1、第第一一单元单元培优拔高培优拔高测评卷测评卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题）小题） 1 （2019 春株洲期中）用 5 个同样大小的小正方体摆出了下面的几个几何体 从左面看是的有 、 ，从上面看是的 【分析】、从左面看都是一列 2 个正方形；从上面看能看到 4 个正方形，分两行，上、下行各 2 个， 上行右面一个与下行左面一个成一列 【解答】解：如图 从左面看是的有 、，从上面看是的 故选：、， 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形 2 （2019 春祁东县期中） （1）如图这 3
2、 个物体，从 左 面看到的形状相同 （2）号和号物体，从 面看到的形状也相同 【分析】根据题干，分别画出这三个图形从正面、左面、上面看到的图形，再比较找出相同的形状即可解 答问题 【解答】解：根据题干分析可得： 由上图可得， （1）如图这 3 个物体，从 左面看到的形状相同 （2）号和号物体，从 正面看到的形状也相同 故答案为：左；正 【点评】本题是考查简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体 的平面图形 3 （2019 春潮南区期末）一堆用正方体搭成的积木，从上面看到的是图D的形状，方格中的数字表示该位 置的小正方体的个数从正面看到的是图 C ，从左面看到的
3、是图 【分析】根据图中各小正方体的个数即可画出由这些小正方体搭成的立体图形这个立体图形从正面有看 到 6 个正方形，分 3 列，左列 2 个，中列 3 个，右列 1 个；从左面能看到 5 个正方形，分两列，左列 2 个，右列 3 个，据此即可解答问题 【解答】解：根据题干分析可得： 从正面看到的是图形C； 从左面看到的是图A 故答案为：C；A 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形关键是弄清这个立体图形形的形状 4 （2019 秋东源县期中）一个几何体，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体最少需 要 5 个小正方体，最多需要
4、个小正方体 【分析】根据题意可知，从上面看可以知道这个几何体有两排，前面一排 3 个，后面一排 1 个居右，从左 面看可以知道这个几何体分两层，下面一层有 2 个，上面靠右有 1 个，据此数一数可以得到最少需要几个 小正方体； 要求最多需要几个，第二层靠右的一个正方体后面还可以加两个正方体，据此解答即可 【解答】解：一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要 5 个小正 方体，最多需要 7 个小正方体 故答案为：5；7 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 5 （ 2019 秋 路 南 区 期 末 ） 观 察 下 图 ， 请 你 写 出
5、 下 面 的 三 幅 图 分 别 是 从 那 个 方 向 看 到 的 图是从 上 面看到的；图是从 面看到的；图的是从 面看到的 【分析】上面的立体图形匝 6 个相同的小正方体组成从正面能看到 5 个正方形，分两行，下行 4 个，上 行 1 个，上行的一个与下行左数第二个成一列；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从上面能看到 5 个正方形，分两行，上行 3 个，下行 2 个，上行左边一个与下行右边一个成 一列 【解答】解：如图 图是从上面看到的；图是从左面看到的；图的是从正面看到的来源:学科网 ZXXK 故答案为：上，左，正 【点评】本题是考查作简单图形的三
6、视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形 6 （2019 秋盐城月考）下面的几个组合体都是由 5 个同样大的正方体摆成的 从前面看到是的有 、 号组合体，从右面看到是的有 号组合体，从上面看 到是的有 号组合体 【分析】根据观察物体的方法可得：图形、从前面看是 2 层 4 个正方形，下面一层 3 个，上面一 层 1 个居中；图形、从右面看是 2 层 3 个正方形，下面一层 2 个，上面一层 1 个靠右对齐；图 形、从上面看是一行 3 个正方形；据此解答即可 【解答】解：由分析可得： 从前面看到是的有 、号组合体，从右面看到是的有 、号组合体，从上 面看到是的有
7、 、号组合体 故答案为：、；、；、 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力 7 （ 2019秋 丹 徒 区 校 级 期 末 ） 从 前 面 、 右 面 和 上 面 观 察 如 图 的 三 个 物 体 从 上 面和 面看到的图形完全相同，从 面看到的图形不同 【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行 3 个正方形，从右面看到的图形都是一列 3 个正方形； 第一个图形从前面看到的图形是 3 列，右边 2 列是一层，左边一列是 3 层；第二个图形从前面看到的是 3 列：左右两列都是 1 层，中间一列是 3 层；第三个图形从前面看到的图形是 3 列：左边两列
8、是 1 层，右 边一列是 3 层，据此即可解答问题 【解答】解：根据题干分析可得：这三个物体从 上面和 右面看到的图形完全相同，从 前面看到的图形不 同 故答案为：上；右；前 【点评】从不同方向观察物体时，因观察的角度不同，观察到物体的形状不不一定相同 8 （2019 秋江阴市期中）下面的几个组合体，都是由 5 个同样大小的正方体摆成的 （1）从前面看到的图形完全相同的是 和 （2）从上面看到的图形完全相同的是 和 【分析】、从前面看到的形状相同，都能看到 4 个正方形，分两行，下行 3 个，上行 1 个居中；、 从上面看到的形状相同，都是一行 3 个正方形 【解答】解：如图 （1）从前面看到
