1、人教版小升初数学专题复习：解决问题（二） 一、解答题（共 28 小题，满分小题，满分 0 分）分） 1六年级学生去博物馆参观，共用去 8 小时其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时 间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？ 2一个房地产开发商计划把公顷的地分成每公顷的小块地，可以分成多少块？ 3一本童话大王共 96 页，小明第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数 的，他两天看了多少页？ 4一根绳子长 48m，用去它的，还剩下多少米？ 5某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的，第二次修了 20km，两次共修了全长 的这条公路全长多少千米？ 6某工厂十月份用电比九月份节约 20%
2、，十月份用电 5600 度，九月份用电多少度？ 7光明小学六（1）班有男生 21 人，女生的人数是男生的，全班有多少人？ 8两根绳子总长 63m，第二根绳子的长度是第一根的这两根绳子各长多少米？ 9 王老师制作教具， 用一根长 36cm 的铁丝做成一个长方形， 要使长方形的宽与长的比是 4： 5，长和宽各应是多少厘米？ 10某校六年级女生人数是男生的，男生比女生多 75 人问该校六年级男、女生各有多 少人？ 11冰融化成水后，体积比原来减少一盒冰块体积是 121dm3，融化成水以后，体积是 多少立方分米？ 12国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表： 彩电（台） 洗衣机
3、（台） 冰箱（台） 十一月份 120 90 102 十二月份 a 117 78 （1）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？ （2）两个月销售的冰箱台数是库存的 25%，原库存冰箱多少台？ 第 2 页（共 16 页） （3）十一月份销售彩电的台数比十二月份少 20%，十二月份销售彩电多少台？ 13 张老师把50000元存入银行， 定期3年， 准备到期后把利息捐赠给贫困地区的 “特困生” 如 果年利率按 3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税） 14学校舞蹈队有 40 人，其中五年级学生占，五年级学生比六年级学生多 25%舞蹈队 中六年级学生有多少人？ 15买一辆车，分期付款要多
4、付 10%，若现金付款可以打九五折林叔叔算了一下，两种 方式有 18000 元的差价这辆车的原价是多少元？ 16修路队修一条路，10 人 10 天时间修了 800m，恰好是这条路全长的照这样计算， 修完这条路要用多少天？ 17甲、乙两辆汽车同时从相距 225km 的两地相对开出，5 小时后相遇它们的速度比是 5： 4求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？ 18广场的草坪是一个长方形，用 1：4000 的比例尺画在设计图上，长 4.5cm，宽 2cm，求 草坪实际占地面积是多少平方米？ 19一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出，还剩下 36 升已知油桶的高 为 8dm，油桶的底面积是多
5、少平方分米？ 20在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整 立定跳远成（米） 1.41.6 1.61.8 1.82.0 人数（人） 16 占全班的百分比 40% 50% 21在元旦期间，甲超市打出海报： “本超市购物 2000 元以上的，均打 8 折 ”乙超市打出 海报： “本超市购物 1800 元以上的，立减 200 元 ”王老师打算为学校购买 1900 元的教 学用品，到哪个超市买合算？ 22 铺一块地， 用边长 3dm 的方砖要 2400 块 改用边长 2dm 的方砖铺， 要用多少块砖？ （用 比例方法解） 23测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长 12.6m，
6、附近一根长 2m 的直立竹竿， 影子长 1.2m这棵树的高度是多少米？（用比例方法解） 24盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1：10 （1）500 克盐要加水多少千克？ 第 3 页（共 16 页） （2）如果用 25 千克水能配制多少千克的盐水？ （3）如果要配制 330 千克盐水，需要盐和水各多少千克？ 25某玩具厂计划生产 5 万件玩具，实际上半年生产的是计划的 60%，下半年又生产了 3.5 万件，全年完成了计划的百分之几？ 26两队合修一条路，第一队修了全长的 40%，第二队修了 450km，这时两队修的总千米数 比全长的还少 350km这条路长多少 km？
