1、 第五单元第五单元 三角形三角形 一、单选题一、单选题 1.在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 2.一个三角形三个内角度数的比是 1：4：5，这个三角形是（ ）三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 3.如图，属于钝角三角形 ABC 的高的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 4.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法判断 5.一个三角形的最小内角是 48，按角分，这是一个（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直
2、角 D. 无法确定 二、判断题二、判断题 6.在直角三角形中两个锐角的和是 90。 7.两个完全一样的三角形一定能拼成一个正方形。 8.用两个一样大的三角形一定能拼成一个大三角形。 9.有 3 条线段，并且能围成三角形，那么这 3 条线段只能围成唯一的一个三角形 三、填空题三、填空题 10.三角形按边的长短可以分为_三角形、_三角形和_三角形。 11.等腰三角形中，一个底角是 75，另一个底角的度数是_。 12.求未知数 x 的值 等腰三角形的周长 39 厘米X=_ 13.在三角形中，1=30，2=70，3=_，它是一个_三角形。 14.如图： 一个三角形纸片被撕去了一个角， 这个角是_度，
3、原来这个纸片的形状是_三角形。 四、解答题四、解答题 15.如图 AB=AC，求1、C 的度数？ 16.请画一条小明家到小丽家最近的路。 请画出从小方家到公路最近的路。 五、综合题五、综合题 17.操作。 （1） 要求 画一个直径为 3 厘米的圆 画一个对称轴只有 1 条的轴对称图形，并画出对称轴 图形 _ _ （2）以 AC 为底，画出三角形的高。 按 1：2 画出三角形缩小后的图形。 六、应用题六、应用题 18.亮亮在一个游泳池里的 0 处游泳如果亮亮想尽快上岸，应该怎么游？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】这个三角形中的最大角是：=， 的角是直角，有一个角
4、是直角的三角形 是直角三角形。所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：A。 【分析】 三角形的内角和等于 180， 如果两个内角的度数之和等于第三个内角， 那么第三个角就是最大角， 是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：1+4+5=10， 180 =18， 180 =72， 180 =90， 所以该三角形是直角三角形 故选：B 【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的 、 和 ，三角形 的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据三角形高的定义可
5、知，3 是三角形的高. 故答案为：C 【分析】三角形的顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高，这个三角形是钝角三角形，因此它的两条 高都在底边的延长线上. 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：只有一个角，无法确定另外两个角的大小，所以无法确定三角形的类型. 故答案为：D 【分析】判断三角形的类型要根据三角形最大角的度数，只露出一个锐角是无法确定三角形的类型的. 5.【答案】 D 【解析】【解答】如果一个三角形的最小内角是 48 ，180-48=132，另外两个角的和是 132，其中任意 一个角的大小不能确定。 故答案为：D 【分析】根据三角形内角和是 180，计算出另外两个角的和，再判断这个
6、三角形是否能确定是什么三角 形。 二、判断题 6.【答案】正确 【解析】【解答】直角是 ，再加上两个锐角的和 就是 180，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】三角形的内角和是 180，直角三角形中，有 1 个直角是 90，则剩下的两个锐角的和也是 90，据 此解答. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】 只有两个完全一样的等腰直角三角形，才能拼成正方形，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方形的特征是：四个角都是直角，四条边相等，所以只有两个完全相同的等腰直角三角形，才 能拼成正方形，据此判断. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：用两个一样大的三角形不一定能拼成一个大三角
7、形。 故答案为：错误。 【分析】如图所示，这两个三角形一样大，但是不能拼成一个大三角形； 能拼成一个三角形， 9.【答案】 正确 【解析】【解答】 有 3 条线段，并且能围成三角形，那么这 3 条线段只能围成唯一的一个三角形。本题 说法正确。 故答案为：正确 【分析】这三条线段长度不变，能唯一确定三角形的形状，故只能围成唯一的三角形。 三、填空题 10.【答案】等腰；等边；一般 【解析】【解答】三角形按边的长短可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。 故答案为：等腰；等边；一般。【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边相等的三角形是等边三角形。 三条边都不相等的三角形叫一般三角形。
8、 11.【答案】 75 【解析】【解答】解：等腰三角形另一个底角的度数是 75。 故答案为：75。 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，由此填空即可。 12.【答案】 12 【解析】【解答】x+x+15=39 2x+15=39 2x=39-15 2x=24 x=242 x=12 故答案为：12 【分析】等腰三角形的两个腰相等，腰长 x+腰长 x+底边长 15=三角形周长 39，根据等量关系列方程，根据 等式性质 1、2 解方程。 13.【答案】 80；锐角 【解析】【解答】180-30-70=150-70=80（度），它是一个锐角三角形。 故答案为：80、锐角 【分析】三角形内角和 180-
9、1 度数-2 度数=3 度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 14.【答案】 67；等腰（或锐角） 【解析】【解答】解：180-67-46=67，所以这个角是 67，原来这个纸片的形状是等腰三角形或锐角三 角形。 故答案为：67；等腰（或锐角）。 【分析】三角形的内角和是 180； 当三角形的每个内角都是锐角时，这个三角形是一个锐角三角形； 当三角形中有两个内角相等时，这个三角形是等腰三角形。 四、解答题 15.【答案】 解：1=180110=70 C=（18070）2 =1102 =55 答：1 是 70，C 是 55 【解析】【分析】因为 AB=AC，所以三角形 ABC 是等腰三角形
10、，所以B=C，然后用 180110即可求 出1 的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是 180 度即可求出C 的度数 16.【答案】解：如图所示： 【解析】【分析】两点之间直线最短，画一条连接小明家到小丽家的线段即是小明家到小丽家最近的路； 做一条垂直于马路且经过小方家的线段即是从小方家到公路最近的路. 五、综合题 17.【答案】 （1）； （2）解：如图： 【解析】【分析】(1)直径为 3 厘米的圆，半径是 15 厘米，圆规两脚间的距离是 1.5 厘米，由此画圆即可； 可以画一个半圆，半圆只有一条对称轴； (2)从 B 点作 AC 的垂线段，这条垂线段就是高；按 1：2 缩小后的两条直角边分别是 2 格、4 格，由此画出 缩小后的三角形即可。 六、应用题 18.【答案】解：做垂线段如下： 经比较可得：亮亮想尽快上岸，应该向左边游 【解析】【分析】分别作出 O 点到左边、下边的垂线段，经过测量即可得解此题主要考查：垂线段最短 的理解和应用
