1、铜仁市 20192020 学年度第一学期九年级期末统一考试 数 学 试 题 注意事项： 1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上。 2答题时，第 I 卷必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案标号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效。 3本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 4考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、
2、D四个备选答案， 其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上 1若点 A（2，3）在反比例函数 x k y =的图象上，则 k 的值是（ ） A6 B2 C2 D6 2一元二次方程0 4 3 2 = yy配方后可化为（ ） A 1) 2 1 ( 2 =+y B 1) 2 1 ( 2 =y C 4 3 ) 2 1 ( 2 =+y D 4 3 ) 2 1 ( 2 =y 3已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为13，则ABC与A1B1C1的面积比为（ ） A11 B13 C16 D19 4如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则cosA等于（ ） A 5 3 B 5 4 C
3、 4 3 D 3 4 5关于一元二次方程012 2 = xx根的情况，下列说法正确的是（ ） A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 第 4 题图 6为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分）整理 后，列出下表： 分组50596069707980899099 频率0.060.160.080.300.40 试估计该校1000名初三学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数大约是（ ） A220人 B300人 C600人 D700人 7如图，两根木棒AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则木棒AB 与AD的长
4、度之比为（ ） A tan tan B sin sin C sin sin D a cos cos 8在乡村振兴建设中，某村有如图所示的一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相 同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度 为 x m，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. （303x） （242x） 480B. （303x） （24x） 480 C. （302x） （242x） 480D. （30x） （242x） 480 9如图，A，B 是反比例函数 x y 8 =在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标
5、分别是 2 和 4，则OAB 的面积是（ ） A4 B6 C8 D10 10如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分ABC，BAD BDC 90，E 为 BC的中点，AE 与 BD 相交于点 F，若 BC4，CBD30，则 DF 的长为（ ） A 3 5 2 B 3 3 2 C 3 4 3 D 3 5 4 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 九年级数学试题 第1页 共8页九年级数学试题 第2页 共8页 第7题图 x y 8 = 铜仁市 20192020 学年度第一学期九年级期末统一考试 数 学 试 题 注意事项： 1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清
6、楚地填写在答题卡规定的位置上。 2答题时，第 I 卷必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案标号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效。 3本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 4考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案， 其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上 1若点 A（2，3）在反比例函数 x k y =的图象上，则 k 的值是（ ） A6
7、 B2 C2 D6 2一元二次方程0 4 3 2 = yy配方后可化为（ ） A 1) 2 1 ( 2 =+y B 1) 2 1 ( 2 =y C 4 3 ) 2 1 ( 2 =+y D 4 3 ) 2 1 ( 2 =y 3已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为13，则ABC与A1B1C1的面积比为（ ） A11 B13 C16 D19 4如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则cosA等于（ ） A 5 3 B 5 4 C 4 3 D 3 4 5关于一元二次方程012 2 = xx根的情况，下列说法正确的是（ ） A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没