7、27工程队修筑一条公路已经修好了 2400 米，占全长的 60%，还剩下多少米没有修？ 28学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共 220 盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的这 两种粉笔各买了多少盒？ 第 4 页（共 16 页） 人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）人教版小升初数学专题复习：解决问题（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、解答题（共一、解答题（共 28 小题，满分小题，满分 0 分）分） 1六年级学生去博物馆参观，共用去 8 小时其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时 间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？ 【分析】把总时间看成单位“1” ，用总时间减去路上的时间
8、和吃饭休息的时间就是游览 的时间 【解答】解：1， ， ； 答：游览的时间占 【点评】解答此题先找出单位“1” ，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决 2一个房地产开发商计划把公顷的地分成每公顷的小块地，可以分成多少块？ 【分析】用这块地的总面积除以每小块地的面积就是可以分的块数 【解答】解：10（块） ； 答：可以分成 10 块 【点评】本题根据除法的意义求解：求一个数里面有几个另一个数用除法计算 3一本童话大王共 96 页，小明第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数 的，他两天看了多少页？ 【分析】第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的，根据分数加法的意 义， 小明两天
9、共看了全书的+， 根据分数乘法的意义， 小明两天共看了 96 （+） 【解答】解：96（+） 96， 22（页） 第 5 页（共 16 页） 答：他两天看了 22 页 【点评】完成本题的依据：分数加法与分数乘法的意义 4一根绳子长 48m，用去它的，还剩下多少米？ 【分析】把绳子的全长看成单位“1” ，剩下的长度是全长的（1） ，求剩下的长度用 乘法 【解答】解：48（1） ， 48， 12（米） ； 答：还剩下 12 米 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法 5某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的，第二次修了 20km，两次共修了全长 的这
10、条公路全长多少千米？ 【分析】第一次修了全长的，两次共修了全长的，根据分数减法的意义，第二次修 的占总长的，根据分数除法的意义，这条公路全长 20100 千米 【解答】解：20（） 20， 100（千米） ； 答：这条公路全长是 100 千米 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 6某工厂十月份用电比九月份节约 20%，十月份用电 5600 度，九月份用电多少度？ 【分析】十月份比九月份用电节约了 20%，是把九月份的用电量看做单位“1” ，十月份 的用电量相当于九月份的 120%80%，要求九月份用电量，用除法计算 【解答】解：5600（120%） ， 56000.8， 70
11、00（度） ； 答：九月份用电 7000 度 第 6 页（共 16 页） 【点评】解答此题的关键是找单位“1” ，进一步发现比单位“1”多或少百分之几的数是 5600，由此解决问题 7光明小学六（1）班有男生 21 人，女生的人数是男生的，全班有多少人？ 【分析】把男生的人数看成单位“1” ，用乘法求出它的就是女生的人数，然后用男生 的人数加上女生的人数就是全班的人数 【解答】解：21+21， 21+18， 39（人） ； 答：全班有 39 人 【点评】本题也可以先求出全班人数是男生人数的几分之几，再用乘法求出全班人数， 列式为：21（1+） 8两根绳子总长 63m，第二根绳子的长度是第一根的
