1、 第 1 页（共 7 页） 2020 年河南省商丘一中中考数学二模试卷年河南省商丘一中中考数学二模试卷 一一.选择题（共选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分）分） 1 （3 分）2020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2 （3 分）已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A1.23910 3g/cm3 B1.23910 2g/cm3 C0.123910 2g/cm3 D12.3910 4g/cm3 3 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 （3
2、分）如图所示的工件的主视图是（ ） A B C D 5 （3 分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A2a3a6a B （3a2）327a6 Ca4a22a D （a+b）2a2+ab+b2 6 （3 分）关于方程 x242x+90 的根的情况，下列说法正确的是（ ） A有两个相等实根 B有两个不相等实数根 C没有实数根 D有一个实数根 第 2 页（共 7 页） 7 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，分别以点 A 和点 B 为圆心，以相同的长（大 于1 2AB） 为半径作弧， 两弧相交于点 M 和点 N， 作直线 MN 交 AB 于点 D， 交 BC 于点 E 若 AC3，AB5，则
3、DE 等于（ ） A2 B10 3 C15 8 D15 2 8 （3 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A（1，0） ，对称轴为直线 x 1，当 y0 时，x 的取值范围是（ ） A1x1 B3x1 Cx1 D3x1 9 （3 分）方程 x2+3x10 的根可视为函数 yx+3 的图象与函数 = 1 的图象交点的横坐 标，则方程 x3+2x10 的实根 x0所在的范围是（ ） A00 1 4 B1 4 0 1 3 C1 3 0 1 2 D1 2 01 10 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BCDB 运动设 点 P 经过的路程为
4、 x，ABP 的面积为 y把 y 看作 x 的函数，函数的图象如图所示， 则图中的 b 等于（ ） A83 B37 C5 D4 二二.填空题（共填空题（共 5 小题，每题小题，每题 3 分）分） 第 3 页（共 7 页） 11 （3 分）8 4 + ( 1 2) ;2 = 12 （3 分）若抛物线 yx26x+m 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是 13 （3 分）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的 3 个红球，2 个白球，1 个 黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球， 则两次都摸到红球的概率为 14（3 分） 如图， 在ABCD 中，
5、以点 A 为圆心， AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C， 交 AD 于点 E，延长 BA 与O 相交于点 F若 的长为 2，则图中阴影部分的面积 为 15 （3 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB2，AD23，对角线 AC 与 BD 交于点 O， E 是 AD 边动点，作直线 OE 交 BC 于点 G，将四边形 DEGC 沿直线 EG 折叠，点 D 落在 点D处， 点C落在点C处， ED交AC于F， 若AEF是直角三角形， 则AE 三三.解答题（共解答题（共 8 小题）小题） 16 （8 分）先化简，再求值： 2;4:4 ;1 （ 3 ;1 m1） ，其中 m6 17 （9
6、分）某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试，根据测试 评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形 统计图和扇形统计图（未完成） ，请结合图中所给信息解答下列问题： 第 4 页（共 7 页） （1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ，等级 C 对应的圆心角的度 数为 ； （4）若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有 人 18 （9 分）如图直线 y1x+4，y2= 3 4x+b 都与双曲线 y=
7、交于点 A （1，3） ，这两条直 线分别与 x 轴交于 B，C 两点 （1）求 k 的值； （2）直接写出当 x0 时，不等式3 4x+b 的解集； （3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP，且 AP 把ABC 的面积分成 1：2 两部分，则此时点 P 的坐标是 19 （9 分）如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交弧 AC 于点 D， 过点 D 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 E （1）求证：ACDE； （2）连接 AD、CD、OC填空 当OAC 的度数为 时，四边形 AOCD 为菱形； 当 OAAE2 时，四边形 ACDE 的面积为 第 5 页（共
8、7 页） 20（9 分） 如图， 小东在楼 AB 的顶部 A 处测得该楼正前方旗杆 CD 的顶端 C 的俯角为 42， 在楼 AB 的底部 B 处测得旗杆 CD 的顶端 C 的仰角为 30， 已知旗杆 CD 的高度为 12m， 根据测得的数据，计算楼 AB 的高度 （结果保留整数，参考数据：sin420.7，cos42 0.7，tan420.9，3 1.7） 21 （10 分）每年的 6 月 5 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节 省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买 3 台甲型设备比 购买 2 台乙型设备多花 16 万元，购买 2 台甲型设
9、备比购买 3 台乙型设备少花 6 万元 （1）求甲、乙两种型号设备的价格； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过 110 万元，你认为该公司有 哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为 240 吨/月，乙型设备的产量为 180 吨/ 月，若每月要求总产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的 购买方案 22 （10 分）在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 上一动点，设 DEnEA，连接 CE 并延长，交 AB 于点 F （1）尝试探究 如图 （1） ， 当BAC90， B30， DEEA 时， BF， BA
10、之间的数量关系是 ； （2）类比延伸 如图（2） ，当ABC 为锐角三角形，DEEA 时， （1）中的结论是否仍然成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由； 第 6 页（共 7 页） （3）拓展迁移 如图 （3） ， 当ABC 为锐角三角形， DEnEA 时， 请直接写出 BF， BA 之间的数量关系 23 （11 分）如图抛物线 yax2+bx+6 的开口向下与 x 轴交于点 A（6，0）和点 B（2，0） ， 与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线上一个动点（不与点 C 重合） （1）求抛物线的解析式； （2）当点 P 是抛物线上一个动点，若PCA 的面积为 12，求点 P 的坐标
11、； （3）如图 2，抛物线的顶点为 D，在抛物线上是否存在点 E，使得EAB2DAC，若 存在请直接写出点 E 的坐标；若不存在请说明理由 第 7 页（共 7 页） 2020 年河南省商丘一中中考数学二模试卷年河南省商丘一中中考数学二模试卷 参考答案参考答案 一一.选择题（共选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分）分） 1B； 2A； 3D； 4B； 5B； 6C； 7C； 8D； 9C； 10B； 二二.填空题（共填空题（共 5 小题，每题小题，每题 3 分）分） 1122； 12m9； 131 4； 142 2； 15 23 3 或3 1； 三三.解答题（共解答题（共 8 小题）小题） 16原式= 62 6+2 = 4 8 = 1 2； 1750； 40%； 72； 595； 18（ 2 3， 0） 或（5 3，0） ； 1930； 23； 2030m； 21 = 12 = 10；6 种；甲型设备 4 台，乙型设备 6 台 22 = 2 3； 23y= 1 2x 22x+6； 点 P 的坐标为（2，8）或（4，6）或（317，17 1）或（3+17，17 1） ； 点 E（1 2， 39 8 ）或（7 2， 57 8 ） 。
