1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练（六六） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题）小题） 1 （2019鹤岗模拟）图有 3 条线段， 1 条直线， 6 条射线 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段两头都 有端点，有限长；进行解答 【解答】解：直线上有 3 个端点，线段的条数为：2+13（条） 直线的条数为：1 条 射线的条数为：236（条） 答：图中共有 3 条线段，1 条直线，6 条射线 故答案为：3，1，6 【点评】本题主要考查线段、射线、直线的定义，在线段、射线、
2、直线的计数时，应注重分类讨论的方 法计数，做到不遗漏，不重复 2 （2019松滋市校级模拟） 如图 175， 那么3 105 如果2： 43： 2， 那么2 45 4 30 【分析】根据平角的定义可得3 的度数，再根据三角形内角和等于 180求出2+4 的度数，再根据 2：43：2，根据按比例分配可得2 和4 的度数 【解答】解：因为175， 所以318075105， 所以2+418010575， 因为2：43：2， 所以275 3 3+2 =45， 所以2754530 故答案为：105，45，30 【点评】考查了线段与角的综合，关键是熟悉平角等于 90，三角形内角和等于 180的知识点，同时
3、 考查了按比例分配的知识点 3 （2019 秋海安县期末）等腰三角形中不相等的两角之比是 2：5，则它的顶角是 30 度或 100 度 【分析】三角形的内角和是 180，等腰三角形的特征是两个底角相等，已知两个角的比 2：5，那么三 个角的比是 2：2：5；或者是 2：5：5；再把 180按比例分配即可解答 【解答】解：2+2+59， 180 5 9 =100； 2+5+512， 180 2 12 =30； 故答案为：30、100 【点评】解答此题首先明确三角形的内角和是 180 度，等腰三角形的特征是两个底角相等，再根据按比 例分配的方法解答 4 （2019郴州模拟）一块长方形的纸板，长 3
4、2 厘米，宽 24 厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方 形纸板这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的 3 4 【分析】根据题意可知：在这块长方形的纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板，所剪正方形的边长等 于长方形的宽，根据正方形的面积公式：Sa2，长方形的面积公式：Sab，把数据分别代入公式求出 它们的面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答 【解答】解：2424（3224） 576768 = 3 4， 答：这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的3 4 故答案为：3 4 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 5 （2019福建模拟）一个平行四边
5、形的底是 10 分米，高 6 分米，面积是 60 平方分米，与它等底等高 的三角形面积是 30 平方分米 【分析】根据平行四边形的面积公式：sah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，因为等底等高的 三角形的面积是平行四边形面积的一半， 所以用平行四边形的面积除以 2 即可求出这个三角形的面积 据 此解答 【解答】解：10660（平方分米） ， 60230（平方分米） ， 答：平行四边形的面积是 60 平方分米，与它等底等高的三角形面积是 30 平方分米 故答案为：60，30 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，以及等底等高的三角形与平行四边形面积 关系的灵活运用 6 （20
6、19鹤山市模拟）用两个完全一样的梯形拼成一个底长 5.4 厘米，高 2.5 厘米的平行四边形，每个梯 形上、下底的和是 5.4 厘米 ，面积是 6.75 平方厘米 【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形因为梯形的上底、下底的和组成平行四边形的 底，所以梯形的上底、下底的和等于平行四边形的底边，即每个梯形上底、下底的和是 5.4 厘米；这个 平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和，即为每个梯形面积的 2 倍，据此解答即可 【解答】解：因为梯形的上底、下底的和组成平行四边形的底，所以梯形的上底、下底的和等于平行四 边形的底边，即每个梯形上底、下底的和是 5.4 厘米； 5.42.526.
