1、2020 年年通用版小升初数学冲刺通用版小升初数学冲刺 100 专项精选题集专项精选题集 专题专题 06 比和比例比和比例 一选择题一选择题 1根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ） A女生人数女生比男生多的人数 B男生人数女生人数 C男生人数与女生人数的比是 5：7 D女生人数（1+）男、女生总人数 【解答】解：把男生人数看成单位“1” ，则： 男生人数女生比男生多的人数； 男生人数（1+）女生人数 所以选项 A、B 说法错误； 男生人数：女生人数1： （1+）1：5：7； 选项 C 说法正确 男生人数（1+1+）男、女生总人数； 选项 D 说法错误 故选：C 2少儿图书馆有少
2、年报和文学报共 35 份，它们的数量比不可能是（ ） A3：2 B4：3 C2：1 D2：5 【解答】解：A、3+25，35 能被 5 整除，所以这两种报刊的本数比可能是 3：2； B、因为 4+37，35 能被 7 整除，所以这两种报刊的本数比可能是 4：3； C、因为 2+13，3 不能整除 35，所以这两种报刊的本数比不可能是 2：1； D、因为 2+57，35 能被 7 整除，所以这两种报刊的本数比可能是 2：5； 综上，只有选项 C 不可能 故选：C 3一种长方形屏幕长与宽的比是 16：9，下面几种规格屏幕合格的（ ） A长 1.6 米，宽 1 米 B长米，宽米 C长 1.2 米，宽
3、 80 厘米 D以上都不对 【解答】解：选项 A，因为 1.6 米：1 米16：1016：9，所以不属于规格标准； 选项 B，因为米：米16：9，所以这个规格屏幕合格； 选项 C，因为 1.2 米：80 厘米120：8012：816：9，所以不属于规格标准； 故选：B 4行完一段路，甲用 5 小时，乙用 4 小时，甲乙两人的速度比是（ ） A5：4 B4：5 C5：9 D不能确定 【解答】解：4：5 答：甲乙两人的速度比是 4：5； 故选：B 5两根绳子共长 38 米第一根剪掉它的 40%，第二根剪掉 3 米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比 是 4：5第二根原来长（ ）米 A18 B20
4、C24 D30 【解答】解：设第二根绳子原来的长度是 x 米，那么第一个绳子原来的长度就是（38x）米， （38x）（140%）（x3） 22.80.6x0.8x2.4 1.4x25.2 x18 答：第二根原来长 18 米 故选：A 6和一定，加数和另一个加数（ ） A成反比例 B成正比例 C不成比例 【解答】解：加数+另一个加数和（一定） ，是和一定，所以加数和另一个加数不成比例 故选：C 7两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的则小长方形和大长方 形的面积之比是（ ） A2：3 B6：5 C1：6 D5：1 【解答】解：设重叠部分的面积是 1， 16 14 4：
5、62：3 答：大小两个长方形的面积比是 2：3 故选：A 8一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘 4，这时的比值是（ ） A B C 【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘 4，这时比的 比值不变；所以比值是 故选：A 二填空题二填空题 9中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短就北京地区来说， 冬至这天白昼与黑夜时间的比约为 3：5这一天北京地区的白昼约是 9 小时 【解答】解：24 24 9（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是 9 小时 故答案为：9 10饺子的三鲜馅是由 1 份虾仁、3 份韭菜和 2 份鸡蛋混合
6、而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比 1：6 ，韭菜质量与总质量的比是 1：2 （填最简比） 【解答】解：1： （1+3+2）1：6 3： （1+3+2） 3：6 1：2 答：虾仁质量与总质量的比 1：6，韭菜质量与总质量的比是 1：2 故答案为：1：6，1：2 11把 0.2km：300m 化成最简整数比是 2：3 ，比值是 【解答】解： （1）0.2km：300m 200m：300m （200100）（300100） 2：3； （2）0.2km：300m 200m：300m 200300 ； 故答案为：2：3； 12 小丽按 1： 4 的比冲兑一杯 200mL 的蜂蜜水， 需要放入
7、40 mL 蜂蜜 兑好蜂蜜水后， 她喝掉其中的， 这时杯里蜂蜜与水的比是 1：4 【解答】解：蜂蜜水的总份数：1+45（份） 蜂蜜的克数：20040（毫升） 她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是 1：4 答：需要蜂蜜 40 毫升喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是 1： 4， 故答案为：40，1：4 13甲、乙两队人数的比是 7：8，如果从甲队派 30 人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是 2：3甲队原 来有 210 人 【解答】解：设原来甲队有 7x 人，乙队 8x 人， （7x30） ： （8x+30）2：3 3（7x30）2（8x+30） 21x9016x+6
