1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练（十四十四） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题）小题） 1 （2019 秋黔东南州期末）一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4:3，这个花坛的长是 12 m，宽是 9 m 【分析】根据题意，利用长方形的周长公式可知，长方形的长加宽的和是：42221（米)，根据按比分 配原则，长方形的长为：21 (43)412（米)，宽为：21 (43) 39 （米) 【解答】解：422(43)4 2174 12（米) 422(43) 3 2173 9（米) 答：长方形的长为 12 米，宽
2、为 9 米 故答案为：12；9 【点评】本题主要考查比的应用，关键根据周长求出长与宽的和，然后按比分配求出长和宽分别是多少 2 （2019 秋天河区期末）小明一家四口和小红一家三口到餐馆聚餐，餐费一共是 280 元两家决定按人数 分摊餐费，小红一家应该付 120 元 【分析】此题要分摊的总量是餐费 280 元，按人数分摊餐费，也就是按照小明和小红家人口数进行分摊的， 先求出两家总人数，进一步求得小红家分摊的餐费，列式解答即可 【解答】解：280(34) 3 28073 403 120（元) 答：小红家应付 120 元钱 故答案为：120 【点评】 本题的重点为是先根据总餐费数总人数求出每人分摊
3、餐费多少元， 再根据整数乘法的意义列式解 答 3 （2019 秋大田县期末）小丽按1:4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入 40 mL蜂蜜兑好蜂蜜 水后，她喝掉其中的 1 2 ，这时杯里蜂蜜与水的比是 【分析】首先求得蜂蜜与水调配成的蜂蜜水的总份数，再求得蜂蜜所占蜂蜜水总克数的几分之几，最后求 得需要蜂蜜的克数， 列式解答即可 喝掉一半后， 蜂蜜的浓度不变， 剩下的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变 据 此解答 【解答】解：蜂蜜水的总份数：145（份) 蜂蜜的克数： 1 20040 5 （毫升） 她喝掉其中的 1 2 ，这时杯里蜂蜜与水的比是1:4 答：需要蜂蜜 40 毫升喝掉一半后，蜂蜜的浓度
4、不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1:4， 故答案为：40，1:4 【点评】本题考查了关于比的应用题，的关键是让学生理解喝掉一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜 水中的蜂蜜与水的比不变 4 （2019长沙） 在比例尺是1:2000000的地图上， 量得两地距离是 38 厘米， 这两地的实际距离是 760 千 米 【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可 【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米， 1:200000038: x， 76000000x ； 76000000 厘米760千米； 答：这两地的实际距离是 760 千米 故答案为：760 【点评
5、】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注意单位统一 5 （2019成都）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数 反 比例；加工一个零 件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成 比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解：加工每个零件所花的时间零件个数加工一批零件的总时间（一定） ，即乘积一定，所以加 工每个零件所花的时间和零件个数成反比例 工作总时间加工零件的总个数加工一个零件用的时间（一定） ，即比值一定，所以加工零件
6、的总个数和 工作总时间成正比例 故答案为：反，正 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做 判断 6 （2019市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三 角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为 8 3 平方厘米 【分析】根据“阴影三角形面积为 1 平方厘米， ”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方 形的宽的比为1:3， ”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答 即可 【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则:1:3a b
7、 ， 3ba，大长方形的宽是 14 33 abbbb， 设长方形的长是c，则 1 1 2 cb， 所以2cb （平方厘米） ， 原长方形的面积是： 4448 ()2 3333 cabcbbc（平方厘米） ； 故答案为： 8 3 【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可 7 （2019 秋江城区期中）一个三角形的三个内角的度数比是3:8:4，最小的内角是 36 度，最大的内角 是 度，这是个 三角形 【分析】三角形三个内角的度数比是3:8:4，即三角形中最小的角占三角形内角和的 3 15 最大的角占内角和 的 8 15 ，因为三角形的内角和是 180 度
