1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练（三三） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题）小题） 1 （2019 秋汉川市期中）用含有字母的式子表示下列数量关系 a的 5 倍减去 4.8，差是多少？ 用 12 去除b与 2.5 的和，商是多少？ 【分析】根据题意， （1）a的 5 倍即5a，减去 4.8，即54.8a ； （2）用 12 去除b与 2.5 的和，先求b与 2.5 的和，即2.5b ，然后除以 12 即可 【解答】解：用字母表示为： （1）54.8a （2）(2.5) 12b 故答案为：54.8a ；(2.5)
2、 12b 【点评】本题主要考查用字母表示数，注意除和除以的区别 2 （2019深圳） 在3448xx695n5360x123930xx 中， 是方程的有 ， 是等式的有 【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类 【解答】解：3448xx，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； 695n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； 5360x，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程； 1239，只是用“”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程； 30xx，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； 所以方程有：，等式有：
3、 故答案为：， 【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识 3 （2019 春常熟市期末）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：73hth 表 示当时的气温( C) ，t表示蟋蟀每分钟叫的次数如果蟋蟀每分钟叫 70 次，当时的气温大约是 C ； 当气温到达30 C 时，蟋蟀每分钟叫 次 【分析】首先把70t 代入73ht ，求出如果蟋蟀每分钟叫 70 次，当时的气温大约是多少C ； 然后把30h 代入73ht ，求出当气温到达30 C 时，蟋蟀每分钟叫多少次 【解答】解：因为70t ， 所以7073 13( C)h ； 因为30h ， 所以(303)7189t
4、（次) 答：如果蟋蟀每分钟叫 70 次，当时的气温大约是13 C ；当气温到达30 C 时，蟋蟀每分钟叫 189 次 故答案为：13、189 【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用 4 （2019 秋双桥区期末）在 横线上填上“” “ ”或“” （1）当0.5x 时，354x 4.7； （2）当2.5x 时，73xx 10 【分析】 （1）首先把0.5x 代入354x ，求出算式的值是多少；然后把它和 4.7 比较大小即可 （2）首先把2.5x 代入73xx，求出算式的值是多少；然后把它和 10 比较大小即可 【解答】解： （1）当0.5x 时， 354x
5、350.54 17.54 21.5 因为21.54.7， 所以当0.5x 时，3544.7x ； （2）当2.5x 时， 73xx (73)x 4x 42.5 10 所以当2.5x 时，7310xx 故答案为：、 【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用 5 （2019 秋黄埔区期末）如果0.52.65.6x ，那么154.2x 【分析】根据等式的性质，0.52.65.6x 的两边同时减去 2.6，再同时除以 0.5，求出方程的解，然后再再 代入154.2x 求出值即可 【解答】解：0.52.65.6x 0.52.62.65.62.6x 0.53x 0.50.
6、530.5x 6x 把6x 代入154.2x 可得： 1564.2 904.2 85.8 故答案为：85.8 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然 成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外） ，等式仍然成立 6 （2019 秋沧州期末）40%xx的结果与 1 2 互为倒数，那么x 【分析】 1 2 的倒数是 2，也就是40%2xx，先化简方程的左边，变成0.62x ，再把方程的两边同时除 以 0.6，即可求出x的值 【解答】解： 1 2 的倒数是 2，则由题意可得： 4 0 %2xx 0 . 62x 0.60.620.6x 10 3
