1、数学试卷（2）第 1 页（共 8 页） O D C B A F E D CB A G 数 学 试 卷 注意事项：1、本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 题号一二三总分 得分 卷（选择题，共 42 分） 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分，110 小题，每小题 3 分；1116 小题，每小题 2 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列四个数中，是正整数的是【】 A.-1B.0C. 2 1 D.1 2.下列图形中不具有稳定性的是【】 A.B.C.D.
2、 3.分式 x 1 1 可变形为 【】 A. 1 1 x B. x1 1 C. x 1 1 D. 1 1 x 4.如图，要修建一条公路，从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村，从 B 村沿北偏西 25方向到 C 村若要保 持公路 CE 与 AB 的方向一致，则ECB 的度数为 【】 A. 80B. 90C. 100D. 105 5.计算：45sin45cos 22 =【】 A. 2 1 B.1C. 4 1 D. 2 2 6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是【】 A.（-x-y） （x-y）B.（x-y） （-x+y） C.（x+y） （-x+y）D.（-x+y） （-x-y） 7.如图，在
3、 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是【】 A.线段 CD 的中点B.OA 与 OB 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中垂线的交点D.CD 与AOB 的平分线的交点 4 题图7 题图8 题图 唐山市初中毕业生升学文化课考试第二次模拟测试 数学试卷（2）第 2 页（共 8 页） BB B B 8.如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=5，E 为 AB 的中点，点 F，G 分别在 CD，AD 上，若 AG:AD=3:5,EFG 为等腰直角三角形，则四边形 BCFE 的面积为【】 A.10B.9C. 4 35 D. 2 15 9.一组数据：1、2、2、3，若
4、添加一个数据 2，则发生变化的统计量是【】 A 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 10.解分式方程 14 3 22xx 时，去分母可得【】 A.1 32 4xB.1 324x C.1 3 24x D.1 3 24x 11.已知关于 x 的不等式 3 4ax 1 的解都是不等式 3 12 x 0 的解，则 a 的范围是【】 A.a=5B.a5C.a5D.a318. -619. 9 2； 4037 2 20. 2 分 4 分 = 2 112n 8 分 21.解： 1参加考试的人数是：2448%50 人；1 分 扇形统计图中 D 部分所对应的圆心角的度数是： 5 36036 50 ；2 分 C
5、 等级的人数是：5024 15 56人，补图如下： 3 分 数学试卷参考答案 故答案为 50，36； 2因为参考人数是 50，考核为 A 等级的人数是 24， P(考核为 A 等级) 2412 5025 ；6 分 3设增长率是 x，依题意列方程得： 2 24(1x)30， 解得： 1 5 x10.12 2 ， 2 5 x1 2 (舍去)， 答：每年增长率为12%.9 分 22. 解： （1）不穿过.理由：过点 C 作 CHAB 于 H，设 CH=x 由已知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBH=30 在 RtACH 中，AH=CH=x 在 RtBCH 中，tanHBC= BH CH
6、 x x 4003 3 整理化简得x+x3=400， 解得 x= 400 146 13 米100 米.4 分 MN 不会穿过古建筑保护群.5 分 （2）设原计划完成这项工程需要 y 天，则实际完成工程需要（y-5）天. 根据题意得： y 1 （1+20）= 5 1 y 7 分 解得：y=30.8 分 经检验：y=30 是原方程的根 答：原计划完成这项工作需要 30 天9 分 23.解:(1)作 MNBO 于 N,由垂径定理得 N 为 OB 中点, MN= OA, MN=3,OA=6,即 A(-6,0). sinABO= ,OA=6, AB=4,OB=2,B(0,2), 将 A,B 点坐标代入
7、y=kx+b, 得解得 y= x+2.5 分 (2)由(1)得ABO=60,连接 OM, 则AMO=120, AM=MB= AB=2. 阴影部分面积为 S=(2)2- 6=4-39 分 24. （1）证明：如图所示，连接 AD A=90，AB=AC， ABC 为等腰直角三角形，EBD=45 点 D 为 BC 的中点， AD= 2 1 BC=BD，FAD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90， BDE=ADF在BDE 和ADF 中， ADFBDE ADBD FADEBD ， BDEADF（ASA） ， BE=AF；4 分 444 2 1 2 1 ABDBDEADEADFADEAEDF
8、SSSSSS四边形 四边形 AEDF 的面积是定值，总为 46 分 （2）BE=AF，证明如下：连接 AD，如图所示 ABD=BAD=45，EBD=FAD=135 EDB+BDF=90，BDF+FDA=90， EDB=FDA 在EDB 和FDA 中， FDAEDB ADBD FADEBD ， EDBFDA（ASA） ， BE=AF.10 分 25. 解： （1）BDAC将AEC 剪下后展开，得到的图形是菱形；.2 分 （2）若选择若选择证明如下，证明如下， 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC， 将ABC 沿 AC 翻折至ABC， BC=BC， BC=AD， BE=DE， CBD=AD
9、B， AEC=BED，ACB=CAD ADB=DAC， BDAC8 分 若选择若选择证明如下：证明如下： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DAC=ACB， 将ABC 沿 AC 翻折至ABC， ACB=ACB， DAC=ACB， AE=CE， AEC 是等腰三角形； 将AEC 剪下后展开，得到的图形四边相等， 将AEC 剪下后展开，得到的图形是菱形8 分 （3）当矩形的长宽相等时，满足条件，此时矩形纸片的长宽之比为 1：1； ABD+ADB=90， y30+y=90， 当矩形的长宽之比为3：1 时，满足条件，此时可以证明四边形 ACDB是等腰梯 形，是轴对称图形； 综上所述，满足条件的矩形纸片的长宽之比为 1：1 或3：1；.10 分 26. （1） 2 分 .5 分 （2） .8 分 （3）存在 R 的坐标为（-2，-2） ， （-2，-4） ， （-2，-1） ， （-2，-5） ， （0，-3） ， （2， -1）使得 P,Q,D,R 为顶点的四边形是平行四边形。.11 分 ( (每个每个 0.50.5 分）分）
