1、20192020 学年九年级结课考试数学试卷学年九年级结课考试数学试卷 考生注意：1本试卷分卷和卷两部分，其中卷为选择题，卷为非选择题； 2.试题满分120分，答题时间为120分钟，上传时间另加5-10分钟. 卷 选择题部分（45 分） 一、选择题（每题 3 分，共 45 分） 1.在实数 1 3 、0、1、 2 中，最小的实数是（ ） A.1 B. 2 C.0 D. 1 3 2.据有关部门统计，2019 年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为（ ） A. 8 0.1442 10 B. 8 1.442 10 C. 7 14
2、.42 10 D. 7 1.442 10 3.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A.321aa B. 236 aaa C. 862 0aaaa D.0,0abab ab 5.观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.一元二次方程 2 30xx的解是（ ） A.3x B. 1 0x ， 2 3x C. 1 0x ， 2 3x D. 1 0x ， 2 3x 7.抛物线 2 23yxx的对称轴是（ ） A.1x B.1x C.2x D.2x 8.已知一次函数3ykx的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）
3、 A.0k B.0k C.3k D.3k 9.在RtABC中， 90C，3BC，5AB，则sinA的值为（ ） A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D.以上都不对 10.如图，是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60角与直尺交点，点B为光盘 与直尺唯一交点，若3AB，则光盘的半径是（ ） A.6 3 B.3 3 C.6 D.3 11.如图， 菱形OABC的顶点B在y轴上， 顶点C的坐标为3,2.若反比例函数0 k yx x 的图象经过 点A，则k的值为（ ） A.6 B.3 C.3 D.6 12.如果点 1 1,Ay， 2 2,By， 3 3,Cy都在反比例函数 3
4、y x 的图象上，那么（ ） A. 132 yyy B. 123 yyy C. 213 yyy D. 321 yyy 13.半径等于3的O中，弦AB长度为 3，则弦AB所对的圆周角度数为（ ） A.30 B.60或120 C.60 D.30或150 14.如右下图，将函数 21 24 2 yx的图象沿y轴向上平移得到一条新函数 21 21 2 yx的图象， 其中点1,Am，4,Bn平移后的对应点分别为点 A 、 B .则曲线段AB扫过的面积为（ ） A.4 B.6 C.9 D.12 15.如图， 边长为1的正方形ABCD中， 点E在CB延长线上， 连接ED交AB于点F，0.20.8AFxx，
5、ECy.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 卷卷.非选择题部分非选择题部分（75 分分） 二、填空题二、填空题（每题每题 3 分，共分，共 12 分分） 16.在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品的概率是 _. 17.把抛物线 2 1 1 3 yx 向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的抛物线的解析式是_. 18.活动楼梯（如右图所示） ，90B，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活 动楼梯从A点到C点上升的高度BC为_. 19.以坐标原点O为圆心，
6、作半径为 1 的圆，若直线yxb 与O有交点，则b的取值范围是_. 三、解答题三、解答题（共共 63 分分） 20.某同学化简 2 2ababab的解题过程如下 解：原式 2222 4abab （第一步） 2222 4abab （第二步） 2 3b （第三步） （1）该同学的解答过程从第_步开始出现错误. （2）请写出此题正确的解答过程. 21.有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用） 然后计算结果. （1）计算：1 2 6 9 ； （2）若2 6 9 96，请推算内的符号； （3）在“126 9”的内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数.
7、22.某中学九（1）班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带 白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图，请根据统 计图提供的信息，解答下列问题： （1）请你补全条形统计图； （2）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的 5 名同学（男生 2 人，女生 3 人）中随机抽取 2 名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率. 23.矩形ABCD一条边8AD，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处.如图，已知折痕与 边BC交于点O，连接AP，OP，OA. （1）求证：OCPP
8、DA； （2）若OCP与PDA的面积比为1:4，求边AB的长. 24.如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为 18 米，设这个苗圃园垂直 于墙的一边长为x米. （1）若苗圃园的面积为 72 平方米，求x的值. （2）若平行于墙的一边长不小于 8 米，当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？ 25.如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的 延长线交直线CD于点E. （1)求证：AC平分DAB. （2)若4AB，B为OE的中点，求tanE的值. （3）在（2）的前提下，若CFAB，垂足为点F，求CF的
9、长. 26.如图，已知抛物线的顶点为1,4A，抛物线与y轴交于点0,3B，与x轴交于C、D两点.点P是抛 物线上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式. （2）求C、D两点坐标及BCD的面积. （3）若点P在x轴下方的抛物线上.满足 1 3 PCDBCD SS ，求点P的坐标. 20192020 学年九年级结课考试数学参考答案学年九年级结课考试数学参考答案 满分：120 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 45 分）分） 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.A 10.B 11.D 12.A 13.B 14.C 15.C
10、 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 12 分）分） 16. 4 5 17. 21 25 3 yx 18.4 2m 19.22b 三、解答题（共三、解答题（共 63 分）分） 20.解：（1）一 （2） 2 45abb 21.解：（1）抽查的总人数为：20 40%50人， C类人数50 20 5 15 10 人， 补全条形统计图如下： （2）列表得 女 女 女 男 男 女 - （女，女） （女，女） （男，女） （男，女） 女 （女，女） - （女，女） （男，女） （男，女） 女 （女，女） （女，女） - （男，女） （男，女） 男 （女，男） （女，男） （女，男） -
11、（男，男） 男 （女，男） （女，男） （女，男） （男，男） - 或画树状图得： 所有等可能的情况数有 20 种，其中一男一女的有 12 种，所以p（恰好抽到一男一女） 123 205 . 23.（1）证明：如图，“四边形ABCD是矩形， 90CDB ，1390 . 由折叠可得90APOB ， 1290 .32 . 又CD，OCPPDA. （2）解：OCP与PDA的面积比为1:4，且OCPPDA， 1 2 OPCP PADA ， 1 4 2 CPAD. 设OPx，则易得8COx . 在RtPCO中，90C， 由勾股定理得 2 22 84xx. 解得5x . 210ABAPOP. 24.解：（
12、1）依题意可列方程30272xx， 即 2 15360xx. 解得 1 3x ， 2 12x . 当3x 时，30 224 18x，故舍去； 当12x 时，30 26 18x，12x . （2）依题意，得830 218x.解得611x. 面积 2 15225 3022611 22 Sxxxx . 当 15 2 x 时，S有最大值， 225 2 S 最大 ； 答：这个苗圃园的面积最大值是 225 2 平方米， 25.（1）证明：连接OC，如图OC切半圆O于C， OCDC，又ADCD. OCAD OCADAC. OCOA， OACACO. DACCAO， 即AC平分DAB. （2）解：在RtOCE
13、中，B为OE的中点 1 2 OCOBOE， 30E . 3 tan 3 E. （3）4AB ， 2OC 在RtOCF中， 3 sin6023 2 CFOC . 26.（1）抛物线的顶点为1,4A， 设抛物线的解析式 2 14ya x， 把点0,3B代入得，43a， 解得1a， 抛物线的解析式为 2 14yx ； （2）由（1）知，抛物线的解析式为 2 14yx ； 令0y ，则 2 014x ， 1x 或3， 1,0C，3,0D； 4CD， 1 124 36 2 BCDB SCDy ； （3）由（2）， 11 4 36 22 BCDB SCDy ；4CD， 1 2 3 PCDBCD SS ， 11 42 22 PCDPP SCDyy ， 1 P y， 点P在x轴上方的抛物线上 0 P y 1 P y 抛物线的解析式为 2 14yx ； 2 114x ， 5x 15, 1P，或 15, 1P
