湖北省天门市2020届初中毕业生学业水平模拟考试数学试题(含答案)

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1、天门初中毕业考试数学试卷 第 1 页(共 6 页) (第 4 题图) (第 5 题图) 天门市天门市 2020 年初中生毕业考试年初中生毕业考试数学试题数学试题 本卷共 6 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第 1 页装订线内和答题卡上,并在答题卡的 规定位置贴好条形码,核准姓名和准考证号. 2. 选择题的答案选出后,必须使用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,先用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内, 写在试卷上无效. 3.

2、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1下列各数中,最小的数是 A B1 C3 D2 2下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A等腰三角形 B等边三角形 C菱形 D平行四边形 3习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接 近 11000000 人,将数 11000000 用科学记数法表示为 A1.1106 B1.1107 C1.1108 D1.1109 4如图,直线 ab,将一块含 30 角(BAC30 )的直角 三角尺按图中方式放置,其中 A 和 C 两点分别

3、落在直线 a 和 b 上若120 ,则2 的度数为 A20 B 30 C40 D50 5如图,以点 O 为位似中心,把 ABC 放大为原图形的 2 倍得到 ABC,以下说法中错误的是 A ABCABC B点 C、点 O、点 C三点在同一直线上 CABAB DAOAA12 6下列说法正确的是 A “367 人中必有 2 人的生日是同一天”是必然事件 B了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C一组数据 6,5,3,5,4 的众数是 5,中位数是 3 (第 8 题图) 天门初中毕业考试数学试卷 第 2 页(共 6 页) D一组数据 10,11,12,9,8 的平均数是 10,方差是 1.5 7小明网购

4、了一本好玩的数学 ,同学们想知道书的价格,小明 让他们猜甲说: “至少 15 元 ”乙说: “至多 12 元 ”丙说: “至多 10 元 ”小明说: “你们三个人都说 错了” 则这本书的价格 x(元)所在的范围为 A10x12 B12x15 C10x15 D11x14 8如图,是按照比例尺为 110 绘制的一个几何体的三视图(单位:cm) ,则该几何体的侧面积是 A4900cm2 B7000cm2 C8400cm2 D10500cm2 9已知一个等腰三角形的三边长分别为 a,b,4,且 a,b 是关于 x 的一元二次方程: x212xm20 的两根,则 m 的值是 A30 B34 C30 或

5、34 D30 或 36 10如图,正方形 ABCD 中,点 E 为对角线 AC 上一点,且 AECB,连接 DE 并延长交 BC 于点 G,过点 A 作 AHBE 于点 H,交 BC 于点 F以 下结论:BHHE;BEG45 ;ABF DCG; 4BH2BGCD其中正确结论的个数是 A1 个 B2 C3 D4 二、填空题(二、填空题(每小题每小题 3 分,共分,共 18 分分) 11 如果整式 x2my2(m 为常数, 且 m0) 能在有理数范围内分解因式, 那么 m 的值可以是 (写 一个即可) 12为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买) ,其中甲种体

6、 育用品每件 20 元,乙种体育用品每件 30 元,共用去 150 元请你设计一下,共有 种购 买方案 13在中学生运动会前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度 y(米) 与水平距离 x(米)之间的关系为 3 5 3 2 12 1 2 xxy,由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米 14如图,AC 是O 的内接正六边形的一边,点 B 在上,且 BC 是O 的内接正十边形的一边,若 AB 是O 的内接正 n 边形的一边,则 n 15从 1,2,3,4 四个数中随机选取两个不同的数,分别记为 a,c,则关于 x 的一元二次方程 ax24x c0 有实数解的概率为 AC

7、 (第 10 题图) GF H E BC AD 天门初中毕业考试数学试卷 第 3 页(共 6 页) 16如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(1.5,0) ,B(0,2) ,将ABO 顺着 x 轴的正半轴无滑动 的滚动,第一次滚动到的位置,点 B 的对应点记作 B1;第二次滚动到的位置,点 B1的对应点记 作 B2;第三次滚动到的位置,点 B2的对应点记作 B3;依次进行下去,则点 B2020的坐标 为 三、解答题(三、解答题(共共 72 分分) 17 (本题满分 10 分) (1)计算: 02 231 2 2 45sin1)( ; (2)解方程:043 2 xx 18.(本题满分 6 分)在

8、抗击“新冠病毒”期间,某路口利用探测仪对过往的物体进行检查,探测仪 A 测得 某物体的仰角BAD30 ,俯角DAC45 ,探测仪到货物表面的距离 AD3 米,求货物高 BC 的 长 (31.73,结果精确到 0.1) 19.(本题满分 8 分)某校在“停课不停学”期间,号召同学们在家多读书,读好书为了解学生在此次活 动中课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生进行调查,将收集到的数据进行整理,绘出两幅 不完整的统计图,请根据统计图信息解决下列问题: (1)求本次调查中共抽取的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,阅读 2 本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ; (4)若该

9、校有 1200 名学生,估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 3 本的人数 (第 19 题图) 45 30 B C D A (第 18 题图) B3 B4(B5) B1(B2) y xA B O (第 16 题图) (第 14 题图) 天门初中毕业考试数学试卷 第 4 页(共 6 页) 20 (本题满分 8 分)某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表: 商 品 甲 乙 进价(元/件) x60 x 售价(元/件) 200 100 已知用 360 元购进甲种商品的件数与用 180 元购进乙种商品的件数相同 (1)求甲、乙两种商品的进价是多少元? (2)若超市销售甲、乙两种商品

