1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练（一一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题）小题） 1 （2019 秋武川县期末）光的转播速度是每秒两亿九千九百八十万米，这个数写作 299800000 米把 这个数改写成用“万”作单位的数是 29980 万 ，省略亿后面的位数约是 3 亿 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写 0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小 数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成
2、的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入 保留整亿 【解答】解：两亿九千九百八十万米，这个数写作 299800000 米把这个数改写成用“万”作单位的数 是 29980 万，省略亿后面的位数约是 3 亿 故答案为：299800000，29980 万，3 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位 2 （2019 秋朝阳区期末）用 7、8、9 和三个 0 组成一个最大的六位数，并且一个“零”都不读出来，这个 数是 987000 ，省略万后面的尾数约是 99 万 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，根据整数中“零”的读 法，每一
3、级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读一个零，即可写出此数；省略“万”后面 的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字 【解答】解：这个数写作：987000 98700099 万 故答案为：987000，99 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位 3 （2019 秋合肥期末）小芳妈妈习惯在记账本上记录家庭的开支情况七月份，爸爸工资收入 6500 元， 应记作 +6500 元；购买台灯用去 168 元，应记作 168 元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记
4、为负，由此直接得 出结论即可 【解答】解：七月份，爸爸工资收入 6500 元，应记作+6500 元；购买台灯用去 168 元，应记作168 元 故答案为：+6500，168 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 4 （2019 秋长安区期末）在3，0，3，5，2，9，120，2 3，1，7， 2 5中，正数有 6 个，负数有 4 个，既不是正数也不是负数的有 1 个 【分析】根据正数的意义，以前学过的 1、2、3、这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根 据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数
5、，像1、2、3、这样的数叫 做负数；0 即不是正数也不是负数 【解答】解：在3，0，3，5，2，9，120，2 3，1，7， 2 5中， 正数有：3、5、9、120、2 3、7，共 6 个， 负数有：3、2、1、 2 5，共 4 个， 既不是正数也不是负数的有 0，只有 1 个； 故答案为：6，4，1 【点评】本题是考查正、负数的意义，明确正数、负数的含义，是解答此题的关键 5 （2019 秋沈河区期末）七五折 3 ：415 20 75 % 0.75 （填小数） 【分析】根据折扣的意义七五折就是 75%；把 75%化成分母是 100 的分数并化简是3 4，根据根据分数与 除法的关系可得3 4
6、=34，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 5 就是 1520；把 75%的小数点向左 移动两位去掉百分号就是 0.75 【解答】解：七五折3：4152075%0.75（填小数） 故答案为：3，20，75，0.75 【点评】此题主要是考查除法、小数、比、百分数、折扣之间的关系及转化利用它们之间的关系和性 质进行转化即可 6 （2019 秋抚宁区期末）循环小数 5.2736736的循环节是 736 ，可以简便记作 5.27 36 ，保留两位 小数约是 5.27 【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循 环节； 观察循环小数 5.2736736的循