8、0 5x150 x30 307210（人） 答：甲队原来有 210 人 故答案为：210 14合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是 2 ： 5 ，女生人数比男生多 150 % 【解答】解：1 2：5 答：男生和女生人数的比是 2：5 （1） 150% 答：女生人数比男生多 150% 故答案为：2，5，150 15图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是 5：2 ，科技书与两种书总数的比 是 2：7 【解答】解：1： 1 5：2 ： （1+） 2：7 答：故事书与科技书本数的比是 5：2，科技书与两种书总数的比是 2：7 故答案为：5：2，2：7 16甲、乙两人身上带的钱数
9、之比是 7：3，甲给乙 5 元后，变成 13：7那么，甲、乙两人共有钱 100 元 【解答】解：5（） ， 5（） ， 5， 100（元） 答：甲、乙两人共有钱 100 元 故答案为：100 三判断题三判断题 17学校到图书馆，甲用了 10 分钟，乙用了 12 分钟，甲和乙的速度之比是 6：5 （判断对错） 【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走 所以甲乙每分钟行的路程比是 ： （60） ： （60） 6：5 所以原题说法正确； 故答案为： 18在 100 克水中加入 10 克糖，全部溶解糖与水的比是 1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变 （判断对错） 【解答】解：10：1001：10 喝掉一半
10、后，剩下的糖与水的比不变，还是 1：10，那么糖水的含糖率不变 所以，原题说法是正确的 故答案为： 19一场足球比赛的比是 2：0，从这里可以看出，比的后项可以为 0 （判断对错） 【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为 0；而体育比赛中 的比分中的 2：0，一个队进了 2 个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面 的数可以是 0，表示一个也没有；所以它们意义不同 故答案为： 20走同一段路，小明用了 10 分钟，小红用了 12 分钟，小明和小红的走路速度之比是 6：5 （判 断对错） 【解答】解： （110） ： （112） ： 6：
11、5 答：小明和小红的走路速度之比是 6：5 所以，走同一段路，小明用了 10 分钟，小红用了 12 分钟，小明和小红的走路速度之比是 6：5此说法 正确 故答案为： 21甲数的等于乙数的， （甲、乙数0） ，则甲数与乙数的比是 5：4 （判断对错） 【解答】解：甲乙 甲：乙： （） ： （20） 4：5 所以原题解答错误； 故答案为： 22一项工程，甲、乙合做 6 天完成，乙单独做 8 天完成，甲、乙的工作效率比是 1：3 （判断对 错） 【解答】解： 答：甲、乙的工作效率比是 1：3所以原题说法正确 故答案为： 23被除数一定，除数和商成反比例 （判断对错） 【解答】解：被除数除数商，被除数
12、一定，即乘积一定， 所以除数和商成反比例 故答案为： 24妈妈和小丽今年的年龄比是 5：1，5 年后他们的年龄比会发生变化 （判断对错） 【解答】解： （5+5） ： （1+5） 10：6 5：3 5 年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确 故答案为： 四计算题四计算题 25把下面的比化成最简整数比并求比值 （1）： （2）0.3： （3）1.25：1 【解答】解： （1）： （20） ： （20） 1：8 ： （2）0.3： （0.320） ： （20） 6：5 0.3： 0.3 （3）1.25：1 （1.258） ： （81） 10：9 1.25：1 1.251 26解方程或比例 x
13、20%x19 0.75：1.5 【解答】解： （1）x20%x19 x19 x19 x30 （2）0.75：1.5 1.5x4.5 1.5x1.54.51.5 x3 27求未知数 x x+20%x 362x12 【解答】解： （1）x+20%x 1.2x0.4 1.2x1.20.41.2 x （2）362x12 362x+2x12+2x 12+2x123612 2x2242 x12 （3） 0.2x0.7516 0.2x0.2120.2 x60 28解方程 （1）7（2x1）3（4x1）5（3x+2）1 （2）+ （3）2x36x （4） 【解答】解： （1）7（2x1）3（4x1）5（3x+
14、2）1 2x415x+9 2x42x15x+92x 13x+94 13x+9949 13x13 13x131313 x1 （2）+ x x x （3）2x36x 2x3+x6x+x 2.5x36 2.5x3+36+3 2.5x9 2.5x2.592.5 x3.6 （4） 4（2x+3）7（3x2） 8x+1221x14 8x+128x21x148x 13x1412 13x14+1412+14 13x26 13x132613 x2 五应用题五应用题 29学校要把栽 350 棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有 34 人，二班有 36 人，两个班 各栽树多少棵？ 【解答】解：34+36
15、70（人） 350170（棵） 350180（棵） 答：一班栽 170 棵，二班栽 180 棵 30红旗小学举办“建国 70 周年”演讲比赛，各年级共有 240 人获奖，其中，有 20%的同学获一等奖，获 二等奖与三等奖的人数比是 5：7，获三等奖的有多少人？ 【解答】解：24024020% 24048 192（人） 192112（人） 答：获三等奖的有 112 人 31冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照 1：3：24 的质量比熬制“姜汤” 要熬制 5.6 千克 姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？ 【解答】解：5.60.2（千克） 5.60.6（千克） 5.64.8（千克） 答：