9、的图形完全相同的是 和 （2）从上面看到的图形完全相同的是 和 故答案为：， 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形 二判断题（共二判断题（共 5 小题）小题） 9 （2019 秋涟水县期末）从不同的角度看某一个物体，所看到的形状一定是不同的 ( ) 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物 体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此解答即可 【解答】解：由分析得：从不同的方向观察同一个物体，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不相同 的； 故答案为： 【点评】
10、此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 10 （2019 春汉川市期中）从正面、左面看到的形状都是的立体图形，至少需要 6 个小正方 体才能摆成 ( ) 【分析】最少需要 3 个小正方体：把 3 个小正方体摆成一行，把左边一个向后平移一行，把右边一个向前 平移一行，即可满足条件，据此即可解答问题 【解答】解：根据题干分析可得：从正面、左面看到的形状都是的图形是： 故答案为： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力来源:Zxxk.Com 11 （2019 秋东昌府区期末）图形 从正面看到的是 ( ) 【分析】观察图形
11、可知，这个图形从正面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个正方形，据此即 可判断来源:学&科&网 【解答】解：根据题干分析可得，图形 从正面看到的是，原题说法错误 故答案为： 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 12 （2019 秋酒泉期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看形状是搭这 样的一个立体图形，至少需要 5 个立方体 ( ) 【分析】这个立方体图形，从正面看是 3 个正方形，说明从正面看是由 3 个小正方体组成的，分两层，下 层 2 个，上层 1 个居左；从上面看是 2 个正方形，最少看到 2 个小正方体，据此解
12、答 【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有 2 层，下层最少是 3 个正方形，上层至少 1 个正方形靠左边： 123（个) 答：至少要用 3 个小正方体 故答案为： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 13 （2019 秋滨海县校级期中），左图从上面，前面，右面看到的图形都相同 ( ) 【分析】分别画出从这个物体上面、正面、左面、右面，后面看到物体的形状，再进行判断即可 【解答】解：从上面看到的形状是：，前面看到的是，右面看到的图形是， 所以看到的形状不相同； 故答案为： 【点评】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也就可
13、能不相同 三选择题（共三选择题（共 5 小题）小题） 14 （2019 春禅城区期末）从正面看到的图形是，那么用积木可以堆成的形状是( ) A B C 【分析】根据从正面看到的形状，这些小积木分上、下两层，选择淘汰B图；A图从正面能看到 4 个正方 形，分上、下两层，上层 1 个，下层 3 个，右齐，不符合题意；C图从正面能看到 4 个正方形，分上、下 两层，下层 3 个，上层居中 1 个，符合题意 【解答】解：从正面看到的图形是，那么用积木可以堆成的形状是 故选：C 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形 15 （2019西
14、乡县）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面 看到( ) A B C D 【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即 可得到从右面看到的图形 【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高， 则从右面看到 故选：A 【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键 16 （2004丹阳市）如图是由 4 个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看 到这个立体图形的( )个面 A2 B3 C4 D以上答案都不正确 【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可
15、【解答】解：从上面看下来，左面一行是 2 个正方体，右面一行是 1 个正方体 可以看到这个立体图形的213 个面 故选：B 【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单 17 （2019 秋威海期末）如图的两种摆法，从( )面看到的图形是一样的 A上面 B侧面 C前面 【分析】观察图形可知，从侧面看，看到的图形相同，都是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠左边；从 前面看到的不同，左图是 3 个小正方形，右图是 4 个小正方形；从上面看到的不同，左图是 2 层：上层 2 个正方形，下层一个正方形靠左边，右图是 2 层：上层 2 个正方形，下层一个正方形靠右边，据此即可解 答 【解