8、，进而根据按比例分配知识求出最大角，然后判定出三角形的类型 【解答】解：25815（份) 最小角： 3 18036 15 最大角： 8 18096 15 所以最小的内角是 36 度，最大的内角是 96 度，这是个 钝角三角形； 故答案为：36，96，钝角 【点评】本题关键是利用三角形的内角和定理，再根据各角的比求出个角，根据最大的那个角的度数即能 确定是什么三角形 8 （2019 秋盘龙区期末）120 厘米的铁丝围成长方体，要使长宽高的比为3:2:1，长方体的表面积是 550 平方厘米 ，体积是 【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高）4，首先用棱长总和除以 4 求出长、宽、高的和，再利 用按比
9、例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：()2Sabahbh，体积 公式：Vabh，把数据分别代入公式解答 【解答】解：3216 120430（厘米） 3 3015 6 （厘米） 2 3010 6 （厘米） 1 305 6 （厘米） (15 10 15 5 10 5)2 (1507550)2 2752 550（平方厘米） 15 105750（立方厘米） 答：长方体的表面积是 550 平方厘米，体积是 750 立方厘米 故答安为：550 平方厘米、750 立方厘米 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的棱长总和公式、表面积公式、 体积公式的灵活运
10、用 9 （2019衡水模拟）在一幅地图上，用 3 厘米代表 150 千米，这幅图纸的比例尺是 1:5000000 ；在这 幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是 4.5 厘米，则甲、乙两地实际相距 千米 【分析】根据比例尺的意义， 图上距离 实际距离 比例尺，据此求出这幅图的比例尺，再根据实际距离图上距离 比例尺，即可求出甲、乙两地相距多少千米 【解答】解：3 厘米：150 千米 3厘米：15000000 厘米 3:15000000 1:5000000 1 4.5 5000000 4.5 5000000 22500000（厘米） 22500000 厘米225千米 答：这幅图纸的比例尺是1:5000
11、000，甲、乙两地实际相距 225 千米 故答案为：1:5000000；225 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离注意单位的换算 10 （2019 春东海县期中） 如图， 支架两侧每个孔的距离是 4 厘米， 如果在支架右侧第 4 个孔挂 4 个珠子， 那么在支架左侧第 2 个孔挂 8 个这样的珠子才能保持支架平衡 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数挂的珠子数量右边的孔数挂的珠子数量，据此列反 比例解答 【解答】解：设支架左侧第 2 个孔挂x个珠子， 244x 216x 8x 答：在支架左侧第 2 个孔挂 8 个这样的珠子才能保持支架平衡 故答案为：8 【
12、点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可 11 （2019 春孝感月考）王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为 6 分米的地砖来铺，需要 50 块如果 改用边长为 3 分米的地砖来铺，需要 200 块 【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积不变的，所以 它们是成反比例可以通过列比例解决正方形的面积边长边长 【解答】解：设需要x块 3 36650x 93 65 0x 91 8 0 0x 200x 答：需要 200 块 故答案为：200 【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长
13、当做面积进行计算 12 （2019贵阳）一个最简分数 13 27 的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为 3 5 ， 这个数是 2 【分析】 若设这个数为x， 则 13 27 的分母减去一个数， 分子加上同一个数后， 新分数的分子与分母的比是 3 5 ， 据此就可以列比例求解 【解答】解：设这个数为x， 则 133 275 x x ， 5 (13)3 (27)xx ， 6 558 13xx， 816x ， 2x ； 答：这个数是 2 故答案为：2 【点评】解答此题的关键是明白 13 27 的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与 3 5 成比例，从而问 题得解 13
14、（2019西城区）三个分数的和是 1 210，它们的分母相同，分子比为1:2:3，其中最小的分数是 7 20 【分析】很容易看出，分子占 1 份的分数最小把 1 210化成假分数是 21 10 ，由于 21 不是 6 的倍数，把这个分 数化成 42 20 ，分子 42 平均分成(123)份，先用除法求出 1 份是多少，即可写出这个最小分数 【解答】解： 12142 210 1020 42(123) 426 7 这个最小分数是 7 20 答：最小的分数为 7 20 故答案为： 7 20 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子也可把比转化成分数，根据分数乘 法的意义求出这个分
