1、 综合滚动练习：平行线的判定与综合滚动练习：平行线的判定与性质性质 时间：45 分钟 分数：100 分 得分：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1如图，已知直线 ab，c 是截线，则1 的度数是( ) A55 B75 C110 D125 第 1 题图 第 2 题图 2如图，下列说法中，正确的是( ) A因为AD180 ，所以 ADBC B因为CD180 ，所以 ABCD C因为AD180 ，所以 ABCD D因为AC180 ，所以 ABCD 3(2017 桂林中考)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 ab 的是( ) A12 B14 C34180 D230 ，4
2、35 第 3 题图 第 4 题图 4如图，已知12355 ，则4 的度数是( ) A110 B115 C120 D125 5(2017 徐州期末)在同一平面内，a，b，c 是直线，下列说法正确的是( ) A若 ab，bc，则 ac B若 ab，bc，则 ac C若 ab，bc，则 ac D若 ab，bc，则 ac 6 (2017 安徽中考)将直角三角板和直尺如图放置 若120 ， 则2 的度数为( ) A60 B50 C40 D30 第 6 题图 第 7 题图 7如图，ABEFDC，ADBC，AC 是BAD 的平分线，则与1 相等的角(1 除 外)有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6
3、个 8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A120 ，第 二次拐弯的角B150 ，第三次拐弯的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路 平行，则C 的度数为( ) A120 B130 C140 D150 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9如图，要使 ADBC，需添加一个条件，这个条件可以是 _(只需写出一 种情况) 第 9 题图 第 10 题图 10(2016 郴州中考)如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截若 ABCD，A110 ， 则1_ . 11 用 两 个 相 同 的 三 角 板 按 照 如 图 所 示 方 式 作 平 行 线 ， 理 由 是
4、_ 第 11 题图 第 12 题图 12(2017 金华中考)如图，已知 l1l2，直线 l 与 l1，l2分别相交于 C，D 两点，把一块 含 30 角的三角尺按如图位置摆放若1130 ，则2_ . 13如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP1，OP2与绳线的夹角分别是 30 和 70 ，则夹角P1OP2_ . 第 13 题图 第 14 题图 14(2017 锦州中考)如图是一小区大门的栏杆示意图，当栏杆抬起时，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则ABCBCD_度 三、解答题(共 44 分) 15(8 分)如图，已知ABC40 ，ACB60 ，BO，CO 分
5、别平分ABC，ACB， DE 过 O 点，且 DEBC.求BOC 的度数 16(8 分)推理填空： 如图，已知12，BC，可推得 ABCD.理由如下： 12(已知)，且14(_)， 24(等量代换)， CEBF(_)， _3(_) 又BC(已知)， 3B(等量代换) ABCD(_) 17(8 分)如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D，C 分别在 D，C的位置上， ED与 BC 的交点为 G.若EFG55 ，求1 与2 的度数 18(10 分)如图，已知ABC 与ECB 互补，12，则P 与Q 一定相等吗？为 什么？ 19(10 分)如图，已知MBABACNCA360 . (1
6、)试说明：MDNE； (2)若ABD70 ，ACE36 ，BP，CP 分别平分ABD，ACE，求BPC 的度数 参考答案与解析 1A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7C 解析：DCA，ACB，EAO，EOA，BAO 都和1 相等 8D 解析：过点 B 作直线 MNAE 即可 914(答案不唯一) 10.70 11内错角相等，两直线平行 12.20 1340 解析：如图，过 O 作 OAP2C，则AOP2P270 .由题意，得 P1BP2C， OAP1B，AOP1P130 ，P1OP2AOP2AOP170 30 40 . 14270 15解：CO 平分ACB，OCB1 2ACB 1 2
