1、高考物理高考物理交变电流与远距离输电交变电流与远距离输电专项练习专项练习 1.如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四 分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( ) A. Um B. Um 2 C. Um 3 D. Um 2 【答案】D 【解析】设电灯的阻值为R，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U Um 2，由于一个周期内半个周期有交 流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ( Um 2) 2 R tU 2 m 2R T 2，设交流电压的有效值为 U，由电流热效应得Q U 2 m 2R T 2 U 2 RT，所以该交流电压的有效值 UU
2、m 2，选项 D 正确 2.交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻R9 ，电压表示数为 9 V，如图所示，那么该交流发电机 ( ) A电动势的峰值为 10 V B电动势的有效值为 9 V C交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 10 2 V D交流发电机线圈自中性面转过 90的过程中的平均感应电动势为20 2 V 【答案】D 【解析】电压表示数等于路端电压，电路中的电流为IU R 9 9 A1 A，电动势的有效值为：EI(Rr)1 (19) V10 V，所以电动势的最大值为Em 2E10 2 V，故 A、B 错误；线圈通过中性面时最大， 但 t 0， 故e0， C 错误； 线圈从中性面转过
3、 90过程中， BS， tT 4 2， 则 En t 2nBS ， 由于EmnBS，所以E2E m 20 2 V，D 正确。 3.(2018全国卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流 电源上，在一个周期内产生的热量为Q正，该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示则Q方:Q正 等于( ) A. 1 2 B. 21 C. 12 D. 21 【答案】D 【解析】 对于方波交流电源， 电压的有效值和最大值相等， 即u方u0， 在周期T内产生的热量为Q方u 2 0 R T， 对于正弦交流电源，电压的有效值u正 u0 2，在周期 T内产生的热量为Q正 （
4、u0 2） 2 R T，整理可得Q方Q 正21，选项 D 正确 4.如图所示电路中，A、B间接有交变电压u311sin100t(V)，电路中接有“220 V 440 W”的电暖宝、 “220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是( ) A交流电压表的示数为 311 V B电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于 3 2 A C电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的 2 倍 D1 min 内抽油烟机消耗的电能为 1.3210 4 J 【答案】 D 【解析】由u311sin100t(V)可知，交变电压的有效值为 220 V，故交流电压表的示数为 220 V，选项 A 错误；
5、已知两用电器的额定电压和额定功率，根据并联电路电流规律及PUI可知，I干P 暖 U暖 P机 U机 440 220 A 220 220 A3 A，故保险丝的额定电流应不小于 3 A，选项 B 错误；因抽油烟机功率包括热功率及机械功率， 故电暖宝发热功率大于抽油烟机发热功率的 2 倍，选项 C 错误；根据WPt可得 1 min 内抽油烟机消耗的 电能为 1.3210 4 J，选项 D 正确。 5.在如图甲所示电路中，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)R130 ，R260 ，R3 10 .在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R3两端电压表的读数大约是( ) A. 3 V B. 3.5
6、 V C. 4 V D. 5 V 【答案】B 【解析】在 00.01 s 内，二极管导通，R3两端电压为U3 R3 R3R12U m4 V，在 0.010.02 s 内，二极管截 止，R3两端电压为U3 R3 R3R1U m3 V根据交流电有效值的定义得：U 2 3 R3 T 2 U 2 3 R3 T 2 U 2 R3T，U3.5 V， B 正确 6.(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后， 所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A在图中t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B线圈先后两次转速之比为
7、32 C交流电a的瞬时值为u10sin5t (V) D交流电b的最大值为20 3 V 【答案】BCD 【解析】由题图可知，t0 时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由题图可知TaTb2 3，故nanb32，B 正确；由题图可知，C 正确；交流电最大值UmNBS，故UmaUmb32，故Umb2 3U ma 20 3 V，D 正确。 7.(多选)如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想 交流电压表并联在电阻R的两端线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为 轴垂直于磁场以角速度匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的
