1、 绝密启用前绝密启用前 试卷类型：试卷类型：A 2020 年陕西省初中毕业学业考试全真模拟试题年陕西省初中毕业学业考试全真模拟试题 数学数学 注意事项： 1本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） 全卷共 6 页，总分 120 分考试时间 120 分 钟 2领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同 时用 2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或 B） 3请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效 4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑 5考试结束，本试卷和答题纸一并交回 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共
2、 30 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）分每小题只有一个选项是符合题意的） 1计算： 2 1 1 3 （ ） A 1 9 B 10 9 C0 D 8 9 2如图，下面的几何体是由 4 个完全一样的小立方块组成的，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 3在正比例函数3ymx 中，函数y的值随x值的增大而增大，则点( ,2)Q m在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图，已知ACBB，BC平分ACD，120A ，则BCD的度数为（ ） A30 B25 C20 D40 5
3、.下列计算正确的是（ ） A 339 236aaa B 2 462 a ba b C 43232 632a ba ba D 2 (2)(2)2aaa 6如图，ABC内有一点D，CD平分ACB，ADCD，BBAD ，若5BC ，3AC ， 则AD等于（ ） A1 B2 C2 D3 7若点( ,3)A aa是一次函数3yxm图象上一点，且点A在第一象限，则m的取值范围是（ ） A39m B93m C39m D93m 8如图，在菱形ABCD中，60C，4BC ，过DA的中点G作BD的垂线EF，交DC于点E， 交BA的延长线于点F则EF的长为（ ） A2 3 B6 C8 D4 3 9如图，AB是O的直
4、径，弦CD与AB交于点M，50ADC，60ACD，则CMB等于 （ ） A110 B120 C90 D100 10若抛物线 2 yxbxc与x轴两个交点之间的距离为 2，抛物线的对称轴为直线1x ，将此抛物线 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的新抛物线的顶点坐标为（ ） A( 2, 3) B( 1,3) C( 3,2) D(2, 3) 第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分）分） 11因式分解： 2 21632a babb_ 12如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的
5、延长线上，连接AD，则ADF_ 13如图，反比例函数(0) k yx x 的图象经过等腰直角三角形ABC的一个顶点C，90ABC， 2AB ，CAx轴，则k _ 14如图，在四边形ABCD中，180ABCADC，ABAD，AEBC于点E若10AE ， 6BC ，2CD ，则四边形ABCD的面积是_ 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，计小题，计 78 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程） 15计算： 0 3 1 81 531(1) 2 16先化简，再求值： 2 2 211 1 11 mmm m mm ，其中3m 17如图，在ABC中，CD平分ACB请用尺规作图法，在CD上求作一点Q，
6、使得QAQC （保 留作图痕迹，不写作法） 18如图，点O是线段AB的中点，ODBC且ODBC求证：ADOC 19全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata）是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据 库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城 市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项） ，下面是根据调 查结果绘制出不完整的两个统计图表： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的人数是_，扇形统计图中D部分的圆心角的度数是_，并补全条形统计 图； （2）这次调查的市民最关心的四类生活
7、信息的众数是_类； （3）若我市现有常住人口约 600 万，请你估计最关心“城市医疗信息”的人数 20如图，西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重 要遗址点，被列入世界遗产名录某周末，小乐和小夏相约去小雁塔游玩，在休息时，他们想利用所学 知识测量小雁塔的高度， 于是他们向工作人员借来测量工具 由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量， 于是他们利用太阳光照射影子进行测量 小乐先在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根长 1.72 米的木棒CD， 并测得此时木棒的影长2.4DE 米；然后小夏在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同 一直线上，并测得2.
