1、高考物理高考物理带点粒子在组合场中的运动规律带点粒子在组合场中的运动规律专项练习专项练习 1.(多选)(2018江西省名校联盟高三教学质量检测)如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两 个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连。现分别加速质子( 1 1H)和氘核( 2 1H)。 下列说法中正确的是( ) A它们的最大速度相同 B质子的最大动能大于氘核的最大动能 C加速质子和氘核所用高频电源的频率相同 D仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能 【答案】 ： BD 【解析】 ： 设质子质量为m，电荷量为q，则氘核质量为 2m，电荷量为q，它们的最大速度分别为v1B
2、qR m 和v2BqR 2m ，选项 A 错误；质子的最大动能Ek1B 2q2R2 2m ，氘核的最大动能Ek2B 2q2R2 4m ，选项 B 正确；高频电源 的频率与粒子在磁场中的回旋频率相同，即f1 qB 2m，f 2 qB 4m，所以加速质子和氘核所用高频电源的频率 不相同，选项 C 错误；被加速的粒子的最大动能与高频电源的电压无关，所以仅增大高频电源的电压不可 能增大粒子的最大动能，选项 D 正确。 2.如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，两平行金属板间有匀强磁场开关 S 闭合后，当滑动变 阻器滑片位于图示位置时，一带正电粒子恰好以速度v匀速穿过两板若不计重力，以下说法正确的
3、是 ( ) A 如果将开关断开，粒子将继续沿直线运动 B 保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将向下偏转 C 保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 D 保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 【答案】BD 【解析】A.若开关断开，则电容器与电源断开，而与 R 形成通路，电荷会减小，故两板间的电场强度要减 小，故所受电场力减小，粒子不会做直线运动，故 A 错误； B.保持开关闭合，将a极板向下移动一点，板间距离减小，电压不变，由 E=U/d 可知，板间场强增大，因 为粒子带正电，则粒子所受电场力向下，洛仑兹力向上，带电粒子受电场力变大，则粒子
4、将向下偏转，故 B 正确； C.由图可知a板带正电，b 板带负电；带电粒子带正电，则受电场力向下，洛仑兹力向上，原来二力应大小 相等，物体才能做匀速直线运动；若滑片向上滑动，则滑动变阻器接入电阻减小，则电路中电流增大，定 值电阻及内阻上的电压增大，则由闭合电路的欧姆定律可知 R 两端的电压减小，故电容器两端的电压减小， 则由 E=U/d 可知，所受极板间电场强度小，则所受电场力减小，故粒子一定向上偏转，不可能从下极板边 缘射出，故 C 错误； D.若滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电阻增大，则电路中电流减小，定值电阻及内阻上的电压减小，则 由闭合电路的欧姆定律可知 R 两端的电压增大，故电容器两
5、端的电压增大，则由 E=U/d 可知，所受极板间 电场强度增大，则所受电场力增大，故粒子将向下偏转，可能从下极板边缘飞出，故 D 正确。故选 BD。 3.(多选)(2018西安地区八校高三年级联考)如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分 析器组成，若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁 分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，一质量为m、电荷量为q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到 胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法中正确的是( ) A极板M
6、比极板N电势高 B加速电场的电压UER C直径PQ2B qmER D若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷 【答案】 ： AD 【解析】 ： 由左手定则可知，粒子带正电，而粒子在M、N间被加速，所以M板的电势高于N板，A 正确； 根据电场力提供向心力，则有qEmv 2 R，又粒子在加速电场中运动，有 qU1 2mv 2，从而解得 UER 2 ，B 错误； 根据洛伦兹力提供向心力，有qvBmv 2 r，结合上式可知，PQ2r 2ER B m q，若一群粒子从静止开始经 过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的直径相同，由于磁感应强度、电场强度与静电分析器的半径
7、不 变，则该群粒子具有相同的比荷，C 错误，D 正确。 4.如图所示，一个质量为 m 的带电小球从 M 点自由下落，M 点距场区水平边界 PQ 的高度为 h，边界 PQ 下方 有方向竖直向下、大小为 E 的匀强电场，同时还有垂直于纸面的大小为 B 的匀强磁场。小球从边界上的a 点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的 b 点穿出。重力加速度为 g，不计空气阻力，则下列 说法正确的是（ ） A 小球带负电，电荷量大小 B 匀强磁场方向垂直于纸面向外 C 小球从a运动到 b 的过程中，小球的电势能先减小后增大 D 小球在复合场中做匀速圆周运动的半径 R= 【答案】AD 【解析】因小球在复合
8、场中做匀速圆周运动，故电场力和重力平衡，电场力向上，故粒子带负电；由 Eq=mg 可知，q=，故 A 正确；由图可知，圆周运动的圆心在上方，故洛仑兹力向上，由左手定则可知，磁场向 里，故 B 错误；小球从a到 b 的过程中，电场力先做负功再做正功，故电势能先增大后减小，故 C 错误； 粒子进入混合场时的速度由机械能守恒得：v=； 由 Bqv=可得，半径； 故 D 正确； 故选 AD。 5.如图所示为两平行金属极板P、Q，在P、Q两极板上加直流电压U0，极板Q的右侧有一个边长为L的正 方形匀强磁场区域abcd，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里P极板上中心O处有一粒子 源，可发射出初
