1、 多边形的内角和多边形的内角和 一、单选题一、单选题 1.三角形中最大的一个内角一定不小于（ ） A. 60 B. 90 C. 120 2.三角形的内角和是（ ） A. 180 度 B. 270 度 C. 360 度 3.一个三角形中至少有（ ）个锐角。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 2 4.三角形的内角和是（ ） A. 90 B. 100 C. 150 D. 180 二、判断题二、判断题 5.在直角三角形中两个锐角的和是 90。 6.五边形可以分成 3 个三角形，所以它的内角和是：1803。 7.三角形的内角和是 180，所以六边形的内角和是 360 三、填空题三、填空题 8.
2、在三角形中，1=30，2=70，3=_，它是_三角形。 9.三角形三个内角和是_。 10.直角三角形的一个锐角是20， 另一个锐角是_； 等腰三角形的顶角是100， 它的底角是_ 11.求出下面三角形中未知角的度数 _ 12.一个等边三角形的边长是 9 厘米，它的周长是_厘米。 四、解答题四、解答题 13.想一想，用什么方法能验证三角形内角和是 180? 14.求下面角的度数 =_ 五、综合题五、综合题 15.已知1 和2 是直角三角形中的两个锐角。 （1）1=35，2=_ （2）1=35，2=_ （3）1=28，2=_ （4）1=28，2=_ （5）1=47，2=_ （6）1=47，2=_
3、六、应用题六、应用题 16.在一个三角形中，1、2、3 是三角形中的三个内角，12=3，3 等于多少度？这个三角 形是什么三角形？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：假设三角形的最大角小于 60，则不能满足三角形的内角和是 180 度，这与三角形 的内角和是 180 度相矛盾， 所以三角形中最大的一个角一定不小于 60，即等于或大于 60 度； 故选：A 【分析】因为三角形的内角和是 180 度，可以进行假设验证，如果最大角小于 60 度，则三角形的内角和 小于 180 度，据此选择即可 2.【答案】 A 【解析】【解答】根据三角和定理可得：三角形的内角和是
4、180 度： 故选：A。 3.【答案】 B 【解析】【解答】由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角故选 B 【分析】此题主要考查对三角形分类的认识 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：三角形是内角和是 180. 故答案为：D 【分析】任意三角形的内角和都是 180，这是固定不变的. 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】直角是 ，再加上两个锐角的和 就是 180，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】三角形的内角和是 180，直角三角形中，有 1 个直角是 90，则剩下的两个锐角的和也是 90，据 此解答. 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：三个三角形的内角和就是五
5、边形的内角和，它的内角和是 1803，原题计算正确。 故答案为：正确 【分析】把多边形分成几个三角形来计算多边形的内角和，多边形分成三角形的个数比边数少 2，三角形 内角和是 180。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：如图： 可以看出从一个顶点把六边形分成 4 个三角形，所以六边形的内角和是 1804720，故六边形的内角和 是 720。 故答案为：错误。 【分析】计算多边形的内角和时，可以把这个多边形分成多个三角形，然后利用三角形的内角和进行计 算； 一个 n 边形可以的分成 n-2 个三角形，所以六边形的内角和=180（6-2）。 三、填空题 8.【答案】 80；锐角 【解析】【解
6、答】3=180-1-2 =180-30-70 =80 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形. 故答案为：80；锐角. 【分析】根据三角形的内角和是 180，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式 解答，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三 角形是钝角三角形，据此判断. 9.【答案】 【解析】【解答】三角形三个内角和是 180 故答案为：180 【分析】任何一个三角形的内角和都是 180 度，据此解答. 10.【答案】 70；40 【解析】【解答】解：另一个锐角：90-20=70；它的底角：(180-100)2=40. 故答案
7、为：70；40 【分析】直角三角形中两个锐角的和是 90，用 90减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数；等腰 三角形中两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数，再除以 2 即可求出一个底角的度数. 11.【答案】23 【解析】【解答】解：90-67=23 故答案为：23 【分析】直角三角形两个锐角的度数和是 90，用 90减去已知锐角的度数就是未知锐角的度数. 12.【答案】 27 【解析】 【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等，三个角也都相等，等于 60 度，既然三条边相等， 边长是 9 厘米，三边长即 9 乘 3 得 27 厘米。 【分析】与三角形内角和有关的知识。 四、解
8、答题 13. 【答案】 解： 三角形的内角和是 180， 但是测量时往往会出现误差， 不能肯定三角形的内角和就是 180， 所以还要想办法加以验证。 剪一剪，拼一拼。把下面三角形的三个内角剪下来拼一拼，若能拼成一个平角，则说明三角形的内角和 是 180. 通过剪拼， 发现三角形的三个内角正好拼成一个平角。 因为平角是 180， 所以能验证三角形的内角和是 180. 折一折。先把下面三角形中2 沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把1 和3 分别沿竖 的虚线折过来，使三个角正好拼在一起. 折一折发现，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能验证三角形的内角和是 180. 【解析】
9、【分析】第一种，如果拼接的方法验证，把三角形三个内角剪下后拼接在一起组成一个平角，说 明三角形内角和是 180；第二种，通过折叠的方法把三个内角拼成一个平角. 14.【答案】 67 【解析】【解答】180-28-85=67 【分析】本题考查的是三角形的内角和是 180 度的问题。三角形的内角和是 180 度，题目中给出了三角形 的两个角分别是 28 度和 85 度，所以角的度数为 180-28-85=67 五、综合题 15.【答案】 （1）90-35=55 （2）90-35=55 （3）90-28=62 （4）90-28=62 （5）90-47=43 （6）90-47=43 【解析】【分析】直角三角形中两个锐角的和是 90 度，90 度-其中一个锐角度数=另一个锐角度数。 六、应用题 16.【答案】解：123=180 12=3，所以 33=180，3=90 答：3 等于 90，这是一个直角三角形. 【解析】 【分析】 要判断一个三角形是什么三角形， 必须先求出其中各角的度数.因为123=180， 12=3，所以33=180，2 个3 是 180，即3=90.然后根据最大角的度数确定三角形的类 型即可.
