七下数学精品专题11讲含答案

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资源描述

1、 综合滚动练习:平行线的判定与综合滚动练习:平行线的判定与性质性质 时间:45 分钟 分数:100 分 得分:_ 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1如图,已知直线 ab,c 是截线,则1 的度数是( ) A55 B75 C110 D125 第 1 题图 第 2 题图 2如图,下列说法中,正确的是( ) A因为AD180 ,所以 ADBC B因为CD180 ,所以 ABCD C因为AD180 ,所以 ABCD D因为AC180 ,所以 ABCD 3(2017 桂林中考)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,下列条件能判断 ab 的是( ) A12 B14 C34180 D230 ,4

2、35 第 3 题图 第 4 题图 4如图,已知12355 ,则4 的度数是( ) A110 B115 C120 D125 5(2017 徐州期末)在同一平面内,a,b,c 是直线,下列说法正确的是( ) A若 ab,bc,则 ac B若 ab,bc,则 ac C若 ab,bc,则 ac D若 ab,bc,则 ac 6 (2017 安徽中考)将直角三角板和直尺如图放置 若120 , 则2 的度数为( ) A60 B50 C40 D30 第 6 题图 第 7 题图 7如图,ABEFDC,ADBC,AC 是BAD 的平分线,则与1 相等的角(1 除 外)有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6

3、个 8如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角A120 ,第 二次拐弯的角B150 ,第三次拐弯的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路 平行,则C 的度数为( ) A120 B130 C140 D150 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9如图,要使 ADBC,需添加一个条件,这个条件可以是 _(只需写出一 种情况) 第 9 题图 第 10 题图 10(2016 郴州中考)如图,直线 AB,CD 被直线 AE 所截若 ABCD,A110 , 则1_ . 11 用 两 个 相 同 的 三 角 板 按 照 如 图 所 示 方 式 作 平 行 线 , 理 由 是

4、_ 第 11 题图 第 12 题图 12(2017 金华中考)如图,已知 l1l2,直线 l 与 l1,l2分别相交于 C,D 两点,把一块 含 30 角的三角尺按如图位置摆放若1130 ,则2_ . 13如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置 OP1,OP2与绳线的夹角分别是 30 和 70 ,则夹角P1OP2_ . 第 13 题图 第 14 题图 14(2017 锦州中考)如图是一小区大门的栏杆示意图,当栏杆抬起时,BA 垂直于地面 AE 于 A,CD 平行于地面 AE,则ABCBCD_度 三、解答题(共 44 分) 15(8 分)如图,已知ABC40 ,ACB60 ,BO,CO 分

5、别平分ABC,ACB, DE 过 O 点,且 DEBC.求BOC 的度数 16(8 分)推理填空: 如图,已知12,BC,可推得 ABCD.理由如下: 12(已知),且14(_), 24(等量代换), CEBF(_), _3(_) 又BC(已知), 3B(等量代换) ABCD(_) 17(8 分)如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,D,C 分别在 D,C的位置上, ED与 BC 的交点为 G.若EFG55 ,求1 与2 的度数 18(10 分)如图,已知ABC 与ECB 互补,12,则P 与Q 一定相等吗?为 什么? 19(10 分)如图,已知MBABACNCA360 . (1

6、)试说明:MDNE; (2)若ABD70 ,ACE36 ,BP,CP 分别平分ABD,ACE,求BPC 的度数 参考答案与解析 1A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7C 解析:DCA,ACB,EAO,EOA,BAO 都和1 相等 8D 解析:过点 B 作直线 MNAE 即可 914(答案不唯一) 10.70 11内错角相等,两直线平行 12.20 1340 解析:如图,过 O 作 OAP2C,则AOP2P270 .由题意,得 P1BP2C, OAP1B,AOP1P130 ,P1OP2AOP2AOP170 30 40 . 14270 15解:CO 平分ACB,OCB1 2ACB 1 2

7、60 30 .(2 分)同理得OBC 20 .(4 分)DEBC, EOCOCB30 , DOBOBC20 , (7 分)BOC180 DOBEOC180 20 30 130 .(8 分) 16解:对顶角相等(2 分) 同位角相等,两直线平行(4 分) C 两直线平行,同位角相等(6 分) 内错角相等,两直线平行(8 分) 17解:ADBC,DEFEFG55 .(2 分)由折叠可知GEFDEF55 , 1180 255 70 .(6 分)ADBC,2180 1110 .(8 分) 18解:PQ.(2 分)理由如下:ABCECB180 ,ABED,ABC BCD.(5 分)12, ABC1BCD