7、环的数字， 此数的循环节是 736， 然后简写； 再利用 “四舍五入法” 求出近似数即可 【解答】解：循环小数 5.2736736的循环节是 736，可以简便记作 5.27 36 ，保留两位小数约是 5.27； 故答案为：736，5.27 36 ，5.27 【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在首末数字上面点上原点同时考查 了近似数及其求法：四舍五入法 7 （2019长沙模拟）五年三班的同学上体育课，排成 3 行少 1 人，排成 4 行多 3 人，排成 5 行少 1 人，排 成 6 行多 5 人问：上体育课的同学最少有 59 人 【分析】排成 3 行少 1 人，排成 4
8、行多 3 人，即少 1 人，排成 5 行少 1 人，排成 6 行多 5 人，即少 1 人， 求出 3、4、5、6 的最小公倍数再减去 1 即可 【解答】解：422 623 3、4、5、6 的最小公倍数是 223560 60159 答：上体育课的同学最少有 59 人 故答案为：59 【点评】此题主要考查同余定理，根据排成 4 行多 3 人，排成 6 行多 5 人，转化为少 1 人是解答本题的 关键 8 （2019武城县）0.59 的计数单位是 0.01 ，它有 59 个这样的计数单位；33 5的分数单位是 1 5 ，再 添上 2 个这样的计数单位就是最小的合数 【分析】0.59 是两位小数，计数
9、单位是 0.01，它里面含有 59 个这样的计数单位； 33 5的分数单位是 1 5，最小的合数是 4，用 43 3 5 = 2 5，即再添上 2 个这样的计数单位是最小的合数；据 此解答 【解答】解：0.59 的计数单位是 0.01，它有 59 个这样的计数单位；33 5的分数单位是 1 5，再添上 2 个这 样的计数单位就是最小的合数 故答案为：0.01，59，1 5，2 【点评】 此题主要考查小数的组成及计数单位， 注意搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位， 它就表示有几个这样的计数单位 9 （2019 秋皇姑区期末）森林运动会上，小鼠、小牛、小虎进行跑步比赛在相同的时间内，小鼠
10、跑了全 程的8 9，小牛跑了全程的 2 3，小虎跑了全程的 6 7 小鼠 跑得最快， 小牛 跑得最慢 【分析】相同时间内，由于跑的路程一样，即单位“1”是相同的，由此只要比较出三个小动物所跑路程 占全程分率的大小，即知它们的速度的大小 【解答】解：由于 8 9 =1 1 9， 2 3 =1 1 3， 6 7 =1 1 7， 又1 3 1 7 1 9， 即8 9 6 7 2 3， 所以小鼠跑得最快，小牛跑得最慢 故答案为：小鼠，小牛 【点评】在分数中，如果分子比分母只小 1，则分母越大，分数值就越大 10（2019 秋唐县期末） 120kg 小麦磨出面粉 96kg， 这批小麦的出粉率是 80%
11、； 如果要磨出面粉 240kg， 那么需要小麦 300 kg 【分析】根据公式“出粉率= 面粉克数 小麦克数 100%”求出这种小麦的出粉率是 80%，然后根据“已知一个数 的几分之几是多少，求这个数用除法计算”求出磨出 240kg 面粉，需要小麦的重量 【解答】解： （1） 96 120 100%80%， （2）24080%300（千克） ； 答：这批小麦的出粉率是 80%；如果要磨出面粉 240kg，那么需要小麦 300kg 故答案为：80%，300 【点评】此题考查了出粉率的计算方法和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”的应 用 11 （2019宿迁）两位数“2”是 2 和
12、 3 的公倍数，里的数是 4 这个两位数与 16 的最大公因数是 8 【分析】根据同时是 2 和 3 的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是 3 的倍 数，由此确定个位上的数字是 4；求 24 和 16 的最大公因数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质 因数的积就是它们的最大公因数由此解答 【解答】解：根据分析，两位数“2”是 2 和 3 的公倍数，里的数是 4； 把 24 和 16 分解质因数： 242223； 162222； 24 和 16 的最大公因数是：2228； 故答案为：4，8 【点评】此题主要考查了：同时是 2 和 3 的倍数的特征和求两个数的最大公因数的
13、方法 12 （2019 秋巨野县期末）一个三位小数取近似值后是 4.36，这个三位小数最小是 4.364 ，最大是 4.355 【分析】要考虑 4.36 是一个三位数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的 4.36 最大是 4.364， “五入” 得到的 4.36 最小是 4.355，由此解答问题即可 【解答】解： “四舍”得到的 4.36 最大是 4.364， “五入”得到的 4.36 最小是 4.355， 所以这个三位数最大是 4.364，最小是 4.355； 故答案为：4.364，4.355 【点评】取一个数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的近似数比原数小， “五入”得到的近似数比原