8、有实数根 第 4 题图 6为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分）整理 后，列出下表： 分组50596069707980899099 频率0.060.160.080.300.40 试估计该校1000名初三学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数大约是（ ） A220人 B300人 C600人 D700人 7如图，两根木棒AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则木棒AB 与AD的长度之比为（ ） A tan tan B sin sin C sin sin D a cos cos 8在乡村振兴建设中，某村有如图所示的一块长为30m，宽为24
9、m的矩形空地，计划在其中修建两块相 同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度 为 x m，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. （303x） （242x） 480B. （303x） （24x） 480 C. （302x） （242x） 480D. （30x） （242x） 480 9如图，A，B 是反比例函数 x y 8 =在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，则OAB 的面积是（ ） A4 B6 C8 D10 10如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分ABC，BAD BDC 90，E 为 BC的
10、中点，AE 与 BD 相交于点 F，若 BC4，CBD30，则 DF 的长为（ ） A 3 5 2 B 3 3 2 C 3 4 3 D 3 5 4 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 九年级数学试题 第1页 共8页九年级数学试题 第2页 共8页 第7题图 x y 8 = 第卷 二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.一元二次方程 x2x0 的解是 12.为了了解甲、乙两班学生的身高情况，分别从中抽取了20人测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2 3.5，S乙213.8，则 班身高比较整齐。 13.若反比例函数 x k y = 2 的图象位于第二、四象限
11、，则 k 的取值范围是 14.如图:请你添加一个条件使ADEABC，你添加的条件是 15水库拦水坝横断面如图所示，坝高 BC10 米，迎水坡 AB 的坡比是 1 3 ， 则 AC 的长是 。 16如图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点 D，BC90.测得 BD120 m，DC60 m， EC50 m，求得河宽 AB m. 17如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则 BAC 的正弦值是 18如图，直线 xyl 3 4 := ，点 A1 坐标为（3，0）过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半
12、径画弧交 x 轴负半轴于点 A2，再过点A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3，按此做法进 行下去，点 A2019 的坐标为 第 14 题图 第 15 题图第 16 题图第 17 题图 l 第18题图 60sin2) 3 1 () 157(cos30tan3 10 + 三、解答题：（本题共 4 个小题，第 19 题每小题 5 分，第20，21，22 题每小题10分，共 40 分，要有解题 的主要过程） 19（每小题 5 分，共 10 分） （1）计算： （2） 解方程：2（x3） 3x（x3） 九年级数学试题 第3页 共8
13、页九年级数学试题 第4页 共8页 第卷 二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.一元二次方程 x2x0 的解是 12.为了了解甲、乙两班学生的身高情况，分别从中抽取了20人测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2 3.5，S乙213.8，则 班身高比较整齐。 13.若反比例函数 x k y = 2 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是 14.如图:请你添加一个条件使ADEABC，你添加的条件是 15水库拦水坝横断面如图所示，坝高 BC10 米，迎水坡 AB 的坡比是 1 3 ， 则 AC 的长是 。 16如图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点
14、D，BC90.测得 BD120 m，DC60 m， EC50 m，求得河宽 AB m. 17如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则 BAC 的正弦值是 18如图，直线 xyl 3 4 := ，点 A1 坐标为（3，0）过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2，再过点A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3，按此做法进 行下去，点 A2019 的坐标为 第 14 题图 第 15 题图第 16 题图第
