1、2020 年小升初数学高频考点过关演练（七）立体图形 考试时间：90 分钟；满分：100 分（不含选拔拓展（不含选拔拓展 20 分）分）科 题题 号号 过关演练过关演练 选拔选拔拓展拓展 总总 分分 一一 二二 三三 四四 五五 六六 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 1.长方体、正方体、圆柱和圆锥认识 2.长方体、正方体、圆柱和圆锥的展开图 3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积及体积的计算 4.不规则物体体积的测量和计算 5.组合立体图形表面积和体积的计算 6.立体图形的切拼引起的棱长和及表面积和体积的变化与计算、等积变换 一填空题（共一填空题（共 12 小题小题
2、，每空，每空 1 分，共分，共 21 分分） 1 （2019仙桃）李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框 架，这个长方体的体积是 3 cm，这根铁丝原有 cm 2 （2019石家庄）将 36 厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是 立方厘米，表面 积是 平方厘米 3 （2019长沙）用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒这张硬纸的面积 是 平方厘米，这个纸盒的容积是 立方厘米 4 （2019南京）有一张长方体铁皮（如图） ，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体， 这个圆柱体的底面半径为 10 厘米，那么圆柱的底面积是 平方
3、厘米，体积是 立方厘米 5 （2019萧山区模拟）一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料 的体积是 如果锯成 4 段用了 9 分钟，那么把它锯成 6 段要用 分钟 6 （2019郴州模拟）一节长 2 米的通风管，它的横截面是边长 4 分米的正方形做 10 节这样的通风管至 少需要铁皮 平方米 7 （2019绵阳）一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、4cm如果用它锯成一个最大的正方体， 体积比原来减少了 % 8 （2019溧阳市）一个圆锥体橡皮泥，底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米这个圆锥的体积是 立 方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等
4、底的圆柱，圆柱的高是 厘米 9 （2019成都）李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径 30 厘米，高约 2 米，这台空调所占 空间为 立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 平方米 10 （2019秀屿区）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高 15 厘米，圆柱高 10 厘米，圆柱体积和圆锥 体积的最简整数比是 11 （2019大安区）一根长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形从这根木料 上截下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥圆锥的体积是 2 cm，约占 截下这段长方体木料体积的 %（百分号前面保留一位小数） 12 （2019泉州）图中一个小球的体积是 立方厘米，一个大球的
5、体积是 立方厘米 二判断题（共二判断题（共 5 小题小题，每小题，每小题 1 分，共分，共 5 分分） 13 （2019 春简阳市期中）长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形 ( ) 14 （2019武威）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍 ( ) 15 （2019 春端州区期中）将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边 形 ( ) 16 （2019高台县）一个圆柱与一个圆锥高相等，圆柱的底面积是圆锥的 2 倍，则圆柱的体积与圆锥体积 的比是6:1 ( ) 17 （2019江阴市） 四个棱长 2 厘米的正方体拼一个长方体，
6、 长方体表面积最大是 96 平方厘米( ) 三选择题（共三选择题（共 5 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分） 18 （2019 春沈阳期末）下面的平面图形中( )能围成长方体 A B C D 19 （2019句容市）如图，把一个高 6 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然 后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的 表面积增加了 36 平方分米原来这个圆柱的体积是( )立方分米 A105 B54 C36 D18 20 （2019广州）一个长方体木块，长 5 分米，它有一组相对的面是正方形，其余 4 个面的面积和是 40 平 方分米，则这个木块的
7、体积是( )立方分米 A20 或 50 B20 或 48 C20 21 （2019 春法库县期末）在长 12 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这 个圆柱的体积是( )立方厘米 A1130.4 B602.88 C628 D904.32 22 （2019益阳模拟）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图） ，如果把圆柱和圆 锥重新分开，表面积就增加了 2 50.24cm，原来这个物体的体积是( ) A 3 200.96cm B 3 226.08cm C 3 301.44cm D 3 401.92cm 四计算题（共四计算题（共 3 小题小题，10 分分+10 分分+
8、8 分分=共共 28 分分） 23 （2019 春兰溪市期中）求下面立体图形的表面积和体积（单位)cm 24 （2019 春新田县月考）看图计算 （单位：)dm （1）如图 1：求表面积求体积 （2）如图 2：求体积 25 （2019郑州模拟）求如图的表面积和体积单位()dm 五解决问题（共五解决问题（共 7 小题小题，5+5+5+5+5+5+6=36 分分） 26 （2019普宁市）一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个 棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没） ，玻璃容器里的水会溢出多少升？ 27 （2019海安县模拟）在内侧棱长为 20
9、厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正 好装满一个内侧长 25 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米的长方体容器求图中线段AB的长度 28一个长方体，如果长增加 3 厘米，宽和高不变，它的体积增加 96 立方厘米；如果宽减少 2 厘米，长和 高不变，它的体积减少 160 立方厘米；如果高增加 2 厘米，长和宽不变，它的体积增加 80 立方厘米，求 原长方体的表面积 29 （2019许昌）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个直径 2 米的半圆 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间大约有多大
10、？ 30 （2019南阳模拟）六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成 圆柱形， 切成三块（如图1)，表面积增加了 50.24 平方厘米； 切成四块（如图2)，表面积增加了 48 平方厘米 请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米 31 （2019广州模拟）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，容积是 30 立方厘米现在瓶中装有 一些饮料， 正放时饮料的高度是 20 厘米， 倒放时空余部分的高度为 5 厘米， 瓶内现有饮料多少立方厘米？ 32 （2019福州）有一个高 8 厘米，容量为 50 毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长 16 厘米的圆柱B 垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分
11、水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高 度只有 6 厘米，求圆柱体B的体积是多少？ 六选拔拓展（共六选拔拓展（共 4 小题小题，第，第 33 题、题、34 题每题题每题 4 分，分，35 题题 36 题每题题每题 6 分，共分，共 20 分分） 33 （2019海珠区校级自主招生）如图是用一些 1 立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体，这个立方体 的表面积是 平方厘米；体积是 立方厘米 34 （2019长沙）有一个圆柱体，高是底面半径的 3 倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表 面积是小圆柱体的表面积的 3 倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的 倍 35 （2019郑州）
12、一个长方体水箱，高 40 厘米，底面是边长为 12 厘米的正方形（厚度忽略不计） ，水箱内 有 25 厘米深的水，现将一根长 50 厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合已 知长方体钢柱横截面是边长为 4 厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？ 36 （2019萧山区模拟）有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为 4.4 厘米（如图1)，为了得到冰 水（冰水可用于水果保鲜） ，妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至 5.5 厘米，这时刚好有 1 3 冰 柱浸没在水中（如图2) （1）求冰柱的体积？ （2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的 1 ) 11