8、2, 即PBCBCQ, PBCQ, (8 分)PQ.(10 分) 19解:(1)如图,过 A 向左作 AFMD.(1 分)MBABAF180 .(3 分)MBA BACNCA360,FACNCA180,AFNE.(4 分)AFMD, MDNE.(5 分) (2)如图,过 P 向左作 PQMD,由(1)知 MDNE,PQNE.(6 分)BP 平分ABD, DBP1 2ABD35 .同理可得PCE 1 2ACE18 .(8 分)PQMD,PQNE, BPQDBP35 ,CPQPCE18 ,BPCBPQCPQ53 .(10 分) 解题技巧专题:平行线中作辅助线的方法 形成思维定式,快速解题 类型一

9、含一个拐点的平行线问题 1(2017 南充中考)如图,直线 ab,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放若1 58 ,则2 的度数为( ) A30 B32 C42 D58 第 1 题图 第 2 题图 2(2017 潍坊中考)如图,BCD90 ,ABDE,则 与 满足( ) A180 B90 C3 D90 3阅读下列解题过程,然后解答后面的问题 如图,已知 ABCD,B35 ,D32 ,求BED 的度数 解: 过 E 作 EFAB.ABCD, CDEF.ABEF, 1B35 .又CDEF, 2D32,BED1235 32 67 . 如图、图,是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,

10、请你帮 他解决 (1)如图,已知D30 ,ACD65 ,为了保证 ABDE,A 应多大? (2)如图,要使 GPHQ,则G,GFH,H 之间有什么关系?【方法 4】 类型二 含多个拐点的平行线问题 4 如图, 已知 ABDE, ABC70 , CDE140 , 则BCD 的大小为 【方法 4】 ( ) A20 B30 C40 D70 第 4 题图 第 5 题图 5如图,直线 l1l2,140 ,则2 的度数为_ 6如图,给出下列三个论断:BD180 ;ABCD;BCDE.请你以其 中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以剩余一个论断作为结论,填入“结论”栏 中,使之成为一道由已知可得到结论

11、的题目,并解答该题 已知:_,结论:_ 解: 7如图,ABCD,EOF 是直线 AB,CD 间的一条折线 【方法 4】 (1)试说明:EOFBEODFO; (2)如果将折一次改为折两次,如图,则BEO,EOP,OPF,PFC 之间会满 足怎样的数量关系?并说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.B 3解:(1)AACDD35 . (2)过点 F 向右作 FMPG.GPHQ,FMHQ,GMFG180 ,H MFH180 ,GGFHH360 . 4 B 解析: 如图, 过 C 向右作 CMAB.ABDE, DECM.ABC70 , CDE 140 ,BCM70 ,DCM180 140 4

12、0 ,BCDBCMDCM70 40 30 . 5140 解析:如图,延长 AE 交 l2于点 B.l1l2,3140 ., ABCD,23180 ,2180 3180 40 140 . 6 解: ABCD, BC.又BD180 , CD180 , BCDE(答案不唯一) 7解:(1)如图,过 O 向左作 OMAB,1BEO.ABCD,OMCD, 2DFO,12BEODFO,即EOFBEODFO. (2)EOPPFCBEOOPF.理由如下:如图,过 O 向左作 OQAB,过 P 向右作 PNCD.ABCD, OQPNABCD, 1BEO, 23, 4PFC, 12PFCBEO34,EOPPFCB

13、EOOPF. 思想方法专题:相交线与平行线中的思想方法 明确解题思想,体会便捷渠道 类型一 方程思想 1 如图, 直线 AB, CD 相交于点 O, AOC60 , OE 把BOD 分成两部分, 且BOE EOD12,则AOE 的度数为( ) A180 B160 C140 D120 第 1 题图 第 2 题图 2 (2017 无棣县期末)如图, 直线 AB, CD 相交于点 O, OE 平分BOD, OF 平分COB, AODEOD41,则AOF 的度数为_ 3如图,已知 FCABDE,DB234.求,D,B 的度数 4(2017 启东市期末)如图,ADBC,BE 平分ABC 交 AD 于点