7、60 30 .(2 分)同理得OBC 20 .(4 分)DEBC， EOCOCB30 ， DOBOBC20 ， (7 分)BOC180 DOBEOC180 20 30 130 .(8 分) 16解：对顶角相等(2 分) 同位角相等，两直线平行(4 分) C 两直线平行，同位角相等(6 分) 内错角相等，两直线平行(8 分) 17解：ADBC，DEFEFG55 .(2 分)由折叠可知GEFDEF55 ， 1180 255 70 .(6 分)ADBC，2180 1110 .(8 分) 18解：PQ.(2 分)理由如下：ABCECB180 ，ABED，ABC BCD.(5 分)12， ABC1BCD
8、2， 即PBCBCQ， PBCQ， (8 分)PQ.(10 分) 19解：(1)如图，过 A 向左作 AFMD.(1 分)MBABAF180 .(3 分)MBA BACNCA360，FACNCA180，AFNE.(4 分)AFMD， MDNE.(5 分) (2)如图，过 P 向左作 PQMD，由(1)知 MDNE，PQNE.(6 分)BP 平分ABD， DBP1 2ABD35 .同理可得PCE 1 2ACE18 .(8 分)PQMD，PQNE， BPQDBP35 ，CPQPCE18 ，BPCBPQCPQ53 .(10 分) 解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法 形成思维定式，快速解题 类型一
9、含一个拐点的平行线问题 1(2017 南充中考)如图，直线 ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放若1 58 ，则2 的度数为( ) A30 B32 C42 D58 第 1 题图 第 2 题图 2(2017 潍坊中考)如图，BCD90 ，ABDE，则 与 满足( ) A180 B90 C3 D90 3阅读下列解题过程，然后解答后面的问题 如图，已知 ABCD，B35 ，D32 ，求BED 的度数 解： 过 E 作 EFAB.ABCD， CDEF.ABEF， 1B35 .又CDEF， 2D32，BED1235 32 67 . 如图、图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，
10、请你帮 他解决 (1)如图，已知D30 ，ACD65 ，为了保证 ABDE，A 应多大？ (2)如图，要使 GPHQ，则G，GFH，H 之间有什么关系？【方法 4】 类型二 含多个拐点的平行线问题 4 如图， 已知 ABDE， ABC70 ， CDE140 ， 则BCD 的大小为 【方法 4】 ( ) A20 B30 C40 D70 第 4 题图 第 5 题图 5如图，直线 l1l2，140 ，则2 的度数为_ 6如图，给出下列三个论断：BD180 ；ABCD；BCDE.请你以其 中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏 中，使之成为一道由已知可得到结论
11、的题目，并解答该题 已知：_，结论：_ 解： 7如图，ABCD，EOF 是直线 AB，CD 间的一条折线 【方法 4】 (1)试说明：EOFBEODFO； (2)如果将折一次改为折两次，如图，则BEO，EOP，OPF，PFC 之间会满 足怎样的数量关系？并说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.B 3解：(1)AACDD35 . (2)过点 F 向右作 FMPG.GPHQ，FMHQ，GMFG180 ，H MFH180 ，GGFHH360 . 4 B 解析： 如图， 过 C 向右作 CMAB.ABDE， DECM.ABC70 ， CDE 140 ，BCM70 ，DCM180 140 4
12、0 ，BCDBCMDCM70 40 30 . 5140 解析：如图，延长 AE 交 l2于点 B.l1l2，3140 .， ABCD，23180 ，2180 3180 40 140 . 6 解： ABCD， BC.又BD180 ， CD180 ， BCDE(答案不唯一) 7解：(1)如图，过 O 向左作 OMAB，1BEO.ABCD，OMCD， 2DFO，12BEODFO，即EOFBEODFO. (2)EOPPFCBEOOPF.理由如下：如图，过 O 向左作 OQAB，过 P 向右作 PNCD.ABCD， OQPNABCD， 1BEO， 23， 4PFC， 12PFCBEO34，EOPPFCB
13、EOOPF. 思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法 明确解题思想，体会便捷渠道 类型一 方程思想 1 如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， AOC60 ， OE 把BOD 分成两部分， 且BOE EOD12，则AOE 的度数为( ) A180 B160 C140 D120 第 1 题图 第 2 题图 2 (2017 无棣县期末)如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， OE 平分BOD， OF 平分COB， AODEOD41，则AOF 的度数为_ 3如图，已知 FCABDE，DB234.求，D，B 的度数 4(2017 启东市期末)如图，ADBC，BE 平分ABC 交 AD 于点