7、75（平方厘米） 答：每个梯形的上底、下底之和是 5.4 厘米，面积是 6.75 平方厘米 故答案为：5.4 厘米 6.75 平方厘米 【点评】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用 7 （2019龙海市模拟）一张长 18 厘米，宽 8 厘米的长方形中，剪出一个最大的半圆，则这个半圆的面积 是 100.48 平方厘米 【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为 8216 厘米，那么这个半圆的面积等于它所在圆的 面积的一半，列式解答即可得到答案 【解答】解：半圆的直径为 8216 厘米，半径为 8 厘米， 半圆的面积为： 3.14822 200.962， 100.48（平方厘米） ； 答：这个
8、半圆的面积是 100.48 平方厘米 故答案为：100.48 【点评】此题主要考查的是圆的面积公式 Sr2的应用 8 （2019 秋闵行区期末）已知扇形的半径是 3 厘米，弧长是 6.28 厘米，那么这个扇形的面积是 9.42 平 方厘米 【分析】根据扇形面积公式：S= 1 2lr，把数据代入公式解答即可 【解答】解：1 2 36.289.42（平方厘米） 答：这个扇形的面积是 9.42 平方厘米 故答案为：9.42 【点评】此题主要考查扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 9 （2019 春新北区校级月考）在长方形、正方形、平行四边形和圆中，当它们的周长相等时， 圆 面积 最大， 平行四边
9、形 的面积最小 【分析】要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先 假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几 种图形面积的大小 【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为 12.56 厘米； 长方形的长宽可以为 3.13 厘米、3.15 厘米， 长方形的面积3.133.159.8595（平方厘米） ； 正方形的边长为 3.14 厘米， 正方形的面积3.143.149.8596（平方厘米） ； 圆的面积3.14（12.563.142）212.56（平方厘米） ； 周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大
10、于平行四边形的面积； 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形 和圆，面积最大的是圆，平行四边形的面积最小； 故答案为：圆，平行四边形 【点评】 我们可以把周长相等的平行四边行、 长方形、 正方形和圆， 面积最大的是圆当做一个结论记住， 快速去做一些选择题或判断题 10 （2019 秋雅安期末）如图所示，一个面积为 40cm2的长方形恰能分成两个正方形在这个长方形内画 两个最大的圆，剩下是阴影部分阴影部分的面积是 6.88 平方厘米 （ 取 3） 【分析】一个面积为 40cm2的长方形恰能分成两个正方形，那么每个正方形的面积是 40220（平方
11、 厘米） ； 正方形的边长正好等于圆的直径， 又因为 d2r， 所以圆的半径的平方是 20225 （平方厘米） ； 阴影部分的面积长方形的面积2 个圆的面积利用圆的面积公式 Sr2解决问题 【解答】解：40220（平方厘米） 20225（平方厘米） 40352 4030 10（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 10 平方厘米 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成 的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可 11 （2019北京模拟）如图，一个矩形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的 15%，黄色三角 形
12、的面积是 21 平方厘米，那么矩形的面积是 60 平方厘米 【分析】把这个矩形的面积看作单位“1” 不论分成的这 4 个三角形的形状如何，红色部分、绿色部分 与黄色部分之和各占这个矩形面积的一半，即 50%，已知绿色部分占矩形面积的 15%，则黄色部分占矩 形面积的（50%15%） ，已知黄色三角形的面积是 21 平方厘米，根据百分数除法的意义，用 21 平方厘 米除以（50%15%）就是这个矩形的面积 【解答】解：黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的 50% 21（50%15%） 2135% 60（平方厘米） 答：矩形的面积是 60 平方厘米 故答案为：60 【点评】关键明白：这个矩形
13、分成的 4 个三角形中，红色部分、绿色部分与黄色部分之和各点这个矩形 面积的一半然后根据百分数除法的意义即可解答 12 （2019 秋上海期末）已知扇形的半径是 2cm，面积是4 3cm 2，那么扇形的圆心角是 120 度；扇形的 周长是 8.19 cm 【分析】首先设该扇形的圆心角的度数是 n，然后根据扇形面积公式即可得方程：4 3= 2 360 ，解此方 程即可求得该扇形的圆心角的度数； 然后求出扇形的弧长， 再加上两条半径的长度即可求出扇形的周长 【解答】解：设扇形的圆心角的度数是 n 4 3= 22 360 n3603 n120 3.1422 120 360 +22 4.19+4 8.