15、数的分子 14 （2019长沙）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1:7和1:9，现将这两杯糖水 混合，混合后糖水的含糖率是 11.25 % 【分析】两杯子相同，即糖水的总质量相同设每杯的质量为“1” ，第一杯中糖占总质量的 1 17 ，第二杯 中糖占总质量的 1 19 用两杯中糖所占的分率之和除以两杯中糖水的质量之和 设第一杯中糖的质量为“1” ，则水的质量为“7” ；设第二杯糖的质量为“1” ，则水的质量为“9” 两杯混 合后糖的质量是“(1 1)” ，水的质量是“(79)” 糖水的含糖率是糖占糖水质量的百分比，即含糖率糖 的质量糖水的质量100% 【解答】解：设每杯的质
16、量为“1” ，则第一杯中糖占糖水的 1 17 ，第二杯中糖占糖水质量的 1 19 11 ()(1 1) 1719 11 ()2 810 9 2 40 0.1125 11.25% 答：混合后糖水的含糖率是11.25% 故答案为：11.25 【点评】关键是明白糖水的含糖率是什么意思含糖率是指糖占糖水质量的百分率 二选择题（共二选择题（共 8 小题）小题） 15 （2019保定模拟）小洋家客厅长 5 米，宽 3.8 米，画在练习本上，选用比例尺( )较合适 A 1 10 B 1 100 C 1 1000 【分析】 实际距离和比例尺已知， 依据 “图上距离实际距离比例尺” 即可求出操场的长和宽的图上距
17、离， 再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案 【解答】解：因为 5 米500厘米，3.8 米380厘米， A、 1 50050 10 厘米， 1 38038 10 厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； B、 1 5005 100 厘米， 1 3803.8 100 厘米，画在练习本比较合适； C、 1 5000.5 1000 厘米， 1 3800.38 1000 厘米，画在练习本上太小，故不合适 故选：B 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况 16 （2019 秋玉田县期末）一个三角形，三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是(
18、 ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 【分析】首先求得三个内角的度数的总份数：14510份，因为三角形的内角度数和是180，三角形的 最大的角的度数占内角度数和的 5 10 ，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可 【解答】解：总份数： 14510份， 5 18090 10 ， 所以这个三角形是直角三角形 故选：B 【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判 定类型 17 （2019博白县模拟）在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得A城到B城的距离是 4.5 厘米甲、乙 两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过 2
19、小时相遇已知甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行( ) A80 千米 B75 千米 C65 千米 D70 千米 【分析】先根据比例尺的意义，求出A、B两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和， 用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度 【解答】解： 1 4.527000000 6000000 （厘米）270（千米） ； 270270 13570 65（千米） ； 答：乙车每小时行 65 千米 故选：C 【点评】此题考查了比例尺以及相遇问题的知识，先根据比例尺求出A、B两地的实际距离，再根据关系 式“路程相遇时间速度和” ， “速度和甲车速度乙车速度” ，解决问题 18 （2019利
20、州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为 24，则甲数是( ) A8 B16 C32 D64 【分析】根据这三个数的平均数为 24，可得这三个数的和是24372，求出这三个数的总份数及甲数占总 份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算 【解答】解：27918 2 728 18 故选：A 【点评】根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键 19（2019 春交城县期中） 小明和小华合照了一张相片， 相片上小明的身高为5.5cm， 小华的身高为5cm 现 测得小华的实际身高是1.6m，小明的实际身高( )m A1.76 B17.6 C1