7、 x 故答案为： 10 3 【点评】解决本题先根据倒数的含义，得出方程，再根据等式的性质解方程即可 7 （2019深圳）已知5x 是方程312ax 的解，那么方程425ay 的解是 【分析】把5x 代入312ax ，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程425ay ，再依据等 式的性质进行求解 【解答】解：把5x 代入312ax 可得： 531 2a 533123a 515a 551 55a 3a 把3a 代入425ay 可得： 342 5y 344254y 321y 332 13y 7y 故答案为：7y 【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质 8 （2019广州
8、）若(100003 )65 132013 ，那么中的数是 【分析】可设中的数是x，从而列出方程(100003 )65 132013x ，然后解这个方程，x的值即为 所求的答案 【解答】解：设中的数是x，则可列方程为：(100003 )65 132013x ， 解方程得： (100003 )65 13 132013 13x ， (100003 )652000x， (100003 )65 52000 5x ， (100003 )610000x， (100003 )66100006x， 1000039994x， 100003399943xxx， 1000099943x， 99943999410000
9、9994x， 36x ， 3363x ， 2x ， 所以中的数是 2， 故答案为：2 【点评】本题解方程的过程较为复杂，反复使用等式的基本性质进行化简，化简时要注意化简的先后顺序 9 （2019 秋富顺县期末）一张学生课桌比一把椅子贵 50 元，椅子的单价是课桌的 2 7 如果把课桌的单价 用x元表示，可以列出方程 【分析】根据题意可知本题的数量关系：课桌的单价椅子的单价50据此数量关系可列方程解答 【解答】解：设课桌每张x元则椅子的单价是 2 7 x，根据题意得 2 50 7 xx， 5 50 7 x ， 7 50 5 x ， 70x 答：课桌每张 70 元 故答案为： 2 50 7 xx
10、【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答 10（2019 秋沾化区期末） 某百货公司举行岁末大酬宾， 全场 6 折优惠， 6 折表示 现价 是 的60%， 妈妈用 150 元买了一件大衣给明明，如设大衣的原价是x，根据乘法关系式 可列出方程 【分析】6 折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1” ，那么原价60%现价；设原价是x元，现价 就是60%x元，根据这与 150 元相等列出方程 【解答】解：6 折是指现价是原价的60%； 那么原价60%现价； 如设大衣的原价是x，可列出方程60%150x 故答案为：现价，原价；原价60%现价；60%150x 【点评】本题关键是理解打折
11、的含义：打几折现价就是原价的百分之几十，由此找出单位“1” ，再根据数 量关系求解 11 （2019 春萧县校级期末） “甲乙两地间的公路全长 100 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了x千 米，还剩下 51.5 千米 ”根据前面的叙述，先写出用文字和符号表述的等量关系式，再列出方程 等量关系式： 已经行的千米数还剩下的千米数甲乙两地间的公路全长 方程： 【分析】设已经行了x千米，根据等量关系：已经行的千米数还剩下的千米数甲乙两地间的公路全长， 列方程解答即可 【解答】解：设已经行了x千米， 51.5100x 51.551.510051.5x 48.5x ， 答：已经行了 48.5 千米
12、故答案为：已经行的千米数还剩下的千米数甲乙两地间的公路全长；51.5100x 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：已经行的千米数还剩下的千米数甲乙两地 间的公路全长，列方程 12 （2019 春甘州区校级月考）甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列 从乙地开出，每小时行驶108km这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方 程是 (162108)972x ，求得x的值是 【分析】 根据题意， 设经过x小时相遇， 找出数量关系式： 速度和相遇时间路程， 由此代入数据列方程， 解答即可 【解答】解：设经过x小时相遇 (16210
13、8)972x 270972x 2 7 02 7 09 7 22 7 0x 3.6x 答：两车经过 3.6 小时相遇 故答案为：(162108)972x；3.6 【点评】此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和相遇时间路程，列出方程，解决问题 二判断题（共二判断题（共 5 小题）小题） 13 （2019 秋麻城市期末）所有的等式都是方程，但所有的方程不一定是等式 ( ) 【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；举例验证即可进行判断 【解答】 解： 所有的等式不一定是方程， 如：5 10252， 只是等式， 不是方程， 所有的方程一定是等式， 因为只有含未知数的等式