14、 数大，根据题的要求灵活掌握解答方法 13 （2019 秋栖霞区校级期末）把电梯向上升 2 层记作+2 层，小红乘电梯从第 7 层出发，走了+5 层，小红 到了第 12 层小华乘电梯从第 6 层出发，到了第 2 层，小华所在楼层的变化应记作 4 层 【分析】以 0 层为标准，记作 0，向上的记为正，向下的记为负，由此解决问题 【解答】解：把电梯向上升 2 层记作+2 层，小红乘电梯从第 7 层出发，走了+5 层，小红到了第：7+5 12（层） 小华乘电梯从第 6 层出发，到了第 2 层，小华所在楼层的变化应记作：+2（+6）4（层） 故答案为：12，4 【点评】 此题首先要知道以谁为标准， 规
15、定超出标准的为正， 低于标准的为负， 由此用正负数解答问题 14 （2019 春江城区期末）把 21.357 的小数点向右移动两位是 2135.7 ，把 7.3 的小数点向左移动三 位是 0.0073 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把 21.357 的小数点向右移动两位是 2135.7， 一个数小数点向左移动三位是 0.0073，求原数，只要把 0.0073 的小数点向右移动三位即可 【解答】解：把 21.357 的小数点向右移动两位是 2135.7，把 7.3 的小数点向左移动三位是 0.0073 故答案为：2135.7，7.3 【点评】 此题主要考查小数点位置移动引起
16、数的大小变化规律： 一个数的小数点向右 （向左） 移动一位、 两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍，反之也成立 二判断题（共二判断题（共 11 小题）小题） 15 （2019 秋德惠市期中）最小的质数和最小的合数都是奇数 （判断对错） 【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的意义，在自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数；在自然数中， 是 2 的倍数的数叫做偶数；一个自然数，然后只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然 数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数1 既不是质数也不是合数据此解答即可 【解答】解：最小的质数是 2，2 是
17、偶数，最小的合数是 4，4 也是偶数，故原题说法错误； 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数与偶数、质数与合数的意义，明确：奇数与质数的区别、偶数 与合数的区别 16 （2019 秋龙州县期末）把 3.040 小数点后面的 0 去掉，这个小数的大小不变 （判断对错） 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，由此解答 【解答】解：把 3.040 小数点后面的 0 去掉是 3.4，这个小数变大了，故原题说法错误； 故答案为： 【点评】此题主要考查小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变 17 （2019 秋交城县期中）因为 40.58
18、，所以 4 是 0.5 的倍数，0.5 是 4 的因数 （判断对错） 【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非 0 自然数范围内进行研究，以此解答 【解答】解：40.58，只是 4 能被 0.5 除尽，不是整除； 倍数是相对应整数而言的，研究范围是在非 0 自然数范围内，所以原题说法错误； 故答案为： 【点评】 此题的解答关键是明确因数和倍数的意义， 以及因数和倍数的研究范围是在非 0 自然数范围内 18 （2019衡阳模拟）两个数都是质数，这两个数一定是互质数 （判断对错） 【分析】根据约数只有 1 的两个数是互质数，进行解答即可 【解答】解：两个数都是质数，这两个数一定是互质数，说法
19、错误，因为如果这两个质数相同，则就有 2 个因数； 故答案为： 【点评】此题考查什么样的两个数才是互质数，公约数只有 1 的两个数才是互质数 19（2019 春营山县期末） 一个带分数， 整数部分是最小的两位数， 分数部分是分数单位是1 7的最大真分数， 这个数是 106 7 （判断对错） 【分析】最小的两位数是 10，分数部分是分数单位是1 7的最大真分数是 6 7，依此可求这个带分数 【解答】解：因为最小的两位数是 10，分数部分是分数单位是1 7的最大真分数是 6 7， 所以这个带分数是 106 7 题干的说法是正确的 故答案为： 【点评】考查了分数的意义、读写及分类，关键是熟悉最小的两
20、位数是 10，以及分数单位的定义 20 （2019 秋唐县期末）一根绳子长2 5米，也就是长 40%米 （判断对错） 【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分 比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量 【解答】解：因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是不能带单位的； 所以一根绳子长2 5米，也就是长 40%米的说法是错误的； 故答案为： 【点评】本题主要考查了百分数的意义，注意其与分数意义的不同 21 （2019 秋隆回县期末）3.8 与 3.80 这两个小数的大小相等，计数单位不同 （判断对错） 【分析】根据小数的性质，在
