1、九年级九年级期中阶段测试期中阶段测试数学数学试题试题 （分值：（分值：120120 分；时间：分；时间：120120 分钟）分钟） 一一、选择题、选择题（每题（每题 3 3 分分，共，共 3636 分）分） 1.下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.的倒数是（ ） A B8 C8 D 3在下列各数 0.51525354、0、0. 、3、6.1010010001、中， 无理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 4截至 2020 年 2 月 14 日，各级财政已安排疫情防控补助资金 901.5 亿元，其中中央 财政安排 252.9 亿元，为疫情防控提供了有力保障数据 25
2、2.9 亿用科学记数法可 表示为（ ） A252.910 8 B2.52910 9 C2.52910 10 D0.252910 10 5如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 6如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂 线交BC于E， DAE20， 则BAC的度数为 （ ） A70 B80 C90 D100 7如图，矩形纸片ABCD中，点E、F分别在线段BC、AB上，将 BEF沿EF翻折， 点B落在AD上的点P处， 且AB4，BE5， 则AP的长为（ ） A1 B2 C3 D4 8. 已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边是方程x 212x+350 的一个根，则
3、此三 角形的周长是（ ） A12 B14 C15 D12 或 14 9若不等式组的解集是m2x4，则m的取值范围是（ ） A4m6 Bm3 Cm6 D3m4 10.在平面直角坐标系xOy中，抛物线34 2 xxy与x轴交于点BA,（点A在点B的 左侧） ，与y轴交于点C.垂直于y轴的直线l与抛物线交于点),( 11 yxP，),( 22 yxQ，与直 线BC交于点),( 33 yxN，若 321 xxx，记 321 xxxs，则 s的取值范围为（ ） A.5s6 B.6s7 C.7s8 D.8s9 11甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开 往甲地，两车均匀速
4、行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时） ，两车之 间的距离为y（千米） ，图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法： 甲、乙两地相距 1800 千米； 点B的实际意义是两车出发后 4 小时相遇； m6，n900； 动车的速度是 450 千米/小时 其中不正确的是（ ） A B C D 12.如果我们把函数 2 yaxb xc称为二次函数 2 yaxbxc的“镜子函数” ，那么 对于二次函数 1 C： 2 23yxx的“镜子函数” 2 C： 2 23yxx，下列说法： 2 C 的图像关于y轴对称； 2 C有最小值，最小值为4；当方程 2 23xxm 有两个不 相等的实数根时，3m；
5、 直线yxb与 2 C的图像有三个交点时， 13 3 4 b 中， 正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二二、填空题、填空题（每题（每题 4 4 分分，共，共 1616 分）分） 13分解因式：ab 2ac2 14已知关于x的一元二次方程mx 22x+10 有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围是 15如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形若圆 锥的母线长l为 6cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的侧面积 为 cm 2 （结果保留） 16如图，已知直线 y=-2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， 将AOB沿直线AB翻折后， 设点O的对
6、应点为点C， 双曲线y= （x0） 经过点 C，则 k 的值为 . 三三、解答题、解答题（共（共 6868 分）分） 1717(10 分)计算 （1）（1） 2020+（2019）0 (2)先化简，再求值:，其中atan606sin30 18.18.(10 分)随着通讯技术的迅猛发展， 人与人之间的沟通方式变得更多样、 便捷.某校数 学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种） ，在全校 范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中 所给的信息回答下列问题： （1） 本 次 调 查 共 调 查 了 _名学生；在扇形统计图 中，表示“QQ”
7、的扇形圆心角 的度数为_； （2） 将条形统计图补充完整； （3）该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信” 、 “QQ” 、 “电话”三种沟通方式中选一种方式 与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通 方式的概率（ “微信” 、 “QQ” 、 “电话”分别用A、B、C表示） 19.19.（10 分） 某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器已 知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工 2 个零件，且一台A型机器加工 80 个 零件与一台B型机器加工 60 个零件所用时
8、间相等 （1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？ （2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共 10 台一起加工一批该零件，为了 如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于 72 件，同时为了保障机器的 正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过 76 件，那么A，B两种型号的机器可 以各安排多少台？ 20.20. 如图， 在ABC中，O为AC上一点， 以点O为圆心，OC为半径 做圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO交BO的廷长线于 点D，且AOD=BAD （1）求证：AB为O的切线； （2）若BC=6，tanABC=4 3，求 AD的长 21.21.（12 分）如图