21、76 【分析】题中比例尺一定，图上高度与实际高度成正比例，由此列比例解答即可 【解答】解：设小明的实际身高是x米，则： 5:1.65.5: x 51 . 65 . 5x 1.76x 答：小明的实际身高是 1.76 米 故选：A 【点评】此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系 20 （2019 春仙游县期末）半径为 1 厘米的小圆在半径为 4 厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了( )周 A3 B4 C5 D6 【分析】设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心 2 O自转x周，根据小圆半 径是 1 厘米，大圆半径是 4 厘米，可列方程求解
22、【解答】解：设小圆滚动了x周 2421x ， 4x ； 答：小圆滚动了 4 周； 故选：B 【点评】解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答 21 （2019淮安）如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形如果其中图形A、B、C的 面积分别是 2 2cm、 2 4cm和 2 5cm那么阴影部分的面积为( 2 )cm A1 B 4 5 C 5 4 D 5 2 【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方 厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面 积 【解答
23、】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米 2:4:5x 41 0x 2.5x 5 2.52 4 （平方厘米） 答：阴影部分面积是 5 4 厘米 故选：C 【点评】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与 长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的 一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积 22 （2019 秋鹿邑县期末）为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的 2 5 ，后考虑景观需要又 将 4 棵柳树换成了 4 棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3:7学校共种植柳树和杨树(
24、 )棵 A16 B24 C40 【分析】因为柳树和桃树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1” ，用计划前柳树占总棵数的分率减去 变动后柳树占总棵数的分率，再用 4 除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数，据此列式计算即可解答 【解答】解： 23 4() 537 23 4() 510 1 4 10 40（棵) 答：学校共种植柳树和杨树 40 棵 故选：C 【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力，解答本题的关键是求 出 4 棵占总数的分率 三按要求完成下面各题（共三按要求完成下面各题（共 2 小题）小题） 23 （2019 春方城县期中）李叔叔新买了一辆汽车，在试车
25、过程中记录了如表的数据 所行的路程/km 15 30 45 60 耗油量L 2 4 6 8 （1）根据表中数据，在下图中描出所行路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连起来 （2）所行路程和耗油量成 正 比例 （3）根据图象判断，这辆汽车耗油 5 升行 km 【分析】 （1）根据统计表中的数据完成统计图 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果 是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此解答即可 （3）根据图象，观察纵轴5L所对应的横轴的数据，即可得出结论 【解答】解： （1）画图如下： （2）1523044566087.5（一
26、定） ， 即： 汽车行驶的路程耗油量每升油行驶的路程 （一定） ， 所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例 （3）观察图表，这辆汽车耗油 5 升行37.5km 故答案为：正，37.5 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做 判断 24 （2019河西区）如图方格中小正方形的边长是 1 厘米将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形， 使它们的面积比为1:2:3 （1）分别求出a、b、c三个三角形的面积 （2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c 【分析】 （1）现根据图示，求出整个梯形的面积：(24)4212（平方厘米）
27、，然后根据要分成的图形 面积的比：1:2:3，根据按比分配的方法，求出a、b、c的面积 （2）根据（1）中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和高，作图即可 【解答】解： （1）(24)42 642 12（平方厘米） 12(123) 126 2（平方厘米） 2 12 （平方厘米） 224（平方厘米） 236（平方厘米） （2）三角形各定点在格点上，所以： 三角形a：底 1 厘米，高 4 厘米，面积：1 422 （平方厘米） 三角形b：底 2 厘米，高 4 厘米，面积：2 424（平方厘米） 三角形c：底 3 厘米，高 4 厘米，面积：3426（平方厘米） 如图所示： 【
