1、 2020 中模（四）数学答案 第 1 页 共 2 页 2020 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷答案（数学模拟试卷答案（四四） 1D 2A 3D 4D 5D 6B 7C 8C 9C 10D 11C 12B 13C 14D 15C 16A 172020 18 2 ba 19 S1+S2S3 7 20解： （1）原式 1 11 1 1 2 + m m m m ()()m m mm m1 11 1 + = 11 11 1 1 1 + = + + = + m m m m m （6分） （2） 原式 1 m m +，m为正整数且m1， 该分式的值应落在数轴
2、的处，故答案为： （8 分） 21解： （1）从直方图可得出这组数据的中位数位于 D 组；故答案为：D； （3 分） （2） （1.452+1.553+1.657+1.759+1.854）251.69（米） ；答：该校同学的平均身高为1.69米； （6分） （3）不正确，理由：组中值是这一小组的最小值和最大值的平均数，如果将 D，E 两组的组中值 分别用 1.70m 和 1.90m 进行替换，平均数就会减少了，故不正确 （9 分） 22.解： （1）253，2；8m+n8； （3 分） （2）由题意得：Ax，Bx+24，Cx+27，Dx+3，A+2B+3D357， x+2（x+24）+3（x+
3、3）357，解得：x50，Cx+2750+2777 （6 分） （3）这些数的和不能为 4212；被阴影覆盖的这些数的和 x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+2612x+162， 若 12x+1624212，则 x337.5 不是正整数，不符合题意 （9 分） 23解： （1）23； （3 分）分两种情况： i）如图 2，当DFE90时，DEF 是直角三角形，过 C 作 CGDE 于 G， 设CGx，则CD2x，DGEG3x，DE23x，RtDEF中，EDF30， EF3x，DFAD3x，AC4，3x+2x4，x 5 4 ，
4、CD2x 5 8 ； ii）如图 3，当DEF90时，DEF 是直角三角形，过 C 作 CGDE 于 G， 设 CGx，则 CD2x，DE23x RtDEF 中，EDF30，EF2x， DFAD4x，AC4，4x+2x4，x 3 2 ，CD2x 3 4 ；综上，CD 的长是 5 8 或 3 4 ； （6 分） （2）如图 4，过 D 作 DGAB 于 G，过 E 作 EHAB 于 H，D 是 AC 的中点，AC4， AD2，DEF 是等腰直角三角形，DFEF，DFE90， DFG+EFH 90 EFH+FEH ， DFG FEH ， DGF EHF 90 ， DGFFHE（AAS） ，DGFH
5、1，FGEH，设 FGx，则 EHx，BH3x， 如图 5，过 C 作 CMAB 于 M，A30，AC4，AM23，AB2AM43， 如图 4，AG+FG+FH+BHAB，3+x+1+3x43， x 13 133 + ，tanAFD FG DG 13 133 1 + 13 532+ （9 分） 24解： （1）由图可知两个图象的终点纵坐标为 30，故飞瀑与宾馆相距 30km；小聪出发 0.1h 时路 程为 1.5km，则 0.2h 时与宾馆距离 3km （3 分） （2） 小慧的速度为 10km/h， 直线 AB 解析式为 y110x+10， 小聪的速度是小慧的 2 倍， 为 20km/h，
6、直线 CD 解析式为 y220x1 = += 120 1010 xy xy ， 解答 = = 21 11 y .x ， 点E（1.1，21） ，因此E（1.1，21） ，草甸到宾馆距离2521，没有到 （6 分） （3）|y1y2|4 |（10x+10）（20x1）|10x+11|4 10x+114 或10x+114 x0.7 或 x1.5 小聪到达后：综上所述，出发 0.7h 或 1.5h，两人相距 4km （10 分） 25解： （1）33 （2 分） （2）33m11 （4 分） 如图， 连接 DC， 当 BC2 时， BCCDBD2， BCD 为等边三角形， BDC60， ADC120
7、，扇形 ADC 的面积为 S扇形ADC= 3 4 360 2120 2 = ，SBDC=2 1 23=3， AOB 与半圆 D 的公共部分的面积为 4 3 3 + ； （7 分） （3）如图 1，当 OBAB 时，内心、外心与顶点 B 在同一条直线上，作 AHOB 于点 H，设 BHx，则 72（4+x） 242x2，解得 x 8 17 ，OH 8 49 ，AH 8 157 ，tanAOB 7 15 ， 如图 2， 当 OBOA 时，内心、 外心与顶点 O 在同一条直线上，作 AHOB 于点 H， 设 BHx， 则 72（7x） 242x2，解得 x 7 8 ，OH 7 41 ，AH 7 51
8、2 ，tanAOB 41 512 综合以 上，可得 tanAOB 的值为 7 15 或 41 512 （10 分） 26. 解： （1）当 x0 吋，yx+mm，B （0，m） ，AB8，而 A（0，m） ， m（m）12，m6，L：yx2+6x，L 的对称轴 x3，又知 O、D 两点关于对称轴 对称，则 OPDP OB+OP+PBOB+DP+PB 当 B、P、D 三点线时OBP 周长最短，此时 点 P 为直线 a 与对称轴的交点，当 x3 吋，yx+63， P（3，3 ） ； （4 分） （2）y（x+ 2 m ） 2 4 2 m ， L 的顶点 C（ 2 m ，- 4 2 m ） ， 点
9、C 在 l 上方， C 与 l 的距离( )()112 4 1 4 2 2 +=mm m 点 C 与 l 距离的最大值为 1； （8 分） （3）当 m2020 时，共有 4042 个美点，当 m2020.5 时，共有 1011 个美点 当 m2020 时，抛物线解析式 L：yx2+2020x 直线解析式 a：yx+2020 联立上述两个解析式可得：x12020，x21， 可知每一个整数 x 的值都对应的一个整数 y 值，且2020 和 1 之间（包括2020 和 1）共有 2022 个整数； 另外要知道所围成的封闭图形边界分两部分：线段和抛物线， 线段和抛物线上各有 2022 个整数点 总计
10、 4044 个点， 这两段图象交点有 2 个点重复， “美点”的个数：404424042（个） ； 当 m2020.5 时，抛物线解析式 L：yx2+2020.5x，直线解析式 a：yx+2020.5， 联立上述两个解析式可得：x12020.5，x21， 当x 取整数时，在一次函数yx+2020.5 上，y 取不到整数值，因此在该图象上“美点”为0， 在二次函数 yx2+2020.5x 图象上，当 x 为偶数时，函数值 y 可取整数， 可知2020.5 到 1 之间有 1010 个偶数，并且在2020.5 和 1 之间还有整数 0，验证后可知 0 也 符合条件，因此“美点”共有 1011 个故 m2020 时“美点”的个数为 4042 个， m2020.5 时“美点”的个数为 1011 个 （12 分）试题解析著作 2020 中模（四）数学答案 第 2 页 共 2 页