8、是( ) A. 若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为eNBSsin t B. 线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1 秒钟内流过电阻R的电流方向改变 次 C. 线框从图示位置转过 60的过程中，通过电阻R的电荷量为 NBS 2(Rr) D. 电压表的示数跟线框转动的角速度大小无关 【答案】ABC 【解析】 从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式eNBS sin t，选项 A 正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转 1 周电流方向改变 2 次，1 秒钟内线框转动圈数为1 T 2，故流过电阻 R的电流方向改
9、变 2 2 次，选项 B 正确；线框从 图示位置转过 60的过程中，通过电阻R的电荷量qIt E RrtN Rr，而BS 1 2BS， 故q NBS 2(Rr)，选项 C 正确；电压表的示数 U RE Rr，而 ENBS 2 ，故U，选项 D 错误 8.如图甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线 圈平面垂直的均匀分布的磁场。 已知线圈的匝数n100 匝， 总电阻r1.0 ， 所围成矩形的面积S0.040 m 2，小灯泡的电阻 R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时 值的表达式为enBmS2 T cos2 T
10、 t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随 温度的变化，求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在磁感应强度变化的 0T 4时间内，通过小灯泡的电荷量。 【答案】(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010 3 C 【解析】(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T3.1410 2 s，所以 EmnBmS2nB mS T 8.0 V。 (2)电流的最大值Im Em Rr0.80 A， 有效值I Im 2 2 2 5 A， 小灯泡消耗的电功率PI 2R2.88 W。 (3)在 0T 4时间内，电动势的平均值 EnSB
11、t ， 平均电流I E Rr nSB Rrt，流过灯泡的电荷量 QItnSB Rr 4.010 3 C。 9.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为 45的扇 形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)， 则线框内产生的感应电流的有 效值为( ) A.BL 2 2R B. 2BL 2 2R C. 2BL 2 4R D.BL 2 4R 【答案】 D 【解析】 交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框全部进入磁场中后，因磁通量不变，故没 有感应电流产生，所以只有线框进入和穿出磁场的过程中有感应电流。设线框转动周期为T，而线
12、框转动一 周只有T 4的时间内有感应电流，根据有效值的概念，有 BLL 2 R 2RT 4I 2RT，解得 IBL 2 4R ，选项 D 正确。 10.如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，为 交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( ) A. tT 2时刻， 的示数为零 B. 灯泡恰好正常发光 C. 电容器不可能被击穿 D. 的示数保持 110 2 V 不变 【答案】B 【解析】 ： 的示数应是电压的有效值 220 V，故选项 A、D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电 压，灯泡正常发光，选项 B
13、 正确；电压的峰值Um220 2 V311 V，大于电容器的耐压值，故电容器有可 能被击穿，选项 C 错误 11.(多选)如图所示为两个互感器，在图中圆圈内 a、b 表示理想交流电表，已知电压比为 1001，电流比 为 101，交流电压表的示数为 220 V，交流电流表的示数为 10 A，则( ) Aa 为交流电流表，b 为交流电压表 Ba 为交流电压表，b 为交流电流表 C线路的输送电功率是 2200 W D线路的输送电功率是 2.210 6 W 【答案】 BD 【解析】电压互感器是测电压的，应并联在电线之间，电流互感器是测电流的，应串联在电线上，由题图 可知 a 为交流电压表，b 为交流电
14、流表，A 错误，B 正确；因电压互感器电压比为 1001，电流互感器电流 比为 101，由交流电压表的示数为 220 V 得电线间的电压为 22000 V，由交流电流表的示数为 10 A 得电 线上的电流为 100 A，所以线路的输送电功率PUI2.210 6 W，C 错误，D 正确。 12.(多选)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO以角速 度匀速转动，从图示位置转 90的过程中，下列说法正确的是( ) A. 通过电阻R的电荷量Q NBS 2 2(Rr) B. 通过电阻R的电荷量Q NBS Rr C. 外力做功的平均功率PN 2B2S22 2(Rr)