28、点评】本题主要利用按比分配求三角形面积并作图 四解决问题（共四解决问题（共 8 小题）小题） 25 （2019 秋灵石县期中）一个长方形长和宽的比是3:2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面 积是多少？ 【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3:2” ，利用按比例分配的方法， 求得长与宽分别占和的几分之几，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求 解 【解答】解：长和宽的和：110255()dm 长方形的长： 3 55 23 3 55 5 33()dm 长方形的宽： 2 55 23 2 55 5 22()dm 长方形的面积： 2 33
29、22726()dm 答：这个长方形的面积是 2 726dm 【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值， 进而解决问题 26 （2019 秋天峨县期末）小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是5:6，如果再看 20 页，正 好看完这本书的50%，这本书共有多少页？ 【分析】已经看的页数与未看页数的比是5:6，那么已经看的页数就是总页数的 55 5611 ，再看 20 页就正 好看完这本书的50%，把总页数看成单位“1” ，那么它的 5 (50%) 11 就是 20 页，再根据分数除法的意义， 用 20 页除以这个分率即可求解 【解答】解：
30、55 5611 ， 5 20(50%) 11 1 20 22 440（页) 答：这本书共有 440 页 【点评】解决本题先根据已经看的页数与未看页数的比是5:6，得出已经看了总页数的几分之几，再根据分 数除法的意义求解 27 （2019 春黄山校级期中）在一幅比例尺为1:3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是 40 厘米在另一幅地图上，甲、乙两个城市之间的距离 24 厘米请求出另一幅地图的比例尺 【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离” ，代入数值，计算出两地间的实际 距离，进而根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比 【解答】解： 1 401
31、20000000 3000000 （厘米） ， 24:1200000001:5000000； 答：另一幅地图的比例尺是1:5000000 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论 28 （2019保定模拟）一列火车从甲城开往乙城，前 3 小时行驶 210 千米，照这样计算，再行 4.5 小时就可 以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解） 【分析】根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可 【解答】解：设甲乙两城共x千米 210:3:(34.5)x 37 . 52 1 0x 525x ； 答：甲乙两城共 525 千米 【点评】解答
32、此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然 后找准对应量，列式解答即可 29 （2019绍兴）甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过 2.5 小时相遇，已 知快车和慢车的速度比是3:2，两车的速度各是多少？ 【分析】运用路程除以相遇时间就是速度和，用速度和乘以甲车占甲、乙两列火车的速度和的分率，就是 甲的速度，再用它们的速度和减去甲的速度就是乙的速度 【解答】解： 3 4502.5 32 3 180 5 108（千米） 4502.5108 180108 72（千米） 答：甲车每小时行驶 108 千米，乙车每小时行驶 72 千米
33、 【点评】根据甲、乙两地相距 450 千米，经过 2.5 小时相遇，先求出甲、乙两列火车的速度和是解答本题的 关键 30 （2019长沙）一个长方体的木块，它的棱长总和是 180 厘米，它的长、宽、高之比是4:4:1现将这个 长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【分析】用棱长和除以 4 求出长、宽、高的和，再除以(441)求出一份是多少，再分别乘 4、1 求出长、 宽、高各是多少，再确定把长、宽当作底面，高圆柱的高削的最大 【解答】解：1804(44 1) 459 5（厘米） 5420（厘米） 长是 20 厘米、宽是 20 厘米、高是 5 厘米 把2020当作底面，
34、5 厘米是高，这样削成的圆柱最大 20210（厘米） 3.14 10 105 3145 1570（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是 1570 立方厘米 【点评】本题比较难，关键是求出长、宽、高，再确定怎样削是最大的 31 （2019 春简阳市 期中）生产一批零件，计划每天生产 160 个，15 天可以完成，实际每天超产 80 个， 可以提前几天完成？（用比例方法解） 【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可 【解答】解：设可以提前x天完成 160 15(16080)(15) x 160 15240 (15) x 1 6 01 5 15 240 x 1 5