14、19（厘米） 答：扇形的圆心角是 120 度；扇形的周长是 8.19cm 故答案为：120，8.19 【点评】此题考查了扇形面积公式和扇形周长公式的应用此题比较难，解题的关键是注意熟记扇形周 长和面积公式 二判断题（共二判断题（共 5 小题）小题） 13 （2019青岛）大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值 （判断对错） 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周 率由此解答即可 【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率一般用“” 表示 即周长直径（一定） ， 所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径
15、的比值相等 故题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题主要根据圆周率的意义解决问题 14 （2019仙桃）把一个长方形框拉成一个平行四边形后，它的周长和面积都没有发生变化 （判 断对错） 【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，因为每条线段长度没有变化，所以周长 不变；又因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，所以面积减小了据此可得答案 【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，因为每条线段长度没有变化，所以 周长不变； 又因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，所以面积减小了 故答案为： 【点评】此题主要考查了四边形周长的定义及平行四边形和长方形
16、的面积之间的变化关系关键是要学 生理解在图形转化以后哪些量会发生变化，哪些量保持不变 15 （2019普宁市）一个扇形的圆心角是 120，它的面积是所在圆面积的1 3 （判断对错） 【分析】一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面 积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角 120除以周角 360，即可求出圆心角的度数是周角度 数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，再与1 3比较即可 【解答】解：120360= 1 3 所以圆心角是 120的扇形的面积是所在圆面积的1 3，原题说法正确 故答案为： 【点评】解决本题关键是知道“圆心角的度数
17、是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积 的几分之几” 16 （2019 秋隆回县期末）用同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆形，面积最大的是长方形 （判断对错） 【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图 形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的 大小 【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16， 则圆的半径为：16 2 =面积为： 8 8 = 64 20.38； 正方形的边长为：1644，面积为：4416； 长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为 5 宽为
18、3，面积为：5315， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大 原题说法错误 故答案为： 【点评】解决本题可以记住结论：在周长相等的情况下，所有的平面图形中，圆的面积最大 17（2019郾城区） 两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转 90 度后和另一条直线垂直 （判 断对错） 【分析】一条直线绕某点旋转 90 度，这样两条直线就相交成 90 度，它们互相垂直，由此求解 【解答】解：如下图：直线 a 绕 O 点顺时针旋转 90后得到直线 b，这两条直线相交成直角， 它们互相垂直，所以本题说法正确； 故答案为： 【点评】解决本题关键是明确
19、垂直的概念，画出图比较容易解决 三选择题（共三选择题（共 5 小题）小题） 18 （2019沿河县）在一个三角形中，三个内角的度数比是 2：3：5，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 【分析】这个三角形三个内角的度数比是 2：3：5，也就是把这个三角形角分成 2+3+510 份，根据三 角形的内角和定理，三角形的内角和等于 180，求出最大角的度数即可确定这个三角形属于什么三角 形 【解答】解：180 5 2+3+5 180 5 10 90 这个三角形是直角三角形 故选：C 【点评】本题是考查三角形的按角分类，根据按比较分配，求出最大角是直角，这个三角形就是直角三 形
