1、浙江省西湖区浙江省西湖区 20202020 年初中毕业升学文化考试模拟年初中毕业升学文化考试模拟 数学试卷数学试卷( (带答案带答案) ) ( (考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：120120 分分) ) 一、一、选择题（本大题有选择题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个符合题目要求）选项中，只有一个符合题目要求） 1. .下列实数中，无理数是（ ） A B 2 7 C25 D 4 2.2.若点 P(2,-3)与点 Q(x,y)关于x轴对称，则 x，y 的值分别是（
2、） 2，3 2，3 2，3 2，3 3.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示数据求得这 个几何体的侧面积是（ ） A 2 12cm B 2 (12)cm C 2 6 cm D 2 8 cm 4.如图 1， 已知点A，B，C，D，E是O的五等分点， 则BAD 的度数是（ ） 36 48 72 96 5.下列 4 个图案中，轴对称图形的个数 是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.为了更好地迎接泰安市排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出 21 名 同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 图 1 身高（cm） 170 172 175 178
3、180 182 185 人数（个） 2 4 5 2 4 3 1 则该校排球队 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm） A.185cm,178cm B.178cm,175cm C.175cm,178cm D.175cm,175cm 7.如图，ABC中，50B ，30C，分别以点A，C为圆心，大于 1 2 AC的 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD， 则BAD的度数为（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 8.三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 2 680xx的一个根，则 这个三角形的周长是（ ） 9 11 13 D、14 9.
4、某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价司提高 20%，但重量会减少 10%. 现有该种土特产品 300 千克，全部加工后可以比不加工多卖 240 元，设加工前单 价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg； ，由愿意，可列出关于, x y的方程组是 （ ） A (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx B (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx C (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx D (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx 10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于(1,8)A和(4,2)B两点，点P
5、是线段 AB上一动点（不与点A和B重合） ，过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交 反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（ ） A.3 B.4 C. 9 2 D.6 二、二、填空题（本大题有填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.分解因式： 2 26xx_. 12. 2019 年央视春晚创下了跨媒体收视传播新纪录。据统计，除夕当晚，海内 外收视的观众总规模达 11.73 亿人。数据 11.73 亿人用科学记数法表示为 人. 13.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1，2，3，4，随机 摸出一
6、个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数 的概率是_. 14.若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是 135 分，且甲同学成 绩的方差05. 1 2 甲 s，乙同学成绩的方差41. 0 2 乙 s，则甲、乙两名同学成绩相对 稳定的是_（填“甲”或“乙”） 15.在ABC中，2ABAC，BD是AC边上的高，且3BD ，则ACB的 度数是_ 16.如图： 直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8， 现将ABC如图那样折叠， 使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是_ 三、三、解答题（本大题有解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分）
7、 17.先化简，再求代数式 2 121 111 a aaa 的值，其中2sin60tan45a 18.如图，BD是ABC的角平分线，过D作/DE BC交AB于E，/DF AB交BC于F. （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果90A ，30C，12BD ，求菱形BEDF的面积. 19.网络时代，新兴词汇层出不穷为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组 举行了一个“我是路人甲”的调查活动：选取四个热词A： “硬核人生”，B： “好嗨哦”，C：“双击 666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了 抽样调查，要求被调查的每位 只能勾选一个最熟悉的热词， 根据调查结果，该小组绘制了 如下的
8、两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息， 解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名路人 （2）补全条形统计图； （3）扇形图中的b 20.如图， 在Rt ABC中，90C，BAC的平分线AD交BC边于点D 以AB 上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D （1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由 （2）若3AC ，30B 求O的半径； 设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影 部分的面积 （结果保留根号和） 21 如图 1， ABC是边长为 4cm的等边三角形， 边AB在射线OM上， 且OA6cm， 点D从O点出发，沿OM的方向以 1cm/s的速度
