1、第第五五单元单元培优拔高培优拔高测评卷测评卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题）小题） 1 （2019天津模拟）旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 【分析】根据旋转的性质（旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置也就是旋转前后图形全等， 对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角）即可得出答案 【解答】解：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置， 故答案为：形状，大小，位置 【点评】此题考查了旋转的性质 2与时针旋转的方向相同，通常叫 顺时针 方向旋转，与时针旋转的方向相反的叫 方向旋转 【分析】为了表述旋转方向，把与时针旋转的方向相同，通常叫
2、顺时针方向旋转，与时针旋转的方向相反 的叫逆时针方向旋转 【解答】解：与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转，与时针旋转的方向相反的叫逆时针方向旋 转 故答案为：顺时针，逆时针 【点评】此题是考查顺时针方向与逆时针方向的意义，属于基本概念，要记住 3 （2019 春湛江期末）钟面上的时针、分针的运动是 旋转 ，电梯的运动是 （旋转、平移、旋转 和平移） 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这 个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的 根据平移
3、与旋转定义可知：钟面上分针和 时针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象；电梯是上、下运动，根据平移的意义，属于平 移现象 【解答】解：钟面上的时针、分针的运动是 旋转，电梯的运动是 平移； 故答案为：旋转，平移 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用 4找一找，填一填 （将序号填在括号里） （1）以A点为中心旋转的图形是 （2）以B点为中心旋转的图形是 （3）以C点为中心旋转的图形是 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分 均绕某点按相同的方向旋转相同的度数 （1）以点A为中心旋转的图形是图形 （2）以B点为中心旋转
4、的图形是图形 （3）以C点为中心旋转的图形是图形 【解答】解：如图来源:Z&xx&k.Com （1）以A点为中心旋转的图形是 （2）以B点为中心旋转的图形是 （3）以C点为中心旋转的图形是 故答案为：， 【点评】关键明白，一个图形绕某点旋转后所得到的图形，某点为这两个图形的公共点，某点的位置不动 5 （2019天津模拟） 图 1 绕 B 点 时针旋转 度得到现在的图形 图 2 绕 点 时针旋转 度得到现在的图形 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变， 形状不变 【解答】解：图 1 绕B点 顺时针旋转 90 度得到现在的图形 图 2 绕B点
5、 逆时针旋转 180 度得到现在的图形 故答案为：B，顺，90；B，逆，180 【点评】本题考查了旋转的性质，旋转变换是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小 6 （2019 春亳州期中）想一想，填一填 （1）指针从“12”绕点O顺时针旋转 90 到“3” （2）指针从“12”绕点O逆时针旋转 到“9” （3）指针从“12”绕点 0 时针旋转 到“5” 【分析】由于时针一大格是30，根据旋转的定义，找准旋转的方向和旋转的角度即可求解 【解答】解：根据题干分析可得： （1）指针从“12”绕点O顺时针旋转90到“3” （2）指针从“12”绕点O逆时针旋转90到“9” （3）指针从“12”绕点O顺
6、时针旋转150到“5” 故答案为：90，90，顺，150 【点评】本题考查了生活中的旋转现象，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，读懂题意是解答 的基础 7 （2019 春隆昌市期末）先观察如图，再填空 如图是利用一个基本图形经过 旋转 变换得来的 图 2 绕点O点 时针旋转 90 度到达图 3 的位置 图 绕点O顺时针旋转 90 度到达图 4 的位置 【分析】观察图形，根据 4 个图形的位置关系和旋转的角度、旋转方向，即可解答问题 【解答】解：如图是利用一个基本图形经过 旋转变换得来的 图 2 绕点O点 逆时针旋转 90 度到达图 3 的位置 图 绕点O顺时针旋转 90 度到达图 4
7、的位置 故答案为：旋转，逆， 【点评】此题主要考查图形的旋转，解答此题的关键是要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度 8 （1）图形B看作图形A绕O点顺时针方向旋转 90 度后，向上移 格，再向 平移 格得 到 （2）图形C看作图形B绕 点顺时针方向旋转 度后，向 平移 格，再向下移 格得 到 （3） 图形D看作图形 绕 点 方向旋转 度后， 向 平移 格， 再向 移 格 得到 【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按照一定的方向旋转一定角度，这点的位置不动，其余各 点（边)均绕此点按同方向旋转相同的角度 【解答】解：由图意可知： （1）图形B看作图形A绕O点顺时针方向旋转 90 度后，向上移
8、 2 格，再向 右平移 2 格得到 （2）图形C看作图形B绕P点顺时针方向旋转 90 度后，向 右平移 2 格，再向下移 2 格得到 （3）图形D看作图形C绕E点 顺时针方向旋转 90 度后，向 下平移 2 格，再向 左移 2 格得到 故答案为：90、2、右、2； P、90、右、2、2； C、E、顺时针、90、下、2、左、2 【点评】本题是考查图形旋转的特征，注意找清楚方向（顺时针还是逆时针）以及角度 二判断题（共二判断题（共 1 小题）小题） 9 （2019 秋颍上县校级期中）下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的来源:学科网 ZXXK （1）图A向右平移五个格得到图B （2）图A逆时针旋转
