1、西青区西青区 20202020 年初中毕业生学业考试数学调查试卷年初中毕业生学业考试数学调查试卷( (一一) ) 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸
2、刀. 一、一、选择题选择题 1.计算63 的结果等于（ ） A 1 2 B2 C3 D18 2. 计算230cos 的结果等于（ ） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D3 3、我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红- -号”的运行轨迹距地球最近点439000m，将439000 用科学计数法表示应为（ ） A 5 4.39 10 B 6 4.39 10 C 6 0.439 10 D 3 439 10 4. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B C. D 5. 右图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C. D 6.估计27的值在（ ） A23和之
3、间 B34和之间 C. 45和之间 D56和之间 7.化简 2 11 xx xx 的结果是（ ） Ax B1x C. x D2x 8、 如图， 在菱形ABCD中， 点A在x轴上， 点B的坐标轴为4,1, 点D的坐标为0,1， 则菱形ABCD 的周长等于（ ） A5 B4 3 C. 4 5 D20 9.方程组 6 32 xy xy 的解是（ ） A 5 1 x y B 4 2 x y C. 5 1 x y D 4 2 x y 10.若点 123 , 1 ,1 ,2xxx在反比例函数的图像上，则下列各式中正确的是（ ） A 123 xxx B 231 xxx C. 213 xxx D 132 xx
4、x 11、如图所示，在ABC中，,90ABBCACB ，点D在BC上，3,1BDDC,点P是AB上的 动点，则PCPD的最小值为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 12、将二次函数 2 4yxxa的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，若得到的函数图 象与直线2y 有两个交点，则a的取值范围是（ ） A.3a B.3a C.5a D.5a 二、填空题二、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 13.计算 2 63xxy的结果等于 14.计算 2 2 52的结果等于 15、不透明的袋子中有9个球，其中有2个红球，3个绿球，4个蓝球，这些球除颜色外无其他
5、差别，从袋 子中随机取出一个球，则它是红球的概率是_ 16、将一次函数3yx的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为 17、如图，在ABC中，5, 4 5ABACBCD，为边AB上-一动点(不与点B重合)，以CD为- 边作正方形CDEF,连接BE，则BDE的面积的最大值为 18、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点ABC、 、均在格点上 1边AC的长等于 2以点C为旋转中心，把ABC 顺时针旋转，得到A B C，使点B的对应点B恰好落在边AC上， 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明作图的方法(不要求证明) 三三. .解答题解答
6、题 19.解不等式： 21 457 x xx 请结合题意填空，完成本题的解答 1解不等式，得 2解不等式，得 3把不等式和的解集在数轴上表示出来 4原不等式组的解集为 20、某校为了解九年级学生每周平均课外阅读时间(单位: h)， 随机抽查了该学校九年级部分同学，对其 每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图和，请根据相关信息，解答下列问题: 1该校抽查九年级学生的人数为_，图中的 a 值为_ 2求统计的这组每周平均课外阅读时间的样本数据的平均数、众数和中位数: 3若该校九年级共有400名学生， 根据统计的这组每周平均课外阅读时间的样本数据， 估计该校九年级每 周平均课外阅读时间为3h
7、的学生人数 21、已知AB是O的直径，DA为O的切线，切点为A,过O上的点C作/CDAB交AD于点D， 连接BCAC、 1如图,若DC为O的切线，切点为C,求ACD 和DAC的大小 2如图,当CD为O的割线且与交于O点E时,连接AE,若 30EAD ,求ACD和DAC的 大小 22、 如图， 在一场马拉松比赛中， 某人在大楼A处， 测得起点拱门测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35， 底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度20AB 米，求起点拱门CD的高度，(结果精确到;1m 参考数据:350.57350.82350.70sincostan ，) 23、甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商
8、品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商 品按8折出售，乙商场对一次购物中超过 200 元后 的价格部分打7折. 设原价购物金额累计为x元(0x ) 1根据题意，填写下表: (单位:元) 原价购物金额累 计/元. 130 300 700 甲商场实际购物 金额/元 104 560 乙商场实际购物 金额/元 130 270 2设在甲商场实际购物金额为y甲元，在乙商场实际购物金额为y乙元，分别写出y甲，y乙关于x的函数 解析式: 3根据题意填空: 若在同甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多，则在同一商场所购商品原价金额累计为_元 : 若在同- -商场购物，商品原价购物金额累计为800 元，
