1、徐州徐州市市 20202020 年年中考模拟调研测试中考模拟调研测试数学试题数学试题（二）（二） （全卷共全卷共 140140 分分，考试时间，考试时间 120120 分钟分钟） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. . 1.2020 的倒数是（ ） A 1 2020 B 1 2020 C2020 D-2020 2. 下列计算正确的是（ ） A 632 aaa B 339 a aa C 222 2aaa
2、 D 3 36 aa 3. 若长度分别为,3,5a的三条线段组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A 1 B 2 C 3 D 8 4. 使二次根式 1 2x 有意义的x的取值范围是（ ） A 2x B 2x C. 2x D2x 5.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪 开成一个平面图形，则展开图可以是 （ ） A B C. D 6. 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据 3，则下列统计量中发生变化的（ ） A平均数 B中位数 C. 众数 D方差 7. 已知菱形,ABCD E F是动点，边长为 4， 0 ,120BEAFBAD，若1AF
3、，则 GF EG （ ） A 1 3 B 4 C. 1 2 D1 8. 如图，抛物线 2 yaxbxc（, ,a b c是常数，0a）与x轴交于,A B两点，顶点,P m n给出下列 结论：20ac ；若 122 311 , 222 yyy 在抛物线上，则 123 yyy；关于x的方程 2 0axbxk有实数解，则kcn ；当 1 n a 时，ABP为等腰直角三角形，其中正确的结论是 （ ） A B C. D 二、填空题（二、填空题（本本大题共大题共 1010 小小题，每小题题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3 30 0 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 9.因式分解 2
4、416x 10.1 米=10 亿纳米，某新型冠状病毒直径约为 90 纳米，90 纳米用科学计数法可表示为 米. 11.已知 xm yn ，是方程组 26 23 xy xy 的解，则mn的值是 12.如果关于x的一元二次方程 2 0xxb有一个根是 2 ，那么另一个根是 13.点2, 6P和,6Q a的连线垂直于x轴，则a的值为 14.若一个正多边形的外角与它的内角相等，则这个多边形为 15.若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为 cm. 16.如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为 60，在四楼点D处测得 旗杆顶部的仰角为 30，点
5、C与点B在同一水平线上.已知9.6CDm，则旗杆AB的高度为 m. 17.抛物线 2 2yx向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到抛物线为 18.如图， 在矩形ABCD中，6,8ABAD， 点E在AD边上， 且:1:3AE ED， 动点P从点A出发， 沿AB运动到点B停止，过点E作EFPE，交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运 动的整个过程中，点M运动路线的长为 三、三、解答题解答题（本大题共本大题共 1010 小小题，共题，共 8686 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19.（1）计算： 1
6、0 1 32cos604 3 （2）化简： 21 1 x xx x 20. （1）解方程： 2 640xx （2）解不等式组： 412 7 3 xx x x 21. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按, ,A B C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药 品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废料等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投 放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 22.某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将 统计
7、结果绘制成频数分布表及频数分布直方图. （1）频数分布表中ab、的值：a_，b_； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校有 1000 名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？ 23.如图，在ABC中，D为边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在AB 上，BFDE. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段,AB BF AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论. 24.如图，AC是O的直径，PA切O于点A，PB切O于点B，且 0 60APB. （1）求BAC的度数； （2）若1PA，求点O到弦AB的距离. 25.某工厂为贯彻落实“绿
8、水青山就是金山银山”的发展理念， 投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理 车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的 处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本 30 元，并且每处理一吨废水还需其他费用 8 元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付 12 元.根据记录 5 月 21 日，该厂产生工业废水 35 吨，共花费废水处理费 370 元. （1）求该车间的日废水处理量m； （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超 过 10 元/吨，试