9、90 度，再向右平移五个格得到图B （3）图B顺时针旋转 90 度，再向左平移五个格得到图C （4）图B逆时针旋转 90 度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C （5）图C顺时针旋转 90 度，再向右平移八个格得到图D （6）图B顺时针旋转 180 度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D （7）图A顺时针旋转 90 度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D 【分析】关键抓住以下几点即可判断： （1）各题中图形旋转都是绕中心点旋转，因为是圆，圆的位置不变； （2）顺时针旋转90笑脸的上方向右； （3）逆时针旋转90笑脸的上方向左； （4）无论是顺时针还是逆 时针旋转180笑脸的头
10、上方方向完全相反； （5）平移几格数对应点相距几格 【解答】解：（1）图A向逆时针旋转90再右平移三个格得到图B，原答案不正确； （2）图A逆时针旋转 90 度，再向右平移 5 格得到图B，原答案正确； （3）图B逆时针旋转 90 度，再向下平移一格，左平移三个格得到图C，原答案不正确； （4）图B逆时针旋转 90 度，向下平移 3 个格，再向左平移 5 格得到图C，原答案正确； （5）图C逆时针旋转 90 度，再向右平移六个格得到图D，原答案不正确； （6） 图B顺时针 （或逆时针） 旋转 180 度， 向下平移一个格， 再向右平移一个格得到图D， 原答案不正确； （7）图A顺时针旋转 90
11、 度，向下平移 3 格，再向右平移 8 格得到图D，原答案正确 故答案为：， 【点评】本题重点是考查的平移、旋转关键弄清旋转一定度数时笑脸的特征及平移的格数 三选择题（共三选择题（共 7 小题）小题） 10 （2019 秋聊城期中）下面生活中的实例，不是旋转的是( ) A电梯的升降 B螺旋桨的运动 C风车风轮的运动 D自行车车轮的运动 【分析】根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形 状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等 【解答】解：A电梯的升降观察是平移 B螺旋桨的运动是旋转来源:Zxxk.Com C风车风轮的运动是旋转 D自行车车轮的运
12、动是旋转 所以不是旋转的是电梯的升降 故选：A 【点评】正确理解旋转的定义是解题的关键 11 （2019武汉模拟）轮船向东偏北30航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90去执行任务，那么这 时轮船的航行方向是( ) A东偏南60 B东偏南30 C北偏西30 D北偏西60 【分析】根据题意画出图形，再根据旋转问题进行解答即可 【解答】解：如图所示： 因为30AOX，OBOA， 所以，60BOX， 因此这时轮船的航行方向是东偏南60 故选：A 【点评】本题考查的是旋转问题，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答 12 （2019 春无锡期中）如图，将三角形B绕点(O )，可以得到三
13、角形A A按逆时针方向旋转90 B按顺时针方向旋转60 C按顺时针方向旋转90 D按逆时针方向旋转60 【分析】根据旋转的方法，三角形B的直角顶点按逆时针方向旋转90后到三角形A的直角顶点的位置，所 以将三角形B绕点O按逆时针方向旋转90可以得到三角形A，据此解答即可 【解答】解：因为三角形B的直角顶点按逆时针方向旋转90后到三角形A的直角顶点的位置， 所以将三角形B绕点O按逆时针方向旋转90可以得到三角形A 故选：A 【点评】此题主要考查了旋转的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对应点到旋转中心 的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 1
14、3 （2019福建模拟）旋转、平移、轴对称这三种图形变换方法的相同点是( ) A都是沿一定的方向移动了一定的距离 B都不改变图形的形状和大小 C对应线段互相平行 D以上都不是 【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质，找出三者变换中的共同点，可直接求解 【解答】解：轴对称、旋转、平移这三种图形变换的相同点是： 都不改变图形的形状和大小； 故选：B 【点评】平移变换不改变图形的形状、大小和方向，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等， 对应角相等旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变轴对称图形的 对应线段、对应角相等 14 （2019 春邓州市期末）有一个图形的涂色
15、部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90得到的，这图形是( ) A B C 【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，逐项进行分析即可解答 【解答】解：A、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转 60 度后得到的，不符合题意； B、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转 90 度后得到的，符合题意； C、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转 180 度后得到的，不符合题意； 故选：B 【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度 15 （2019郴州模拟）下列说法中错误的是( ) A图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心 B图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等 C图形旋转时，图形的位置