21、小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数大小不变，由此可知：3.83.80，根据 小数的意义，3.8 的计数单位是 0.1，3.80 的计数单位是 0.01，据此判断 【解答】解：由分析可知：3.8 与 3.80 这两个小数的大小相等，但计数单位不同，3.8 的计数单位是 0.1， 3.80 的计数单位是 0.01，故原题说法正确； 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的意义及其大小比较，明确：小数的位数相同，计数单位就相 同 22 （2019 秋海口期末）把 7950450000 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 79 亿 （判断 对错） 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五
22、入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再 在数的后面写上“亿”字 【解答】解：79 5045 000080 亿 所以把 7950450000 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 79 亿说法错误 故答案为： 【点评】本题主要考查整数求近似数注意求近似数时要带计数单位 23 （2019 秋保定期末）一个大于 0 的数乘真分数，积一定比这个数小 （判断对错） 【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1一个数（0 除外） 乘小于 1 的数，积一定小于这个数据此判断即可 【解答】解：一个大于 0 的数乘真分数，积一定小于这个数此说法正确 故答案为： 【
23、点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法 24 （2019福建模拟）在 24 中填入一个数字，使它是 3 的倍数，里只可以填一个数字 （判断 对错） 【分析】一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数百位、个位数字之和是 2+46， 6 是 3 的倍数，只要十位上的数字也是 3 的倍数即可，由此判断 【解答】解：2+46 6 是 3 的倍数，所以要使 24 是 3 的倍数，那么里面可以填：0，3，6，9，有 4 种方法； 原题说法错误 故答案为： 【点评】此题是考查 3 的倍数特征，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数 25 （2
24、019 秋张家港市校级期末）一根钢管，第一次先用去它的1 3，第二次用去剩下的 50%，最后剩下的钢 管长度和两次用去的钢管长度都相等 （判断对错） 【分析】把这根钢管看作是单位“1” ，第一次用后剩下了单位“1”的 1 1 3 = 2 3，第二次用去 50%，则用 去了2 3的 50%，即单位“1”的 2 3 50%= 1 3，再求出最后剩下的占全长的几分之几，再进行比较即可 【解答】解：第一次用去：1 3 第二次用去： （1 1 3）50%= 2 3 1 2 = 1 3 第三次用去：1 1 3 1 3 = 1 3 所以最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等 故答案为： 【点评】本题的
25、重点是求出每次用去的占全长的几分之几，再进行比较 三选择题（共三选择题（共 13 小题）小题） 26 （2019 秋夏津县期末）下面句子中的数有（ ）个是近似数 童童身高约是 170 厘米 大天鹅可以飞跃海拔 8800 多米的珠穆朗玛峰 据统计，北京西郊大钟寺的一口古钟上有 250184 个汉字 A0 B1 C2 【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准 确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断 【解答】解： 由分析可知， 童童身高约是 170 厘米，大天鹅可以飞跃海拔 8800 多米的珠穆朗玛峰， 都是不确定的数据，而且带有“约
26、”或“多”等字近似数 据统计，北京西郊大钟寺的一口古钟上有 250184 个汉字是确切的数据，是准确数 所以有 2 个是近似数 故选：C 【点评】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键 27 （2019 秋高陵区期末）下面读出两个零的数是（ ） A71000080 B70100800 C70018000 D70001008 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续 几个 0 都只读一个零，即可读出各数，然后再作选择 【解答】解：7100 0080 读作：七千一百万零八十； 7010 0800 读作：七千零一十万零八百； 7001