9、计算该厂一天产生的工业废水量的范围. 26.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全 等） ，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. 理解： （1）如图，Rt ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD 是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出 3 个即可）. （2）如图，在四边形ABCD中， 00 80 ,140ABCADC，对角线BD平分ABC，求证：BD是 四边形ABCD的“相似对角线”. 运用： （3） 如图， 已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”， 0 30EFHHFG
10、， 连接EG.若EFG 的面积为2 3，求FH的长. 27.如图，直线 3 3 3 yx与, x y轴分别交于点,A B，与反比例函数0 k yk x 图象交于点,C D， 过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E. （1）求点A的坐标； （2）若AEAC, 求k的值； 试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由. 28.如图 1，抛物线 2 : l yaxbxc与x轴交于3,0AB、两点（点A在点B的左侧） ，与y轴交于点 0,3C ，已知对称轴1x . （1）求抛物线l的解析式； （2） 将抛物线l向下平移h个单位长度， 使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内 （包括OBC的边界
11、） ， 求h的取值范围； （3）如图 2，设点P是抛物线l上任一点，点Q在直线:3l x上，PBQ能否成为以点P为直角顶点 的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由. 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-4: ACCB 4-8: CDAD 二、填空题二、填空题 9. 222xx 10. 10 9 10 11. 1 12. 1 2 13. 2 14.四边形 15. 3 16. 14.4 17. 2 223yx 18. 4.5 三、解答题三、解答题 19. （1） 1 （2） 1 x x 20.（1） 1 313x ， 2 313x （2） 7 2 x 21.解
12、： （1）甲投放的垃圾恰好是A类的概率是 1 3 ； （2）共有18种等可能结果，它们分别是 , , , , , , , ,A A BA A CA B AA B CA C AA C BB A B， , , , , , , , ,B A CB B AB B CB C AB C BC A BC A C， , , , , ,C B AC B CC C AC C B， 其中乙投放垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种， 所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类） 82 123 ， 即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是 2 3 . 22.（1）30% 5 （2）图略 （
13、3）1000 32%320（名） 答：该校利用搜索引擎查找学习资源的学生有 320 名. 23.（1）证明： 如图，延长CE交AB于点G， AECE， 0 90AEGAEC ， AE平分BAC，GAECAE， 在AEG和AEC中， GAECAE AEAE AEGAEC ， AGEACE ASA ，GEEC， BDCD，DE为CGB的中位线，/DEAB， DEBF，四边形BDEF是平行四边形； （2）解： 1 2 BFABAC，证明如下： ,D E分别是,BC GC的中点， 1 2 BFDEBG， AGEACE，AGAC， 11 22 BFABAGABAC. 24.（1） ,PA PB是 O的切
14、线， 0 ,90PAPBCAP， 0 60APB，PAB是等边三角形， 0 60BAP， 0 30BAC； （2）如图 ，连接OP，交AB于点E，则OP平分APB， OP垂直平分AB， 0 30APO， 11 22 AEAP， 0 30BAC， 0 13 tantan30 26 OEAEBAC， 即点O到弦AB的距离为 3 6 . 25.（1）35 8 30310 （元） ，310370，35m，依题意得 30 812 35370mm，解得20m， 答：该车间的日废水处理理为 20 吨； （2）设一天产生工业废水x吨，当020x时，830 10xx，解得1520x； 当20x时，12208 2
15、0 3010xx ，解得2025x，综上所述，该厂一天产生的工业废水量 的范围为1525x. 26.解： （1）答案不唯一，如图 （2） 0 80ABC，BD平分ABC， 0 40ABDDBC ， 0 140AADB ， 0 140ADC， 0 140BDCADB， ABDC ，ABDDBC，BD是四边形ABCD的“相似对角线” ， （3）FH是四边形EFGH的“相似对角线” ，EFH与HFG相似， 又EFHHFG，FEHFHG， FEFH FHFG ， 2 FHFE FG， 如图，过点E作EQFG，垂足为Q，则 0 3 sin60 2 EQFEFE， 1 2 3 2 FG EQ ， 13 2
16、 3 22 FGFE， 8FG FE ， 2 8FHFE FG， 2 2FH 27.解： （1）当0y 时，得 3 03 3 x，解得3x ，点A的坐标为3,0； （2）过点C作CFx轴于点F，设AEACt，点E的坐标是3,t，在Rt AOB中， 3 tan 3 OB OAB OA ， 0 30OAB在Rt ACF中， 0 30CAF， 0 13 ,cos30 22 CFt AFACt， 点C的坐标是 31 3, 22 tt ， 31 33 22 ttt ，解得 1 0t （舍去） ， 2 2 3t ， 所以，36 3kt，点E的坐标为 3,2 3， 设点D的坐标是 3 ,3 3 xx ， 3
17、 36 3 3 xx ，解得 12 6,3xx ， 点D的坐标是 3, 2 3， 所以，点E与点D关于原点O成中心对称. 28.（1）因为点3,0B，对称轴1x ，所以点1,0A ，设:13L ya xx，把0,3C代入解 析式得1a，所以 2 :23L yxx ； （2）因为 2 23yxx 的顶点为1,4，直线BC的解析式为3yx ，当1x 时，2y ，所以 4-2=2，将抛物线L向下平移 2 个单位长度，抛物线的顶点落在边BC上，将抛物线L向下平移 4 个单位长 度，抛物线的顶点落在边OB上，所以24h； （3）能，设,P m n，过点P作PEl，垂足为E，过点B作BFx轴，交PE于点F. 若PBQ是等腰直角三角形，则PEQBFP ，则3PEmBFn ，即3nm，把,P m n 代入 2 23yxx 得 2 23nmm ，由得 12 0,1mm， 可得 12 0,3 ,1,4PP.