9、速度为零、比荷为k的带电粒子，Q极板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a 点沿对角线ac方向进入匀强磁场区域，则下列说法正确的是( ) A 如果带电粒子恰好从d点射出，则满足U0kB 2L2 B 如果带电粒子恰好从b点射出，则粒子源发射的粒子可能带负电 C 带电粒子在匀强磁场中运动的速度为 D 带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为 【答案】ACD 【解析】当带电粒子恰好从d点射出时，根据图中几何关系可知，轨道半径rL. 设带电粒子射入磁场时速度为v，由qvBm，解得v；由qU0mv 2，解得 U0kB 2L2，选项 A 正确； 由左手定则可知，如果带电粒子恰好从b点射出，则粒子源发射的
10、粒子一定带正电，选项 B 错误；由qU0 mv 2，解得 ，选项 C 正确；由qvBm，解得，选项 D 正确；故选 ACD 6.(多选)(2019内蒙古包头市模拟)如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d， 板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有 大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当 发电机稳定发电时，负载中电流为I，则( ) Aa板电势比b板电势低 B磁流体发电机的电动势EBdv C负载电阻两端的电压大小为Bdv D两板间等离子体的电阻率 BdvIRS Id
11、 【答案】 ： BD 【解析】 ： 参看磁流体发电机的装置图，利用左手定则可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒 向上偏，带负电微粒向下偏，则知a板电势比b板电势高，所以 A 错误；当发电机稳定发电时，对微粒有F 洛F电，即BqvE dq，得电动势 EBdv，所以 B 正确；闭合电路欧姆定律有URUrE，又EBdv，则负载 电阻两端的电压URBdv，所以 C 错误；由闭合电路欧姆定律有I E rR，由电阻定律有 rd S，得 BdvIRS Id ，所以 D 正确。 7.日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素 131 被更多的人所了解利用质谱仪可分析碘的各种同位 素如图所示，电荷量均为q
12、的碘 131 和碘 127 质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电 压为U的加速电场(入场速度忽略不计)经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片上下列说法正确的是 A 磁场的方向垂直于纸面向里 B 碘 131 进入磁场时的速率为 C 碘 131 与碘 127 在磁场中运动的时间差值为 D 打到照相底片上的碘 131 与碘 127 之间的距离为 【答案】BD 【解析】A、根据粒子带正电，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故 A 错误；B、由动能定理知， 粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，解得：，故 B 正确；C、根据周期公
13、 式，因运动的时间t为周期的一半，则有：在磁场中运动的时间差值为： ，故 C 错 误； D、 由洛伦兹力提供向心力， 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R， 则有， 即， 由此可得它们的距离之差,故 D 正确； 故选 BD。 8.如图所示为磁流体发电机的原理图金属板M、N之间的距离为d20 cm，磁场的磁感应强度大小为B 5 T，方向垂直纸面向里现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整 体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P100 W 的灯泡正常发光，且此时灯 泡电阻为R100 ， 不计离子重力和发电机内阻， 且认为离子均为一价离子，
14、 则下列说法中正确的是( ) A 金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷 B 该发电机的电动势为 100 V C 每秒钟有 6.2510 18个离子打在金属板 N上 D 离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为 10 3 m/s 【答案】BC 【解析】A、由左手定则知正离子向上偏转，所以M带正电，A 错误；D、发电机所接灯泡正常发光，由功率 可知，因电源不计内阻，则灯泡的电压即为电动势，故 B 正确。C、根据欧姆定 律可知，由电流的定义可知，则每秒种打在板上的粒子个数为，故 C 正确。D、两板间电压稳定时满足：，所以，解得粒子的飞行 速度为，故 D 错误。故选 BC。 9.(多选)如图是质谱仪的
15、工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内 相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。 平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的 胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是( ) A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 【答案】 ： ABC 【解析】 ： 质谱仪是分析同位素的重要工具，A 正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力 在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B 正确。由qEqvB
16、可得vE B，C 正确。粒子在平板 S 下方的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径Rmv qB0，所以 q m v B0R，D 错误。 10. （2017新课标全国卷）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面 平行） ，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知 在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运 动。下列选项正确的是 A B C D 【答案】B 【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故 B 正确，ACD 错误。 【名师点