10、共 50 件,其中销售甲种商品为 a 件(a30) ,设销售完 50 件甲、乙 两种商品的总利润为 w 元,求 w 与 a 之间的函数关系式,并求出 w 的最小值 21.(本题满分 8 分)如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,点 D 在 AB 的延长线上,且BCDA (1)求证:CD 是O 的切线; (2)若 AC2,AB 2 3 CD,求O 半径 22.(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(m,0) ,m0,点 B 与点 A 关于原点 对称,直线xy3与双曲线 x k y 交于 C,D 两点 (1)直接判断后填空:四边形 ACBD 的形状一定是 ; (2)

11、若点 D(1,t) ,求双曲线的解析式; (3)在(2)的前提下,四边形 ACBD 为矩形时,求 m 的值 (第 21 题图) D B A O C y x C D O A B (第 22 题图) 天门初中毕业考试数学试卷 第 5 页(共 6 页) 23. (本题满分 10 分)在ABC 与CDE 中,ACBCDE90 ,ACBC,CDED,连接 AE,BE, F 为 AE 的中点,连接 DF,CDE 绕着点 C 旋转 (1)如图 1,当点 D 落在 AC 上时,DF 与 BE 的数量关系是: ; (2)如图 2,当CDE 旋转到该位置时,DF 与 BE 是否仍具有(1)中的数量关系,如果具有,

12、请给予 证明;如果没有,请说明理由; (3)如图 3,当点 E 落在线段 CB 延长线上时,若 CDAC2,求 DF 的长 24.(本题满分 12 分) 如图 1,已知抛物线 C1:xxy63 2 1 与 x 轴的正半轴交于点 A,点 B 为抛物线的 顶点,直线 l:3 2 kxy是一条动直线 (1)求点 A、点 B 的坐标; (2)当直线 l 经过点 A 时,求出直线 l 的解析式,并直接写出此时当 12 yy 时,自变量 x 的取值范围; (3)如图 2,将抛物线 C1在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折,与 C1在 x 轴下方的图形组合成一个新的图形 C2,当直线 l 与组合图形 C2有且

13、只有两个交点时,直接写出 k 的取值范围 图3图2图1 F E D F E D F A C B E B C A B C AD (第 24 题图) x y 图1图2 y xA B AO O 天门初中毕业考试数学试卷 第 6 页(共 6 页) 天门市天门市 2020 年初中生毕业考试年初中生毕业考试 数学试卷数学试卷参考答案及评分说明参考答案及评分说明 说明:说明:本评分说明一般只给出一种解法,对其他解法,只要推理严谨,运算合理,结果正确, 均给满分;对部分正确的,参照此评分说明,酌情给分. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) ACBCD ABCBD 二、填空题(每小题 3 分,共 18

14、分) 11. 1(答案不唯一) ; 12. 2; 13. 10; 14. 15; 15. ; 16. (4040,0). 三、解答题(共 72 分) 17. 解: (1)原式11 2 2 2 2 1 4 分 21 5 分 (2)解:0) 1)(4(xx 2 分 01-x04x或 4 分 4 1 x, 1 2 x 5 分 18. 解:tanBAD= AD BD tanCAD= AD CD BD=ADtanBAD=3tan30=3 CD=ADtanCAD=31=3 3 分 BC=BD+CD=3+3=4.73 4 分 4.7(米) 5 分 答:这件货物高约 4.7 米 6 分 19解: (1)153

15、0%=50(人) 2 分 (2)阅读 3 本的人数:500.4=20 人 天门初中毕业考试数学试卷 第 7 页(共 6 页) 阅读 2 本的人数:10 人 补全条形统计图,如图; 4 分 (3)圆心角:3600.2=726 分 (4)1200 50 25 =600 人 8 分 20. 解: (1)依题意可得方程:,2 分 解得 x60, 经检验 x60 是方程的根,3 分 x60120 元, 答:甲、乙两种商品的进价分别是 120 元,60 元;4 分 (2)销售甲种商品为 a 件(a30) , 销售乙种商品为(50a)件, 由题意得:w(200120)a+(10060) (50a)40a+2

16、000(a30) , 6 分 400, w 的值随 a 值的增大而增大, 当 a30 时,w最小值4030+20003200(元) 8 分 21 (8 分) (1)证明:如图,连接 OC AB 是O 的直径,C 是O 上一点, ACB=90 ,即ACO+OCB=90 2 分 天门初中毕业考试数学试卷 第 8 页(共 6 页) OA=OC,BCD=A, ACO=A=BCD,3 分 BCD+OCB=90 ,即OCD=90 , CD 是O 的切线 4 分 (2)解:设 CD 为 x, 则 AB=x,OC=OB=x, OCD=90 , OD= =x, 5 分 BD=ODOB=xx=x, 6 分 BCDA,BDCCDA, ADCCDB, =,7 分 即, 解得 CB=1, AB= , O 半径是 8 分 22 (1)平行四边形;2 分 (2)将 D(1,t)代入xy3中 求得:t=3 ,D(1,3)4 分 k=xy=13=3 D B A O C 天门初中毕业考试数学试卷 第 9 页(共 6 页) 反比例函数解析式是: x y 3 6 分 (3)由勾股定理求得 OD=2,8 分 四边形 ACBD 为矩形 OA=OB=OC=OD=2 m2 或 x 2 1 8 分 (答对 1 解得 1 分) (3) 2 3 k或 k0 12 分 (答对 1 解得 2 分)

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