14、才是方程 原题说法错误 故答案为： 【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式 才是方程 14 （2019 秋唐县期末）等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等 ( ) 【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是 0 除外，等式的左右 两边才相等据此判断 【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数(0除外） ，左右两边一定相等； 所以，等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等的说法错误 故答案为： 【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是 0 除外， 等式
15、才成立 15 （2019 春商丘校级期末）x加上它的 3 倍是 64，列方程为364x ( ) 【分析】根据题意x的 3 倍就是3x，再用3xx就等于 64；列出方程即可 【解答】解：由题意可列方程： 364xx 46 4x 44644x 16x ； 所以x加上它的 3 倍是 64，列方程为364x ，说法错误； 故答案为： 【点评】本题关键是理解倍数关系，并由此找出等量关系，列出方程解答即可 16 （2019杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x、y、z，那么 222 26xyz ( ) 【分析】正方形有 4 条对称，正三角形有 3 条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x
16、 ，3y ，1z ，把 代入4x ，3y ，1z 代入 222 xyz再判断 【解答】 解： 正方形有 4 条对称， 正三角形有 3 条对称轴， 等腰梯形有一条对称轴， 即4x ，3y ，1z ； 222 xyz 222 431 1691 26； 所以，原题说法正确 故答案为： 【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字 母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答 17 （2019 秋沧州期末）检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否都 等于 0 ( ) 【分析】检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看
17、方程的左右两边是否相等，不是看方程 的左右两边是否都等于 0 【解答】解：因为检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等，不 是看方程的左右两边是否都等于 0， 所以题中说法不正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：检验方程的解是否 正确，可以把求得的解代人原方程，看方程的左右两边是否相等 三选择题（共三选择题（共 7 小题）小题） 18 （2019 秋东城区期末）下列式子中，( )是方程 A300.46x B56200x C45yb D7896164 【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）:1、含有未知数；
18、2、是等式据此解答即可 【解答】解：A、300.46x，有未知数，也是等式，所以是方程； B、56200x ，不是等式，所以不是方程； C、45yb，不是等式，所以不是方程； D、7896164，没有未知数，所以不是方程； 只有A是方程 故选：A 【点评】此题考查了方程需要满足的条件，即含有未知数且是等式 19 （2019 秋正定县期末）当0.1x 时，下列各式计算结果最小的是( ) A0.8x B0.8x C 2 x D0.1x 【分析】把0.1x 代入各个选项，分别求出各个选项的结果，再比较 【解答】解：当0.1x 时： 0.80.80.10.08x 0.80.80.18x 22 0.10
19、.1 0.10.01x 0.10.10.11x 0.010.0818 所以计算结果最小的是 2 x 故选：C 【点评】解决本题把x的值代入算式，求出结果，再比较 20 （2019 秋温县期末）小明今年x岁，他的弟弟今年(3)x岁，5 年后，小明和弟弟的年龄相相差( ) 岁 Ax B3 C8 【分析】因为两个人的年龄差是不变的，所以用小明今年的年龄减去弟弟今年的年龄即可解答 【解答】解：(3)xx 3xx 3（岁) 答：小明和弟弟的年龄相相差 3 岁 故选：B 【点评】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的 21 （2019 秋西城区期末）已知01a，下面各式中结果最大的是( )
