1、永州市江华县永州市江华县 2019 届九年级上期末质量监测数学试题届九年级上期末质量监测数学试题 一 选择题（本大题共 40 分，每小题 4 分，每小题只有一个正确答案） 1：若 5x 2=6x8 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和 常数项分别是（ ） A、5，6，8 B、5，6，8 C、5，6，8 D、6，5，8 2： 2018 年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年， 11 月 25 号市检查组来我县随机抽查了 50 户贫困 户，其中还有 1 户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县 3000 户贫困户能达到脱贫 标准的大约有（ ）户 A 60 B 600 C 2940 D 2
2、400 3：下列函数中是反比例函数的是（ ） A B C D 4：在比例尺为 1：10000000 的地图上，测得江华火车站到永州高铁站的距离是 2cm ，那 么江华火车站到永州高铁站的实际距离为（ ）km A 20000000 B 200000 C 2000 D 200 5:已知如图，线段 AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在 D,E,F,三点中，哪一点最接近线段 AB 的黄金分割点（ ） A D 点 B E 点 C F 点 D D 点或 F 点 6： 在同一直角坐标系中， 二次函数 与一次函数 的图象大致是 （ ） 来源:学+科+网 7：已知ABCDEF, A=85 F=5
3、0,那么 cosB 的值是（ ） A 1 B C D 8; 若关于x 的一元二次方程02 2 mx x 有实数根，则m 的值不可能是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2018 9：若关于x的一元二次方程0 2 bax x 的两个实数根是1 和 3，那么对二次函数 4 1 2 x ay的图像和性质的描述错误的是（ ） A 顶点坐标为（1,4） B 函数有最大值 4 C 对称轴为直线1x D 开口向上 10： 如图所示的图案是按一定规律排列的， 照此规律， 在第1至第2018个图案中“”共有 （ ） 个 A 504 B 505 C 506 D 507 二 填空题（本大题共 8 小题，每题 4 分
4、，共 32分） 11：在 RtABC 中，C 是直角，sinA= 3 2 ，则 cosB=_ 12：请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数关系式 。 13：已知 cos( a-15 )= 2 3 ，那么 a=_ 14：已知ABC 与DEF 是两个位似图形，它们的位似比为 2 1 ，若10 SABC ,那么 _ SDEF 15：如图，在 RtABC 中，ACB=90，tanB=3 则斜坡 AB 的坡度为_ 16：方程2 2 x x 的解是_ 17：把抛物线12 2 xy x 的顶点 E 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位后刚好 落在同一平面直角坐标系的双曲线 x k y 上，那么k
5、=_ 18： 已知 MAX(a,b)=a, 其中 ab 如果 MAX( , 0)=0,那么 的取值范围为_ 三 解答题（本大题共 8 小题，共 78 分，要有适当的解题过程，否则不能给分） 。 19 解下列方程（本题每小题 4 分共 8 分） （1）9 12 2 x （2）0413 1 2 x x 20： （本题每小题 4 分共 8 分） （1）计算：sin30tan45cos30tan30sin45tan60 (2) 已知 cos(180a)=cosa，请你根据给出的公式试求 cos120的值 21：(本大题满分 8 分，每小题 4 分) 已知如图 AB EF CD， 4 3 DE AE （
6、1）CFGCBA 吗？为什么？ （2）求 AB GF 的值 22： （本大题满分 10 分）如图 5，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领 海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12 海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿 北偏东 60方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的 C 处截获可疑渔船。问我渔政船的航行 路程 AC 是多少海里？(结果保留根号) 23： （本大题满分 10 分）江华瑶族自治县香草源景区 2016 年旅游收入 500 万元，由于政府 的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年 2018 年收入已达 720 万元。 （1）求这两年香草源旅游收入的年
7、平均增长率（本小题 7 分） （2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率， 从 2018 年算起， 请直接写 出 n 年后的收入表达式（本小题 3 分） 24： （本大题满分 10 分，每小题 5 分）如图 8：在 Rt中，ACB90 (1) 求证： (2) 若, , 求的长 来源:学科网 ZXXK 25： （本大题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限内，点 B 在 x 轴上， BAO30，ABBO，反比例函数 yx k(x0)的图象经过点 A （1）求AOB 的度数（本小题 4 分） （2）若 OA= 34 ，求点 A 的坐标（本小题 4 分） （3）若
8、 SABO 3，求反比例函数的解析式（本小题 4 分） 来源:Z*xx*k.Com 26： （本大题满分 12 分）如图 11，已知二次函数 mxxy132 48 1 的图像过 点 A(-4，3） ，B(4，4).来源:Zxxk.Com （1）求抛物线二次函数的解析式： （本小题 3 分） （2）求一次函数直线 AB 的解析式（本小题 3 分） (3)看图直接写出一次函数直线 AB 的函数值大于 二次函数的函数值的 x 的取值范围（本小题 2 分） （4）求证：ACB 是直角三角形（本小题 4 分） 来源:Zxxk.Com 九年级数学试卷参考答案九年级数学试卷参考答案 一：选择题 1 C 2
9、C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 C 8 A 9 D 10 B 二：填空题 11： 3 2 12：只要 K0 即可 13：45 14: 40 15： 3 3 或 13 16： 2 或1 17：4 18: 0x1 三：解答题 19： （1）本题主要考查直接开平方法 解：312312xx或 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （注：灵活给分，不限方法，只要学生有对的步骤就相应给分）来源:学科网 （2）本题主要考查学生整体的思想 解：1141xx或 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 05或x 。
10、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （注：灵活给分，不限方法，只要学生有对的步骤就相应给分）来源:学科网 ZXXK 20： （1）计算：sin30tan45cos30tan30sin45tan60 解：原式=3 2 2 3 3 2 3 1 2 1 。 。 。 。 。 。 。3 分 = 2 6 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （注：只要学生有对的地方就相应灵活给点分） （2）已知 cos(180a)=cosa，请你根据给出的公式试求 cos120的值 解：cos120= cos(18060) 。 。 。 。 。 。 。2 分 =cos60 。 。 。 。 。 。
11、 。3 分 = 2 1 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 21：(本大题满分 8 分，每小题 4 分) 已知如图 AB EF CD， （1）CFGCBA 吗？为什么？ （2）求 的值 （1）答：CFGCBA 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 因为 AB EF 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 所以 FGAB 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 所以CFGCBA 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （注：本题或者是运用两角对应相等两三角形相似，灵活相应给分） （2）解：因为 AB EF CD 所以 4 3 DE AE CF BF 。 。 。
