1、2020 年九年级教学质量监测数学试卷年九年级教学质量监测数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 在每小题列出的四个选项在每小题列出的四个选项 中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 2020的绝对值是（ ） A2020 B2020 C 2020 1 D2020 2 为打好打赢疫情防控阻击战，我市某医用器材厂一刻未停歇，日产口罩增加到 300000 只，将 300000 用科学记数法表示为（ ） A 4 1030 B 5 103 C 6 103 .
2、 0 D 3 10300 3如图是由 7 个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（ ） A B C D 4 若01|2|ba，则 2 )(ba等于（ ） A1 B1 C0 D2 5 下列计算正确的是（ ） Aabba532 B 523) (aa C 333 326aaa Da2aa3 6一组数据 5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A2，2 B3，2 C2，4 D4，2 7下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（ ） A B C D 8 如图，是一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案，其中 正面 (第4题图) 题 8 图 OABC，ACOB若150 ，则3 的度数为（ ）
3、 A130 B120 C50 D125 9 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ） 01)2(1)3(2) 1( 012020 A B C D 10如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是（1，0） 、 （2，0） 点 C 在 函数 x k y （x0） 的图象上， 连结 AC、 BC AC 交 y 轴于点 D， 现有以下四个结论： 3 BCAC； OACOBC SS 2；若C=90 ，点 C 的横坐标为 1，则2k；若9ADAC，则ABC=C.其中正确的结论 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题填空题（本大题 7 题，每小题题，每小题 4 分，
4、共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案分）请将下列各题的正确答案 填写在答题卡填写在答题卡相应的位置上相应的位置上 11要使式子2a有意义，则 a 的取值范围是 . 12分解因式： 2 4m . 13若正多边形的一个外角为 36 ，则该正多边形的边数为 . 14如图，一根竖直的木杆在离地面 2.1m 处折断，木杆顶端落在地面上， 且与地面成 38 角，则木杆折断之前高度约为 m(结果保留一位小 数）（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78） 15若正比例函数xy2的图象经过点（1a，2） ，则a的值为 16受供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从
5、40 元/千克 涨到 90 元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 D 题 10 图 题 14 图 17一组数据为：1，3，6，10，15，.，则第 9 个数据是 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18解二元一次方程组： 22 1 ba ba 19先化简，再求值： 9 2 ) 3 2 3 ( 2 2 x xx xx x ，其中3x 20如图，已知ABC 和点 A. （1）以点 A为顶点求作ABC,使ABCABC，SABC=4SABC. （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在(1)的条
6、件下，若A=55 ，B=95 ，求C. 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21如图，已知 RtABC 中，A90 ，将斜边 BC 绕点 B 顺时针方向旋转至 BD，使 BDAC，过点 D 作 DEBC 于点 E （1）求证：ABCEDB； （2）若 CD=BD，AC3，求在上述旋转过程中，线段 BC 扫过的面积 题 20 图 A C BA 题 21 图 22某中学开展了四项体育锻炼活动：A：篮球；B：足球；C：跳绳； D： 跑步 陈老师对学生最喜欢的一项体育锻炼活动进行了抽样调查（每人只限一项） ， 并将 调查
7、结果绘制成图 1，图 2 两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题： （1）参加此次调查的学生总数是 人；将图 1、图 2 的统计图补充完整； （2）已知在被调查的最喜欢篮球的 3 名学生中只有 1 名男生，现从这 3 名学生中任 意抽取 2 名学生参加校篮球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到两名 女生的概率 23某儿童品牌专卖店购进了 A、B 两种童装，其中 A 种童装的进价比 B 童装的进价每 个多 10 元，经调查：用 1000 元购进 A 种童装的数量与用 800 元购进 B 童装的数量 相同 （1）求 A、B 两种童装的进价分别是每个多少元？ （2）该专卖店共购进了