16、需要生姜 0.2 千克，红糖 0.6 千克，水 4.8 千克 32水果店购进苹果和梨共 420 千克，其中苹果占总数的后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的 质量比是 5：1，水果店又购进苹果多少千克？ 【解答】解：420（1）5420 4205300 600300 300（千克） 答：水果店又购进苹果 300 千克 33新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出 240 本，这时卖出的经典读物与剩下 的比是 7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？ 【解答】解：240（） 240 6600（本） 答：新华书店一共运进经典读物 6600 本 34已知甲、乙、丙三个班总人数的比为 3
17、：4：2，甲班男、女生人数的比为 5：4，丙班男、女生人数的 比为 2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为 13：14 （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少 12 人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 【解答】解： （1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为 3x 人，4x 人和 2x 人，由分析可得， （3x2x） ： （9x3x2x） （） ： （） 1：2 答：乙班男、女生人数的比是 1：2 （2）4x3x12 x12 甲班人数：3x31236（人） 乙班人数：4x41248（人） 丙班人数：2x21224（人） 答：甲班有 36 人，乙班有 48 人，丙
18、班有 24 人 六操作题六操作题 35在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是 4：3 【解答】解：在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是 4：3 36文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表： 数量/个 2 4 6 总价/元 16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线； （2）利用图象估计 7 个这样的橡皮擦总价是 56 元 【解答】解： （1）连线如下： （2）1627 87 56（元） ； 答：7 个这样的橡皮擦总价是 56 元 故答案为：56 37某学校图上距离和实际距离的
19、关系如表 图上距离/cm 2 4 6 8 实际距离/m 20 40 60 80 （1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来 （2）图上距离和实际距离成 正 比例，从图中可知图上距离是 20 厘米，实际距离 200 米 【解答】解： （1）如图所示： （2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例， （202）20 1020 200（m） 答：实际距离 200 米 故答案为：正，200 七解答题七解答题 38 （1）0.75 30 ：40 75 % （2）化简比： 5：21 ；求比值 0.32：0.4 0.8 （3）已知 m 和 n 互为倒数，则 mn 1 ，由此可
20、以推出： 10 【解答】解： （1）0.7530：4075% （2）化简比：5：21；求比值 0.32：0.40.8 （3）已知 m 和 n 互为倒数，则 mn1，由此可以推出：10 故答案为：，30，75；5：21，0.8；1，10 398：10 32 40 80 % 0.8 （填小数） 【解答】解：8：10324080%0.8 故答案为：50，32，80，0.8 40修路队修一条公路，已修的比没修的多 2500 米，已修的和没修的比是 8：3，这条公路长多少米 【解答】解：2500（83）（8+3） 2500511 50011 5500（米） ； 答：这条路长 5500 米 41修路队修一
21、段公路，已修的米数与未修的米数的比是 4：5如果再修 60 米，就正好修了一半，这条公 路长多少米？ 【解答】解：60（） 60（） 60 6018 1080（米） 答：这条公路长 1080 米 42一批儿童读物，按 3：4 分给甲、乙两个班分完后发现，乙班比甲班多分得 30 本这批儿童读物有 多少本？ 【解答】解：30（） 30 210（本） 答：这批儿童读物有 210 本 43爷爷的果园共有 512 平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按 3：5 种桃树和苹果树，三种果树的 面积分别是多少平方米？ 【解答】解：李树的面积： 512320（平方米） 桃树的面积： （512320） 192 7
22、2（平方米） 苹果树的面积： （512320） 192 120（平方米） 答：李树的面积是 320 平方米，桃树的面积是 72 平方米，苹果树的面积是 120 平方米 44今天六一班缺勤 4 人，来上课的有 47 人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？ 【解答】解：全班人数与缺勤人数的比 （47+4） ：4 51：4 比值为 51：451412.75 答：全班人数与缺勤人数的比是 51：4，比值是 12.75 45配制一种葡萄糖注射液（如图） ，葡萄糖与水的比是 1：19如果配制 5000 升这种注射液，需要葡萄糖 和水各多少升？ 【解答】解：总份数是：1+1920 需要葡萄糖： 5000250（升） 需要水： 50002504750（升） 答：需要葡萄糖 250 升，需要水 4750 升