14、E，BD 平分EBC. (1)若DBC30 ，求A 的度数； (2)若点 F 在线段 AE 上，且 7DBC2ABF180 ，请问图中是否存在与DFB 相 等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由 类型二 分类讨论思想 5若 与 的两边分别平行，比的 3 倍少 36 ，则 的度数是( ) A18 B126 C18 或 126 D以上都不对 6 (2017 玄武区期末)在直线 MN 上取一点 P， 过点 P 作射线 PA、 PB.若 PAPB， 当MPA 40 ，则NPB 的度数是_ 7(2017 江干区一模)一副直角三角尺按如图所示方式叠放，现将含 45 角的三角尺 AD
15、E 固定不动，将含 30 角的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组 边互相平行如图，当BAD15 时，BCDE，则BAD(0 BAD180 )其他所有 可能符合条件的度数为 _ 8如图，已知直线 l1l2，直线 l3交 l1于 C 点，交 l2于 D 点，P 是线段 CD 上的一个 动点当 P 在直线 CD 上运动时，请你探究1，2，3 之间的关系 类型三 (转化思想)利用平移进行转化求图形的周长或面积 9如图，直角三角形 ABC 的周长为 100，在其内部有 6 个小直角三角形，则 6 个小直 角三角形的周长之和为_ 第 9 题图 10(2017 惠山区期中)如图，
16、直径为 2cm 的圆 O1平移 3cm 到圆 O2的位置，则图中阴 影部分的面积为_cm2. 第 10 题图 11(2017 嘉祥县期末)如图，边长为 8cm 的正方形 ABCD 先向上平移 4cm，再向右平 移 2cm，得到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为_ 12如图，在直角三角形 ABC 中，ACB90 ，AC4cm，BC3cm，将三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF.若 AE8cm，DB2cm. (1)求三角形 ABC 向右平移的距离 AD 的长； (2)求四边形 AEFC 的周长 类型四 从特殊到一般的思想 13(2017 蔡甸区月考)如图，三条直线两两相交，
17、且不共点，则图中同旁内角有 _对；如图，四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 _对 14(2017 楚雄州期末)如图，已知 ABCD，试解决下列问题： (1)12_； (2)123_； (3)1234_； (4)试探究1234n_ 15(2017 丛台区期末)如图，ABCD，ABE 与CDE 两个角的平分线相交于点 F. (1)如图，若E80 ，求BFD 的度数； (2)如图，ABM1 3ABF，CDM 1 3CDF，写出M 与E 之间的数量关系， 并证明你的结论； (3)若ABM1 nABF，CDM 1 nCDF，设Em ，直接用含有 n，m 的代数式表 示M_ 参考
18、答案与解析参考答案与解析 1B 2.120 3解：设2x ，则D3x ，B4x .FCABDE，2B180 ，1 D180 ，2180 B180 4x ，1180 D180 3x .又12 180 ，(1803x)(1804x)2x180，解得 x36，2x 72 ，D3x 108 ，B4x 144 . 4 解： (1)BD 平分EBC， DBC30 ， EBC2DBC60 .BE 平分ABC， ABC2EBC120 .ADBC，AABC180 ，A60 . (2) 存 在 DFB DBF. 设 DBC x， 则 EBC 2x， ABC 2EBC 4x .7DBC2ABF180 ，7x 2AB
19、F180 ，ABF 7 2x90 ，CBF ABCABF 1 2x90 ，DBFCBFDBC 901 2x .ADBC，DFB CBF180 ，DFB 901 2x ，DFBDBF. 5C 解析：与的两边分别平行，与相等或互补设x ， 比 的 3 倍少 36 ，若 与 相等，则 x3x36，解得 x18.若 与 互 补，则 x3(180x)36，解得 x126， 的度数是 18 或 126 .故选 C. 650 或 130 解析：分两种情况：(1)如图，PAPB，MPA40 ，NPB 180 90 40 50 ；(2)如图，PAPB，MPA40 ，MPB50 ，NPB 180 50 130 .