20、，是钝角就是钝角三形，是锐角就是锐角三角形 19 （2019 秋丹巴县期中）小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要 把计算的结果乘以（ ）就能求出正确答案 A圆周率 B2 C4 【分析】设原来的半径为 r，则圆面积为 r2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是 1 2r，则圆面积为 ( 1 2) 2 = 1 4r 2，可见面积缩小为原来的1 4，因此只要乘上 4 就能求出正确答案据此 解答 【解答】解：设原来的半径为 r，则圆面积为 r2， 因为小明认为 r 为直径，则半径为1 2r， 面积为 (1 2) 2 = 1 4r 2， 所以面积缩小为原来的
21、1 4， 因此只要乘上 4 就能求出正确答案 故选：C 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用，关键是明确小明把半径当成直径，则他在计算面积时所用的 半径就是原来的二分之一 20 （2019 秋长阳县期末）如图中，阴影部分的面积和空白部分面积的关系是（ ） AS阴S空 BS阴S空 CS阴S空 D无法比较 【分析】由题意可知：图中所有三角形的高都是平行四边形的高，相等；4 个阴影三角形的底的和是平 行四边形的底；4 个空白三角形的底的和也是平行四边形的底；所以 4 个阴影三角形的面积和与 4 个空 白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，那么 4 个阴影三角形的面积和与 4 个空白三角形的
22、面积和相等，据此即可进行解答 【解答】 解： 因为 4 阴影三角形的面积和与 4 个空白三角形的面积和都等于平行四边形形的面积的一半， 所以阴影部分与空白部分的面积相等； 故选：B 【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半 21（2019春江宁区期末） 一个木匠有32米围栏材料， 要把一块花园地围起来， 下面能正好围起来的有 （ ） 种 A1 B2 C3 D4 【分析】根据平移的性质以及矩形的周长计算公式分别求出各图形的周长即可得解 【解答】解：图一： （10+6）216232（米） 图二：平行四边形的斜边大于 6 米，周长大于 32 米； 图三： （10
23、+6）216232（米） 图四： （10+6）216232（米） 所以，能正好围起来的有 3 种 故选：C 【点评】本题考查了矩形、平行四边形的周长的计算方法，灵活掌握平移的方法求周长是解题关键 22（2019 秋文水县期末） 如图两个大圆面积相等， 图 1 阴影部分的面积和图 2 阴影部分面积的比是 （ ） A1：1 B2：3 C3：2 D不能确定 【分析】可设图 1 阴影圆的半径为 3r，则图 2 阴影圆的半径为 2r，根据圆的面积公式：Sr2，分别求 出图 1 阴影部分的面积和图 2 阴影部分面积，从而求解 【解答】解：设图 1 阴影圆的半径为 3r，则图 2 阴影圆的半径为 2r，则
24、图 1 阴影部分的面积：（3r）2218r2， 图 2 阴影部分的面积：（2r）2312r2， 18r2：12r23：2 故图 1 阴影部分的面积和图 2 阴影部分面积的比是 3：2 故选：C 【点评】考查了圆的面积和比的意义，解题关键是求出图 1 阴影部分的面积和图 2 阴影部分面积 四计算题（共四计算题（共 4 小题）小题） 23 （2019益阳模拟）请求出下列图形的周长 【分析】根据图形的特点，它的周长有三部分周长，上面是等边三角形的两条腰的长度，中间是长方形 的两条长的长度，下面的一个长（2+3.5）厘米，宽是 0.5 米的长方形的周长，其中这个长方形的周长还 要减去 2 厘米，根据长
25、方形的周长公式：C（a+b）2，把数据代入公式解答 【解答】解：22+32+（2+3.5+0.5）22 4+6+622 10+122 222 20（米） 答：它的周长是 20 米 【点评】解答这类问题，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和、还是求各部 分的周长差，再根据相应的周长公式解答 24 （2019 秋石家庄期中）求下面图形中阴影部分的周长 【分析】阴影部分的周长正好是 4 个半圆的圆周，即 2 个整圆周，利用圆的周长公式解决即可 【解答】解：3.1452 3.1410 31.4（cm） 答：阴影部分的周长是 31.4cm 【点评】求不规则阴影部分的周长时，一般要转化
26、为求几个规则图形的周长的和或差进行解答 25 （2019芜湖模拟）求阴影部分面积 【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影 部分就是一个底为（3712）厘米，高为 18 厘米的三角形根据三角形的面积计算公式“Sah2”即 可解答 【解答】解： （3712）182 25182 225（cm2） 答：阴影部分面积是 225cm2 【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出 阴影三角形的底 26 （2019萧山区模拟）正方形边长 8cm，求阴影部分面积 【分析】 如上图分割，先求出两个正方形之间的阴影部
