1、20192020 学年度淮南市西部地区中考模拟（二） 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共考生注意：本卷八大题，共 23 小题，满分小题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟。 一、一、选择题选择题（共（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，分，满分满分 40 分）分） 1.(3)2 的结果是 A.5B.1C.6D.6 2.计算 x8x2(x0)的结果是 A.x-4B.x4C.x-6D.x6 3.下列几何体中，俯视图为三角形的是 4.大量事实证明， 治理垃圾污染刻不容缓.据统计， 全球每分钟约有 8 500 000 吨污水排入江河湖海， 这个排污量用科学记数法表示为 A
2、.8.5105B.8.5106C.85105D.85106 5.如图，已知平行线 a、b，一个直角三角板的直角顶点在直线 a 上，另一个顶点在直线 b 上，若 1=70,则2 的大小为 A.15B.20C.25D.30 6.为了解居民用电情况，在小区内随机抽查了 30 户家庭的月用电量,结果如下表： 则这 30 户家庭的月用电量的众数和中位数分别是 A.60，60B.60，50C.50，60D.50，70 7.如图,在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E、F 分别在 AD、BC 上，连接 BE、DF、EF、BD， 若四边形 BEDF 是菱形，且 EF=AEFC，则边 BC 的长为
3、A.32B. 2 39 C.36D.33 8.如图，C、D 是以 AB 为直径、O 为圆心的半圆上的两点，ODBC，OD 与 AC 交于点 E，下列 结论中不一定成立的是 AAD=DCBACB=90CAOD 是等边三角形DBC=2EO 9.某公司第 4 月份投入 1 000 万元科研经费,计划 6 月份投入科研经费比 4 月多 500 万元.设该公司第 5、6 个月投放科研经费的月平均增长率为 x,则所列方程正确的为 A.1 000(1x)2=1 000500B.1 000(1x)2=500来源k .C.500(1x)2=1 000D.1 000(12x)=1 000500 10.如图,在四边
4、形 ABCD 中，ABCD,A=90，AB=1，AD=3，DC=5.点 S 沿 ABC 运动到 C 点停止,以 S 为圆心，SD 为半径作弧交射线 DC 于 T 点，设 S 点运动的路径长为 x，等腰DST 的面 积为 y，则 y 与 x 的函数图象应为 二、二、填空题填空题（共（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，满分满分 20 分）分） 11.分解因式:x34x=_； 12.A4 纸是由国际标准化组织的 ISO216 定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一 国际标准将一张 A4 纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则 A4 纸长与宽的比值 是_； 13.如图
5、，AB 为O 的直径，D 为AC的中点，若CAD=25，则CAB=_； 14.如图,某同学在一张硬纸板的中间画了一条 4 cm 长的线段 AB,过 AB 的中点 O 画直线 CO,使 AOC=60， 在直线CO上取一点P， 作PAB并剪下(纸板足够大),当剪下的PAB为直角三角形时,AP 的长为_ 月用电量（度）4050608090100 户数679521 第 5 题图 第 14 题图 第 8 题图 第 7 题图 第 10 题图 第 13 题图 20192020 学年度淮南市西部地区中考模拟（二） 数学答卷 一、选择题一、选择题（共（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共
6、 4040 分）分） 题号12345678910 答案 二、填空题二、填空题（共（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 11.；12.；13.；14 三三、 （本题（本题每小题每小题 8 分，分，满分满分 16 分分） 15.计算：|1|（） 13tan30+ . 【解】 16.孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪.现在传本的孙子算经共 三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方 法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载： “今有木,不知长短.引绳度之， 余绳 四尺五,
7、屈绳量之,不足一尺.问木长几何?” 译文： “用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4.5 尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,问长 木长多少尺?” 【解】 四四、 （每小题（每小题 8 分，分，满分满分 16 分）分） 17.如图所示，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （1）把ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1； （2）把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1） 、 （2）变换的路径总长 【解】 18.已
8、知，如图，在铅直高度为 200 m 的小山上建有一座电视转播塔,某数学兴趣小组为测量电视转 播塔的高度,在山脚的点 C 处测得山顶 B 的仰角为 30 （即BCD=300） ， 测得塔顶 A 的仰角为 45 （即ACD=45） ，请根据以上数据求塔高 AB(精确到 1 m)(备用数据:21.414，31.732). 【解】 五五、 （本题每小题（本题每小题 10，满分，满分 20 分）分） 19.如图， AB 是O 的直径,点 C 在O 上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P， COB=2PCB. (1)求证：PC 是O 的切线； (2)点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于
9、点 N,若 MNMC=8,求O 的直径. 【解】 20.我市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务 活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收 集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: (1)请把折线统计图补充完整; (2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数; (3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率. 【解】 第 18 题图 第 19 题图 第 17 题图 六六、 （本题满分（本题满分 12 分）分） 21.