12、这两根绳子各长多少米？ 【分析】根据“第二根绳子的长度是第一根的 ”把第一根绳子的长度看作 5 份，第二 根绳子的长度看作 4 份，两根绳子的总长是（4+5）份，由此得出第二根绳子的长度占两 根绳子总长的，由此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可 【解答】解：第一根绳子的长度：63， 63， 28（米） ， 第二根绳子的长度：632835（米） ； 答：第一根绳子长 28 米；第二根绳子长 35 米 【点评】由第二根绳子的长度是第一根的得出二根绳子的长度占两根绳子总长的 是解答此题的关键，再根据基本的数量关系解决问题 9 王老师制作教具， 用一根长 36cm 的铁丝做成一个长方形，
13、 要使长方形的宽与长的比是 4： 5，长和宽各应是多少厘米？ 【分析】要求长和宽各自的长度，知道了它们的比是 4：5，还要知道它们的和是多少， 就可以运用按比例分配的方法进行计算了根据这个长方形的周长是 36 厘米，可知长和 第 7 页（共 16 页） 宽的和是 36218 厘米 【解答】解：36218（厘米） ； 188（厘米） ； 1810（厘米） ； 答：这个长方形的长是 10 厘米，宽是 8 厘米 【点评】对于这类题目，长与宽的比知道了，只要求长和宽的和就可以了，这里需要注 意的就是长方形的周长除以 2 就是长和宽的和 10某校六年级女生人数是男生的，男生比女生多 75 人问该校六年级
14、男、女生各有多 少人？ 【分析】某校六年级女生人数是男生的，则女生人数比男生少 1，又男生比女生多 75 人，根据分数除法的意义，男生有 75（1）人，进而用减法求出女生人数 【解答】解：75（1） 75 225（人） 22575150（人） 答：男生有 225 人，女生有 150 人 【点评】首先根据分数减法的意义求出 75 人占男生人数的分率，进而求出男生人数是完 成本题的关键 11冰融化成水后，体积比原来减少一盒冰块体积是 121dm3，融化成水以后，体积是 多少立方分米？ 【分析】把冰原来的体积看成单位“1” ，水的体积是冰的（1） ，用冰的体积乘这个 分率就是水的体积 【解答】解：1
15、21（1） ， 121， 110（立方分米） ； 答：体积是 110 立方分米 第 8 页（共 16 页） 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数 量关系解决问题 12国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表： 彩电（台） 洗衣机（台） 冰箱（台） 十一月份 120 90 102 十二月份 a 117 78 （1）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？ （2）两个月销售的冰箱台数是库存的 25%，原库存冰箱多少台？ （3）十一月份销售彩电的台数比十二月份少 20%，十二月份销售彩电多少台？ 【分析】 （1）由图可知，销售洗衣
16、机台数十二月份比十一月份多 11790 台，根据分数 的意义，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多： （11790）9030% （2）两个月共销售冰箱 102+78 台，又两个月销售的冰箱台数是库存的 25%，根据分数 除法的意义，用销售台数除以其占库存台数的分率，即得原库存冰箱多少台 （3）十一月份销售彩电的台数比十二月份少 20%，即十一月份销量是十二月份的 1 20%，又十一月份销售 120 台，根据分数除法的意义，用十一月份销量除以其占十二份 销量的分率，即得十二月份销售彩电多少台 【解答】解： （1） （11790）90 2790 30% 答：销售洗衣机台数十二月份比十一月份多 30%
17、 （2） （102+78）25% 18025% 720（台） 答：原库存冰箱 720 台 （3）120（120%） 12080% 150（台） 第 9 页（共 16 页） 答：十二月份销售彩电 150 台 【点评】完成此类题目要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后 边 13 张老师把50000元存入银行， 定期3年， 准备到期后把利息捐赠给贫困地区的 “特困生” 如 果年利率按 3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税） 【分析】此题属于存款利息问题，本金是 50000 元，时间是 3 年，利率是 3.62%；要求 利息，把上述数据代入关系式“利息本金利率时间” ，
18、解答即可 【解答】解：500003.62%3， 500000.03623， 5430（元） ； 答：到期后他可捐出 5430 元 【点评】正确掌握关系式“利息本金利率时间” ，是解答此题的关键 14学校舞蹈队有 40 人，其中五年级学生占，五年级学生比六年级学生多 25%舞蹈队 中六年级学生有多少人？ 【分析】根据题意，舞蹈队中五年级学生有 4010（人） ；已知“五年级学生比六年 级学生多 25%” ，把六年级学生人数看作单位“1” ，五年级学生相当于六年级的 1+25% ，也就是 10 人相当于六年级人数的，求舞蹈队中六年级学生人数，列式为：10 ，计算即可 【解答】解：40（1+25%）