15、 D. 从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsin t 【答案】BC 【解析】 从图示位置转 90的过程中，磁通量变化BS，通过电阻R的电荷量QIt E Rrt N Rr NBS Rr，选项 A 错误、B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度匀速转动，产生的感 应电动势最大值EmNBS，感应电流的有效值为I E Rr，外力做功的平均功率 PEII 2(Rr) N 2B2S22 2(Rr)，选项 C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBSsin(t 2 )， 选项 D 错误 13. (多选)如图所示是通过变压器给用户供电的示意图，变压
16、器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出 电压通过输电线输送给用户输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变 阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是( ) A. 相当于增加用电器的个数 B. V1的示数随 V2示数的增大而增大 C. A1的示数随 A2示数的减小而减小 D. 变压器的输入功率减小 【答案】CD 【解析】 当变阻器的滑动触头P向上移动时， 用电器的总电阻增大， 相当于并联的用电器数目减少， A 错误， D 正确；同时变压器的输入功率减小，由于电网电压U不变，所以两个电压表的示数不变，B 错误；由于变 压器的输出功率决定输入功率，所以 A1的示数随 A
17、2示数的减小而减小，C 正确 14如图所示，理想变压器原、副线圈回路中的输电线的电阻忽略不计。当 S 闭合时( ) A电流表 A1的读数变大，电流表 A2的读数变小 B电流表 A1的读数变大，电流表 A2的读数变大 C电流表 A1的读数变小，电流表 A2的读数变小 D电流表 A1的读数变小，电流表 A2的读数变大 【答案】 B 【解析】将开关 S 闭合，负载总电阻变小，由线圈匝数和输入端电压不变可知输出端电压不变，由欧姆定 律可知输出端电流变大，故电流表 A2的示数变大；由n1I1n2I2可知原、副线圈中电流与匝数成反比，所以 输出端电流变大时输入端电流也增大，即 A1示数变大，故 B 正确。
18、 15.如图所示，理想变压器的输入电压保持不变。副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 L1和 L2，输电线的等 效电阻为R。开始时，开关 S 断开，当 S 闭合时，下列说法正确的是( ) A交流电压表的示数变大 B灯泡 L1更亮 C交流电流表的示数增大 D变压器的输出功率减小 【答案】 C 【解析】当 S 闭合时，副线圈两端电压不变，负载总电阻变小，输电线中电流增大，等效电阻R分得电压 增大，交流电压表的示数变小，灯泡 L1变暗，变压器的输出功率增大，则变压器的输入功率变大，交流电 流表的示数增大，选项 C 正确，A、B、D 错误。 16.(2018天津理综)教学用发电机能够产生正弦交变电流利用该
19、发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向 定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的读数分别为I、U，R消耗功率为 P.若发电机线圈的转速变为原来的1 2，则( ) A. R消耗的功率变为1 2P B. 电压表 V 的读数变为 1 2U C. 电流表 A 的读数变为 2I D. 通过R的交变电流频率不变 【答案】B 【解析】发电机线圈转速变为原来一半时，产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半，变压器匝数 比不变，故副线圈上的电压表示数变为原来的一半，选项 B 正确；对负载电阻R，由PU 2 R可得，R 消耗的 功率变为原来的1 4，即副线圈消耗的功率变为原来的
20、 1 4，故原线圈消耗的功率也变为原来的 1 4，而原线圈电压 变为原来的一半，故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的一半，选项 A、C 均错误；发电机线圈转速变 为原来一半时，线圈转动的角速度为原来的一半，由f 2可得交变电流的频率变为原来的一半，选项 D 错误 17.(2018天津质检)如图甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器各 电表均为理想电表当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光下列说法正确的是( ) A. 变压器原副线圈的匝数比为 12 B. 副线圈两端输出的交变电流的频率为 50 Hz C. 电流表的示数为 0.5 A D
21、. 电压表的示数为 18 V 【答案】B 【解析】 灯泡正常发光时的电流I03 6 A0.5 A，则副线圈中电流 I22I0，而原线圈中电流I1I0，则 变压器原副线圈的匝数比n1n2I2I121，A 错误；由题图乙可知交变电流的周期T0.02 s，则频率 f1 T50 Hz，变压器不改变交变电流的频率，B 正确；电流表的示数 IAI22I01 A，C 错误；因灯泡正 常发光，则副线圈的两端电压U26 V，则原线圈两端电压U1n 1 n2U 212 V，电压表示数为 12 V，D 错误 18.如图所示，理想变压器的原线圈接在u220 2sin(100t) V 的交流电源上，副线圈接有R55 的