16、答】解：根据题干分析可得：从侧面看到的图形是一样的，都是或 故选：B 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 18 （2019南昌校级模拟）观察三视图，要摆成下面的情况，需要用( )块正方体 A9 B10 C11 D12 【分析】观察三视图可知，这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视 图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可 【解答】解：由俯视图可得最底层有 8 块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有 2 块小正方体， 最少共有8210（块) 故选：B 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对
17、空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案 四操作题（共四操作题（共 3 小题）小题） 19 （2019 秋淮安期末）连一连 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠左边；左侧面看到的图 形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠左边；从右侧面看到的图形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠右边；从上面看到的图形是一个田字形，据此即可解答问题 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】此题应认真看图，依次分析从不同方位看到的物体的形状，然后根据题意，进行解答 20 （2019 春抚宁区
18、期中）哪个几何体符合要求？在对的括号里打“” 【分析】右面第一个立体图形从上面能看到 6 个正方形，分两行，上行 4 个，下行 2 个，右齐；从正面能 看到 5 个正方形，分两行，下行 4 个，上行 1 个与下行的右数第二个齐不合题意 右面第二个立体图形从上面能看到 6 个正方形，分两行，上行 2 个，下行 4 个，右齐；从正面能看到 5 个 正方形，分两行，下行 4 个，上行 1 个与下行的右数第二个齐符合题意 右面第三个立体图形从上面能看到 6 个正方形，分两行，上行 4 个，下行 2 个，右齐；从正面能看到 5 个 正方形，分两行，下行 4 个，上行 1 个与下行的左数第二个齐不合题意
19、【解答】解：哪个几何体符合要求？在对的括号里打“” 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形 21 （2019高台县）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状 【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，2，1；俯视图有 3 列，每行小正方形数目分别为 1， 2，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1； 主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1；俯视图有 3 列，每行小正方形数目分别为 2，1，2；左 视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，2，1； 主视图有，2 列，每列小正方形数
20、目分别为 3，1；俯视图有 2 列，每行小正方形数目分别为 3，1；左视图 有，3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，1 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓 线都画成实线， 看不见的画成虚线， 不能漏掉 本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置 五解答题（共五解答题（共 6 小题）小题） 22如图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是 5 个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有 6 个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最少可以摆几个小正方体？ 【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面
21、一层有 3 列，最右边一列有 2 行 （1）如果是 5 个小正方体，可以把第 5 个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面； （2）如果有 6 个小正方体，可以有 10 种不同的摆法：摆成 2 层的，有 6 种摆法，摆成 3 层，有 4 种摆法； （3）根据图形分析，几何体至少是 1 层，因此最少需要 4 个小正方体 【解答】解： （1）如图 1，如果是 5 个小正方体，可以把第 5 个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面 图 1 （2）如图 2，如果有 6 个小正方体，可以有 10 种不同的摆法： 摆成 2 层的，有 6 种摆法，摆成 3 层，有 4 种摆法； （3）根据从上面看图分析，几何体