20、综上所述，NPB 的度数是 50 或 130 . 745 ，60 ，105 或 135 解析：分以下四种情况：(1)ACDE，如图，此时点 B 在 AE 上，BAD45 ；(2)ABDE，如图，EABE90 ，BADBAE EAD135 ； (3)BCAD， 如图， BADB60； (4)BCAE， 如图， BAE B60 ， BADBAEEAD105 .综上所述， BAD 其他所有可能符合条件的 度数为 45 ，60 ，105 ，135 . 8解：分以下三种情况：(1)当点 P 在线段 CD 上运动时，如图.过点 P 向左作 PEl.l1l2，PEl2.APE1，BPE3，2APEBPE13
21、. (2)当点 P 在 l1上方运动时，如图，过点 P 向左作 PFl2.l2l1，PFl1.FPB 3，FPA1，2FPBFPA31. (3)当点 P 在 l2下方运动时， 如图， 过点 P 向左作 PMl2.l1l2， PMl1， APM 1，BPM3，2APMBPM13. 9100 10.6 11.24cm2 12解：(1)三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF，ADBECF，EF BC3cm.AE8cm，DB2cm，ADBECF82 2 3(cm) (2)四边形 AEFC 的周长为 AEEFCFAC833418(cm) 136 24 14(1)180 (2)360 (
22、3)540 解析： 过点 E， F 向右作 EG， FH 平行于 AB.ABCD， ABEGFHCD， 1AEG180 ， GEFEFH180 ， HFC4180 ， 1234 540 . (4)180 (n1) 解析： 易知有 n 个角， 需作(n2)条辅助线， 运用(n1)次两条直线平行， 同旁内角互补即可得到 n 个角的和是 180 (n1) 15解：(1)如图，过点 E 向左作 EGAB，过点 F 向右作 FHAB.ABCD， EGABFHCD， ABFBFH， CDFDFH， ABEBEG180 ， GED CDE180 ， ABEBEGGEDCDE360 .BEGDEGBED 80
23、 ，ABECDE280 .ABE 和CDE 的平分线相交于 F，ABF1 2ABE， CDF1 2CDE，ABFCDF 1 2(ABECDE)140 ，BFDBFH DFHABFCDF140 . (2)ABM 1 3 ABF ， CDM 1 3 CDF ， ABF 3ABM ， CDF 3CDM.ABE 与CDE 两个角的平分线相交于点 F，ABE6ABM，CDE 6CDM，由(1)知ABEECDE360 ，6ABM6CDME360 .过点 M 向右作 MNAB，易证MABMCDM，6ME360 . (3)360 m 2n 解析：由(2)可得，2nABM2nCDME360 ，MABM CDM，
24、M360 m 2n .故答案为360 m 2n . 易错易混专题：开方运算及无理数判断中的易错题 易错全方位归纳 类型一 平方根中遗漏问题 一、平方根中遗漏负根 1(2017 白银中考)4 的平方根是【易错 3】( ) A2 B2 C 2 D 2 2(2016 徐州中考)9 的平方根是_ 3若(x1)24，则 x_ 4已知(2x4)2160，求 x 的值 二、对算术平方根、平方根的定义理解不够、出现多解或漏解 5有下列说法：36 的平方根是 6； 9 的平方根是 3； 16 4；0.01 是 0.1 的平方根；42的平方根是 4；81 的算术平方根是 9.其中正确的个数是( ) A0 个 B1
25、 个 C3 个 D5 个 6已知一个正数的平方根是 2x 和 x6，这个数是_ 7若 a1 和 a3 是数 m 的平方根，求 m 的值 三、错误认为“ a2a” 8(2017 凉山州期末) （1）2( ) A1 B 1 C1 D以上都不对 9(2017 临高县校级模拟)已知 x25，则 x 的值为( ) A5 B5 C 5 D以上都不对 类型二 类似“计算 16的算术平方根”审题不仔细 一、把“ a的平方根”当作是“a 的平方根” 10. 121的平方根是【易错 5】( ) A 11 B 11 C11 D. 11 二、把“ a”当作是“a 的平方根” 11. 64的立方根是【易错 5】( )
26、A4 B 4 C2 D 2 类型三 无理数中概念性理解错误 一、将 3.14，22 7 等数当作 的值 12在实数 2，22 7 ，0.101001，3 中，无理数的个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、把带根号的数都当成无理数 13在实数 5，0， 2， 36，1.414 中，无理数有【易错 6】( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、把有规律的无限小数当成无限循环小数 14把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：3，0.4，|4|，3.14， 9， 1.7， 3，0，4.262262226(两个 6 之间依次增加一个“2”) 整数 ； 负分数 ； 无理数 参
27、考答案与解析参考答案与解析 1D 2. 3 3.3 或1 4解：移项，得(2x4)216.两边开平方，得 2x44 或 2x44，解得 x4 或 x 0. 5A 6.16 7解：a1 和 a3 是数 m 的平方根，a1a3 或 a1a30.方程 a1 a3 无解解方程 a1a30 得 a2.a1211.m(1)21. 8C 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 143，|4|， 9，0 0.4，1.7 ， 3，4.262262226(两个 6 之间依次增加一个“2”) 解题技巧专题：平面直角坐标系中的图形面积 代几结合，突破面积及点的存在性问题 类型一 直接利用面积公式求图形的面积