17、睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是mag=qE，两个匀速直线运动，合外力为零，重 点是洛伦兹力的方向判断。 11.如图所示，速度选择器中存在着相互正交的磁感应强度大小为B的匀强磁场和电场强度大小为E的匀强 电场。一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器后从狭缝P进入另一磁感应强度大小为B的匀 强磁场，最后打在平板S的D1D2上，不计粒子重力，则( ) A 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B 通过狭缝P的带电粒子速度为 C 打在D1、D2处的粒子在磁场B中运动的时间都相同 D 带电粒子打在平板S上的位置越靠近P,粒子的比荷越大 【答案】D 【解析】A、根据带电粒子在磁感应强度
18、为的匀强磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，带电粒子在速度 选择器中受到的电场力方向向上，受到的洛伦兹力方向向下，磁场方向垂直纸面向外，故 A 错误； B、能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中受到的电场力与洛伦兹力等大反向，由可知，带电粒 子速度为，故 B 错误； C、由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得，则，可知半径不同粒子的比荷不同；打在 平板S上的粒子在磁感应强度为的磁场中都只运动半个周期，周期，则比荷不同，打在D1、D2上 的粒子在磁感应强度为的磁场中的运动时间不同，故 C 错误； D、由，知越靠近狭缝P，r越小，粒子的比荷越大，故 D 正确；故选 D。 12.(2016全国乙卷15
19、)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电 压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离 子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感 应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为( ) A11 B12 C121 D144 【答案】 ： D 【解析】 ：带电粒子在加速电场中运动时，有qU1 2mv 2，在磁场中偏转时，其半径 rmv qB，由以上两式整理 得：r1 B 2mU q 。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1B2112，当半径相等时，解得：m 2
20、m1144， 选项 D 正确。 13.如图所示,在平面内， 有一电子源持续不断地沿 正方向每秒发射出 N 个速率均为 的电子， 形成宽为 2b，在 轴方向均匀分布且关于 轴对称的电子流。电子流沿 方向射入一个半径为 R，中心位于原点 O 的圆 形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从 P 点射出，在磁场区域的正下方 有一对平行于 轴的金属平行板 K 和 A，其中 K 板与 P 点的距离为 d，中间开有宽度为且关于 轴对称的小 孔。K 板接地，A 与 K 两板间加有正负、大小均可调的电压，穿过 K 板小孔到达 A 板的所有电子被收集 且导出，从而形成电流。已知，电子质量
21、为 m，电荷量为 e，忽略电子间相互作用。 （1）求磁感应强度 B 的大小； （2）求电子从 P 点射出时与负 轴方向的夹角 的范围； （3）当时，每秒经过极板 K 上的小孔到达极板 A 的电子数； 【答案】 （1）， （2）60 o,（3） 【解析】由题意可以知道是磁聚焦问题，即 （1）轨道半径 R=r 根据 解得： （2）运动轨迹图如下 上端电子从 P 点射出时与负y轴最大夹角，由几何关系 解得： 同理下端电子从 p 点射出与负y轴最大夹角也是 60 0 所以电子从 P 点射出时与负 轴方向的夹角 的范围： （3）进入小孔的电子速度与y轴间夹角正切值大小为： 解得： 此时对应的能够进入平行
22、板内电子长度为 ，根据几何关系知： 设每秒能到达 A 板的电子数为 n， 则由比例关系知： 解得： 14.(2016江苏单科15)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R。两盒间 狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为q，加在狭 缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T2m qB 。一束该种粒子在t0T 2时间内从 A处均 匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均 做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： (1)出射粒子的动能Em； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到E
23、m所需的总时间t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出，d应满足的条件。 【答案】 ： (1)q 2B2R2 2m (2)BR 22BRd 2U0 m qB (3)d99%，解得d mU0 100qB 2R 15.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电、磁场，电场强度E140 N/C；第 四象限内存在一方向向左的匀强电场E2160 3 N/C。一质量为m210 3 kg 带正电的小球，从点 M(3.64 m,3.2 m)以v01 m/s 的水平速度开始运动。已知小球在第一象限内做匀速圆周运动，从点P(2.04 m,0)进 入第四象限后经过y轴上的点N(0，
24、2.28 m)(图中未标出)。(g取 10 m/s 2，sin 370.6，cos 37 0.8)求： (1)匀强磁场的磁感应强度B； (2)小球由P点运动到N点的时间。 【答案】 ： (1)2 T (2)0.6 s 【解析】 ：(1)由题意可知qE1mg，得q510 4 C。分析如图，Rcos x MxP， Rsin RyM，可得R2 m，37。由qv0Bmv 2 0 R ，得B2 T。 (2)小球进入第四象限后受力分析如图，tan mg qE20.75。 可知小球进入第四象限后所受电场力和重力的合力与速度方向垂直，即37。 由几何关系可得lNQ0.6 m。由lNQv0t，解得t0.6 s。 或：F mg sin ma，得 a50 3 m/s 2，由几何关系得 lPQ3 m，由lPQ1 2at 2，解得 t0.6 s。
