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2020年浙江省西湖区初中毕业升学文化考试模拟数学试卷(含答案)

1、浙江省西湖区浙江省西湖区 20202020 年初中毕业升学文化考试模拟年初中毕业升学文化考试模拟 数学试卷数学试卷( (带答案带答案) ) ( (考试时间:考试时间:120120 分钟分钟 满分:满分:120120 分分) ) 一、一、选择题(本大题有选择题(本大题有 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分,在每小题给出的四个分,在每小题给出的四个 选项中,只有一个符合题目要求)选项中,只有一个符合题目要求) 1. .下列实数中,无理数是( ) A B 2 7 C25 D 4 2.2.若点 P(2,-3)与点 Q(x,y)关于x轴对称,则 x,y 的值分别是(

2、) 2,3 2,3 2,3 2,3 3.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm) ,根据图中所示数据求得这 个几何体的侧面积是( ) A 2 12cm B 2 (12)cm C 2 6 cm D 2 8 cm 4.如图 1, 已知点A,B,C,D,E是O的五等分点, 则BAD 的度数是( ) 36 48 72 96 5.下列 4 个图案中,轴对称图形的个数 是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.为了更好地迎接泰安市排球比赛,某校积极准备,从全校学生中遴选出 21 名 同学进行相应的排球训练,该训练队成员的身高如下表: 图 1 身高(cm) 170 172 175 178

3、180 182 185 人数(个) 2 4 5 2 4 3 1 则该校排球队 21 名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm) A.185cm,178cm B.178cm,175cm C.175cm,178cm D.175cm,175cm 7.如图,ABC中,50B ,30C,分别以点A,C为圆心,大于 1 2 AC的 长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD, 则BAD的度数为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 8.三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边的长是方程 2 680xx的一个根,则 这个三角形的周长是( ) 9 11 13 D、14 9.

4、某山区有一种土特产品,若加工后出售,单价司提高 20%,但重量会减少 10%. 现有该种土特产品 300 千克,全部加工后可以比不加工多卖 240 元,设加工前单 价是x元/kg,加工后的单价是y元/kg; ,由愿意,可列出关于, x y的方程组是 ( ) A (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx B (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx C (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx D (1 20%) 300(1 10%)300240 yx yx 10.如图,一次函数与反比例函数的图象交于(1,8)A和(4,2)B两点,点P

5、是线段 AB上一动点(不与点A和B重合) ,过P点分别作x轴,y轴的垂线PC,PD交 反比例函数图象于点E,F,则四边形OEPF面积的最大值是( ) A.3 B.4 C. 9 2 D.6 二、二、填空题(本大题有填空题(本大题有 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)分) 11.分解因式: 2 26xx_. 12. 2019 年央视春晚创下了跨媒体收视传播新纪录。据统计,除夕当晚,海内 外收视的观众总规模达 11.73 亿人。数据 11.73 亿人用科学记数法表示为 人. 13.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机 摸出一

6、个小球不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的标号之和为奇数 的概率是_. 14.若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是 135 分,且甲同学成 绩的方差05. 1 2 甲 s,乙同学成绩的方差41. 0 2 乙 s,则甲、乙两名同学成绩相对 稳定的是_(填“甲”或“乙”) 15.在ABC中,2ABAC,BD是AC边上的高,且3BD ,则ACB的 度数是_ 16.如图: 直角三角形纸片的两直角边长分别为4,8, 现将ABC如图那样折叠, 使点A与点B重合,折痕为DE,则tanCBE的值是_ 三、三、解答题(本大题有解答题(本大题有 7 7 个小题,共个小题,共 6666 分)分)

7、 17.先化简,再求代数式 2 121 111 a aaa 的值,其中2sin60tan45a 18.如图,BD是ABC的角平分线,过D作/DE BC交AB于E,/DF AB交BC于F. (1)求证:四边形BEDF为菱形; (2)如果90A ,30C,12BD ,求菱形BEDF的面积. 19.网络时代,新兴词汇层出不穷为了解大众对网络词汇的理解,某兴趣小组 举行了一个“我是路人甲”的调查活动:选取四个热词A: “硬核人生”,B: “好嗨哦”,C:“双击 666”,D:“杠精时代”在街道上对流动人群进行了 抽样调查,要求被调查的每位 只能勾选一个最熟悉的热词, 根据调查结果,该小组绘制了 如下的

8、两幅不完整的统计图, 请你根据统计图提供的信息, 解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了 名路人 (2)补全条形统计图; (3)扇形图中的b 20.如图, 在Rt ABC中,90C,BAC的平分线AD交BC边于点D 以AB 上一点O为圆心作O,使O经过点A和点D (1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由 (2)若3AC ,30B 求O的半径; 设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧DE所围成的阴影 部分的面积 (结果保留根号和) 21 如图 1, ABC是边长为 4cm的等边三角形, 边AB在射线OM上, 且OA6cm, 点D从O点出发,沿OM的方向以 1cm/s的速度

9、运动,当D不与点A重合时, 将ACD绕点C逆时针方向旋转 60得到BCE,连结DE (1)求证:CDE是等边三角形; (2)如图 2,当 6t10 时,BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出 BDE的最小周长;若不存在,请说明理由; (3)如图 3,当点D在射线OM上运动时,是否存在以D、E、B为顶点的三角 形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由 22. 某旅行团 32 人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人,成人比少年多 12 人 (1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人? (2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各 1 名)带领 10 名儿

