1、天津市红桥区天津市红桥区 20202020 届九年级一模数学试题届九年级一模数学试题 第第 I I 卷卷( (选择题选择题) ) 第 II 卷(非选择题)两部分，第 I 卷为第 1 页至第 3 页，第 II 卷为第 4 页至第 8 页.试卷满分 120 分，考试 时间 100 分钟. 答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条 形码.答题时，务必将“答题卡”上.答案答在试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回 祝你考试顺利！ 第第卷卷 注意事项: 1.每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑，如需
2、改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号的信息点. 2.本卷共 12 题，共 36 分. 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 12 2 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 36 6 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 计算26的结果等于（ ） A12 B12 C4 D4 2.60sin的值等于（ ） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D1 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） AB CD 4.北京大兴国际机场主航站楼和配套服务楼、停车楼总建筑规模约 2
3、1400000m.1400000用科学记数法表 示应为（ ） A 8 0.14 10 B 7 1.4 10 C 6 1.4 10 D 5 14 10 5. 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6. 估计17的值在（ ） A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间 7. 计算 211 11 a aa 的结果是（ ） A2 B22a Ca D 2 1 a a 8. 方程 2 120xx的两个根为 （ ） A 12 26xx , B 12 62xx , C 12 34xx , D 12 43xx , 9. 若点 123 3,2,1,AyByCy
4、,都在反比例函数的图象 3 y x 上， 则 123 ,y yy的大小关系是 （ ） A 213 yyy B 312 yyy C 123 yyy D 321 yyy 10. 如图，在ABC中，90 ,6,BACABAC点D为ABC内一点.15 ,?BAD3,AD 连接 ,BD将ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合.点D的对应点为点,E连接DE交AC于点 ,F则AF的长为（ ） A3 B6 C3 D3 2 11. 如图，在四边形ABCD中，90 ,5,4,ADABAD 3,CD 点P是边AD上的动点，则 PBC周长的最小值为（ ） A8 B4 5 C12 D6 5 12. 对于一个函数
5、，当自变量x取a时，其函数值y也等于, a我们称a为这个函数的不动点.若二次函数 2 2(yxxc c为常数)有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（ ） A3c B32c C 1 2 4 c D 1 4 c 第第卷卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔). 2.本卷共 13 题，共 84 分. 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 计算 22 xx的结果等于 14. 计算 ( 733)7的结果等于 15. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个
6、绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋 子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16. 直线32yx与x轴的交点坐标为 17. 我国古代数学家赵爽在注解周髀算经)时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角 形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125,小正方形面积是25,则sin的值为 _ 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点, ,A B C均落在格点上， I AC的长等于 ； II点P落在格点上，M是边BC上任意一点，点B关于直线AM的对称点为,B当PB最短时，请在如 图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点,B并简要说明点B的位置
7、是如何找到的(不要求证 明) 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19. 解不等式组 213, 324. x x 请结合题意填空，完成本题的解答. I解不等式，得 ； II解不等式，得_ ； III把不等式和的解集在数轴上表示出来: IV原不等式组的解集为_ . 20. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会 实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题: I本次接受随
8、机抽样调查的学生人数为_ _，图中的m的值为_ _； II求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； III若该校八年级学生有200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数. 21. 已知PA PB,分别与O相切于点,A B， 80APB，C为O上一点. I如图，求ACB的大小； II如图AD,为O的直径，若,ABBC求DAC的大小. 22. 如图， 航拍无人机在C处测得正前方栋建筑物顶部A处的仰角为45 , 测得底部B的俯角为31.已知该 建筑物的高度AB为32 ,m根据测得的数据，计算此时航拍无人机距地面的高度CD(结果保留整数). 参考数据:310.60tan. 23.