22、 负载电阻。原、副线圈匝数之比为 21，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( ) A原线圈中电流表的读数为 1 A B原线圈中的输入功率为 220 2 W C副线圈中电压表的读数为 110 2 V D副线圈中输出交流电的周期为 50 s 【答案】 A 【解析】 由U 1 U2 n1 n2，输出电压有效值为 U2110 V，输出电流为I2U 2 R2 A，由 I1 I2 n2 n1可求出输入电流为 I11 A，A 正确；输入功率为P1U1I1220 V1 A220 W，B 错误；电流表和电压表测量的都是有效值， 所以电压表的示数为 110 V，C 错误；因角速度为 100 rad/s，
23、周期为T2 0.02 s，D 错误。 19.(2018北京东城区期末)如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交流电源上，交变电压瞬 时值随时间变化的规律为u311sin 100t (V)，副线圈所在电路中接有电灯、电动机、理想交流电压表 和理想交流电流表已知理想变压器原、副线圈匝数比为 101，电灯额定功率为 44 W，电动机内电阻为 1 ，电流表示数为 3 A，各用电器均正常工作则( ) A. 电压表示数为 31.1 V B. 电动机的输出功率为 21 W C. 变压器的输入功率为 44 W D. 通过保险丝的电流为 30 A 【答案】B 【解析】该交流电源的电压有效值为 220 V
24、，根据理想变压器的电压比等于匝数比，则电压表的示数为 22 V， 选项 A 错误；电灯两端的电压为 22 V，电灯正常工作，根据PUI，可得流经电灯的电流为 2 A，根据串、 并联电路特点，流经电动机的电流为 1 A，则电动机的输出功率P出UIMI 2 Mr21 W，选项 B 正确；根据理 想变压器的电流比与匝数比成反比，则通过保险丝的电流为 0.3 A，选项 D 错误；变压器的输入功率P入 2200.3 W66 W，选项 C 错误 20.如图所示为理想变压器，原、副线圈的匝数比为 21，原线圈接有交流电压u220sin100t(V)，图 中电压表和电流表均为理想交流电表，R2为负温度系数的热
25、敏电阻(即当温度升高时，阻值减小)，R1为定值 电阻，C为电容器。下列说法正确的是( ) A交流电压表的示数是 110 V B交流电的频率为 100 Hz C通过R1的电流始终为零 D当R2处温度升高时，交流电压表的示数不变，交流电流表的示数变大 【答案】 D 【解析】 原线圈所接交变电压的有效值为U1220 2 V，由理想变压器的变压比公式 U1 U2 n1 n2，可得 U2n 2 n1U 1 1 2 220 2 V55 2 V，选项 A 错误；由交变电压的瞬时值表达式 u220sin100t(V)可知，该交变电流的 频率f100 2 Hz50 Hz，选项 B 错误；由于交变电流能对电容器进
26、行充、放电，所以会有充、放电电流 通过电阻R1，选项 C 错误；因变压器为理想变压器，线圈电阻不计，因此，交流电压表的示数不变，当R2 处的温度升高时，其电阻阻值变小，所以交流电流表的示数变大，选项 D 正确。 21.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V 10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V 12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数 n11 100 匝，求： (1)副线圈的匝数n2、n3. (2)电流表的读数 【答案】(1)40 匝 60 匝 (2)0.2 A 【解析】(1)由变压器原理可知，n
27、1n2n3U1U2U3，则 n2U 2 U1n 1 8 2201 100 匝40 匝 n3U 3 U1n 126 220 1 100 匝60 匝 (2)由P入P出可得，I1U1P1P2P3P4， 所以I12P 22P3 U1 210212 220 A0.2 A. 22.三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程。枢纽控制的流域面积 为 110 6 km2，占长江流域面积的 56%，坝址处年平均流量 Q4.5110 11 m3。水利枢纽的主要任务包括防 洪、发电、航运三方面。在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组 26 台，总装机容量即 26 台发电机组同 时工作时的总
28、发电功率P1.8210 7 kW。年平均发电量约为 W8.4010 10 kWh，电站主要向华中、华东 电网供电， 以缓解这两个地区供电紧张的局面。 阅读上述资料， 解答下列问题。 (水的密度1.010 3 kg/m3， 重力加速度g取 10 m/s 2) (1)请画出远距离输电的原理图并在其上用相应的符号标明相应的物理量； (2)若三峡电站上、下游水位差按H100 m 计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率的公 式并计算出效率的数值； (3)若 26 台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？ (4)将该电站的电能输送到华中地区，输电功率P14
29、.510 6 kW，采用超高压输电，输电电压 U500 kV， 而发电机输出的电压约为U018 kV，要使输电线上损耗的功率为输送电功率的 5%，求发电站的升压变压器 原、副线圈的匝数之比和输电线路的总电阻。 【答案】 (1)见解析 (2) W gQH 67.1% (3)192.3 天 (4)9250 2.78 【解析】 (1)远距离输电的原理图如图所示。 (2)电站能量转化的效率W 电 W机 W gQH， 8.4010 101033600 1.010 34.51101110100100%67.1%。 (3)依据PW t可知，每台发电机组平均年发电时间 tW P 8.4010 10 1.8210 724天192.3 天。 (4)升压变压器原、副线圈的匝数之比n 1 n2 U0 U 9 250 由P1UI得I9.010 3 A 又P损I 2R5%P 1 可得R2.78 。