12、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 12 或x 所以 7 4 BC CF 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 因为CFGCBA来源:学科网ZXXK 所以 7 4 BC CF AB GF 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （注：灵活给分，只要学生有对的逻辑思维就相应给分） 22： （本大题满分 10 分）如图5，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领 海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12 海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿 北偏东 60方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的 C 处截获可疑渔船。问我渔政船的航行 路程 AC 是
13、多少海里？(结果保留根号) 解：过点 C 作 CDAB 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 得出 BC=121.5=18 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 得出CBA=45 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 利用锐角三角函数或勾股定理 方程的思想得出 CD=29 。 。 。 。 。 。7 分来源:学科网ZXXK 得出CAB=30 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 再利用锐角三角函数或者是在直角三角形中 30的角 所对的边等于斜边的一半得出 AC=218 。 。 。 。 。 。 。10 分 23： （本大题满分 10 分）江华瑶族自治县香草源景区 2
14、016 年旅游收入 500 万元，由于政府 的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年 2018 年收入已达 720 万元。 （1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率（本小题 7 分） （2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率， 从 2018 年算起， 请直接写 出 n 年后的收入表达式（本小题 3 分） 解： （1）设这两年香草源旅游收入的年平均增长率为 x ，依题意得 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 7205001 2 x 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 解得 5 1 1 x =20 5 1
15、1 2 x （舍去） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 答：这两年香草源旅游收入的年平均增长率为 20 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 （2） 5 1 1 720 n 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 24： （本大题满分 10 分，每小题 5 分）如图 8：在 Rt中，ACB90 （1）求证： （2）若, , 求的长 （1 1） 证明： ADC= ACB90 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 又A= A 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 。 。
16、 。 。 。 。 。 。5 分 （2）方法一：得出BDCBCA 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 BC BD AB BC 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 代入得出 AB= 12 169 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 方法二：巧用锐角三角函数 在直角三角形 BDC 中 cosB= BC BD 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 在直角三角形 BCA中 cosB= AB BC 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 代入得出 AB= 12 169 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 BC BD AB BC
17、。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 代入得出 AB= 12 169 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 （注：本题方法很多，只要是对的就灵活相应给分） 25： （本大题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限内，点 B 在 x 轴上， BAO30，ABBO，反比例函数 yx k(x0)的图象经过点 A （1）求AOB 的度数（本小题 4 分） （2）若 OA=，求点 A 的坐标（本小题 4 分）来源:学&科&网Z&X&X&K （3）若 SABO，求反比例函数的解析式（本小题 4 分） 解（1）ABBO 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 A
18、OB=BAO30 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （2）过点 A 作 ACX 轴 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 由锐角三角函数得出 AC=32 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 再由锐角三角函数或勾股定理得出 OC=6 。 。 。 。3 分 A(6，32) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （3）设 OB=AB=m 得出ABC=60 。 。 。 。 。 。 。1 分 在直角三角形 ACB 中得出 AC=m 2 3 。 。 。 。 。 。 。2 分 SABO 3 2 3 2 1 mm 2m AC=m 2
19、 3 =3 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 易得 OC=3 , A(3，3) 把 A 点坐标代入得反比例函数的解析式为 x y 33 。 。 。 。 。 。4 分 26： （本大题满分 12 分）如图 11，已知二次函数 的图像过 点 A(-4，3） ，B(4，4). （1）求抛物线二次函数的解析式： （本小题 3 分） （2）求一次函数直线 AB 的解析式（本小题 3 分） (3)看图直接写出一次函数直线 AB 的函数值大于 二次函数的函数值的 x 的取值范围（本小题 2 分） （4）求证：ACB 是直角三角形（本小题 4 分） 解：(1)把 A 点或 B 点坐标代入得到2
20、0m 。 。 。 。 。2 分 抛物线二次函数的解析式为：20132 48 1 xxy 。 。 。 。 。3 分 （2）把 A 点或 B 点坐标代入列出方程组 。 。 。 。 。 。 。2 分 解出得出一次函数直线 AB 的解析式为： 2 7 8 1 xy 。 。 。 。 。3 分 （3） 4x4 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 （4）证明：得出 C 点坐标为 （2,0） 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 由两点的距离公式或者是构造直角三角形得出了 13AC 52BC 65AB 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 BCACAB 222 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 ACB 是直角三角形 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分