27、8000 读作：七千零一万八千； 7000 1008 读作：七千万一千零八 读出两个零的数是选项 B 故选：B 【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错 0 的情况 28 （2019陆良县模拟）一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ） A质数 B奇数 C偶数 【分析】正方形的周长边长4，4 是偶数，根据“奇数偶数偶数”因此，正方形的边长是奇数， 它的周长一定是偶数 【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是偶数， 故选：C 【点评】此题主要考查正方形周长的计算，以及奇偶数的性质 29（2019 秋惠城区校级期中） 一个两位数既是
28、 2 的倍数， 又是 3 的倍数， 还有因数 5， 这个数最小是 （ ） A30 B65 C90 【分析】由一个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，且含有因数 5，这个数最小，就是求 2、3 和 5 的最小 公倍数；由此解决问题 【解答】解：2、3 和 5 是两两互质，所以 2、3 和 5 的最小公倍数是：23530； 所以这个数最小是 30 故选：A 【点评】此题主要考查求三个数互质时的最小公倍数：三个数互质时，最小公倍数是三个数的连乘积 30 （2019福州）在数 a（a0）后面加上百分号，这个数就（ ） A扩大到原来的 100 倍 B缩小到原来的 1 100倍 C不变 【分析】 表示一
29、个数是另一数的百分之几的数叫百分数， 百分数通常不写成分数的形式， 而采用符号 “%” （叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为 100；所以，在数 a（a 不等于 0）后面添上百分号，这个 数就缩小 100 倍 【解答】解：根据百分数的意义及表示方法可知，在数 a（a 不等于 0）后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍 故选：B 【点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法 31 （2019 秋任丘市期末）如果37 是 3 的倍数，那么里可以是（ ） A2、4 B3、8 C2、5、8 【分析】根据 3 的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数一定是 3 的倍数据此解 答
30、【解答】解：因为 3+710，10 不是 3 的倍数，10 至少加上 2 才是 3 的倍数， 所以，要使口 37 是 3 的倍数，口里可以填 2、5、8 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握 3 的倍数的特征及用 32 （2019 秋交城县期末）2 9的分子加 8，要使分数大小不变，分母应加（ ） A8 B21 C36 【分析】把2 9的分子加上 8，分子是 2+810，也就相当于分子乘 5，要使分数大小不变，根据分数的基 本性质，分母也应该乘 5，9545，45936，相当于加 36，即可求得本题的解 【解答】解：分子加 8，相当于分子乘（2+8）25， 要使分数大小不变，根据分数的基
31、本性质，分母也应该乘 5， 9545 分母应加：45936； 故选：C 【点评】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转 换成乘或除以一个数 33 （2019 春永康市期中）a 是大于 8 的自然数下列分数中，分数值最大的是（ ） A8 B 8 C9 【分析】因为 a 是大于 8 的自然数所以 a 再分子上就是大于 1 的假分数，以 8，9 为分子，以 a 为分母 是8 是真分数， 9 是小于或等于 1 的分数 【解答】解：由题意和分析可知： A、8 1 B、 8 1 C、9 1 所以 8最大 故选：B 【点评】本题考查了分数的大小比较，考查了学生的分
32、析解决问题的能力 34 （2019东莞市模拟）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负如果明明从家向东走了 30 米，又向 西走了 50 米，这时明明离家的距离是（ ）米 A30 B50 C80 D20 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；明明从 家向东走了 30 米，又向西走了 50 米，也就是先走了 30 米，又走了50 米，要求明明离家的距离，把 先后走的相加即可 【解答】解：30+（50）20（米） ； 答：这时明明离家的距离是20 米 故选：D 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它