9、，矩形ABCD中，AB6，ABD60，点E 从点A出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿边AB运动， 到点 B停止运动过点E作EFBD交AD于点F，将AEF绕点E 顺时针旋转得到GEH，且点G落在线段EF上， 设点E的运动时间为t（秒） （0t3） （1） 若t1，求GEH的面积； （2） 若点G在ABD的平分线上，求BE的长； （3）设GEH与ABD重叠部分的面积为T，用含t的式子表示T，并直接写出当 0 t3 时T的取值范围 22. 22. （14 分） 如图，抛物线yx 2+bx+c 和直线 yx+1 交于A，B两点，点A在x轴上，点B 在直线x3 上，直线x3 与x轴交于点C （1）求
10、抛物线的解析式； （2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从 点C出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当 其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0） 以PQ 为边作矩形PQNM，使点N在直线x3 上 当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积； 直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上 九年级期中阶段测试数学试题答案 1. A 2. 解：的倒数是8，故选：B 3. 解： 在数0.51515354、 0、 0. 、 3、 6.1010010001、中， 无理数有0.51515
11、354、 3、6.1010010001、共 4 个故选：D 4. C 5.解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的虚线，故选：C 6.解：DM是线段AB的垂直平分线， DADB， B DAB， 同理CEAC， B + DAB + C + EAC + DAE180， DAB + EAC80， BAC100， 故选：D 7解：作EGAD于G 则四边形ABEG为矩形，AGBE5，GEAB4， 由折叠性质可知，PEBE5， 由勾股定理得， PG， APAGPG532， 故选：B 8.解：解方程x 212x+350 得 x5 或x7， 当x5 时，三角形三边长为 3、4、5，此时三角形的周长为 3
12、+4+512； 当x7 时，三角形三边长为 3、4、7，由于 3+47，不能构成三角形，此情况舍去； 故选：A 9.解：不等式组的解集是m2x4， ， 解得：6m4， 故选：A 10.C 11.解：由图象可知，甲、乙两地相距 1800 千米，故说法正确； 点B的实际意义是两车出发后 4 小时相遇，故说法正确； 普通列车的速度为：1800 12150（km/h） ，动车的速度为：1800 4150300（km/h） ，故 说法错误； 150 4 300+46， m6，n150 6900， 故说法正确； 故选：D 12.B 13.解：原式a（b 2c2）a（b+c） （bc） ， 故答案为：a（b
13、+c） （bc） 14.m1 且 m0 15. 解：该圆锥的侧面积12（cm 2） 故答案为 12 16. 8 17. 解：（1）原式1+1+2； (2)解：原式 ， 当atan606sin303 时，原式 18.（1）100；108； （2）喜欢用短信的人数为：100 5%5人， 喜欢用微信的人数为：100 20 5 30 540 ， 补充图形，如图所示： （3）1500 40%600人 （4）有题意，可列表： 2 1 A B C A ,A A ,A B ,A C B ,B A ,B B ,B C C ,C A ,C B ,C C 所有情况共有 9 种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有
14、 3 种情况， 甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： 31 93 P . 19.解：（1）设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工（x+2）个零件， 依题意，得：， 解得：x6， 经检验，x6 是原方程的解，且符合题意， x+28 答：每台A型机器每小时加工 8 个零件，每台B型机器每小时加工 6 个零件 （2）设A型机器安排m台，则B型机器安排（10m）台， 依题意，得：， 解得：6m 8 m为正整数， m6，7，8 答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排 6 台，B型机器安排 4 台；方案二：A型机器安 排 7 台，B型机器安排 3 台；方案三：A型机器安排
15、 8 台，B型机器安排 2 台 20.解：25 21. 解： （1）如图 1 中， 四边形ABCD是矩形， A90 ， EFBD， AEF60 ， AE2， AFAEtan60 2， SEGHSAEFAEAF 2 22 （2）如图 2 中， 由题意得，BG平分ABD， EBGABD30 ， AEGEBG+EGB60 EBGEGB30 ， BEEGAE3 （3）如图 11 中，当点H落在BD上时，作EJBD于J EFBD， FEHEHB60 ， EBH是等边三角形， EHEBEF2AE， AE2，BE4， t1， 如图 3 中，当 0t1 时，重叠部分是EGH，TSAEF 2t 2t2t 2 如
16、图 4 中，当 1t3 时，重叠部分是四边形MNGE，作EJBD于J 在 RtEBJ中，BE62t，EBJ60 ， BJBE3t，EJBJ3t， EBM是等边三角形， BJJM3t， 四边形EGNJ是矩形， EGNJ2t， MNNJMJ3t3， T（MN+EG）EJ（3t3+2t）（3t）t 2+9 t 综上所述，T 22解： （1）由已知，B点横坐标为 3 A、B在yx+1 上 A（1，0） ，B（3，4） 把A（1，0） ，B（3，4）代入yx 2+bx+c 得 解得 抛物线解析式为yx 2+3x+4； （2）过点P作PEx轴于点E 直线yx+1 与x轴夹角为 45 ，P点速度为每秒个单位
17、长度 t秒时点E坐标为（1+t，0） ，Q点坐标为（32t，0） EQ43t，PEt PQE+NQC90 PQE+EPQ90 EPQNQC PQEQNC 矩形PQNM的面积SPQNQ2PQ 2 PQ 2PE2+EQ2 S2（） 220t248t+32 当t时， S最小20 （） 248 +32 由点Q坐标为（32t，0） ，P坐标为（1+t，t） PQEQNC，可得NC2EQ86t N点坐标为（3，86t） 由矩形对角线互相平分 点M坐标为（3t1，85t） 当M在抛物线上时 85t（3t1） 2+3（3t1）+4 解得t或 当点Q到A时，Q在抛物线上，此时t2 当N在抛物线上时，86t4 t 综上所述当t或或或 2 时，矩形PQNM的顶点落在抛物线上