10、童去另一 景区B游玩 景区B的门票价格为 100 元/张, 成人全票, 少年 8 折, 儿童 6 折, 一名成人可以免费携带一名儿童 若由成人 8 人和少年 5 人带队,则所需门票的总费用是多少元? 若剩余经费只有 1200 元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排 成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案, 并指出那种方案购票费用最 少 23.如图,已知抛物线 2 yaxbxc0a 的对称轴为直线1x,且抛物线经 过1,0A,0,3C两点,与x轴交于点B (1)若直线ymxn经过B,C两点,求直线BC和抛物线的表达式; (2) 在抛物线的对称轴1x上找一点M, 使点M到点A的距离与到

11、点C的距 离之和最小,求出点M的坐标; (3)设点P为抛物线的对称轴1x上的一个动点,求使BPC为直角三角形 的点P的坐标 浙江省西湖区浙江省西湖区 20202020 年初中毕业升学文化考试模拟年初中毕业升学文化考试模拟 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一、一、选择题(本大题有选择题(本大题有 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分. .) 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 A A B B C C C C B B D D C C C C D D C C 二、二、填空题(本

12、大题有填空题(本大题有 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)分) 11.11.(2x-3)(x+2) ) 12.12.1.17310 9 13. 13. 3 2 1414.乙 15.15.30 0 或 600 16. 16. 4 3 三、三、解答题(本大题有解答题(本大题有 7 7 个小题,共个小题,共 6666 分)分) 17.17.解:原式 1 1a ,31a ,代入原式= 3 3 3 1 113 1 18.18.(1)证明: /DE BC,/DF AB, 四边形BEDF为平行四边形 13 . BD是ABC的角平分线, 12 . 23 . BFDF.四边形

13、BEDF为菱形. (2)解:过点D作DGBC于点G,则90BGD. 90A ,30C,60ABC. 由(1)知,BFDF,230 ,/DF AB,60DFGABC. 12BD ,在Rt BDG中,6DG. 在Rt FDG中,4 3DF . 4 3BFDF. 24 3 BEDF SBF DG 菱形 . 19.19.解:(1)本次调查中,一共调查了:120300(名), 故答案为:300; (2)选D的有:30090(名) 选C的有 300120759015(名), 补全的条形统计图如右图所示; (3)b36090, 则b90, 故答案为:90 20.20.解: (1)相切理由如下: 如图,连接O

14、D,AD平分BAC,BADCAD OAOD,ODABAD,ODACAD, /ODAC又90C,ODBC,BC与O相切 (2)在Rt ACB和Rt ODB中, 3AC ,30B ,6AB,2OBOD 又OAODr,2OBr,26rr ,解得2r ,即O的半径是2 由,得2OD,则4OB ,2 3BD , 2 2 3 3 BDOODE SSS 阴影扇形 21.21.解: (1)证明:将ACD绕点C逆时针方向旋转 60得到BCE, DCE60,DCEC, CDE是等边三角形; (2)存在,当 6t10 时, 由旋转的性质得,BEAD, CDBEBE+DB+DEAB+DE4+DE, 由(1)知,CDE

15、是等边三角形, DECD, CDBECD+4, 由垂线段最短可知,当CDAB时,BDE的周长最小, 此时,CD2cm, BDE的最小周长CD+42+4; (3)存在,当点D与点B重合时,D,B,E不能构成三角形, 当点D与点B重合时,不符合题意, 当 0t6 时,由旋转可知,ABE60,BDE60, BED90, 由(1)可知,CDE是等边三角形, DEC60, CEB30, CEBCDA, CDA30, CAB60, ACDADC30, DACA4, ODOADA642, t212s; 当 6t10s时,不存在直角三角形 如图,当t10s时,由旋转的性质可知,DBE60, 又由(1)知CDE

16、60, BDECDE+BDC60+BDC, 而BDC0, BDE60, 只能BDE90, 从而BCD30, BDBC4, OD14cm, t14114s, 综上所述:当t2 或 14s时,以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形 22.22.解: (1)设该旅行团中成人x人,少年y人, 依题意,得 1032 12 xy xy ,解得 17 5 x y 答:设该旅行团中成人 17 人,少年 5 人 (2)成人 8 人可免费带 8 名儿童, 所需门票的总费用为:10081000.851000.6(108) 1320(元) 设可以安排成人a人,少年b人带队,则 1a17,1b5 当 10a17 时 (

17、)当a10 时,1001080b1200,解得b 5 2 , b最大值2,此时ab12,费用为 1160 元 ()当a11 时,1001180b1200,解得b 5 4 , b最大值1,此时ab12,费用为 1180 元 ()当a12 时,100a1200,计成人票至少需要 1200 元,不合题意,舍去 当 1a10 时, ()当a9 时,100980b601200,解得b3, b最大值3,此时ab12,费用为 1200 元 ()当a8 时,100880b6021200,解得b 7 2 , b最大值3,此时ab1112,不合题意,舍去 ()当a8 时,ab12,不合题意,舍去 综上所述,最多可

18、以安排成人和少年 12 人带队,有三个方案:成人 10 人,少年 2 人;成人 11 人,少年 1 人;成人 9 人,少年 3 人其中成人 10 人,少年 2 人 时购票费用最少 23.23.解: (1) 2 23yxx ,3yx (2)设直线BC与对称轴1x的交点为M,则此时MAMC的值最小 把1x代入直线3yx得2y , 1,2M,即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为 1,2 (3)设1,Pt,又3,0B ,0,3C, 2 18BC, 2222 ( 1 3)4PBtt , 2222 ( 1)(3)610PCttt 若点B为直角顶点, 则 222 BCPBPC, 即 22 184610ttt, 解得2t ; 若点C为直角顶点, 则 222 BCPCPB, 即 22 186104ttt, 解得4t ; 若点P为直角顶点,则 222 PBPCBC,即 22 461018ttt, 解得 1 317 2 t , 2 317 2 t 综上所述,P的坐标为1, 2 或1,4)或 317 1, 2 或 317 1, 2