14、E,BD 平分EBC. (1)若DBC30 ,求A 的度数; (2)若点 F 在线段 AE 上,且 7DBC2ABF180 ,请问图中是否存在与DFB 相 等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由 类型二 分类讨论思想 5若 与 的两边分别平行,比的 3 倍少 36 ,则 的度数是( ) A18 B126 C18 或 126 D以上都不对 6 (2017 玄武区期末)在直线 MN 上取一点 P, 过点 P 作射线 PA、 PB.若 PAPB, 当MPA 40 ,则NPB 的度数是_ 7(2017 江干区一模)一副直角三角尺按如图所示方式叠放,现将含 45 角的三角尺 AD

15、E 固定不动,将含 30 角的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动,使两块三角尺至少有一组 边互相平行如图,当BAD15 时,BCDE,则BAD(0 BAD180 )其他所有 可能符合条件的度数为 _ 8如图,已知直线 l1l2,直线 l3交 l1于 C 点,交 l2于 D 点,P 是线段 CD 上的一个 动点当 P 在直线 CD 上运动时,请你探究1,2,3 之间的关系 类型三 (转化思想)利用平移进行转化求图形的周长或面积 9如图,直角三角形 ABC 的周长为 100,在其内部有 6 个小直角三角形,则 6 个小直 角三角形的周长之和为_ 第 9 题图 10(2017 惠山区期中)如图,

16、直径为 2cm 的圆 O1平移 3cm 到圆 O2的位置,则图中阴 影部分的面积为_cm2. 第 10 题图 11(2017 嘉祥县期末)如图,边长为 8cm 的正方形 ABCD 先向上平移 4cm,再向右平 移 2cm,得到正方形 ABCD,此时阴影部分的面积为_ 12如图,在直角三角形 ABC 中,ACB90 ,AC4cm,BC3cm,将三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF.若 AE8cm,DB2cm. (1)求三角形 ABC 向右平移的距离 AD 的长; (2)求四边形 AEFC 的周长 类型四 从特殊到一般的思想 13(2017 蔡甸区月考)如图,三条直线两两相交,

17、且不共点,则图中同旁内角有 _对;如图,四条直线两两相交,任三条直线不经过同一点,则图中的同旁内角有 _对 14(2017 楚雄州期末)如图,已知 ABCD,试解决下列问题: (1)12_; (2)123_; (3)1234_; (4)试探究1234n_ 15(2017 丛台区期末)如图,ABCD,ABE 与CDE 两个角的平分线相交于点 F. (1)如图,若E80 ,求BFD 的度数; (2)如图,ABM1 3ABF,CDM 1 3CDF,写出M 与E 之间的数量关系, 并证明你的结论; (3)若ABM1 nABF,CDM 1 nCDF,设Em ,直接用含有 n,m 的代数式表 示M_ 参考

18、答案与解析参考答案与解析 1B 2.120 3解:设2x ,则D3x ,B4x .FCABDE,2B180 ,1 D180 ,2180 B180 4x ,1180 D180 3x .又12 180 ,(1803x)(1804x)2x180,解得 x36,2x 72 ,D3x 108 ,B4x 144 . 4 解: (1)BD 平分EBC, DBC30 , EBC2DBC60 .BE 平分ABC, ABC2EBC120 .ADBC,AABC180 ,A60 . (2) 存 在 DFB DBF. 设 DBC x, 则 EBC 2x, ABC 2EBC 4x .7DBC2ABF180 ,7x 2AB

19、F180 ,ABF 7 2x90 ,CBF ABCABF 1 2x90 ,DBFCBFDBC 901 2x .ADBC,DFB CBF180 ,DFB 901 2x ,DFBDBF. 5C 解析:与的两边分别平行,与相等或互补设x , 比 的 3 倍少 36 ,若 与 相等,则 x3x36,解得 x18.若 与 互 补,则 x3(180x)36,解得 x126, 的度数是 18 或 126 .故选 C. 650 或 130 解析:分两种情况:(1)如图,PAPB,MPA40 ,NPB 180 90 40 50 ;(2)如图,PAPB,MPA40 ,MPB50 ,NPB 180 50 130 .

