点,A C为圆心， 大于 1 2 AC长 为半径作弧，两弧交于点,E作射线BE交AD于点,F交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为 （ ） A2 2 B4 C3 D10 9. 如图，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点,A B恰好分别落在函数 1 0yx x ， 4 0yx x 的图象上，则sin ABO的值为（ ） A 1 3 B 3 3 C 5 4 D 5 5 10. 如图，平
5、面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，30 ,2,AOBBOA 将 AOBV绕点O逆时针旋转90 , 点B的对应点 B 的坐标是（ ） A 1,23 B 3,3 C 3,23 D3,3 11.如图，ABCV内接于,Oe若 1 ,2 6 3 sin BACBC，则Oe的半径为（ ） A3 6 B6 6 C4 2 D2 2 12.二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，对称轴是直线1x .给出下列结论:0abc ； 30ac； 2 2 0acb；(abm am b m 为任意实数).其中正确结论的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 第第 I II I 卷卷( (非选择题
6、共非选择题共 8484 分分) ) 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 计算: 23 32260272sin 14.若关于, x y的二元一次方程组 343 55 xym xy 的解满足0,xy则m的取值范围 是 15.如图，在扇形AOB中，120 ,AOB o 半径OC交弦AB于点,D且OCOA.若2 3,OA 则阴影部 分的面积为 16. 如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔在B测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后恰 好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5o的方向上，
7、则灯塔间,A B的距离为 海里(结果保留整数). (参考数据26.50.45,26.500.90,sincos 26.500.50, 52.24tan) 17.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦 九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是, , ,a b c记 2 abc p ，那么三角形的面积为 Sp papbpc .如果在ABCV中，,ABC所对的边分别记为, ,a b c，若 5,6,7abc，则ABCV的面积为 18. 如图，矩形ABCD中，4,6,ABBC点P是矩形ABCD内一动点，且, PABPCD SS VV 则PCPD 的最小
8、值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6 60 0 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19.先化简，再求值： 2 2 122 121 xxxx xxxx ，其中x满足 2 220xx. 20.ABCV在边长为1的正方形网格中如图所示: 1以点C为位似中心， 作出ABCV的位似图形 11 ABCV， 使其相似比为1:2.且 11 ABCV位于点C的异侧， 并表示出 1 A的坐标； 2作出ABCV绕点C顺时针旋转90 o 后的图形 22 A B CV，并表示出 2 A的坐标； 3在 2的条件下求出点B
9、经过的路径长(结果保留). 21. 我市某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校 部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表 的一部分. 类别 A B C D E 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 m 4 请你根据以上信息回答 下列问题: 1统计表中m的值为_ _，统计图中n的值为 _，A类对应扇形的圆心角为_ _； 2该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数； 3样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生从这4人中任选2名同学去观赏戏曲
10、表演，请 用树状图或列表法，求所选2名同学中有男生的概率， 22. 如图，点 3 ,4 ,3, 2 ABm 是直线AB与反比例函数0 n yx x 图象的两个交点，ACx轴，垂 足为点,C已知0,1D，连接,AD BD BC. 1求反比例函数和直线AB的表达式: 2ABCV和ABDV的面积分别为 12 ,S S求 21 SS. 23. 如图，ABCV中，,ABAC以AC为直径的Oe交BC于点,D点E为AC延长线上一点，且 1 2 CDEBAC. 1求证:DE是Oe的切线； 2若3,2ABBD CE，求Oe的半径. 24. 定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形. 理解: 1如图
11、1，点, ,A B C在Oe上，ABC的平分线交Oe于点,D连接,AD CD. 求证:四边形ABCD是等补四边形； 探究: 2如图 2，在等补四边形ABCD中，,ABAD连接,AC AC是否平分BCD？请说明理由. 运用: 3如图 3，在等补四边形ABCD中，,ABAD其外角EAD的平分线交CD的延长线于点 ,10,5F CDAF，求DF的长. 25.如图，抛物线 2 5 3 yaxbx经过点1,0A和点5,0B，与y轴交于点C. 1求此抛物线的解析式； 2以点A为圆心，作与直线BC相切的,Ae求Ae的半径； 3在直线BC上方的抛物线上任取一点,P连接,PB PC，请问:PBCV的面积是否存在
