1、 初三演练（初三演练（五五） ，数学试卷参考答案，第，数学试卷参考答案，第 1页，共页，共 3 页页 2020 年年初三初三模拟模拟演练（演练（五五） 【2020 年石家庄十八县（市、区）部分重点中学初三模拟大联考（一年石家庄十八县（市、区）部分重点中学初三模拟大联考（一）】 数数 学学 试试 卷卷 参参 考考 答答 案案 卷卷（选择题共（选择题共 42 分）分） 一、选择题(本大题共 16 个小题，110 题每小题 3 分，1116 题每小题 2 分，共 42 分，每小题给出的四 个选项中只要一项符合题目要求。) 题号123456789 答案CBBDACACC 题号1011121314151
2、6 答案BCABABC 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 78 分分） 二、填空题（本大题有 3 个小题，共11 分，17 小题3 分；1819 小题有2 个空，每空2 分， 把答案写在题中 横线上） 17. 7 18. 160 19. 2410 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 67 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.（8 分） 解： （1）4)3(7) 1(8 3 3 42 . 2 分 （2）x42，2 3 4 2 x，解得 3 1 x.5 分 （3）()6(0，设（）为 y，y)6(0， 0 3 6 2 y，解得 y1，()为 1. 8 分 21.（9 分） 解：
3、（1）1)7()9(63164，864 ，所以是 8 的平方. 3 分 （2） （n2）n1n22n1(n1)2. 结果是整数(n1)的平方6 分 （3）设较小偶数为 x，则较大偶数为 x4，x(x4)mx24xm. 当 m4 时，原式x24x4(x2)2，m4. 9 分 22.（9 分） 解： （1）4036完整统计图见解图 1. 3 分 （2）2800 40 4 280 人，所以等级达到优秀的人数大约 280 人. 5 分 （3） P（一男一女） 2 1 12 6 . 7 分 （4） D 9 分 解图 1 女2女3男女1女3男女1女2男女1女2女3 女1女2女3男 开始 初三演练（初三演练
4、（五五） ，数学试卷参考答案，第，数学试卷参考答案，第 2页，共页，共 3 页页 23.（9 分） 解： （1）OP 为AOB 的平分线，AOCBOC. 在AOC 与BOC 中， OCOC BOCAOC BOAO , AOCBOC（SAS）. 3 分 （2）由（1）已证AOCBOC， 35 2 70 2 1 21AOB.（如解图 2） 又点 C 是AOB 的外心，CACOCB，A135，B235. ACP 是AOC 的外角，ACP1A70，同理BCP2B70. ACBACPBCP7070140. 7 分 （3）0OAC55或 90OAC145. 9 分 24.（10 分） 解： （1）设甲的速
5、度为 a m/min，乙的速度为 b m/min， 根据题意，得 ,5 . 720015 . 7 ,75. 375. 32001 ba ba 解得.80,240ba 故甲的速度是 240m/min，乙的速度是 80m/min.6 分 （2）甲、乙两人之间的距离225901080)80()2401200( 222 xxxx， 2259010 2 xx最小值 4 90 104 )90(225104 2 . 当)min( 2 9 102 90 x时，甲、乙两人之间的距离最短.10 分 25.（11 分） 解：发现：AB6，AC8.2 分 思考：如解图 3 所示，连接 PF，ABAC，BAC90. 在
6、 RtBAC 中，tanABC 3 4 ，设 AC4a，AB3a, 222 BCABAC，(4a)2(3a)2102, 解 a2. AC428；AB326. 设 APx，则 DP10x，PFx，P 与边 CD 相切于点 F，PFCD. 四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD. ABAC，ACCD，ACPF， DPFDAC， AD PD AC PF ， 10 10 8 xx ， 9 40 x，AP 9 40 . 6 分 tanACB37 4 3 8 6 AC AB ，ADBC，DACACB37 DPFDAC，DPFDAC37，APF180DPF18037143. 劣弧 360 143 2rAF
7、 81 286 360 143 9 40 2 . 9 分 解图 3解图 4解图 5 解图 2 初三演练（初三演练（五五） ，数学试卷参考答案，第，数学试卷参考答案，第 3页，共页，共 3 页页 探究：当P 与 BC 相切时，设切点为 G，如解图 4，SABCD, 5 24 10286 2 1 PGPG， 当P 与边 AD、CD 分别有两个公共点时，, 5 24 9 40 AP即此时P 与平行四边形 ADCD 的边 有公共点的个数为 4. P 过点 A、C、D 三点，如解图 5，P 与平行四边形 ABCD 的边的公共点的个数为 4， 此时 AP5. 综上所述，AP 的值的取值范围是 5 24 9
8、 40 AP或 AP5. 故答案为 5 24 9 40 AP或 AP5.11 分 26.（11 分） 解（1）二次函数), 0( 1 2 为实数aaaxy的图像过点 A（2, 2） ，24a1， 解得： 4 1 a，二次函数表达式为1 4 1 2 xy.3 分 （2）一次函数 ykxb(k 0, k, b 为实数)的图像 l 经过点（0, 2）, 2k0b, b2.5 分 （3）证明，过点 M 作 MEy 轴于点 E，如解图 6 所示，设点 M 的坐标为),1 4 1 ,( 2 xx 则1 4 1 2 xMC，MEx，1 4 1 21 4 1 22 xxEB， 1 4 1 ) 1 4 1 ( 222222 xxxEBMEMB.MBMC.9 分 （4）相切.11 分 ( 理由如下： 过点 N 作 NDx 轴于 D， 取 MN 的中点为 P， 过点 P 作 PFx 轴于点 F， 过点 N 作 NHMC 于点 H，交 PF 于点 Q，如解图 7 所示，由（3）知 NBND. MNNBMBNDMC，点 P 为 MN 的中点，PQMH，PQ 2 1 MH，NDHC，NHDC，且四个角均为直角，四边形 NDCH 为矩形，QFND，PFPQQF 2 1 MHND 2 1 (ND MHHC) 2 1 (NDMC) 2 1 MN，以 MN 为直径的圆与 x 轴相切. ) 解图 6解图 7