16、、形状和大小都发生了变化 D图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度 【分析】在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，结合选项进行判断即 可 【解答】解：A、图形旋转时，位置、方向发生改变，但是位置保持不变的点只有旋转中心；故此选项正 确； B、图形旋转时，它的形状、大小不变，所以对应点与旋转中心的距离相等，故此选项正确； C、根据旋转图形的特征，图形旋转时，它的形状、大小不变，位置、方向发生改变，故此选项错误； D、图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度，故此选项正确 故选：C 【点评】此题考查了旋转图形的基本性质，要熟练掌握
17、16三角形ABC绕点C顺时针旋转90得到的三角形画得正确的是( ) A B C D 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点 按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A B C 图形A符合这一特征；图形B旋转了不到90； 图形C旋转了大于90；图形D即可是旋转，也不是平移，而是轴对称，不符合题意 【解答】解：三角形ABC绕点C顺时针旋转90得到的三角形画得正确的是： 故选：A 【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋 转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 四想一想
18、，填一填（共四想一想，填一填（共 5 小题）小题） 17下面运动是平移的画“” ，是旋转的画“” 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这 个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的；也可以这样说平移是不转动的，旋转自然 是转动的，依此根据平移与旋转定义判断即可 【解答】解：如图所示： 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用 18转一转，说一说，这些图形是以哪个点为中心旋转的 （1）图形是以点 A 为中心旋转的 （2）图形是以 点为中
19、心旋转的 （3）图形是以 点为中心旋转的 （4）图中的小蘑菇绕A点 时针旋转了 90 度 （5）图中的小旗绕B点顺时针旋转了 度 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；也就是说旋转是 物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动；进行解答即可 【解答】解： （1）图形是以点A为中心旋转的 （2）图形是以C点为中心旋转的 （3）图形是以B点为中心旋转的 （4）图中的小蘑菇绕A点A时针旋转了 90 度 （5）图中的小旗绕B点顺时针旋转了 180 度 故答案为：A，C，B，A，180 【点评】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析
20、，进而得出结论 19 （1）图A绕点H 逆 时针旋转90，再向右平移 格得图A；图B绕点E 时针旋转90，再 向下平移 格， 接着向右平移 格得图B； 图C绕点F 时针旋转90， 再向右平移 格得图C； 图D绕点G 时针旋转90，再向上平移 格，接着向右平移 格得图D （2）图 2 通过怎样的平移或旋转可拼成一个长方形？画在方格纸右边的标号 3 的上方，并说一说 【分析】 （1）根据旋转的特征，图A绕点H逆时针旋转90，再向右平移 12 格得图A；图B绕点E逆时针 旋转90，再向下平移 2 格，接着向右平移 10 格得图B；图C绕点F逆时针旋转90，再向右平移 8 格得 图C；图D绕点G逆时针
21、旋转90，再向上平移 2 格，接着向右平移 10 格得D来源:学_科_网 （2）图形D、图形C的位置不动，A先向下平移 2 格，再向右平移 2 格，图形B先向左平移 2 格，再向 下平移 2 格，四个图形即可组成图形 【解答】解： （1）图A绕点H 逆时针旋转90，再向右平移 12 格得图A；图B绕点E 逆时针旋转90， 再向下平移 2 格，接着向右平移 10 格得图B；图C绕点F 逆时针旋转90，再向右平移 8 格得图C； 图D绕点G 逆时针旋转90，再向上平移 2 格，接着向右平移 10 格得D （2）图形D、图形C的位置不动，A先向下平移 2 格，再向右平移 2 格，图形B先向左平移 2
22、 格，再向 下平移 2 格，四个图形即可组成图形（下图） 故答案为：逆，12，逆，2，10，逆，8，逆，2，10 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离图形旋转注意四要素：即原位置、旋转 中心、旋转方向、旋转角 20 （2009 春龙海市期末）你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形B可以看作图形A绕点 O 顺时针方向旋转90得到的 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的 （3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形 所在位置 （4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 得到的 【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题 【解答】解：
23、根据观察， （1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90得到的； （2）图形C可以看做是图形B绕点O顺时针方向旋转90所得到的； （3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形D所在的位置； （4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转270得到的 故答案为： （1）O； （2）90； （3）D； （4）270 【点评】本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容 21照图先摆一摆，再回答问题 （1）图形A绕 P 点顺时针方向旋转 ，又向 平移 格得到图形B （2）图形C可看作图形B绕 点顺时针方向旋转 ，又向 平移 格所得的 （3）图形D绕 点顺时针方向旋转 又向 平移 格可以得到图形A （4
