1、 第六单元第六单元 运算律运算律 一、单选题一、单选题 1.38254=38(254)运用了( )。 A. 乘法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律 2.下面等式符合什么运算定律( ) 676243=243676 A. 加法交换律 B. 加法结合律 3.计算 20425 的简便方法，正确的是（ ）。 A. 200+425 B. 200425 C. 20025+425 4.下面简便方法使用正确的是（ ）。 A. 898-78-20=898-(78-20) B. 31258=3(8125) C. 14899148148991 5.456+25+175=456+(25+175
2、)这是根据( ) A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律 二、判断题二、判断题 6.8312525=（8125）（325）运用了乘法交换律和乘法结合律。 7.13421313(4213) 8.83175178317175 这是根据加法结合律进行简便计算的。 9.251544=15（2544）只运用了乘法结合律。 三、填空题三、填空题 10.计算，怎样简便就怎样算 6899=_ 11.在横线上填数 58=_5 12.两个数的和与一个数相乘，可以先把_相乘，再_，这叫做乘法分配律. 13.运用乘法的结合律，简便计算 32258=_ 14.应用乘法运律定律，在横线上填
3、上适当的数 125778=77(_) 四、解答题四、解答题 15.你能口算 2516 的积吗？看上去不太容易，其实，我们可以把 16 看成是 4 与 4 的积，那么原式就变成 了 2544 这样一下子就可以口算出结果是 400 了你能按照上面的方法迅速算出 12524 的积吗？ 16.算一算，比一比，你发现了什么规律？ （3+2）20 （32+56）9 （57+23）12 320+220 329+569 5712+2312 五、综合题五、综合题 17.在里填上运算符号，在里填上适当的数. （1）836-74-126=836-（） （2）836-74-126=836-（） （3）1000254=
4、10000（） （4）1000254=10000（） （5）4999+49=490（） （6）4999+49=490（） （7）125138=125（） （8）125138=125（） 六、应用题六、应用题 18.图书馆的每个书架有 6 层，每层大约可以放 115 本书，10 个书架大约可以放多少本书？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】 38254=38(254)运用了乘法结合律. 故答案为：D. 【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（ab）c=a（b
5、c），据此解答. 2.【答案】 A 【解析】【分析】本题结构符合加法交换律：a+b=b+a 的形式，交换两个加数的位置和不变，因此选加法 交换律。 3.【答案】 C 【解析】【解答】20425 = 25 =20025+425 故答案为：C 【分析】乘法交换律：ab=ba，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：abc=a(bc)，三 个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律：a（b+c）=ab+ac，一个 数同两个数的和相乘，等于用这一个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加。 4.【答案】 B 【解析】【解答】31258=38125=3(8125) 故答案为
6、：B 【分析】31258=38125，运用了乘法交换律，38125=3(8125)运用了乘法结合律。 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：456+25+175=456+(25+175)，运用加法结合律. 故答案为：A. 【分析】加法结合律：将前两个数先相加或将后两个数先相加和不变，据此解答即可. 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：交换了因数的位置，然后把 8 和 125 结合，3 和 25 结合，运用了乘法交换律和乘法 结合律，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】乘法交换律：ab=ba，乘法结合律：(ab)c=a(bc)。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】13421
7、313(421)，本题错。 故答案为：错误 【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起 来，结果不变。用字母表示为 a(b+c) =ab+ac。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】应该是根据加法交换律，只是交换了 175 和 17 的位置。 【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。 9.【答案】 错误 【解析】【解答】解：交换了因数的位置，这是运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】乘法交换律：ab=ba，乘法结合律：(ab)c=a(bc)。乘法交换律和乘法结合律往往同时使用。 三、填空题 10.【答案】
8、6732 【解析】【解答】6899 =68（100-1） =6800-68 =6732 【分析】解答此题可以把 99 写成 100 减 1，再运用乘法分配律计算即可。 11.【答案】 8 【解析】 12.【答案】 这两个数分别与这个数 ；把积相加 【解析】 13.【答案】 6400 【解析】【解答】32258 =32(258) =32200 =6400 故答案为：6400 【分析】观察数字和运算符号，因为 258=200，可以根据乘法结合律，先算 258，这样计算比较简便. 14.【答案】 125；8 【解析】【解答】解：125778=771258=77(1258)。 故答案为：125，8。
9、【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；字母表示为：abba，乘法结合 律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：(ab)ca(bc)；本 题中 1258=1000，根据乘法交换律与乘法结合律把 125 与 8 结合，计算比较简便；据此即可解答此题。 四、解答题 15.【答案】 解：12524 =12583 =3000 答：它的积是 3000. 【解析】 【分析】 254=100， 258=200， 1258=1000， 根据这些运算可以把 24 拆分成 83， 然后先算 1258， 这样计算比较简便. 16.【答案】 解： （3+2）20
10、 （32+56）9 （57+23）12 =520 =889 =8012 =100 =792 =960 320+220 329+569 5712+2312 =6010 =288+504 =684+276 =100 =792 =960 两个数的和与一个数的积等于这两个数分别与这个数相乘再相加. 【解析】【分析】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，如果 有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此解答，然后对比可以得到规律：两个数的和与一个数的积等于 这两个数分别与这个数相乘再相加. 五、综合题 17.【答案】 （1）836-74-126=836-（74+126） （2
11、）836-74-126=836-（74+126） （3）1000254=1000（254） （4）1000254=1000（254） （5）4999+49=49（99+1） （6）4999+49=49（99+1） （7）125138=125813 （8）125138=125813 【解析】【分析】对于 836-74-126 ，根据减法的性质： 从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和, 也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数，即可得出答案； 对于 1000254，根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，,也可以先除以第一个除数， 再除以第二个除数，即可得出答案； 对于 4999+49=4999+491，根据乘法的分配律 a（b+c）=ab+ac，提取公因数 49，即可得出答案； 对于 125138 ，根据乘法的结合律 abc=a（bc），即可得出答案。 六、应用题 18.【答案】 611510 6（11510） 61150 6900（本） 答：100 个书架大约可以放 6900 本书。 【解析】【解答】根据题意得：611510，运用乘法结合律，可得 6（11510），计算可得答案为 6900 【分析】 考察乘法结合律， 依题意列出解题式子 611510， 再根据乘法结合律将式子转换为 6 （11510） ， 进行计算可得 6900