27、分的面积，然后再乘 2 即可，两个正方形之间的阴影部分 的面积半径是 4 厘米的圆的面积对角线是 8 厘米的正方形的面积；圆的面积公式 Sr2，正方形面 积公式 Sa2 【解答】解：824（厘米） （3.14448422）2 18.242 36.48（平方厘米） 答：阴影部分面积是 36.48 平方厘米 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成 的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可 五解决问题（共五解决问题（共 6 小题）小题） 27如图为一张长方形纸片折起来以后的图形，其中275你知道1 是多少度吗？ 【分析】
28、2 盖住了一个与之相等的角，这样 22 与1 正好组一个平角，即 22+1180，2 的度数已知，据此即可求出1 的度数 【解答】解：如图 因为 22+1180，275 所以1180752 180150 30 答：1 是 30 度 【点评】关键明白2 盖住了一个与之相等的角，即 22 与1 正好组一个平角 28 （2019 春城固县期末） 有一块梯形空地， 在这块空地上修了一条平行四边形的小路， 其余的部分种花， 种花的面积是多少平方米？ 【分析】此题根据种花的面积等于上底为（2+8）m，下底为（8+2+4.8）m 的梯形面积减去底为 2m，高 为 10m 的平行四边形的面积，依此进一步得出结
29、论 【解答】解： （2+8+8+2+4.8）102210 24.8102210 12420 104（平方米） 答：种花的面积是 104 平方米 【点评】本题主要考查组合图形的面积，熟练掌握梯形和平行四边形的面积公式是解答本题的关键 29 （2019 秋锦江区期末）粉刷一间教室的一面墙（如图） ，如果每平方米用涂料 0.4 千克，出去窗户，粉 刷需多少涂料？如果每千克涂料 10 元，共需多少元？ 【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，长方形的面积公式：Sab，把数据分别代入公式，求出三 角形与长方形的面积和再减去窗户的面积就是粉刷的面积，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量求出 分数需要多少涂料
30、；然后根据单价数量总价，据此列式解答 【解答】解：81.82+8621.2 7.2+482.4 55.22.4 52.8（平方米） ； 52.80.421.12（千克） ； 1021.12211.2（元） ； 答：粉刷需 21.12 千克涂料，共需 211.2 元 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是 求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答 30 （2019 秋青铜峡市期末）李大爷用 56 米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图） （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为 20 米的长方形菜地，
31、菜地的面积会增加多少平方米？ 【分析】 （1）根据题意，可用篱笆的长减去梯形的高 10 米计算出梯形上底与下底的和，然后再利用梯形 的面积（上底+下底）高2 进行计算即可得到答案 （2）已知篱笆的长，减去长方形菜地的长 20 米，就是长方形的两个宽，再除以 2 即可得到长方形菜地 的宽，利用长方形的面积长宽即可解决 【解答】解： （1） （5610）102 46102 4602 230（平方米） 答：梯形菜地的面积 230 平方米 （2）长方形菜地的宽为： （5620）2 362 18（米） ， 2018230 360230 130（平方米） ； 答：菜地的面积会增加 130 平方米 【点评】
32、本题考查了梯形的面积公式、长方形和正方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键 是确定梯形菜地上下底的和以及长方形的宽 31 （2019 秋温县期末）养鱼场里有一个直径是 16m 的圆形鱼池，工人叔叔沿着鱼池铺设一圈 2m 宽的石 子小路（如图所示） ，这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数） 【分析】由题意可知：这条小路是环形，根据环形面积外圆面积内圆面积，首先求出鱼池的半径， 进而求出外圆的半径，然后把数据代入环形面积公式解答即可 【解答】解：3.14（162+2）23.14（162）2 3.141023.1482 3.141003.1464 314200.96 113.04 11