20、综上所述,NPB 的度数是 50 或 130 . 745 ,60 ,105 或 135 解析:分以下四种情况:(1)ACDE,如图,此时点 B 在 AE 上,BAD45 ;(2)ABDE,如图,EABE90 ,BADBAE EAD135 ; (3)BCAD, 如图, BADB60; (4)BCAE, 如图, BAE B60 , BADBAEEAD105 .综上所述, BAD 其他所有可能符合条件的 度数为 45 ,60 ,105 ,135 . 8解:分以下三种情况:(1)当点 P 在线段 CD 上运动时,如图.过点 P 向左作 PEl.l1l2,PEl2.APE1,BPE3,2APEBPE13

21、. (2)当点 P 在 l1上方运动时,如图,过点 P 向左作 PFl2.l2l1,PFl1.FPB 3,FPA1,2FPBFPA31. (3)当点 P 在 l2下方运动时, 如图, 过点 P 向左作 PMl2.l1l2, PMl1, APM 1,BPM3,2APMBPM13. 9100 10.6 11.24cm2 12解:(1)三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF,ADBECF,EF BC3cm.AE8cm,DB2cm,ADBECF82 2 3(cm) (2)四边形 AEFC 的周长为 AEEFCFAC833418(cm) 136 24 14(1)180 (2)360 (

22、3)540 解析: 过点 E, F 向右作 EG, FH 平行于 AB.ABCD, ABEGFHCD, 1AEG180 , GEFEFH180 , HFC4180 , 1234 540 . (4)180 (n1) 解析: 易知有 n 个角, 需作(n2)条辅助线, 运用(n1)次两条直线平行, 同旁内角互补即可得到 n 个角的和是 180 (n1) 15解:(1)如图,过点 E 向左作 EGAB,过点 F 向右作 FHAB.ABCD, EGABFHCD, ABFBFH, CDFDFH, ABEBEG180 , GED CDE180 , ABEBEGGEDCDE360 .BEGDEGBED 80

23、 ,ABECDE280 .ABE 和CDE 的平分线相交于 F,ABF1 2ABE, CDF1 2CDE,ABFCDF 1 2(ABECDE)140 ,BFDBFH DFHABFCDF140 . (2)ABM 1 3 ABF , CDM 1 3 CDF , ABF 3ABM , CDF 3CDM.ABE 与CDE 两个角的平分线相交于点 F,ABE6ABM,CDE 6CDM,由(1)知ABEECDE360 ,6ABM6CDME360 .过点 M 向右作 MNAB,易证MABMCDM,6ME360 . (3)360 m 2n 解析:由(2)可得,2nABM2nCDME360 ,MABM CDM,

24、M360 m 2n .故答案为360 m 2n . 易错易混专题:开方运算及无理数判断中的易错题 易错全方位归纳 类型一 平方根中遗漏问题 一、平方根中遗漏负根 1(2017 白银中考)4 的平方根是【易错 3】( ) A2 B2 C 2 D 2 2(2016 徐州中考)9 的平方根是_ 3若(x1)24,则 x_ 4已知(2x4)2160,求 x 的值 二、对算术平方根、平方根的定义理解不够、出现多解或漏解 5有下列说法:36 的平方根是 6; 9 的平方根是 3; 16 4;0.01 是 0.1 的平方根;42的平方根是 4;81 的算术平方根是 9.其中正确的个数是( ) A0 个 B1

25、 个 C3 个 D5 个 6已知一个正数的平方根是 2x 和 x6,这个数是_ 7若 a1 和 a3 是数 m 的平方根,求 m 的值 三、错误认为“ a2a” 8(2017 凉山州期末) (1)2( ) A1 B 1 C1 D以上都不对 9(2017 临高县校级模拟)已知 x25,则 x 的值为( ) A5 B5 C 5 D以上都不对 类型二 类似“计算 16的算术平方根”审题不仔细 一、把“ a的平方根”当作是“a 的平方根” 10. 121的平方根是【易错 5】( ) A 11 B 11 C11 D. 11 二、把“ a”当作是“a 的平方根” 11. 64的立方根是【易错 5】( )

26、A4 B 4 C2 D 2 类型三 无理数中概念性理解错误 一、将 3.14,22 7 等数当作 的值 12在实数 2,22 7 ,0.101001,3 中,无理数的个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、把带根号的数都当成无理数 13在实数 5,0, 2, 36,1.414 中,无理数有【易错 6】( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、把有规律的无限小数当成无限循环小数 14把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:3,0.4,|4|,3.14, 9, 1.7, 3,0,4.262262226(两个 6 之间依次增加一个“2”) 整数 ; 负分数 ; 无理数 参