28、1如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的面积是( ) A2 B4 C8 D6 第 1 题图 第 2 题图 2如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，则三角 形 ABC 的面积为_ 类型二 利用分割法求图形的面积 3如图，在平面直角坐标系中，点 A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形 ABCO 的面 积为_ 4观察下图，图中每个小正方形的边长均为 1，回答以下问题： 【方法 14】 (1)写出多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标； (2)线段 BC，CE 的位置各有什么特点？ (3)求多边形 ABCDEF 的面积 类型三 利用补形法求
29、图形的面积 5在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的三个顶点 恰好是正方形网格的格点 【方法 14】 (1)写出三角形 ABC 各顶点的坐标； (2)求出此三角形的面积 类型四 与图形面积相关的点的存在性问题 6(2017 定州市期中)如图，A(1，0)，C(1，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB3. (1)求点 B 的坐标； (2)求三角形 ABC 的面积； (3)在 y 轴上是否存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在， 请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.15 2 311
30、 解析：过点 B 作 BDx 轴于 D.A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，OC2，BD 4，OD3，OA4，ADOAOD1，则 S四边形ABCOS梯形OCBDS三角形ABD1 2(4 2)31 2149211. 4解：(1)A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3) (2)线段 BC 平行于 x 轴(或线段 BC 垂直于 y 轴)，线段 CE 垂直于 x 轴(或线段 CE 平行 于 y 轴) (3)S多边形ABCDEFS三角形ABFS长方形BCEFS三角形CDE1 2(33)23(33) 1 2(3 3)1618327. 5解：(1)A(3，3)
31、，B(2，2)，C(4，3) (2)如图，分别过点 A，B，C 作坐标轴的平行线，交点分别为 D，E，F.S三角形ABCS正方 形DECFS三角形BECS三角形ADBS三角形AFC661 261 1 255 1 261 35 2 . 6解：(1)点 B 在点 A 的右边时，132，点 B 在点 A 的左边时，134， 所以点 B 的坐标为(2，0)或(4，0) (2)S三角形ABC1 2346. (3)存在这样的点 P.设点 P 到 x 轴的距离为 h，则1 23h10，解得 h 20 3 .点 P 在 y 轴正 半轴时，P 0，20 3 ，点 P 在 y 轴负半轴时，P 0，20 3 ，综上
32、所述，点 P 的坐标为 0，20 3 或 0，20 3 . 难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律 掌握不同规律，以不变应万变 类型一 沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到 点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律， 经过第 2016 次运动后，动点 P 的坐标是_ 2(2017 阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所 示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)
33、，P5(2， 1)，P6(2，0)，则点 P2017的坐标是_ 类型二 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点如图，由里向外数 第 2 个正方形开始，分别是由第 1 个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘 2，3，得到的， 请你观察图形，猜想由里向外第 10 个正方形四条边上的整点个数共有( ) A10 个 B20 个 C40 个 D80 个 第 3 题图 第 4 题图 4(2017 温州中考)我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列， 为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90 圆弧P1P2 ，P2P3 ，P3
34、P4 ，得到斐波那契螺旋 线，然后顺次连接 P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线(如图)，已知点 P1(0，1)，P2(1， 0)，P3(0，1)，则该折线上的点 P9的坐标为( ) A(6，24) B(6，25) C(5，24) D(5，25) 类型三 图形变化中的点的坐标探究 5(2017 河南模拟)如图，点 A(2，0)，B(0，2)，将扇形 AOB 沿 x 轴正方向做无滑动的 滚动，在滚动过程中点 O 的对应点依次记为点 O1，点 O2，点 O3，则 O10的坐标是( ) A(164，0) B(144，2) C(143，2) D(123，0) 6如图，在直角坐标系中，第一次将三角