22、至少是 1 层，因此最少需要 4 个小正方体 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力 23 （2008 秋淮阴区期末）用 4 个同样大小的正方体摆成下面右边的长方体，按下面的 要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有 4 种不同的摆法 （2）从侧面看到的是 ，共有 种不同的摆法 （3）从侧面看到的是，共有 种不同摆法 （4）从侧面看到的仍是 ，共有 种不同的摆法 （5）从上面看到的是，共有 种摆法 （6）如果从 面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来 【分析】 （1）在 4 个小正方体任意一个小正方体上放
23、一个正方体，则从下面看到的图形还是， 一共有 4 种不同的方法； （2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是 ，故一共有428种不同的摆放方法； （3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有 4 种不同的摆放方法； （4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第 5 个小正方体应该摆在两端，所以一共有 2 种摆放方法； （5）把第 5 个小正方体摆放在左起第 3 个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有 1 种 方法； （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由 此即可解答 【解
24、答】解：根据题干分析可得： （1）从下面看到的仍是，共有 4 种不同的摆法 （2）从侧面看到的是 ，共有 8 种不同的摆法 （3）从侧面看到的是，共有 4 种不同摆法 （4）从侧面看到的仍是 ，共有 2 种不同的摆法 （5）从上面看到的是，共有 1 种摆法 （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是； 故答案为：4；8；4；2；1；上 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何，是训练学生的观察能力、分析能力和动手操作能力 24跳一跳，摘“桃子” 一个用搭成的实心模型，从前面、上面和右面观察，看到的分别是下面三个图这个实心模型共有几 个？ 【分析】从前面看，能看到 6 个，接
25、着从上面看第一行有 4 个，第二行至少有 1 个，然后再从右面看有两 层，每层都有 2 个，所以这个实心模型第一层有415 个，第二层有 3，然后相加即可 【解答】解：根据观察可得： 4138 （个) 答：该模型共有 8 个小正方体组成来源:学_科_网 Z_X_X_K 【点评】此模型有若干个正方体组成，根据不同位置观察到的图形，可以动手操作排一排，看一看，也是 解决问题的好办法 25添一个 （1）从正面看，形状不变，有几种摆法？来源:学+科+网 （2）从上面看，形状不变，有几种摆法？ （3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？ 【分析】 （1）从正面看，形状不变，有 8 种摆法，只要摆在每个正方体
26、的前面或后面即可； （2）从上面看，形状不变，有 5 种摆法，只要摆在每个正方体的上面即可； （3）从侧面看，形状不变，有 6 种摆法，只要摆在正方体的左边或右边，摆在左边有 2 种，在右边稍复杂， 有 4 种摆法，因此共 6 种；据此解答 【解答】解： （1）从正面看，形状不变，有 8 种摆法： （2）从上面看，形状不变，有 5 种摆法： （3）从侧面看，形状不变，有 6 种摆法： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 26如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请画 出这个几何体的主视图和左视图 【分析
27、】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案左视图有 2 列，每 列小正方形数目分别为 3，2据此可画出图形 【解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有两列：左边一列三个， 右边一列 1 个；左视图有两列：左边一列三个，右边一列 2 个； 所以 主视图是： 左视图是： 【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数以及 每列的个数；左视图的列数以及每列的个数 27一个正方体的六个面分别写着“小状元作业本” 从不同的角度观察，结果如图，这个正方体每个面的 对面各是什么字？ 【分析】当“状”在上面时，从
28、第一幅图知“元”和“本”和另一不知名的面是相邻的面，当“状”在上 面时，从第二幅图知“元”和“业”和另一不知名的面是相邻的面，从而得出“业”和“本”是相对的 面，从而再根据第二幅图和第三幅图观察可知“本”和“小” ， “元”和“业” ，应在相对的四个面上，可 知“小”和“元”是相对的面据此解答 【解答】解： （1）当“状”在上面时，从第一幅图知“元”和“本”和另一不知名的面是相邻的面，当“状” 在上面时，从第二幅图知“元”和“业”和另一不知名的面是相邻的面，从而得出“业”和“本”是相 对的面， （2）根据第二幅图和第三幅图观察可知“本”和“小” ， “元”和“业” ，应在相对的四个面上，可知“小” 和“元”是相对的面 “状”和“作”是相对的面 （3）所以“状”和“作”是相对的面 答： “业”和“本”是相对的面， “状”和“作”是相对的面， “小”和“元”是相对的面 【点评】本题的关键是根据第一幅图和第二幅图推出“业”和“本”是相对的面，然后再进行推理
