1、哈尔滨市第六十九中学哈尔滨市第六十九中学 20192020 学年度（下）学年度（下） 初四学年五月份质量检测数学试卷初四学年五月份质量检测数学试卷 一、选择题 1 3 4 的绝对值是（ ） A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 2下列运算正确的是（ ） A 2 2 24aa B 2 22 abab C 2 57 aa D 2 224aaa 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A B C D 5如图所示，AB为O的切线，切点为点A，BO交O于点C，点D在O上，若ABO的度数是 32，则AD
2、C的度数是（ ） A29 B30 C32 D45 6将抛物线 2 yx向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则得到的抛物线解析式是（ ） A 2 23yx B 2 23yx C 2 23yx D 2 23yx 7要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 28 场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是（ ） A7 B8 C14 D28 8方程 12 35xx 的解为（ ） A1x B1x C3x D0x 9反比例函数 2 k y x （k为常数，0k ）的图象位于（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限 10如图
3、所示，在ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（ ） A AFEF CFBF B AFEF BFCF C BFCF BEAC D AFCF EFBF 二、填空题 11将数据 526900 用科学记数法表示为_； 12在函数 1 2 x y x 中，自变量x的取值范围是_； 13把多项式 223 96aba ba分解因式的结果为_ 14不等式组 1 25 327 x x 的解集是_； 15二次函数 2 223yx 的对称轴是直线_ 16如图所示，在ABC纸片中，50BAC，将ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转 50，得到 ADE，此时AD边经过点C，连接BD，若DB
4、C的度数为 40，则ACB的度数为_。 17某扇形的面积为 2 24 cm，圆心角为 120，则该扇形的半径是_cm； 18 如图所示，RtABC中，90ACB，4AC ，3BC ，E为斜边AB上一点， 连接CE， 若 13 5 CE ， 则线段AE的长为_； 19同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这两枚骰子向上的一面 出现点数都是偶数的概率为_ 20 如图所示，ABC中，ACBC，8AB， 点E、F分别在BC、AC边上，BECF， 连接EF， 若 3 tan 4 ACEF ，则线段EF的长为_； 三解答题 21先化简，再求代数式 2 2 42 441
5、2 xxx xxxx 的值，其中2tan452cos45x 22如图所示，在10 6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段AB、线段EF的端点均在小 正方形的顶点上 （1）在图中以AB为边画RtABC，点C在小正方形的格点上，使90BAC，且 2 tan 3 ACB； （2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为 3 的DEF，点D在小正方形的格点上，使 45CBD，连接CD，直接写出线段CD的长 23 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 肉馅粽（A） 、豆沙馅粽（B） 、红枣馅粽（C） 、蛋黄馅粽（D）四种不同口味粽子的喜
6、爱情况，在节前对某 居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图。 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是多少人； （2）请直接将两幅统计图补充完整； （3）若该居民区有 8000 人，请估计爱吃D粽的是多少人。 24已知：如图所示，在ABCD中，DE、BF分别是ADC和ABC的角平分线，交AB、CD于点 E、F，连接BD、EF （1）求证：BD、EF互相平分； （2）若60A ，2AEEB，4AD ，求线段BD的长 25某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多 50 元，用 4000 元购进甲种零件的数量
7、是用 1500 元购进乙种零件的数量的 2 倍 （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元? （2）这个商店甲种零件每件售价为 260 元，乙种零件每件售价为 190 元，商店根据市场需求，决定向该厂 购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 2 倍还多 4 个，若本次购进的两种零件全 部售出后，总获利大于 2400 元求该商店本次购进甲种零件至少是多少个? 26已知：ABC内接于O，直径CD交AB边于点E，AEBE （1）如图所示，求证：ACEBCD； （2）如图所示，过点B作BHAC于 H，交CD于F，交O于点G，连接DG，求证：DGAB； （3）如图所示，在（2
8、）的条件下，延长AB至点P，连接CP、OB，过点A作AMOB于M，射线 AM交CB于点K，交CP于点N，连接KP， 243 16 KNP S ，若ANNP，OFAE，求O的半 径 27已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 2 3yxbx 交x轴于A、B两点（A在x轴 负半轴上） ，交y轴于点C，连接AC，tan3CAO （1）求抛物线的解析式; （2）P为直线BC上方第一象限内一点， 连接PC、PB，290PPBC ， 延长PC交x轴于点R， 设点P的横坐标为m，点R的横坐标为n，求n与m之间的函数关系式； （不要求写出自变量m的取值范 围） （3）把线段AB沿直线BC翻折，得到线
9、段DB，E为第二象限内一点，连接AE、BE，90EAB， F为线段OB上一点，FNBE于点N，射线FN交线段BD于点G，连接AG交BE于H，交BP于 点K，连接DK，若45EHADKP， 2 5 AEAF，设直线PB与抛物线第一象限交点为M，求 点M坐标 五月数学参考答案五月数学参考答案 1选择 15 BDBBA 610 CBADB 2填空 11 5 5.269 10 12 1 2 x 13 2 3a ab 142x 152x 16105 176 2 1811 5 或 21 5 19 1 4 205 3解答题 21原式 1 2x 原式 2 2 22 （1）略（2）26CD 23 （1）600 人（2）120 人 30%A 20%C（3）3200 人 24 （1）略（2）2 7BD 25甲 200 元乙 150 元（2）17 个 26 （1）略（2）略（3）5 27 （1）22yxx （2）23nm （3）1,4M