12、最大值？若存在， 求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. 绝密启用前绝密启用前 二二二二年枣庄市初中学业考试模拟试题年枣庄市初中学业考试模拟试题( (三三) ) 数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见 评分说明 1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分. 2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数.本答案中每小题只给 出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但 最多不超过正确解答分数的-半，若出现较严重的逻辑错误，后续部
13、分不给分. 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C A C B A D B A C 二、填空题二、填空题 13. 3 4 14. 2m 15.3 16.22 17.6 6 18. 2 13 三、解答题三、解答题 19.；解:原式 2 1x x 由 2 220,xx 得 2 2221 ,xxx 原式 1 2 20. 解: 1图略，点A的坐标为3, 3； 2图略，点 2 A的坐标为1,3； 22 31417BC 点B经过的路径长 901717 1802 21. 解: 1 25,25,39.6. 20 2 1500300 100 (人)
14、 答:该校最喜爱体育节目的人数约有300人； 3画树状图如下: 共有12种情况，所选2名同学中有男生的有6种结果， 所以所选2名同学中有男生的概率为 1 2 22.解: 1由点 3 ,4 2 A 在反比例函数0 n yx x 图象上 4 3 n 6,n 反比例函数的解析式为 6 0yx x 将点3,Bm代入 6 0yx x 得2m 3,2B 设直线AB的表达式为ykxb 3 4 2 23 kb kb 解得 4 3 6 k b 直线AB的表达式为 4 6 3 yx 2由点A坐标得4,AC 点B到AC的距离为 33 3 22 1 13 43 22 S 设AB与y轴的交点为,E可得0,6 ,E如图:
15、 6 1 5DE 由点,3 3 ,4 2 ,2BA 知点,A B到DE的距离分别为 3 ,3 2 2 11315 5 35 2224 BDEAED SSS VV 21 153 3 44 SS 23. 解: 1如图，连接,OD AD ACQ是直径， 90 ,ADC ,ADBC ,ABACQ 1 , 2 CADBADBAC 又 1 2 CDEBACQ ,CDECAD ,OAODQ ,CADADO 90ADOODCQ， 90 ,ODCCDE 90 ,ODE 又ODQ是Oe的半径， DE是Oe的切线； 2解:,ABAC ADBCQ ,BDCD 3,ABBDQ 3,ACDC 设,DCx则3 ,ACx 2
16、2 2 2 ,ADACDCx ,CDECAD Q,DECAED ,CDEDAEV: V CEDCDE DEADAE 即 2 322 2 xDE DExx 14 4 2, 3 DEx， 314,ACx Oe的半径为7. 24.解: 1证明:Q四边形ABCD为圆内接四边形， 180 ,180ACABCADC ， BDQ平分,ABC ,ABDCBD ,ADCD ,ADCD 四边形ABCD是等补四边形. 2 AC平分,BCD理由如下: 如图 2，过点A分别作AEBC于点,E AFCD交CD的延长线于点,F 则90 ,AEBAFD Q四边形ABCD是等补四边形， 180 ,BADC 又180 ,ADCA
17、DF ,BADF ,ABADQ ABEADF AAS VV， ,AEAF AC是BCF的平分线，即AC平分BCD； 3如图 3，连接,AC Q四边形ABCD是等补四边形， 180 ,BADBCD 又180 ,BADEAD ,EADBCD AFQ平分,EAD 1 , 2 FADEAD 由 2知，AC平分,BCD 1 , 2 FCABCD ,FCAFAD 又,AFCDFA ,ACFDAFV: V AFCF DFAF 即 510 5 DF DF 5 25DF 25.解 1 Q:抛物线 2 5 3 yaxbx经过点1,0A和点5,0B， 把,A B两点坐标代入可得 5 0 3 5 2550 3 ab
18、ab 解得 1 3 2 a b 抛物线解析式为 2 15 2 33 yxx 2过A作ADBC于点,D如图 1， AQe与BC相切， AD为Ae的半径， 由 1可知 3 (0,) 5 C，且1,0 ,5,0AB， 5 5,4, 3 OBABOBOAOC， 在Rt OBCV中，由勾股定理可得 2 222 55 10 5 33 BCOCOB 90 ,ADBBOCABDCBO Q， ,ABDCBOV: V ADAB OCBC 即 4 5 5 10 3 3 AD 解得 2 10 5 AD 即Ae的半径为 2 10 5 ； 3存在 0, 7 ,CQ 可设直线BC解析式为 5 3 ykx， 把B点坐标代入可求得 1 3 k ， 直线BC的解析式为 15 33 yx 过P作/ /PQy轴，交直线BC于点,Q交x轴于点,E如图 2， 设 2 15 ,2 33 P xxx 则 15 , 33 Q xx 2 22 1515151525 2 3333333212 PQxxxxxx 11 22 PBCPCQPBQ SSSPQ OEPQ BE VVV 2 1555125 226224 PQ OBPQx 当 5 2 x 时， PBC SV有最大值125 24 此时P点坐标为 5 5 , 2 4 当P点坐标为 5 5 , 2 4 时，PBCV的面积有最大值.