27、考答案与解析参考答案与解析 1D 2. 3 3.3 或1 4解:移项,得(2x4)216.两边开平方,得 2x44 或 2x44,解得 x4 或 x 0. 5A 6.16 7解:a1 和 a3 是数 m 的平方根,a1a3 或 a1a30.方程 a1 a3 无解解方程 a1a30 得 a2.a1211.m(1)21. 8C 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 143,|4|, 9,0 0.4,1.7 , 3,4.262262226(两个 6 之间依次增加一个“2”) 解题技巧专题:平面直角坐标系中的图形面积 代几结合,突破面积及点的存在性问题 类型一 直接利用面积公式求图形的面积

28、1如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC 的面积是( ) A2 B4 C8 D6 第 1 题图 第 2 题图 2如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(1,5),B(1,0),C(4,3),则三角 形 ABC 的面积为_ 类型二 利用分割法求图形的面积 3如图,在平面直角坐标系中,点 A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形 ABCO 的面 积为_ 4观察下图,图中每个小正方形的边长均为 1,回答以下问题: 【方法 14】 (1)写出多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标; (2)线段 BC,CE 的位置各有什么特点? (3)求多边形 ABCDEF 的面积 类型三 利用补形法求

29、图形的面积 5在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,三角形 ABC 的三个顶点 恰好是正方形网格的格点 【方法 14】 (1)写出三角形 ABC 各顶点的坐标; (2)求出此三角形的面积 类型四 与图形面积相关的点的存在性问题 6(2017 定州市期中)如图,A(1,0),C(1,4),点 B 在 x 轴上,且 AB3. (1)求点 B 的坐标; (2)求三角形 ABC 的面积; (3)在 y 轴上是否存在点 P,使以 A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为 10?若存在, 请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.15 2 311

30、 解析:过点 B 作 BDx 轴于 D.A(4,0),B(3,4),C(0,2),OC2,BD 4,OD3,OA4,ADOAOD1,则 S四边形ABCOS梯形OCBDS三角形ABD1 2(4 2)31 2149211. 4解:(1)A(2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0),E(3,3),F(0,3) (2)线段 BC 平行于 x 轴(或线段 BC 垂直于 y 轴),线段 CE 垂直于 x 轴(或线段 CE 平行 于 y 轴) (3)S多边形ABCDEFS三角形ABFS长方形BCEFS三角形CDE1 2(33)23(33) 1 2(3 3)1618327. 5解:(1)A(3,3)

31、,B(2,2),C(4,3) (2)如图,分别过点 A,B,C 作坐标轴的平行线,交点分别为 D,E,F.S三角形ABCS正方 形DECFS三角形BECS三角形ADBS三角形AFC661 261 1 255 1 261 35 2 . 6解:(1)点 B 在点 A 的右边时,132,点 B 在点 A 的左边时,134, 所以点 B 的坐标为(2,0)或(4,0) (2)S三角形ABC1 2346. (3)存在这样的点 P.设点 P 到 x 轴的距离为 h,则1 23h10,解得 h 20 3 .点 P 在 y 轴正 半轴时,P 0,20 3 ,点 P 在 y 轴负半轴时,P 0,20 3 ,综上

32、所述,点 P 的坐标为 0,20 3 或 0,20 3 . 难点探究专题:平面直角坐标系中的变化规律 掌握不同规律,以不变应万变 类型一 沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到 点(1,1),第 2 次接着运动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2)按这样的运动规律, 经过第 2016 次运动后,动点 P 的坐标是_ 2(2017 阿坝州中考)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,沿着箭头所 示方向,每次移动 1 个单位,依次得到点 P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1)

33、,P5(2, 1),P6(2,0),则点 P2017的坐标是_ 类型二 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点如图,由里向外数 第 2 个正方形开始,分别是由第 1 个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘 2,3,得到的, 请你观察图形,猜想由里向外第 10 个正方形四条边上的整点个数共有( ) A10 个 B20 个 C40 个 D80 个 第 3 题图 第 4 题图 4(2017 温州中考)我们把 1,1,2,3,5,8,13,21,这组数称为斐波那契数列, 为了进一步研究,依次以这列数为半径作 90 圆弧P1P2 ,P2P3 ,P3

34、P4 ,得到斐波那契螺旋 线,然后顺次连接 P1P2,P2P3,P3P4,得到螺旋折线(如图),已知点 P1(0,1),P2(1, 0),P3(0,1),则该折线上的点 P9的坐标为( ) A(6,24) B(6,25) C(5,24) D(5,25) 类型三 图形变化中的点的坐标探究 5(2017 河南模拟)如图,点 A(2,0),B(0,2),将扇形 AOB 沿 x 轴正方向做无滑动的 滚动,在滚动过程中点 O 的对应点依次记为点 O1,点 O2,点 O3,则 O10的坐标是( ) A(164,0) B(144,2) C(143,2) D(123,0) 6如图,在直角坐标系中,第一次将三角