10、如图,反比例函数 y1= x k 的图象与一次函数 y2= 4 1 x 的图象交于点A,B,点 B的横坐标是 4,点 P(1,m) 在反比例函数 y1= x k 的图象上. (1)求反比例函数的表达式; (2)观察图象,找出当 y1y2时，x 的取值范围； (3)求PAB 的面积. 【解】 七七、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 22.某厂家生产一种产品， 月初需要一次性投资25 000元， 每生产一件产品需增加投入100元.设x(件) 是月生产量， y(元)是销售完 x 件产品所得的总销售额,y 与 x 的关系如图中的图象所示,图象中从点 O 到点 A 的部分是抛物线的一部分，且点
11、 A 是抛物线的顶点,点 A 后面的部分与 x 轴平行. (1)求 y 关于 x 的函数关系式； (2)设月纯利润为 z，求 z 关于 x 的函数关系式； (3)当月产量为多少件时,厂家所获利润最大?最大利润为多少元? 【解】 八八、 （本题满分（本题满分 14 分）分） 23.如图 1，A、B、C 在同一直线上，点 D、E 在直线 AC 的同侧，ADAC，ECAC，DBE 90，且 BDBE. (1)求证：ACADCE. (2) 若 AC6，AD2，点 F 为线段 AB 上的动点，且不与 A、B 两点重合，连接 DF，作 FGDF， 交 BE 所在直线于点 G，求 FG DF 的值. (3)
12、 在（2）的条件下，当点 F 运动点 AC 中点时（如图 2） ，请直接写出线段 DG 的长度. 【解】 第 21 题图 第 23 题图 第 22 题图 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：1C2D3C4B5B6A7D8C9A10A 二、填空题二、填空题：11. x(x2)(x2)12.2113.4014. 2 或32或72 三三. .15.解：原式23413(4 分)3（8 分） 16. 解：设绳长 x 尺,则长木为(x4.5)尺.依题意可得(x4.5) 2 1 x=1. 解得 x=11,则 x4.5=6.5.答:长木长 6.5 尺.(8 分) 四四、 （每小题（每小题 8 分，共分，
13、共 16 分）分） 17. 解： （1）A1B1C1就是所求的图形；(2 分) （2）A1B2C2就是所求的图形；(4 分) （3）B 到 B1的路径长是：2222 22 ， B1到 B2的路径长是： 2 2 180 290 ，则路径总长是： 2 2 22（8 分） 18. 解：在 RtBCD 中,由 tan 30= CD BD ,得 CD=3BD=2003，（4 分） 在 RtACD 中,由 tan 45= CD AD ,得 AD=CD=2003, 所以 AB=ADBD=2003200=2001.732-200146(m).（8 分） 五五、 （本题满分（本题满分 20 分）分） 19.解：
14、OA=OC,A=ACO.COB=2ACO.又COB=2PCB, ACO=PCB.AB 是O 的直径,ACO+OCB=90. PCB+OCB=90,即 OCCP.OC 是O 的半径,PC 是O 的切线. (2)连接 MA、MB.(如图)点 M 是弧 AB 的中点,ACM=BAM. AMC=AMN,AMCNMA. MA MC NM AM AM2=MCMN.MCMN=8,AM=22.AB 是O 的直径,点 M 是弧 AB 的中点, AMB=90,AM=BM=22.AB= 22 BMAM =4.（10 分） 六六、 （本题满分（本题满分 12 分）分） 21解：(1)该班全部人数:1225%=48 人
15、.社区服务的人数为 4850%=24, 补全折线统计如图所示: (2)网络文明部分对应的圆心角的度数为 360 48 6 =45. (3)分别用 A、B、C、D 表示“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个服务活动, 画树状图得: 共有 16 种等可能的结果,他们参加同一服务活动的有 4 种情况, 他们参加同一服务活动的概率为 4 1 .（12 分） 七七、 （本题满分（本题满分 12 分）分） 22.解：(1)y= 2 1 400 (0400) 2 80000(400) xxx x （4 分） (2)z=y25 000100x= 2 1 30025000(0400) 2 1005500
16、0(400) xxx xx （8 分） (3)当 x400 时，z100400+55 000=15 000(元); 当 0x400 时,z=20000300 2 1 25000300 2 1 2 2 xxx 所以,当 x=300 时，z最大=20 000(元). 答:当月产量为 300 台时,利润最大,最大利润为 20 000 元.（12 分） 八八、 （本题满分（本题满分 14 分）分） 23. 解： （1）ADAC，EFAC，AC90，ABDDBECE， DBE90，ABDE.（2 分） 又BDB 有，DABBCE（AAS） ，ADCB，ABCE，ACABBCAD CE.（5 分） （2）如图，连接 DG，AC6，AD2，AB4.DFOGBO90，DOFGOB， （3）DOFGOB（8 分） OB OF OG OD ， OB OG OF OD ，又DOGFOG，DOGFOB（10 分） DGODBA， 2 1 tantan AB AD DBADGO FG DF （12 分） （3）65DG（14 分） 第 17 题图 第 21 题图 第 19 题图 第 23 题图