33、意义相反的就为负 35 （2019 秋博兴县期末）89389767 至少加上（ ）就同时是 2、3、5 的倍数 A2 B3 C5 【分析】根据 2、3、5 的倍数的特征，个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数，一个数各位上的数 字之和是 3 的倍数，这个数一定是 3 的倍数，个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数，同时是 2、3、和 5 的 倍数的数，个位上必须是 0 且各位上的数字之和是 3 的倍数据此解答即可 【解答】解：因为同时是 2、3、和 5 的倍数的数，个位上必须是 0 且各位上的数字之和是 3 的倍数 所以 89389767 至少加上 3 就同时是 2、3、5 的
34、倍数 故选：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握 2、3、5 的倍数的特征及应用 36 （2019 秋芙蓉区期末）下面百分率中， （ ）可能超过 100% A植树成活率 B体育达标优秀率 C班级出勤率 D销售增长率 【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到 100%，增长率能超过 100%；出 米率、出油率达不到 100%；据此解答 【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率 最大是 100%，同样道理，出勤率、优秀率最大也是 100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如 果增长的比原来的多，这个增长率就大于 100%
35、故选：D 【点评】百分数最大是 100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到 100%的有：出粉率，出油率等， 百分数会超过 100%的有：增产率，提高率等 37 （2019 春官渡区期末）三个人进行 60 米赛跑，甲用 0.3 分钟，乙用 7 30分钟，丙用 15 秒， （ ）的速 度最快 A甲 B乙 C丙 D无法确定 【分析】首先比较出三个人进行 60 米赛跑用的时间的长短；然后根据：路程一定时，谁用的时间越短， 则谁的速度越快，判断出谁的速度最快即可 【解答】解：0.3 分钟18 秒， 7 30分钟14 秒， 因为 141518， 所以同样的路程，乙用的时间最短， 所以乙的速度最快 答
36、：乙的速度最快 故选：B 【点评】此题主要考查了分数大小比较的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一 定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快 38 （2019 春杞县期末）有一个数，比 20 小，是偶数，有约数 3，又有 4 的倍数，这个数是（ ） A6 B8 C18 D12 【分析】3 和 4 是互质数，这两个数的乘积既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，既是偶数，又小于 20据此 选择 【解答】解：3412， 因此，比 20 小，是偶数，有约数 3，又有 4 的倍数，这个数是 12； 故选：D 【点评】本题是考查求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的积就是这两个数的最
37、小公倍 数 四解决问题（共四解决问题（共 3 小题）小题） 39 （2019 秋郓城县期中）请你用 5，7，8，9 和 4 个 0 按要求组数 （每个数字不能重复使用） （1）组成一个整万数，并把它改写成用“万”作单位的数 （2）写出一个只读出两个 0 的数 （3）写出和 1 亿最接近的一个数 （4）写出省略万位后面的尾数约为 7000 万的最小的数 【分析】 （1）答案不唯一根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也 没有，就在那个数位上写 0，即可写出一个整万数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下 角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上
38、“万”字 （2）答案不唯一根据整数中“零”的读法，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读 一个零要想一个“零”也不读，就要把所有的 0 都写在每级的末尾；要想只读一个“零” ，就要有一个 0 或连续几个 0 不能写在每级的末尾；要想读出两个“零” ，就要有两个或两组 0 不能写在每级的末尾， 且不能相邻 （3）把这 8 个数字按照从大到小的顺序排列出来就是一个最接近 1 亿的数 （4）省略万位后面的尾数约为 7000 万的最小的数千万位上是 7，其余数位上由小到大排列 【解答】解： （1）组成一个整万数：5789 0000，578956789 万； （2）写出一个只读出两个