35、形 OAB 变换成三角形 OA1B1,第二次将三角 形 OA1B1变换成三角形 OA2B2,第三次将三角形 OA2B2变换成三角形 OA3B3.已知 A(1,3), A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) (1)观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将三角形 OA3B3变 换成三角形 OA4B4,则 A4的坐标是_,B4的坐标是_; (2)若按(1)中找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换,得到三角形 OAnBn,比较每次 变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测点 An的坐标是_,点 Bn的

36、坐标 是_ 参考答案与解析参考答案与解析 1(2016,0) 解析:结合图象可知,当运动次数为偶数次时,P 点运动到 x 轴上,且 横坐标与运动次数相等2016 为偶数,运动 2016 次后,动点 P 的坐标是(2016,0) 2(672,1) 解析:由已知得 P7(2,1),P13(4,1),所以 P6n1(2n,1)因为 2017 6 3361,所以 P2017(3362,1),即 P2017(672,1) 3C 解析:每个正方形四个顶点一定为整点,由里向外第 n 个正方形每条边上除顶 点外的整点个数如下表所示: 由里向外第 n 个正方形 1 2 3 4 每条边上除顶点外的整点个数 0 1

37、 2 3 可见,第 n 个正方形每条边上除顶点外还有(n1)个整点,四条边上除顶点外有 4(n 1)个整点,加上 4 个顶点,共有 4(n1)44n(个)整点当 n10 时,4n41040,即 由里向外第 10 个正方形的四条边上共有 40 个整点故选 C. 4B 解析:由题意,P5在 P2的正上方,推出 P9在 P6的正上方,且到 P6的距离为 21 526,所以 P9的坐标为(6,25),故选 B. 5C 6(1)(16,3) (32,0) (2)(2n,3) (2n 1,0) 解析:(1)A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),A4的横坐标为 2416,纵坐标为 3.故点 A4的

38、坐标为(16,3)又B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),B4的横坐标为 2532,纵坐标 为 0.故点 B4的坐标为(32,0)(2)由 A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),可以发现它们各点坐标 的关系为横坐标是 2n,纵坐标都是 3.故点 An的坐标为(2n,0)由 B1(4,0),B2(8,0),B3(16, 0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是 2n 1,纵坐标都是 0.故点 B n的坐标为(2 n1, 0) 综合滚动练习:二元一次方程组的解法及应用综合滚动练习:二元一次方程组的解法及应用 时间:45 分钟 分数:100 分 得分: 一、选择题(每小题 4

39、 分,共 32 分) 1.对于方程 3x2y5,用含 y 的式子表示 x 应是( ) A.y6x10 B.y3 2x 2 5 C.x1 3(2y5) D.x6y15 2.已知 x2, y3是二元一次方程 5xmy20 的解,则 m 的值为( ) A.4 B.4 C.8 3 D. 8 3 3.二元一次方程组 xy6, x3y2的解是( ) A. x5, y1 B. x5, y1 C. x4, y2 D. x4, y2 4.已知方程组 x2yk, 2xy2 的解满足 xy2,则 k 的算术平方根为( ) A.4 B.2 C.4 D.2 5.(2016 毕节中考)已知关于 x,y 的方程 x2m n

40、24ymn16 是二元一次方程,则 m, n 的值为( ) A.m1,n1 B.m1,n1 C.m1 3,n 4 3 D.n 1 3,n 4 3 6.(2017 凉山州期末)母亲节那天,乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒,从下图中信息可 知一个礼盒的价格是( ) A.15 元 B.20 元 C.25 元 D.18 元 7.(2017 双桥区一模)对于两个非零实数 a,b,规定 abambn.若 3(5) 15,4(7)28,则(1)2 的值为( ) A.13 B.13 C.2 D.2 8.小明在某商店购买商品 A,B 共两次,这两次购买商品 A,B 的数量和费用如表: 购买商品 A 的数量 (个) 购买商品 B 的数量 (个) 购买总费用(元) 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B,则她要花费( ) A.64 元 B.65 元 C.66 元 D.67 元 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.若 x2a 3yb23 是二元一次方程,则 a

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