20、 A 5 3 a B 3 5 a C 5 3 a D 5 3 a 【分析】运用赋值法进行解答， 设这个数是 1 0.2 5 代入数值进行解答，然后根据计算结果进行选择即可 也 可以运用乘以或除以小于 1 的数的计算规律进行解答即可，一个数(0除外）除以小于 1 的数，商大于这个 数；一个数(0除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数(0除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据 此解答 【解答】解：根据分析可知，令 1 0.2: 5 a 当01a时， A、 5511 3353 a B、 3313 55525 a C、 5525 5 333 a D、 5133 35525 a 所以当01a时
21、，得数最大的是： 5 3 a 故选：C 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法 22 （2019 春凤凰县期末）军军在一次计算中把3(5)a错写成了3(8)a，计算结果比原来( ) A增加了 3 B减少了 3 C增加了 9 D减少了 9 【分析】利用乘法的分配律()a bcabbc，分别求出3(5)a与3(8)a的值，再比较它们的大小即可 【解答】解：因为3(5)315aa； 3(8)324aa， 324(315)aa 324315aa 9 所以计算的结果比原来增加了 9， 故选：C 【点评】本题主要应用了乘法的分配律将给出的式子正确算出得数，再求出两
22、数的差 23 （2019阳谷县校级模拟）甲、乙两班学生的平均人数是 43 人，甲班比乙班多 4 人，甲、乙两班各有多 少人？设乙班有x人，列出的方程是( ) A4324x B43242x C(4)43 2xx 【分析】根据题干，甲乙两班一共有432人，设乙班有x人，则甲班就是4x 人，根据等量关系：甲班人 数乙班人数总人数432，据此即可列出方程解决问题 【解答】解：根据题干分析可得设乙班有x人，则甲班就是4x 人，根据题意可得方程： 4432xx， 28 2x ， 41x ， 则甲班就是41445（人)， 答：甲乙两班各有 41、45 人 故选：C 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这
23、类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系， 设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可 24 （2019昆明模拟）甲、乙两队合修一条长1800m的公路，两队同时从两头开工，5 天修完已知甲队平 均每天修160m，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x m，则下列方程中正确的方程有( ) 个 160551800x 5(1 6 0)1 8 0 0x 1 8 0 0(1 6 0)5x 18005160x (1 8 0 01 6 05 )5x 1 8 0 051 6 0x A3 B4 C5 D6 【分析】 （1）根据工作总量工作时间工作效率，分别求出甲和乙的工作量
24、，再依据工作总量甲的工作 量乙的工作量列方程解答； （2）依据工作总量（甲的工作效率乙的工作效率）工作时间列方程解答； （3）依据工作时间工作总量（甲的工作效率乙的工作效率）列方程解答； （4）依据甲和乙的工作效率和甲的工作效率乙的工作效率列方程解答； （5）依据乙的工作量工作时间（工作总量甲的工作量）乙的工作量列方程解答； （6）依据工作总量工作时间乙的工作效率甲的工作效率列方程解答 【解答】解： （1）160551800x， （2）5 (160)1800x， （3）1800(160)5x， （4）18005160x， （5）(1800 160 5)5x， （6）18005160x 故选：D
25、 【点评】本题主要考查了学生运用工作总量，工作时间，以及工作效率之间的数量关系解方程的能力 四计算题（共四计算题（共 2 小题）小题） 25 （2019武城县）解方程 0.375:5%:0.6x 230.924.7x (7)38x 31 2 43 xx 【分析】先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，求解； 先化简方程左边，再根据等式的进本性质，方程两边同时减去 2.7，再同时除以 2 即可得解； 根据等式的基本性质，方程两边同时乘以 3，再同时加上 7 即可得解； 先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以 5 12 ，即可得解 【解答】解：0.37
26、5:5%:0.6x 5%0.3750.6x 0.050.225x 0 . 0 50 . 0 50 . 2 2 50 . 0 5x 4.5x 230.924.7x 22.724.7x 22.72.724.72.7x 222x 22222x 11x (7)38x (7 )3383x 724x 77247x 31x 31 2 43 xx 5 2 12 x 555 2 121212 x 24 5 x 【点评】解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数(0除外） ，等 式的两边仍相等，同时注意“”上下要对齐 26列方程求解 （1）比 2.4 的 3 倍多x的数是 10，求