9、则在甲、乙.两家商场中的 商场实际购 物花费金少 若在同一商场实际购物金额为400元，则在甲、乙两家商场中的_商场商品原价购物累计金额多 24、将矩形纸片放OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴上， 点C在x轴上，点B的坐标是8, 6，点P是边AB上的-一个动点，将OAP沿OP折叠，使点A落在 点Q处. 1如图.当点Q恰好落在OB上时，求点P的坐标: (2)如图，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点: a求证:MB MQ: b求点Q的坐标. 25、如图，抛物线 2 (40) yaxbxa与x轴交于 3,0 , 4,0AC两点，与y轴交于点B 1求这条抛物线的顶点坐标: 2已知
10、AD AB(点D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动: 同时另一个点Q以某一速度从点B沿线段BC移动， 经过 t s的移动， 线段PQ被BD垂直平分， 求t的值: 3在 2的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ MC的值最小?若存在，请求出点M的 坐标:若不存在，请说明理由 西青区西青区 20202020 年初中毕业生学业考试数学调查试卷年初中毕业生学业考试数学调查试卷( (一一) ) 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题:(:(每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3636 分分) ) 1-5: BDADA 6-10: DACBB 11-12：
11、CC 二、二、填空题填空题: :本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分. . 13. 3 18x y 14. 224 10 15. 2 9 16. 2 ,0 3 17.8 18. 1 5 2取格点 , ,E FMN，作直线EF， 直线, MN MN与 EF交于点,A EF与AC交于点B,连接CA。 A B C即为所求。 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程、 19.解： 11x 24x 3 441x 20.解： 1
12、 50,16 1 52 123 204 85 5 22.92 50 x 统计的这组数据的平均数是2.92. 观察条形统计图，在这组样本数据中，3出现了20次，出现的次数最多。 这组样本数据的众数是3 将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是3，有 33 3 2 这组样本数据的中位数是3 3在50名学生中，每周平均课外阅读时间为3小时的学生人数比例40% 由样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间为3小时的人数比例约为40%， 有400 40% 160. 根据样本数据，估计该校九年级每周平均课外阅读时间为3小时的学生有160名 21.解： 1AB是O
13、的直径，DA是为O的切线，切点为A DAAB，即90DAB ,DA DC都是过O外一点D的O切线 DADC /CDAB 180DABADC 90ADC 45ACDDAC 2AB是O的直径，DA为O的切线，切点为A DAAB，即90DAB /CDAB 180,DABADCDEAEAB 90ADC /CDAB 60 ,60DEAEAB 120BCE 120BCE AB是O的直径 90BCA 30ACD 60DAC 22.解：过点A作,AEDC交DC的延长线于点E 根据题意，可知20 , 45 ,35DEABmEADEAC 在Rt ACE中， CE tan EAC AE 2035CEAE tan E
14、ACtan , 在Rt AED中，45 ,EAD DE tan EAD AE 204520,DEAE tan EADtanm 20203520 20 0. 7020 146CDDECEtanm 答:起点拱门CD的高度约为6 .m 23.解： 1 240,550 20.80yx x 甲 当0200x时，yx 乙 当200x 时，2000.7200yx 乙 即0.760yx 乙 3600，乙；甲 24. 1解：点B的坐标是8,6 8,6ABOA 在Rt OAB中， 22 10OBOAAB 根据题意，6OQOA，90BAOPQOBQP 又ABOQBP Rt OABRt PQB OBAB PBQB 1
15、08 106PB 5PB 3AP 3,6P II 1证明:连接PM根据题意，PA PQ . 点P是AB中点， .PAPB .PBPQ PMPM， .Rt PMBRt PMQ MBMQ 2解:如图，过点Q作QN x轴于点.N 设CMm ，则由 1知 6.MBMQm 根据题意，知6,8.OQOAOCAB 12OMOQMQm. 在Rt OCM中， 222, OMOCCM 即 2 22 128mm,解得 10 3 m 1026 1212 33 OMm 四边形OABC是矩形， 90BCO QNx轴于点N 90QNO BCOQNO / /MCQN Rt QNORt MCO OQQNON OMMCOC 6
16、26108 QNON 得 3072 , 1313 QNON 72 30 , 13 13 Q 25.解： I抛物线 2 40yaxbxa与x轴交于3,0 ,4,0AC两点 16440 9340 ab ab 解这个方程组，得 1 3 1 3 a b 抛物线的解析式为 2 11 4 33 yxx 2 2 111149 4 333212 yxxx 这条抛物线的顶点坐标为 1 49 , 2 12 II 点,A C的坐标为 3,0 , 4,0 3,4AOOC 7ACAO OC 抛物线 2 11 4 33 yxx 与轴交于点B 点B的坐标为 0,4 4OB 5AB 5ABAB 2DCACAD 连接QD ADAB ABDADB 线段PQ被BD垂直平分 DPDQ DPQDQP PDBQDB ABDQDB / /ABDQ ABCQDB DQCD ABCA 2 57 DQ 10 7 DQ 10 7 PD 25 7 APADPD 25 7 t III存在