8、A、B 两种童装共 100 套，若该店将每个 A 种童装定价为 70 元 出售，每个 B 种童装定价为 55 元出售，且全部售出后所获得利润不少于 1750 元，则 专卖店至少购进 A 种童装多少套？ B A B C D 3 0 6 9 12 15 人数 活动 图 2 图 1 A C D 20% 10% 40% ( ) 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，O 为ABC 的外接圆，AB=AC，过点 B 作 AC 的垂线，分别交 AC 于点 E， 交O 于点 D，点 F 在 BD 的延长线上，且 EF=E
9、B，连接 AF、CF. (1)求证：BAC=2DAC； (2)求证：FC是O的切线； (3)若AB10，BC45，求O的直径. 25如图，抛物线32 2 xxy与坐标轴分别交于 A，B，C 三点 （1）求 A，B，C 的坐标 （2）如图 2，连接 BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点 D，使DCABCO， 求点 D 的坐标 （3）在直线 BC 上是否存在一点 M 和平面内一点 N，使以 N、M、B、A 四点为顶点的四边形为菱形？若存在， 请直接写出点 M 的坐标；若不存在， 请说明理由 题 25 图 F E D C BA O 题 24 图 20202020 年九年级教学质量监测数学科参考答案
10、及评分标准年九年级教学质量监测数学科参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B D D B A B C 二、填空题 11、a2 12、)2)(2(mm 13、10 14、5.5 15、2 16、50% 17、53 三、解答题（一） 18、解：+得，33 a 2 分 解得，1a 3 分 将1a代入得，11b 解得，0b5 分 所以，方程组的解为 0 1 b a 6 分 19、解：原式 )2( ) 3)(3( 3 2 xx xx x x 3 分 x x3 4 分 当3x时，原式31 3 33 6 分 20、 （1）解：如图即为所求. 4 分
11、 C A B C B A （2）ABCABC，B=95 B=B=95 5 分 A=55 C=180-A-B=306 分 四、解答题（二） 21、DEBC， DEB90，1 分 ACBD， AABDDEB90， 2 分 ABC+CBD90， CBD+BDE90， ABCBDE， 3 分 BCBD， ABCEDB（AAS） 4 分 （2）CDBD=BC BCD 为等边三角形 5 分 CBD60，ABC90-CBD30 AC3， BC2AC6， 6 分 线段 BC 扫过的面积6 8 分 22、解： （1）30； 2 分 题 21 图 30% 4 分 （2）画树状图如下： 6 分 共有 6 种结果，每
12、种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到两名女生的结果有 2 种，所 以抽到两名女生的概率是 3 1 6 2 8 分 23、解： （1）设 A 种童装的进价是 x 元/个，则 B 种童装的进价是10x， 1 分 由题意可列方程， 10 8001000 xx 3 分 解得，50x 4 分 经检验：50x是原分式方程的根. 4010x 答：A、B 两种童装的进价分别是每个 50 元和 40 元. 5 分 （2）设购进 A 种童装 x 套，由题可知， 6 分 )100(1520xx1750 7 分 解得，x50 答：专卖店至少购进 A 种童装 50 套. 8 分 B A B C D 3 0 6 9 12
13、 15 人数 活动 图 2 图 1 A C D 20% 10% 40% ( ) 开始 女2 男 女1 女1 女2 男 女2 男 女1 五、解答题（三） 24、 （1）证明：AB=AC ABCACB CAB180-2ACB 1分 BDAC BEC90，DBC+ACB=90 DBC=90-ACB 2分 DAC=DBC=90-ACB 2DAC=2（90-ACB）=180-2ACB CAB2DAC 3分 （2）作O的直径 CG，连结 BG， EF=EB，BDAC CF=CB CFDCBD，CABCDB=CFD+FCD=CBD+FCD 又由（1）可知CAB2DAC=2CBD FCD=CBDCFD 4分
14、CG 为直径 CBG=90 5 分 FCG=FCD+DCG=CBD+DBG=90 FCCG F E D C BA O G CG 为直径 FC 为O的切线 6 分 （3）AC=AB10，BC45 设xAE ，xCE10， 2222 CECBAEAB 22 )10(80100xx，6x7 分 AE=6，CE=4，BE= 22 AEAB8 8 分 CGB=EAB sinCGB= CG CB =sinEAB= AB EB 9 分 CG=55 8 1054 EB ABCB 10 分 25（1）解：令0y，得032 2 xx，解得3, 1 21 xx 1 分 点 A 坐标为（3，0） ，点 B 坐标为（1
15、，0） 2 分 令0x，得3y 点 C 坐标为（0，3） 3 分 （2）设直线 CD 交 x 轴于点 E，过点 E 作 EFAC 交 CA 的延长线于点 F， tanBCO= 3 1 OC OB =tanECF OA=OC=3 BAC=FAE=45 设xFAEF，则xCF3 4 分 232 xFACFAC 2 23 x 5 分 D E F 32EFAE ，点 E（ 6，0） 由点 C 和点 E 的坐标可得，直线 EC 的解析式为3 2 1 xy 6 分 联立 32 3 2 1 2 xxy xy ，得0, 2 5 21 xx（舍去） 点 D 坐标为) 4 7 , 2 5 ( 7 分 （3）) 5 106 , 5 102 1 (或) 5 106 , 5 102 1 ( 或)6, 1( 10 分