15、17 题图 l 第18题图 60sin2) 3 1 () 157(cos30tan3 10 + 三、解答题：（本题共 4 个小题，第 19 题每小题 5 分，第20，21，22 题每小题10分，共 40 分，要有解题 的主要过程） 19（每小题 5 分，共 10 分） （1）计算： （2） 解方程：2（x3） 3x（x3） 九年级数学试题 第3页 共8页九年级数学试题 第4页 共8页 20如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知反比例函数 x k y =（k 0）的图像经过点 A （2，m），过点 A 作ABx 轴，垂足为 B，且AOB 的面积为 1. （1）求 k 和 m 的值；
16、（2）若点 C（x , y）也在该反比例函数图像上，且 3 2 y 2，求该函数所对应的自变量 x 的取值范围。 21铜仁市对九年级学生进行体质健康测试，测试结果综合评定为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、 D（不合格）四个等级，现随机抽取了部分学生的综合评定等级作为样本，并制作出如图所示的统计图。 已知图中从左到右的四个长方形的高度之比为 15942.据此估算出铜仁市体质健康测试结果为“D” 等级的学生约为4000人。 问：（1）铜仁市共有多少九年级学生参加体质健康测试？ （2）试估计全市“C”等级学生有多少人。 （3）如良好（A、B 等级）及以上学生比例达到80%以上的 城市可以评定为“
17、学生体质健康工作优秀城市”，试问铜仁市能 获此殊荣吗？为什么？ 22在我国古代许多文献中经常提到一些如何测量物体的高度的文字，如“今有一旗杆，不知长与短， 日影来测量，便知高与矮”。对于一些难以直接测量高度、距离的实际问题，我们可以利用所学的数学 知识（如三角形全等、三角形相似、直角三角形中边和角的关系等）来加以解决，请你设计合适的方 案，测量学校旗杆的高度（要求写出测量方案，画出草图，给出应测数据，并计算出旗杆的高度） 四、（本大题满分 12 分） 23铜仁乔丹公司销售乔丹品牌服装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 50 元为了扩大销售、增加盈 利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 3
18、0 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件（1）若降价 x（0x20）元，请用含 x 的代数式表示平均每天的销售 量；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1600 元？ 人 数 A B CD等级 第 21 题图 九年级数学试题 第5页 共8页九年级数学试题 第6页 共8页 20如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知反比例函数 x k y =（k 0）的图像经过点 A （2，m），过点 A 作ABx 轴，垂足为 B，且AOB 的面积为 1. （1）求 k 和 m 的值； （2）若点 C（x , y）也在该反比例函数图像上，且
19、 3 2 y 2，求该函数所对应的自变量 x 的取值范围。 21铜仁市对九年级学生进行体质健康测试，测试结果综合评定为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、 D（不合格）四个等级，现随机抽取了部分学生的综合评定等级作为样本，并制作出如图所示的统计图。 已知图中从左到右的四个长方形的高度之比为 15942.据此估算出铜仁市体质健康测试结果为“D” 等级的学生约为4000人。 问：（1）铜仁市共有多少九年级学生参加体质健康测试？ （2）试估计全市“C”等级学生有多少人。 （3）如良好（A、B 等级）及以上学生比例达到80%以上的 城市可以评定为“学生体质健康工作优秀城市”，试问铜仁市能 获此殊荣吗？
20、为什么？ 22在我国古代许多文献中经常提到一些如何测量物体的高度的文字，如“今有一旗杆，不知长与短， 日影来测量，便知高与矮”。对于一些难以直接测量高度、距离的实际问题，我们可以利用所学的数学 知识（如三角形全等、三角形相似、直角三角形中边和角的关系等）来加以解决，请你设计合适的方 案，测量学校旗杆的高度（要求写出测量方案，画出草图，给出应测数据，并计算出旗杆的高度） 四、（本大题满分 12 分） 23铜仁乔丹公司销售乔丹品牌服装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 50 元为了扩大销售、增加盈 利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 30 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低
21、1 元，平均每天可多售出 2 件（1）若降价 x（0x20）元，请用含 x 的代数式表示平均每天的销售 量；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1600 元？ 人 数 A B CD等级 第 21 题图 九年级数学试题 第5页 共8页九年级数学试题 第6页 共8页 五、（本大题满分 12 分） 24如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点 B、C 重合），满足DEFB， 且点 D、F 分别在边 AB、AC 上 （1）求证： EF DE EC DB = （2）当点 E 移动到 BC 的中点时，求证：EDFCEF. 第24题图 六、（本大题满分 14