33、3（平方米） 答：这条小路的面积是 113 平方米 【点评】此题属于环形面积的实际应用，关键是求出内、外圆的半径，利用环形面积公式解答 32 （2019沈河区）如图，一只羊被一条 5 米长的绳子拴在木桩上求羊活动的面积是多少？ 【分析】羊能吃到草的总面积等于一个半径为 5 米的1 4圆面积和两个半径为 541 米的 1 4圆面积之和， 然后根据圆面积计算公式解答即可 【解答】解：3.1452 1 4 +3.14（54）2 1 4 2 3.1425 1 4 +3.14 1 2 19.625+1.57 21.195（平方米） 答：羊活动的面积是 21.195 平方米 【点评】本题考查的是圆形面积计
34、算公式的运用，准确理解题意，根据题意确定圆形的半径是解答本题 的关键 六选拔拓展（共六选拔拓展（共 4 小题）小题） 33 （2019崇安区）如图，正方形 ABCD 的边长为 5 分米，长方形 AEFG 的长 AG 为 6 分米，点 G 在 DC 上，点 B 在 EF 上，则长方形的宽 AE 为 25 6 分米 【分析】连接 BG，如图所示，由三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，可知三角形 AGB 的面积等于正方形 ABCD 的面积的一半，也等于长方形 AEFG 的面积的一半，由此可知，长方形 AEFG 和正方形 ABCD 的面积相等；正方形 ABCD 的边长已知，依据正方形的面
35、积公式可以求出正方形 ABCD 的面积，也就是长方形 AEFG 的面积，长方形的长已知，依据长方形的面积公式即可求出长方形 的宽的值 【解答】解：正方形 ABCD 的面积为：5525（平方分米） ， 由分析知长方形 AEFG 的面积与正方形 ABCD 的面积相等， 所以长方形 AEFG 的面积是 25 平方分米， 所以长方形的宽 AE 为：256= 25 6 （分米） ； 答：长方形的宽 AE 为25 6 分米 故答案为：25 6 【点评】解答此题的关键是理解图中长方形和正方形的面积是相等的从而依据正方形和长方形的面积 公式解决问题 34 （2019深圳）如图，已知大、小正方形之间部分面积为
36、200cm2，则阴影部分的面积为 50 【分析】根据图得出阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积；设大圆的半径是 acm，则大正方 形的边长是 2acm， 所以大圆的面积是 a2， 大正方形的面积是 2a2a4a2， 由此得出大圆的面积等于 4 大正方形的面积；同理小圆的面积等于 4 小正方形的面积；所以大圆的面积小圆的面积= 4 （大正 方形的面积小正方形的面积） ，据此解答 【解答】解：设大圆的半径是 acm，则大正方形的边长是 2acm， 所以大圆的面积是 a2，大正方形的面积是 2a2a4a2， 大圆的面积等于 4 大正方形的面积； 同理得出小圆的面积等于 4 小正方形的面积； 所
37、以大圆的面积小圆的面积= 4 （大正方形的面积小正方形的面积） ， 200450（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 50 平方厘米 故答案为：50 【点评】此题考查了不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解 答 35 （2019 秋达州期中）如图是一个花台的平面图，5 为圆的半径（单位：m） 求这个花台的周长是多少 厘米？ 【分析】用一个正方形的周长加上 3 个圆的周长，再减去 1 个圆的周长就是这个组合图形的周长，列式 计算即可 【解答】解： （20+5+5）4+23.145423.145 120+94.2 214.2（厘米） 答：花台的周长是 214.2 厘
38、米 【点评】解答此题的关键是：弄清楚花台的周长由哪几个图形组成，从而利用正方形的周长公式：c4a 与圆的面积公式：c2r 求解 36 （2019杭州模拟）如图中，大圆的半径是 6 厘米，小圆的半径是 2 厘米现让小圆沿着大圆滚动一周， 求： （1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？ （2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？ 【分析】 （1）小圆的圆心走过的路程是半径是 6+2 厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式解答； （2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是圆环的面积；用外圆的面积减去内圆的面积 【解答】解： （1）3.14（6+2）2 3.1482 50.24（厘米） 答：小圆的圆心走过的路程是 50.24 厘米 （2）6+2+210（厘米） 3.14（10262） 3.1464 200.96（平方厘米） 答：小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是 200.96 平方厘米 【点评】本题主要是利用圆的周长公式和面积公式解决生活中的实际问题