9、甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按 累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费.设小红 在同一商场累计购物金额为x元，其中200x. I根据题意，填写下表(单位:元): 累计购物金额 500 700 900 在甲商场实际花费 560 在乙商场实际花费 550 II设小红在甲商场实际花费 1 y元，在乙商场实际花费 2 y元，分别求 12 ,y y关于x的函数解析式； III“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？ 24. 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点0,0 ,
10、O点8,0 ,A点0,6 .CP是边OC上的 一点(点P不与点,O C重合)，沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点O. I如图，当点O落在边BC上时，求点O的坐标； II若点O落在边BC的上方， ,O P O A与分别与边BC交于点,D E. 如图，当30OAP时，求点D的坐标； 当CDO D时，求点D的坐标(直接写出结果即可). 25. 已知抛物线 2 ,(2yaxxc a c为常数， 0a )与直线ykxb都经过0, 33,0AB,两点，P 是该抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q. I求此抛物线和直线AB的解析式； II当点P在直线AB下方时，求2PQBQ取得最大值时点P
11、的坐标； III设该抛物线的顶点为,C直线AB与该抛物线的对称轴交于点E.当, P Q C E以点为顶点的四边形 是平行四边形时，求点P的坐标. 红桥区红桥区 2019202020192020 学年度第二学期九年级一模检测学年度第二学期九年级一模检测 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 1-5:ACACB 6-10:DADBB 11、12：DC 二、填空题二、填空题 13. 5 x 14.4 15. 2 9 16. 2 ,0 3 17. 5 5 18. 129 2如图，连接PA；取格点,M N,连接MN交PA于点B，则点B即为所求. 三、解答题三、解答题 19.
12、 解: I2x； II2x； III IV22x 20. I 40,20 II在这组样本数据中，5出现了14次，出现的次数最多， 这组样本数据的众数为5. 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6， 有 66 6 2 这组样本数据的中位数为6. 观察条形统计图， 5 146 87 108 49 4 6.4, 40 x 这组数据的平均数是6.4. III在40名学生中，参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例为20%， 由样本数据， 估计该校 200 名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例约为20%， 于是，有200 20%40. 该校200名八年级学生中参
13、加社会实践活动的时间大于7天的人数约为40人. 21. I解:如图，连接.OA OB, PA PB,是O的切线， OAPA OBPB,.即90OAPOBP . 80APB， 在四边形OAPB中，360100AOBOAPOBPAPB 在O中， 1 2 ACBAOB， 50ACB. II如图，连接BD. AD为O的直径， 90 .ABD 由 I知，50ACB， 50ADB. 9040BADADB ABBC， 50CABACB . 10DACCABBAD . 22. 解:如图，过C作CEAB，垂足为E. 根据题意，45 ,3132ACEBCEAB ,. 可得四边形CDBE为矩形， .EBCD 在Rt
14、 CBE中， EB tan BCE CE 31 BE CE tan 在Rt ACE中， AE tan ACE CE 45AECE tanCE. ,ABAEEB 32. 31 BE BE tan 3231 12. 131 tan CDBE tan 答:此时航拍无人机距地面的高度CD约为12m. 23.解: I 400,720;410690，. II根据题意， 12 0.82002000.70.760yx yxx,. III设在甲、乙两个商场实际花费的差为y元， 则 12 0.160yyyx. 当0y 时，即0.1600x， 得600x. 当600x时，在甲、乙两个商场实际花费相同. 0.10，
15、y随x的增大而增大. 当200600x时，有0y ，在甲商场购物更省钱； 当600x时，有0y ，在乙商场购物更省钱. 24. 解: I点8,0A，点0,6COABC,为矩形， 6890ABOCOACBB ,. 根据题意，由折叠可知AOPAO P. 8O AOA. 在Rt AO B中， 22 2 7BOO AAB. 82 7COBCBO . 点O的坐标为(8)2 7,6. II30OAP， 60OPA. OPAO PA， 18060CPDOPAO PA. 8AO， 8 303 3 OPOA tan 8 663 3 CPOP 25. 解: I抛物线经过两点0, 33,0AB,， 960, 3,
16、ac c 解得 1, 3 a b 抛物线的解析式为 2 23yxx. 直线经过0, 33,0AB,两点， 30, 3, kb b 解得 1, 3. k b 直线AB的解析式为3yx. II设 2 ,23P m mm，则,3Q m m. 根据题意，得03m 22 3233PQmmmmm . 设直线PQ与x轴交于点H， 则,0H m. 3OAOB， 45OBA 232BQBHm. 22 125 232 36 24 PQBQmmmmmm 当 1 2 m 时，2PQBQ取得最大值. 此时P点坐标为 115 , 24 III 2 2 2314yxxx， 抛物线的顶点C的坐标为1, 4. / /CEy轴， 1, 2 ,E 2CE 当点P在直线AB下方时，四边形ECPQ为平行四边形， 则,CEPQ 2 32mm. 解得2,1mm(舍去). 点P的坐标为2, 3. 当点P在直线AB上方时，四边形ECQP为平行四边形， 则,CEPQ 2 32mm. 解得 317 2 m ， 317 2 m 点P的坐标为 317 117 , 22 ， 317 117 , 22 综上，点P点的坐标为2, 3或 317 117 , 22 或 317 117 , 22