8、5DF 米已知图中所有点均在同一平面内，ABBF，CDBF，根据以上测 量过程及数据，请你帮他们求出小雁塔的高度AB 21疫情期间，阿里巴巴“爱心助农”计划全面启动集合天猫、淘宝、聚划算、饿了么、盒马、阿里乡村 事业部等，组成了线上线下农产品销售的全域网络通过这次爱心助农，很多农产品从滞销转变为脱销以 下是某淘宝商家在电商平台上推出的A猕猴桃、B芒果这两种水果，其销售信息如下表： 品种 销售信息 A 5 斤以内（包含 5 斤） ，每斤 8 元；超过 5 斤，则超出部分打 8 折 B 3 斤以内（包含 3 斤） ，每斤 10 元；超出 3 斤，所有芒果打 9 折 （1）小佳购买x斤猕猴桃，付款y
9、元，请写出y与x的函数关系式； （2）若小佳购买 10 斤猕猴桃，小欣购买 8 斤芒果，比较谁的花费更低？ 22五一期间，乐乐与小佳两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机 APP 进行选择，已知附近共有 3 种品牌的 4 辆车，其中A品牌有 2 辆，B品牌和C品牌各有 1 辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车 后其他人无法再选 （1）若乐乐首先选择，求乐乐选中B品牌单车的概率； （2）请用画树状图或列表的方法求乐乐和小佳选中同一品牌单车的概率 23 如图，AB是O的直径， 点D在AB的延长线上，C、E是O上的两点， 且CECB， 连接AE， BCDCAE （1）求证：CD是O的切线； （2
10、）若1BD ，2CD ，求弦AC的长 24如图，抛物线 2 yaxbxc的图象与x轴交于(2,0)A、B两点，与y轴交于点(0,4)C，它的对称 轴是直线1x （1）求抛物线的表达式； （2）连接BC，求线段BC的长； （3）若点M在x轴上，且MBC为等腰三角形，请求出符合条件的所有点M的坐标 25问题探究 （1）请在图的ABC的边BC上求作一点P，使AP最短； （2）如图，点P为ABC内部一点，且满足APBBPCAPC 求证：点P到点A、B、C的距离之和最短，即PAPBPC最短； 问题解决 （3）如图，某高校有一块边长为 400 米的正方形草坪ABCD，现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱 在
11、P点处，使点P到B、C、D三点的距离之和最小，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出 点P的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由 绝密启用前绝密启用前 试卷类型：试卷类型：A 2020 年陕西省初中毕业学业考试全真模拟试题年陕西省初中毕业学业考试全真模拟试题 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A C A B D D A 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分）分
12、） 11 2 2 (4)b a 12108 132 1440 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，计小题，计 78 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程） 15解：原式 1 ( 2)(35)1 2 1 351 35 16解：原式 2 (1)(1)(1)(1) (1)(1)1 mmmm mmm 11 1(1) mm mm m 1 m ， 当3m 时，原式 3 3 17作图略 18证明：点O是线段AB的中点，AOBO， ODBC，AODOBC 在AOD与OBC中， AOBO AODOBC ODBC ()AODOBC SAS， ADOC 19解： （1）1000，144，补图如下； 【解法提
13、示】本次参与调查的人数是：20020%1000（人） ； 扇形统计图中D部分的圆心角的度数是 400 360144 1000 ； 关注“城市医疗信息”的有1000(250200400)150（人） ； （2）D； （3） 150 60090 1000 （万） 答：最关心“城市医疗信息”的人数约为 90 万 20解：由题意得，90ABDCDE，ADBCED， CDEABD， CDDE ABBD FF ，CDFABF， CDDF ABBF ， DEDF BDBF ， 即 2.42.5 2.5BDBD ，解得：60BD ， 1.722.4 60AB ，解得：43AB， 答：小雁塔的高度是 43 米