35、形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角 形 OA1B1变换成三角形 OA2B2，第三次将三角形 OA2B2变换成三角形 OA3B3.已知 A(1，3)， A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0) (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形 OA3B3变 换成三角形 OA4B4，则 A4的坐标是_，B4的坐标是_； (2)若按(1)中找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次 变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点 An的坐标是_，点 Bn的
36、坐标 是_ 参考答案与解析参考答案与解析 1(2016，0) 解析：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P 点运动到 x 轴上，且 横坐标与运动次数相等2016 为偶数，运动 2016 次后，动点 P 的坐标是(2016，0) 2(672，1) 解析：由已知得 P7(2，1)，P13(4，1)，所以 P6n1(2n，1)因为 2017 6 3361，所以 P2017(3362，1)，即 P2017(672，1) 3C 解析：每个正方形四个顶点一定为整点，由里向外第 n 个正方形每条边上除顶 点外的整点个数如下表所示： 由里向外第 n 个正方形 1 2 3 4 每条边上除顶点外的整点个数 0 1
37、 2 3 可见，第 n 个正方形每条边上除顶点外还有(n1)个整点，四条边上除顶点外有 4(n 1)个整点，加上 4 个顶点，共有 4(n1)44n(个)整点当 n10 时，4n41040，即 由里向外第 10 个正方形的四条边上共有 40 个整点故选 C. 4B 解析：由题意，P5在 P2的正上方，推出 P9在 P6的正上方，且到 P6的距离为 21 526，所以 P9的坐标为(6，25)，故选 B. 5C 6(1)(16，3) (32，0) (2)(2n，3) (2n 1，0) 解析：(1)A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，A4的横坐标为 2416，纵坐标为 3.故点 A4的
38、坐标为(16，3)又B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，B4的横坐标为 2532，纵坐标 为 0.故点 B4的坐标为(32，0)(2)由 A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，可以发现它们各点坐标 的关系为横坐标是 2n，纵坐标都是 3.故点 An的坐标为(2n，0)由 B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16， 0)，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是 2n 1，纵坐标都是 0.故点 B n的坐标为(2 n1， 0) 综合滚动练习：二元一次方程组的解法及应用综合滚动练习：二元一次方程组的解法及应用 时间：45 分钟 分数：100 分 得分： 一、选择题（每小题 4
39、 分，共 32 分） 1.对于方程 3x2y5，用含 y 的式子表示 x 应是（ ） A.y6x10 B.y3 2x 2 5 C.x1 3（2y5） D.x6y15 2.已知 x2， y3是二元一次方程 5xmy20 的解，则 m 的值为（ ） A.4 B.4 C.8 3 D. 8 3 3.二元一次方程组 xy6， x3y2的解是（ ） A. x5， y1 B. x5， y1 C. x4， y2 D. x4， y2 4.已知方程组 x2yk， 2xy2 的解满足 xy2，则 k 的算术平方根为（ ） A.4 B.2 C.4 D.2 5.（2016 毕节中考）已知关于 x，y 的方程 x2m n
40、24ymn16 是二元一次方程，则 m， n 的值为（ ） A.m1，n1 B.m1，n1 C.m1 3，n 4 3 D.n 1 3，n 4 3 6.（2017 凉山州期末）母亲节那天，乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒，从下图中信息可 知一个礼盒的价格是（ ） A.15 元 B.20 元 C.25 元 D.18 元 7.（2017 双桥区一模）对于两个非零实数 a，b，规定 abambn.若 3（5） 15，4（7）28，则（1）2 的值为（ ） A.13 B.13 C.2 D.2 8.小明在某商店购买商品 A，B 共两次，这两次购买商品 A，B 的数量和费用如表： 购买商品 A 的数量 （个） 购买商品 B 的数量 （个） 购买总费用（元） 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B，则她要花费（ ） A.64 元 B.65 元 C.66 元 D.67 元 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 9.若 x2a 3yb23 是二元一次方程，则 a