27、x （2）一个数的50%与 8 的差等于 3 4 的 2 倍，求这个数 【分析】 （1）2.4 的 3 倍是2.43，由“比 2.4 的 3 倍多x的数是 10”列方程为2.4310x，解方程即可 （2）可设这个数为x，这个数的50%表示为50%x，由“一个数的50%与 8 的差等于 3 4 的 2 倍” ，列方程 为 3 50%82 4 x ，解方程即可 【解答】解： （1）2.4310x 7.210x 7.27.2107.2x 2.8x 答：x的值是 2.8 （2）设这个数为x，得： 3 50%82 4 x 0.581.5x 0 . 59 . 5x 19x 答：这个数是 19 【点评】此题
28、考查了学生根据等量关系列方程，以及根据等式的性质解方程的能力 五解决问题（共五解决问题（共 6 小题）小题） 27 （2019 秋沛县月考）妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果 4.5 元，每千克梨 3.2 元 （1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱 （2）当2.4a ，1.8b 时，妈妈一共付了多少钱？ 【分析】 （1）根据总价单价数量，先求出妈妈买a千克苹果和b千克梨分别花了多少钱，进而相加就是 买两种水果共用去多少钱数 （2）把2.4a ，1.8b 代入（1）的算式，求出结果即可 【解答】解： （1）根据总价单价数量可得妈妈付的钱数可以表示为： (4.53.2 )ab元 （2）2
29、.4a ，1.8b 时： 4.53.2ab 4.52.43.2 1.8 10.85.76 16.56（元) 答：妈妈一共付了 16.56 元 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来， 然后根据题意列式计算即可得解 28 （2019防城港模拟）甲、乙两车从相距 240 千米的两地相向而行，甲车的速度是 55 千米/时，乙车的 速度是 65 千米/时，相遇前经过几时两车相距 60 千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距 60 千米，根据等量关系：甲车速度行驶的时间乙车速 度行驶的时间240千米60千米
30、，据此列出方程即可解答问题 【解答】解：等量关系式：甲车速度行驶的时间乙车速度行驶的时间240千米60千米 设经过x小时两车还相距 45 千米，根据题意，可得方程： 556524060xx 1 2 01 8 0x 1.5x 答：相遇前经过 1.5 时两车相距 60 千米 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问 题 29 （2019岳阳模拟） 某品牌数码相机进行促销活动， 打九折 在此基础上， 商场又返还售价5%的现金 王 老师买了一部相机花了 1710 元这种数码相机原价是多少元？ （1）写出数量关系式： 实际所花钱数原价90% (15%
31、) （2）列出与等量关系对应的方程并解答 【分析】 （1）根据题意，把商品原价看作单位“1” ，有关系式：实际所花钱数原价90% (15%) （2）设数码相机的原价为x元，列方程为：90% (1 5%)1710x，解方程即可求出原价 【解答】解： （1）数量关系式：实际所花钱数原价90% (15%) （2）设数码相机的原价为x元， 九折90% 90% (1 5%)1710x 0.90.951710x 0.8551710x 2000x 答：这种数码相机的原价是 2000 元 故答案为：实际所花钱数原价90% (15%) 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1” ，利用关系式做题 30
32、 （2019铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 5 分， 李强最终得 41 分，他做对了多少道题？（用方程解） 【分析】 设他做对了x道题， 根据等量关系： 做对题得的分做错题倒扣的分最终得分， 列方程解答即可 【解答】解：设他做对了x道题， 85(10)41xx 85 054 1xx 1393x 7x 答：他做对了 7 道题 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分做错题倒扣的分最终得分，列 方程 31 （2019 春桐梓县期末）仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 1 4 ，第二次取出总数的 1 6 ，这时仓库里 还
