1、初三数学试卷 1 浦东新区 2019 学年度第二学期初三学科综合练习 初三数学试卷初三数学试卷 考生注意： 1本试卷共 25 题，试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，
2、选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】相应位置上】 1下列各运算中，正确的运算是 （A）885335； （B） 933 27)3(aa； （C） 248 aaa； （D） 44222 )(baba 2如果ab，那么下列结论不正确的是 （A）33ab ； （B）33ab ； （C）33ab； （D）33ab 3成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为 （A） 7 46 10； （B） 7 4.6 10； （C） 6 4.6 10； （D） 5 0.46 10. 4如果数轴上表示1和 3 的两点分别是点 A 和点 B，那么点 A
3、 和点 B 之间的距离是 （A）4； （B）2； （C）2； （D）4. 5已知长方体 ABCD-EFGH 如图所示，那么下列各条棱中与 棱 GC 平行的是 初三数学试卷 2 （A）棱 EA； （B）棱 AB； （C）棱 GH； （D）棱 GF 6如图，已知ABC 与BDE 都是等边三角形，点 D 在 边 AC 上（不与点 A、C 重合） ，DE 与 AB 相交于点 F， 那么与BFD 相似的三角形是 （A）BFE； （B）BDC； （C）BDA； （D）AFD 二、填空题：二、填空题： （本大题共（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 【请将结果直接填入答题
4、纸的相应位置】【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 78的立方根为 8方程组 3, 2 xy xy 的解是 9 直线 y=2x3 的截距是 10某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的 价格是 元（结果用含 m 的代数式表示） 11已知函数 x x xf 2 1 )( ，那么 f（2）= 12在五张完全相同的卡片上，分别画有：线段、正三角形、矩形、等腰梯形、圆，如果从中随机抽取一 张，那么卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是 13某班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下： 进球数 1 2 3 4
5、 5 7 人数 1 1 4 2 3 1 F E D CB A （第 6 题图） （第 5 题图） A B C G H E F D 初三数学试卷 3 这 12 名同学进球数的众数是 14已知扇形的弧长为 8，如果该扇形的半径为 2，那么这个扇形的面积为 15如图，点 G 是ABC 的重心，过点 G 作 EFBC，分别交 AB、AC 于点 E、F，如果 BCa，那么FE 16如果直角梯形的两腰长分别为 8 厘米和 10 厘米，较长的底边长为 7 厘米，那么这个梯形的面积 是 平方厘米 17如图，已知在ABC 中，A70 ，O 截ABC 三边所得弦长相等，那么BOC= 度 18如图，在矩形 ABCD
6、 中， AB=3，BC=4，将矩形 ABCD 绕点 C 旋转，点 A、B、D 的对应点分 别为 A 、B、 D，当 A 落在边 CD 的延长线上时，边 A D 与边 AD 的延长线交于点 F，联 结 CF，那么线段 CF 的长度为 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分（本题满分 10 分）分） 计算： 12 0 2 1 ( 3)2( 21 +8 3 ） F E A B C G （第 15 题图） D A BC （第 18 题图） （第 17 题图） 初三数学试卷 4 20 （本题满分（本题满分 10 分）分） 解方程：2 12
7、 312 x x x x 21 （本题满分（本题满分 10 分，分，其中第（其中第（1）小题）小题 7 分，第（分，第（2）小题）小题 3 分）分） 甲、乙两辆汽车沿同一公路从 A 地出发前往路程为 100 千米的 B 地，乙车比甲车晚出发 15 分 钟，行驶过程中所行驶的路程分别用 y1、y2（千 米）表示，它们与甲车行驶的时间 x（分钟）之间 的函数关系如图所示. （1）分别求出 y1、y2关于 x 的函数解析式并写出 定义域； （2）乙车行驶多长时间追上甲车？ 22 （本题满分（本题满分 10 分，分，其中第（其中第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分分） 如图，
8、在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60，AC=6，AD 平分BAC， 交边 BC 于点 D，过点 D 作 CA 的平行线，交边 AB 于点 E （1）求线段 DE 的长； （2） 取线段 AD 的中点 M， 联结 BM， 交线段 DE 于点 F， 延长线段 BM 交边 AC 于点 G， 求 EF DF 的值 （第22题图） x y（千米） （分钟） 90 100 12015O （第 21 题图） 初三数学试卷 5 23 （本题满分（本题满分 12 分，分，其中第（其中第（1）小题）小题 3 分，第（分，第（2）小题）小题 9 分分） 已知：如图，点 E 为ABCD 对角线 AC 上的一
9、点，点 F 在线段 BE 的延长线上，且 EF=BE， 线段 EF 与边 CD 相交于点 G （1）求证：DF/AC； （2）如果 AB=BE，DG=CG，联结 DE、 CF，求证：四边形 DECF 是矩形 24 （本题满分（本题满分 12 分，其中每小题各分，其中每小题各 4 分）分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 2 yxbxc 与 x 轴交于点 A（3,0）和点 B，与 y 轴相交于点 C（0,3） ，抛物线的顶点为点 D （1）求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）联结 AD、AC、CD，求DAC 的正切值； （3） 如果点 P 是原抛物线上的一点， 且PAB=DAC
10、， 将原抛物线向右平移 m 个单位 （m0） ， 使平移后新抛物线经过点 P，求平移距离 （第 24 题图） （第 23 题图） 初三数学试卷 6 25 （本题满分（本题满分 14 分，分，其中第（其中第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分，第（分，第（3）小题）小题 5 分分） 已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4D 是边 AB 的中点，点 E 为边 AC 上的一个动点（与点 A、C 不重合） ，过点 E 作 EFAB，交边 BC 于点 F联结 DE、DF，设 CE=x （1）当 x =1 时，求DEF 的面积； （2）如果点 D 关于 EF 的对称点为 D，点 D 恰好落在边 AC 上时，求 x 的值； （3）以点 A 为圆心，AE 长为半径的圆与以点 F 为圆心，EF 长为半径的圆相交，另一个交点 H 恰好落在线段 DE 上，求 x 的值 （备用图） F E D CB A （第 25 题图） （备用图） 初三数学试卷 7 初三数学试卷 8 初三数学试卷 9 初三数学试卷 10 初三数学试卷 11