9、运动，当D不与点A重合时， 将ACD绕点C逆时针方向旋转 60得到BCE，连结DE （1）求证：CDE是等边三角形； （2）如图 2，当 6t10 时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出 BDE的最小周长；若不存在，请说明理由； （3）如图 3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角 形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 22. 某旅行团 32 人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人，成人比少年多 12 人 （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？ （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿
10、童去另一 景区B游玩 景区B的门票价格为 100 元/张， 成人全票， 少年 8 折， 儿童 6 折， 一名成人可以免费携带一名儿童 若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？ 若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排 成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案， 并指出那种方案购票费用最 少 23.如图，已知抛物线 2 yaxbxc0a 的对称轴为直线1x，且抛物线经 过1,0A，0,3C两点，与x轴交于点B （1）若直线ymxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式； （2） 在抛物线的对称轴1x上找一点M， 使点M到点A的距离与到
11、点C的距 离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴1x上的一个动点，求使BPC为直角三角形 的点P的坐标 浙江省西湖区浙江省西湖区 20202020 年初中毕业升学文化考试模拟年初中毕业升学文化考试模拟 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一、一、选择题（本大题有选择题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .） 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 A A B B C C C C B B D D C C C C D D C C 二、二、填空题（本
12、大题有填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.11.（2x-3)(x+2) ) 12.12.1.17310 9 13. 13. 3 2 1414.乙 15.15.30 0 或 600 16. 16. 4 3 三、三、解答题（本大题有解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 17.17.解：原式 1 1a ，31a ，代入原式= 3 3 3 1 113 1 18.18.（1）证明： /DE BC，/DF AB， 四边形BEDF为平行四边形 13 . BD是ABC的角平分线， 12 . 23 . BFDF.四边形
13、BEDF为菱形. （2）解：过点D作DGBC于点G，则90BGD. 90A ，30C，60ABC. 由（1）知，BFDF，230 ，/DF AB，60DFGABC. 12BD ，在Rt BDG中，6DG. 在Rt FDG中，4 3DF . 4 3BFDF. 24 3 BEDF SBF DG 菱形 . 19.19.解：（1）本次调查中，一共调查了：120300（名）， 故答案为：300； （2）选D的有：30090（名） 选C的有 300120759015（名）， 补全的条形统计图如右图所示； （3）b36090， 则b90， 故答案为：90 20.20.解： （1）相切理由如下： 如图，连接O
14、D，AD平分BAC，BADCAD OAOD，ODABAD，ODACAD， /ODAC又90C，ODBC，BC与O相切 （2）在Rt ACB和Rt ODB中， 3AC ，30B ，6AB，2OBOD 又OAODr，2OBr，26rr ，解得2r ，即O的半径是2 由，得2OD，则4OB ，2 3BD ， 2 2 3 3 BDOODE SSS 阴影扇形 21.21.解： （1）证明：将ACD绕点C逆时针方向旋转 60得到BCE， DCE60，DCEC， CDE是等边三角形； （2）存在，当 6t10 时， 由旋转的性质得，BEAD， CDBEBE+DB+DEAB+DE4+DE， 由（1）知，CDE
15、是等边三角形， DECD， CDBECD+4， 由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE的周长最小， 此时，CD2cm， BDE的最小周长CD+42+4； （3）存在，当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形， 当点D与点B重合时，不符合题意， 当 0t6 时，由旋转可知，ABE60，BDE60， BED90， 由（1）可知，CDE是等边三角形， DEC60， CEB30， CEBCDA， CDA30， CAB60， ACDADC30， DACA4， ODOADA642， t212s； 当 6t10s时，不存在直角三角形 如图，当t10s时，由旋转的性质可知，DBE60， 又由（1）知CDE
16、60， BDECDE+BDC60+BDC， 而BDC0， BDE60， 只能BDE90， 从而BCD30， BDBC4， OD14cm， t14114s， 综上所述：当t2 或 14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形 22.22.解： （1）设该旅行团中成人x人，少年y人， 依题意，得 1032 12 xy xy ，解得 17 5 x y 答：设该旅行团中成人 17 人，少年 5 人 （2）成人 8 人可免费带 8 名儿童， 所需门票的总费用为：10081000.851000.6（108） 1320（元） 设可以安排成人a人，少年b人带队，则 1a17，1b5 当 10a17 时 （
17、）当a10 时，1001080b1200，解得b 5 2 ， b最大值2，此时ab12，费用为 1160 元 （）当a11 时，1001180b1200，解得b 5 4 ， b最大值1，此时ab12，费用为 1180 元 （）当a12 时，100a1200，计成人票至少需要 1200 元，不合题意，舍去 当 1a10 时， （）当a9 时，100980b601200，解得b3， b最大值3，此时ab12，费用为 1200 元 （）当a8 时，100880b6021200，解得b 7 2 ， b最大值3，此时ab1112，不合题意，舍去 （）当a8 时，ab12，不合题意，舍去 综上所述，最多可
18、以安排成人和少年 12 人带队，有三个方案：成人 10 人，少年 2 人；成人 11 人，少年 1 人；成人 9 人，少年 3 人其中成人 10 人，少年 2 人 时购票费用最少 23.23.解： （1） 2 23yxx ，3yx （2）设直线BC与对称轴1x的交点为M，则此时MAMC的值最小 把1x代入直线3yx得2y ， 1,2M，即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为 1,2 （3）设1,Pt，又3,0B ，0,3C， 2 18BC， 2222 ( 1 3)4PBtt ， 2222 ( 1)(3)610PCttt 若点B为直角顶点， 则 222 BCPBPC， 即 22 184610ttt， 解得2t ； 若点C为直角顶点， 则 222 BCPCPB， 即 22 186104ttt， 解得4t ； 若点P为直角顶点，则 222 PBPCBC，即 22 461018ttt， 解得 1 317 2 t ， 2 317 2 t 综上所述，P的坐标为1, 2 或1,4）或 317 1, 2 或 317 1, 2