22、分） 25如图，在平面直角坐标系 x O y 中，一次函数 yxb 的图象经过点 A（2，0），与反比例函数 ）（0x x k y =的图象交于 B（a，4） （1）求反比例函数 x k y =的表达式； （2）求AOB 的面积； （3）设 M 是直线 AB 上一点，过 M 作 MNx 轴，交反比例函数 ）（0x x k y =的图象于点 N，若以 A， O，M，N 为顶点的四边形为平行四边形，求点 M 的坐标 第25题图 九年级数学试题 第7页 共8页九年级数学试题 第8页 共8页 五、（本大题满分 12 分） 24如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点 B
23、、C 重合），满足DEFB， 且点 D、F 分别在边 AB、AC 上 （1）求证： EF DE EC DB = （2）当点 E 移动到 BC 的中点时，求证：EDFCEF. 第24题图 六、（本大题满分 14 分） 25如图，在平面直角坐标系 x O y 中，一次函数 yxb 的图象经过点 A（2，0），与反比例函数 ）（0x x k y =的图象交于 B（a，4） （1）求反比例函数 x k y =的表达式； （2）求AOB 的面积； （3）设 M 是直线 AB 上一点，过 M 作 MNx 轴，交反比例函数 ）（0x x k y =的图象于点 N，若以 A， O，M，N 为顶点的四边形为平行
24、四边形，求点 M 的坐标 第25题图 九年级数学试题 第7页 共8页九年级数学试题 第8页 共8页 铜仁市铜仁市 20192020 学年度第一学期期末质量学年度第一学期期末质量监测监测试卷试卷 数学答案数学答案 一、一、选择题选择题： （1 11010 题）题） ABDBCDBABD 二、二、填空题：填空题： 11. x10，x21（答案写成（答案写成 0 0 或或 1 1；0,10,1 都不给分都不给分）12. 甲 13. kk2 214.（答案不唯一，略） 15.310米16.100（答案为（答案为 100m100m 也给分也给分） 17. 5 5 18. （ 2018 3 5 3-）（，
25、0 0）或或（ 2017 2018 3 5 -，0 0） （任填一个都对任填一个都对） 三、解答题三、解答题 19.（1）解：原式3 3 3 132 2 3 3 分（两个三角两个三角 函数值带正确给函数值带正确给 1 1 分，零次幂正确给分，零次幂正确给 1 1 分，负整数指数幂运算正确给分，负整数指数幂运算正确给 1 1 分分） 31334 分 315 分 （没有以上过程没有以上过程， 只有正确结果不给分只有正确结果不给分） （2）解：原方程可变形为： （23x） （x3） 03 分 解得：x1 3 2 x235 分 20. 解： （1）点 A（2，m）在第一象限 OB2,ABm 1 分 S
26、AOB 2 1 OBAB1 2 1 2m1 m13 分 把点 A（2，1）代入y x k 得：k2 5 分 （2）由（1）知反比例函数为y x 2 ，6 分 当 y 3 2 时， x 2 3 2 ，解得 x37 分 当 y2 时， x 2 2，解得 x1 8 分 当 3 2 y2 时，该函数所对应的自变量 x 的取值范围是：1x3.10 分 21. 解： （1）4000 24915 2 60000（人）3 3 分分 铜仁市共有 60000 名九年级学生参加体质健康测试。4 分 （2）60000 24915 2 8000（人）6 6 分分 全市“C”等级学生约有 8000 人。7 分 （3）%1
27、00 24915 915 80%80%9 9 分分 铜仁市能获“学生体质健康工作优秀城市”荣誉。10 分 22. （答案不唯一，请根据学生解答情况，比照以下方案酌情判分。 ） 解：如图，设线段 AB 的 A 端为旗杆底部， 在地面选择合适的点 C，测量 AC 的长和ACB 的度 数，则可计算旗杆 AB 的高度。5 分( (只要设计只要设计 合理，方法得当，给合理，方法得当，给 5 5 分）分） 设ACB45， AC10m.7 分 tanACB AC AB ABACtanACB10tan4510（m） 旗杆 AB 的高度为 10 m。 10 分 （数据合理数据合理， 计算正确计算正确， 结果在结
28、果在 6-406-40m m 给满分，其他结果扣给满分，其他结果扣 1 1 分分） 23. 解： （1）平均每天的销售量为： （2x20）只。4 分 （2）设当每件商品降价 x 元，该户每天销售利润为 1600 元。 根据题意得： （50x） （2x20）16008 分 解得：x110x230（不合题意，舍去） 11 分 答：当每件商品降价 10 元时，该户每天销售利润为 1600 元。12 分 24. 证明： （1）BEDBDEFFEC，DEF B， C B A EDBFEC，2 分 ABAC， BC，3 分 BDECEF；5 分 EF DE EC DB 6 分 （2）由（1）知BDECEF
29、， BE CF DE EF，BCDEF，8 分 BECE， CE CF DE EF 10 分 EDFCEF11 分 EDFCEF12 分 25. 解： （1）把点 A（2，0）代入 yxb 得： 02b 解得： b22 分 一次函数为：yx2 把点 B（a，4）代入 yx2 得：a23 分 把点 B（2，4）代入 yk x得：k8 5 分 反比例函数表达式为：y8 x（x0） 6 分 （2）A（2，0） 、B（2，4） SAOB 2 1 2448 分 （3）设点 M 的纵坐标为 y，由 MNx 轴可得 点 M 的横坐标为（y2） 点 N 的横坐标为 8 x 由 MNOA 得： （y2） y 8 2或 y 8 （y2） 212 分 解得：y122 3y222 3（不合题意，舍去） y32 2y42 2（不合题意，舍去） M的坐标为（2 22，2 2）或（2 3，2 32） 14 分