14、21解： （1）根据题意，当05x时，8yx， 当5x 时，8 0.8(5)5 86.48yxx ； （2）105， 购买 10 斤猕猴桃费用为：6.4 10872y 元； 83， 购买 8 斤芒果费用为：10 8 0.972 元， 小佳和小欣两人的花费相同 22解： （1）若乐乐首先选择，则乐乐选中B品牌单车的概率为 1 4 ； （2）列表如下： （记A品牌 2 辆车为： 1 A， 2 A） 1 A 2 A B C 1 A 12 ,A A 1, A B 1, A C 2 A 21 ,A A 2, A B 2, A C B 1 ,B A 2 ,B A ( ,)B C C 1 ,C A 2 ,C
15、 A ( ,)C B 由表可知，共有 12 种等可能的结果，其中两人选中同一品牌单车有 2 种，所求概率为 21 126 23解： （1）如解图，连接OC， AB是O的直径，90ACB 90CABABC CECB，CAECAB BCDCAE，CABBCD， OAOC，CABOC，OCABCD 90OCAOCB， 90BCDOCB，90OCD， 又OC为O的半径， CD是O的切线； （2）BCDCAD，ADCCDB， DCBDAC， CDBDBC ADCDAC ， 21 2AD ， 2AD ，211ABADBD ， 设BCa，则 1 2 a AC ，得2ACa， 在RtACB中，由勾股定理可得：
16、 222 ( 2)1acc 解得： 3 3 a ， 6 3 AC 24解： （1）根据题意得： 420 4 1 2 abc c b a ，解得： 1 2 1 4 a b c ， 抛物线的解析式为 2 1 4 2 yxx ； （2）点A的坐标为(2,0)，对称轴是直线1x ， ( 4,0)B ，4OB ， (0,4)C，4OC ， 22 444 2BC ； （3）设( ,0)M m， ( 4,0)B ，(0,4)C， 2222 (4) ,16BMmCMm MBC是等腰三角形，分三种情况： 当BMCM时， 22 (4)16mm，解得0m， (0,0)M； 当BMBC时，由（2）知4 2BC ， 则
17、 2 (4)32m，解得44 2m ， ( 44 2,0)M 或( 44 2,0) ； 当CMBC时，由（2）知4 2BC ， 则 2 1632m ， 解得4m或4m （舍） ， (4,0)M 综上可知，符合条件的所有点M的坐标为(0,0)M或 44 2,0 或( 44 2,0) 或(4,0) 25解： （1）如解图，过点A作BC的垂线，垂足为P，点P即为所求； （2）如解图，将AB绕点B逆时针旋转 60，得到 1 AB，将PB绕点B逆时针旋转 60，得到 1 PB， 连接 11 PA， 1 PP， 1 A A，根据作图可知 1 AAB和 1 PPB均为等边三角形， 111 ,ABAB BPB
18、PPP， 11 60ABAPBP ， 1111 ABPPBAPBAPBA， 11 ABPPBA ， 11 ABPABP， 11 PAPA， 111 PAPPPCPAPBPC， 连接 1 AC，根据两点之间线段最短可知，当 1111 PAPPPCAC时，PAPBPC最短， 1 360120 3 APBBPCAPC ， 1 1 120APBAPBBPC， 1 1 120APBAPBBPC， 又 1 BPP为等边三角形， 1 111 180APBBPPBPPBPC ， 1 A、 1 P、P、C四点共线， 1111 PAPPPCAC， 当APBBPCAPC时，PAPBPC最短； （3）存在符合条件的点
19、P 如解图，以CD为边作等边CDE，再作CDE的外接圆O，连接BE，交O于点P，此时 PBPCPD最小 在PE上截取PQPC 在等边CDE中，60DCECDE， 60CPECDE（同弧所对的圆周角相等） ， CPQ为等边三角形，CQCP，60PCQ 60PCDDCQDCQECQ ， PCDECQ 又CDCE，PCQC， ()PCDQCE SAS，PDQE， PBPCPDPBPQQEBE最小 理由如下： 设点M为正方形ABCD内任意一点，连接BM，CM、DM，将CMD绕点C顺时针旋转 60得到 CGE BEGEGMMBMDMCMB， BE为PBPCPD的最短距离 在RtCEF中，30ECF，400CE 米， 1 200 2 EFCE（米） ，cos30200 3CFCE （米） ， 400200 3BFBCCF（米） 在RtBEF中， 2222 (400200 3)200200( 62)BEBFEF 点P到B、C、D三点的距离之和最小值为200( 62)米