33、剩 84 袋，仓库里原来共有多少袋化肥？（列方程解答） 【分析】设仓库里原来共有x袋化肥，第一次取出总数的 1 4 ，即 1 4 x袋，第二次取出总数的 1 6 ，即 1 6 x袋根 据“总袋数第一次取出的袋第二次取出的袋数剩下的袋数”即可列方程解答 【解答】解：设仓库里原来共有x袋化肥 11 84 46 xx 7 84 12 x 777 84 121212 x 144x 答：仓库里原来共有 144 袋化肥 【点评】列方程解答应用题的关键是找出列方程的等量关系式 32 （2019长沙） （列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是1:5，如果再读 30 页，则已读 和未读的页数为3:5
34、这本书共有多少页？ 【分析】原来已读与未读的页数比是1:5，那么此时已读的页数就是总页数的 11 156 ，后来已读和未读的 页数为3:5，那么后来已读的页数是总页数的 33 358 ；把总页数看成单位“1” ，并设为x页，那么后 来读的页数比原来多占总页数的 31 () 86 ，也就是 31 () 86 x页，这与 30 页相等，由此列出方程求解 【解答】解： 11 156 ， 33 358 ； 设总页数是x页，由题意得： 31 ()30 86 x 5 30 24 x 5 30 24 x 144x 答：这本书一共有 144 页 【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几，再找出等量关系，列
35、出方程求解 六选拔拓展（共六选拔拓展（共 5 小题）小题） 33下面是淘气设计的一个计算程序： （1）淘气输入数字a，请你用式子表示输出的结果： 3 4 ab （2）当淘气输入的数是 2 5 时，输出的结果是 0，b是 （3）当输出的结果是 2 5 时，输入的数应是 【分析】 （1）按照计算程序，输入a，乘 3 4 ，减去b，输出结果 3 4 ab； （2）当淘气输入的数是 2 5 时，输出的结果是 0，得出等式： 23 0 54 b，解方程可以求出b； （3）当输出的结果是 2 5 时，按照计算程序，得出等式： 332 4105 a ，解方程可以求出a，解答即可 【解答】解： （1）淘气输入
36、数字a，输出的结果是： 3 4 ab； （2） 23 0 54 b 3 0 10 b 3 10 b 答：b是 3 10 （3） 332 4105 a 323 4510 a 37 410 a 14 15 a 答：输入的数应是 14 15 故答案为： （1） 3 4 ab； （2） 3 10 ； （3）14 15 【点评】此题考查了小数四则混合运算，按照计算程序输入数据，输出结果，为以后学习程序设计打下了 基础 34 （2019 春天津月考）小明在 330 米长的环行跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 6 米，后一半 时间每秒跑 5 米，那么后一半路程小明跑了 32.5 秒 【分析】根据时间路
37、程速度和，求出一半的时间，再根据路程速度时间，求出后一半时间每秒跑 5 米跑的路程，一半路程为：3302165米，减去后一半时间跑的米数，余下的米数是以每秒跑 6 米跑的， 再由时间路程速度，求出余下的米数用的时间，加上求出的一半时间即可 【解答】解：330(65)30（秒) (33025 30)6 (165 150)6 156 2.5（秒)， 302.532.5（秒)； 答：后一半路程小明跑了 32.5 秒 故答案为：32.5 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是求出一半的时间 35 （2019西工区校级自主招生）两支长度相同的蜡烛，第一支能点 4 小
38、时，第二支能点 3 小时，同时点 燃这两支蜡烛， 12 5 小时后，第一支的长度是第二支的 2 倍 【分析】把蜡烛的长度看作单位“1” ，设此时已经点了x小时，依据题意第一支蜡烛剩余的长度第二支蜡 烛剩余的长度2解答 【解答】解：设x小时后，第一支的长度是第二支的 2 倍， 11 1(1)2 43 xx， 12 12 43 xx， 1222 12 4333 xxxx， 5 1121 12 x ， 555 1 121212 x ， 12 5 x ； 答： 12 5 小时后，第一支的长度是第二支的 2 倍 【点评】本题的关键：根据等量关系式第一支蜡烛剩余的长度第二支蜡烛剩余的长度2列方程解答 36
39、 （2019北京模拟）定义运算：P54QPQ，那么，当x991时，则x 1 3 1 56 3 【分析】根据题意，先根据题意，利用代入法，把x991代入P54QPQ，求出x的值，再求x 1 3 【解答】解：x9549x 53 69 1x 11x 11 1 3 1 5 114 3 4 55 3 1 56 3 答：x 11 56 33 故答案为： 1 56 3 【点评】本题主要考查定义新运算，关键根据题意求出x的值 37 （2019南宁校级模拟）有这样一种*运算，规定*()a ba ab，若2*(3* )52x ，你能把x求出吗？ 动动脑筋，你一定行，请把解答过程写出来 【分析】根据题意，新运算的规律是第一个数乘这两个数的和，据此先计算出3*x的计算结果，再把这个 结果当做一个整体，算出2*(3* ) x的值，因为2*(3* )52x ，解方程即可解答 【解答】解：2*(3* )52x 2*3 (3)52x 2 * ( 93 )5 2x 2 (293 )52x 22652x 630x 5x 【点评】本题主要考查定义新运算，根据已知的新运算规律这个法则去解决问题即可