24、）图形B绕P点顺时针方向旋转180，又向下平移 3 格，再向左平移 3 格可以得到图形 （5）图形D可看作图形C绕 点顺时针方向旋转 ，又向左平移 3 格可以得到 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着 一个点旋转一定的角度后， 与原来的图形相吻合， 旋转前后图形的大小和形状没有改变； 进行解答即可 【解答】解： （1）图形A绕P点顺时针方向旋转90，又向下平移 3 格得到图形B； （2）图形C可看作图形B绕Q点顺时针方向旋转90，又向左平移 3 格所得的； （3）图形D绕R点顺时针方向旋转90又向上平移 3 格可以得到图形A； （4）图
25、形B绕P点顺时针方向旋转180，又向下平移 3 格，再向左平移 3 格可以得到图形D； （5）图形D可看作图形C绕Q点顺时针方向旋转90，又向左平移 3 格可以得到 故答案为： （1）P、90、下、3； （2）Q、90、左、3； （3）R、90、上、3； （4）D； （5）Q、90 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题 五操作题（共五操作题（共 5 小题）小题） 22（2019 春龙陵县期末） 画出三角形绕点A顺时针旋转 90 度， 长方形绕点B逆时针旋转 90 度后的图形 【分析】 （1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转
26、 90 度，再把第三 条边连接起来，即可得出旋转后的图形 1； （2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转 90 度后，再根据长方形的邻 边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的长方形 2 【解答】解：根据题干分析，画图如下： 【点评】此题主要考查图形的旋转，要明确旋转中心、旋转方向和旋转的角度 23 （2019 春桐梓县期末） （1）图形B可以看作图形A绕点 O 顺时针方向旋转 度得到的来源:学科网 （2）图形C可以看作图形B绕点O 方向旋转 度得到的 （3）在图中画出图形C绕点O顺时针方向旋转 90 度得到的图形D 【分析】根据旋转的定义：把一个图形
27、绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；也就是说旋转是物 体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动；进行解答即可 【解答】解： （1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 90 度得到 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 90 度得到 （3）根据旋转的定义，画出图形C绕点O顺时针方向旋转 90 度得到的图形D，画图如下： 故答案为：O，90，顺时针，90 【点评】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论 24 （2019海淀区）将左图顺时针旋转 90 度后，在右图中填入相应的数字 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一
28、定角度的图形变换叫做旋转；把左图顺时针旋 转 90 度后，所对应的点也跟着顺时针旋转 90 度与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有 改变；进行解答即可 【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转 90 度后的图形为： 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题 25我会涂：下面漂亮的图案分别是由哪个图形旋转而成的？用彩笔涂一涂 【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的 转动，这个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的，依此根据旋转定义判断即可 【解答】解： 【点评】本题主要是考查图形的旋转旋转与
29、平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在 一个平面内不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动 26 （2019 春临安市校级期末）利用旋转设计美丽的图案 【分析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个三角形连续 3 次顺时针旋转90，使它成为一个美丽的图案 风车 【解答】解：把这个三角形连续 3 次顺时针旋转90，使它成为一个美丽的图案 风车： 【点评】在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点” 六左图中每块是如何平移或旋转得到右图的？（共六左图中每块是如何平移或旋转得到右图的？（共 1 小题）小题） 27
30、标出图中的序号，说明每块是怎样平移或旋转的 【分析】根据旋转和平移的特征，绕点直角顶点顺时针旋转180，再向右平移 6 格再向下平移 1 格 绕点直角顶点顺时针旋转90，再向右平移 12 格再向上平移 1 格绕点直角顶点顺时针旋转90，再向 右平移 12 格再向下平移 3 格右平移 14 格再向下平移 1 格绕点直角顶点逆时针旋转180，再向右 平移 6 格再向上平移 3 格绕点左下角的顶点逆时针旋转90，再向右平移 6 格再向下平移 1 格向右 平移 12 格再向下平移 1 格 ，即可到达现在的位置 【解答】解： （1） （2） 、绕点直角顶点顺时针旋转180，再向右平移 6 格再向下平移 1 格 绕点直角顶点顺时针旋转90，再向右平移 12 格再向上平移 1 格 绕点直角顶点顺时针旋转90，再向右平移 12 格再向下平移 3 格 右平移 14 格再向下平移 1 格 绕点直角顶点逆时针旋转180，再向右平移 6 格再向上平移 3 格 绕点左下角的顶点逆时针旋转90，再向右平移 6 格再向下平移 1 格 向右平移 12 格再向下平移 1 格 【点评】此题是考查平行、旋转的特征图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋 转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角