35、1 0x 5x 答：可以提前 5 天完成 【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成 何比例，然后找出对应量，列式解答即可 32 （2019福田区）甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去 18 元，乙买书用去 24 元，这时两人剩 下的总数与原来总钱数的比是4:7，问：原来两人共带了多少钱？ 【分析】通过题意可知：甲买书用去 18 元，乙买书用去 24 元，一共用去182442元，这时两人剩下的 总数与原来总钱数的比是4:7，那么用去的钱数占总钱数的 43 1 77 ，故原来两人共带了 3 4298 7 元，据 此解答即可 【解答】解： 4
36、(1824)(1) 7 3 42 7 7 42 3 98（元) 答：原来两人共带了 98 元钱 【点评】 解答本题的关键是利用两人剩下的总数与原来总钱数的比是4:7求出花费的钱数与原来总钱数的比 是3:7 五选拔拓展（共五选拔拓展（共 4 小题）小题） 33 （2019顺庆区校级自主招生）一个长方体棱长总和是 96 厘米，长比宽多25%，高与宽的比是3:4这 个长方体的宽是 8 厘米 【分析】 已知长比宽多25%， 把宽看作单位 “1” ， 那么长是宽的 15 125%1 44 ； 也就是长与宽的比是5:4； 已知高与宽的比是3:4，所以长、宽、高的比是5:4:3，长方体的棱长总和（长宽高）4
37、；利用 按比例分配的方法计算即可 【解答】解：长与宽的比是： 15 125%1 44 ；也就是长与宽的比是5:4， 所以长、宽、高的比是5:4:3； 54312（份)， 4 964 12 ， 4 24 12 ， 8（厘米） ； 答：这个长方体的宽是 8 厘米 故答案为：8 【点评】解答此题主要根据长方体的特征及棱长总和的计算方法，关键是求出长与宽的比是几比几；然后 利用按比例分配的方法计算 34两个绿化队一共植树 150 棵，已知第一队与第二队的人数比是9:5，平均每人的棵数比为5:6，两个绿 化队各植树多少棵？ 【分析】因为第一队与第二队的人数比是9 : 5，平均每人的棵数比为5 : 6，一
38、队与二队植树棵数比为 (95):(56)45:303:2，则一队植树占总棵数的 3 32 ，二队植树占总棵数的 2 32 ，用总棵数分别 乘占的分率即可得两个绿化队各植树多少棵 【解答】解：一队与二队植树棵数比为(9 5):(5 6) 45:30 3:2 235， 3 150 23 3 150 5 90（棵) 2 150 32 2 150 5 60（棵)， 答：一队植树 90 棵，二队植树 60 棵 【点评】本题考查了比的应用，关键是得出一队与二队植树棵数比为3:2 35 （2019长沙）甲乙两个仓库存货吨数比为4:3，如果从甲库中取出 15 吨放到乙库中，再从乙库中卖出 21 吨，则甲乙两仓
39、库存货吨数比为5:4两仓库原来一共存货多少吨？ 【分析】根据甲乙两个仓库存货吨数比为4:3，设甲仓库原来有存货4x吨，乙仓库有存货5x吨，从甲库中 取出 15 吨放到乙库中，再从乙库中卖出 21 吨，得甲仓库存货(415)x吨，乙仓库存货(31521)x， 甲乙两仓库存货吨数比为5:4列出方程解答即可 【解答】解：设甲仓库原来有存货4x吨，乙仓库有存货5x吨，则 (415)(31521)5:4xx ( 41 5 ) : ( 36 )5 : 4xx 4 (415)5 (36)xx 16601530xx 30x 30 (43)210（吨) 答：两仓库原来一共存货 210 吨 【点评】本题考查了比的
40、应用，解决本题的关键是要设好未知数，并根据条件列方程解答 36 （2019金牛区）水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是10:1，当水面下降 20 厘米后，露 出水面部分的长度比变成了5:2，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？ 【分析】设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是10x厘米和x厘米，水池中的当水面下降 20 厘米后， 两根木棍的露出水面部分的长度各是1020x 厘米和20x 厘米， 再根据 “这时两根木棍露出水面的部分 的长度之比是5:2” ，列出比例解答即可 【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度较短的一根长是x厘米，则较长的一根就是 10 厘米， 则水池中的水面向下降 20 厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是1020x 厘米和20x 厘米， 所以，(1020):(20)5:2xx， (1020)2(20) 5xx， 20405100xx， 1560x ， 4x ； 答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是 4 厘米 【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知量，找出对应量，根据后来两根木棍露出水面的部分的长 度之比是5:2，列出比例解决问题