39、 0 的数：5078 0009； （3）写出和 1 亿最接近的一个数：9875 0000； （4）写出省略万位后面的尾数约为 7000 万的最小的数：7000 0589 【点评】此题是考查整数的读、写方法及整数的改写，求近似数等 40 （2019 春高密市期中）小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用 6 分钟，小红跑一圈用 8 分钟她 们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？ 【分析】妈妈回到起点用的时间是 6 分钟的整数倍，小红回到原地是 8 分钟的整数倍，则第一次同时回 到起点就是 6 和 8 的最小公倍数分钟，因此得解 【解答】解：623， 8222， 所以 6 和 8 的最
40、小公倍数是：232224（分钟） ， 答：他们 24 分钟后可以在起点第一次相遇 【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题 41一个最简分数，如果分子加上 3，分数值是 1；如果分子减去 1，则能约成1 2这个最简分数是多少？ 【分析】 根据条件 “如果分子加上 3， 就可以变成 1， 1= 8 8 = 4 4， 如果分子减去 1， 则能约成 1 2 1 2 = 4 8 = 2 4， 3 4 3:3 4 1，5 8 5:3 8 =1，5 8 5;1 8 = 1 2；据此解答 【解答】解：由分析得： 5 8 5:3 8 =1， 5 8 5;1 8 = 1 2； 答：这个最简分数的5 8
41、 【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用 五选拔拓展（共五选拔拓展（共 5 小题）小题） 42 （2019慈溪市校级自主招生）用 1，3，5，7，9 这五个数字组成一个五位数近似数是 5 万，最大的 数是 53971 最小的数是 51379 【分析】近似数是 5 万，万位上的数字是 5，千位上只能是 1 或 3，才能约等于 5 万，最大的数就是除了 万位上的 5 和千位上的 3，9、7、1 按从大到小排在百位、十位、个位上，最小的数就是除了万位上的 5 和千位上的 1，9、7、3 按从小到大排在百位、十位、个位上 【解答】解：由题意可知万位上的数字必须为 5， 千位上的数字为 1
42、 或 3， 所以最大的数是 53971， 最小的数是 51379， 故答案为：53971，51379 【点评】此题主要考查整数的改写和近似数的知识，以及数的大小排列 43 （2019 春泗洪县期中）要使 13是假分数， 14是真分数，X 是 13 【分析】要想使 13是假分数，则 X 为大于或等于 13 的任意一个整数；要 14是真分数，则 X 只能是 1 13 共 13 个整数，由此根据题意解答问题 【解答】解：要使 13是假分数，则 a13， 14是真分数，则 a13， 所以 X 只能等于 13 故答案为：13 【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可 44 （2019高新区校
43、级自主招生）浩浩拿了 216 元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了 算，如果每本纪念册能便宜 1 元，那么他就可以多买 3 本，钱也正好用完那么，他所买的纪念册的单 价是 9 元 【分析】由于浩浩拿了 216 元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，如果每本纪念册能便宜 1 元，可 以多买 3 本，钱也正好用完，因此原来的单价与便宜 1 元的后的单价都是 216 的因数，2162223 33，相差 1 的因数只有 8 和 9，所以得到：216827，216924，27243（本） ，即所买的 纪念册的单价是 9 元 【解答】解：216222333， 由于相差 1 的因数只有 8 和
44、 9， 所以得到：216827（本） ， 216924（本） ， 27243（本） ， 即所买的纪念册的单价是 9 元 故答案为：9 【点评】根据用两种价格购买都能将钱用完得出原来的单价与便宜 1 元的后的单价都是 216 的因数是完 成本题的关键 45 （2019绵阳）已知 a 是真分数（a0） ，比较 a2与 2a 的大小（ ） Aa22a Ba22a Ca22a D不能确定 【分析】因为 a 是一个非零真分数，所以 a2，所以 aa 小于 2a，即 a22a 【解答】解：由题意知，a 是一个非零真分数，所以 a2， 故 aa2a，即 a22a 故选：A 【点评】此题解答的关键是根据“a
45、为真分数”这一条件，推出 a2，利用 a2 进行比较 46 （2019沈河区）现有 AB 两地每隔 45 米远有一根电线杆，共有 65 根电线杆，现在要求每隔 60 米需要 有一根电线杆，除两端的电线杆不动，还有多少个电线杆不需要动？ 【分析】根据题意，先求得 45、60 最小公倍数是 180，不必移动的就是相隔 180 米的电线杆，再根据“每 隔 45 米安装一根电线杆，加上两端的两根电线杆共 65 根，除去两端的 2 根不需移动” ，则从甲地到乙地 的距离为 45（651） ，电线杆不必移动的总根数是 45（651）180，然后减去 1 根，解决问题 【解答】解：45335 602235 所以 45、60 最小公倍数是 22335180 45（651）1801 28801801 161 15（根） 答：除两端的电线杆不动，还有 15 个电线杆不需要动 【点评】此题解答的关键在于求得从甲地到乙地的距离以及不变移动的电线杆的之间的距离