19、 ， 40， 10， 8（人） ； 答：舞蹈队中六年级学生有 8 人 【点评】本题考查对复杂的分数应用题的分析能力以及运用所学知识解决问题的能力， 此题包含了分数问题的两种基本类型 15买一辆车，分期付款要多付 10%，若现金付款可以打九五折林叔叔算了一下，两种 方式有 18000 元的差价这辆车的原价是多少元？ 第 10 页（共 16 页） 【分析】把原价看成单位“1” ，那么分期付款的价格就是原价的（1+10%） ；九五折是指 现价是原价的 95%，那么现金购买就是原价的 95%，二者所占百分比的差对应的数量是 18000 元，求单位“1”用除法 【解答】解：1+10%95%， 110%9
20、5%， 15%； 1800015%120000（元） ； 答：这辆车的原价是 120000 元 【点评】本题关键是找清单位“1” ，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系， 用除法就可求出单位“1” 16修路队修一条路，10 人 10 天时间修了 800m，恰好是这条路全长的照这样计算， 修完这条路要用多少天？ 【分析】把这条公路的总长度看成单位“1” ，10 天完成了，由此求出每天完成几分之 几；然后再用总工作量除以这个工作效率即可 【解答】解：10； 190（天） ； 答：修完这条路要用 90 天 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往 往把工作总
21、量看做 1，再利用它们的数量关系解答 17甲、乙两辆汽车同时从相距 225km 的两地相对开出，5 小时后相遇它们的速度比是 5： 4求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？ 【分析】从相距 225km 的两地相对开出，5 小时后相遇，则两车的速度和为 225545 千米/小时，它们的速度比是 5：4，则甲车每小时行 4525 千米，乙车每小时行 452520 千米 【解答】解：两车的速度和为： 225545（千米/小时） ； 则甲车每小时行： 第 11 页（共 16 页） 45 45， 25（千米） ； 乙车每小时行： 452520（千米） 答：甲车每小时行 25 千米，乙车每小时行 20 千
22、米 【点评】首先根据路程相遇时间速度和求出两车的速度和是完成本题的关键 18广场的草坪是一个长方形，用 1：4000 的比例尺画在设计图上，长 4.5cm，宽 2cm，求 草坪实际占地面积是多少平方米？ 【分析】先依据“实际距离图上距离比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利 用长方形的面积长宽，即可求出草坪的实际占地面积 【解答】解：长方形的长：4.518000（厘米）180（米） ， 长方形的宽：28000（厘米）80（米） ， 长方形的面积：1808014400（平方米） ； 答：草坪实际占地面积是 14400 平方米 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积
23、的计算方 法 19一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出，还剩下 36 升已知油桶的高 为 8dm，油桶的底面积是多少平方分米？ 【分析】由“把桶里的汽油倒出，还剩下 36 升”可知，36 升对应的分率是（1） ， 用对应量除以对应分率，即可求出这个油桶的容积，油桶的高已知，从而利用圆柱的体 积公式即可求出油桶的底面积 【解答】解：油桶的容积：36（1） ， 36， 108（升） ， 108（立方分米） ； 油桶的底面积：108813.5（平方分米） ； 第 12 页（共 16 页） 答：油桶的底面积是 13.5 平方分米 【点评】此题主要考查圆柱的体积在实际生活中的应用，关键是先求出
24、油桶的容积 20在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整 立定跳远成（米） 1.41.6 1.61.8 1.82.0 人数（人） 16 占全班的百分比 40% 50% 【分析】由图可知，跳 1.61.8 米有 16 人，占全部人数的 40%，根据分数除法的意义， 全部人数为 1640%人，又跳 1.82.0 米占全部人数的 50%，根据分数乘法的意义，用 全部人数乘 50%即得跳 1.82.0 米有多少人，然后用总人数减已知两个范围中的人数即 得跳 1.41.6 米的有多人，用单位“1”分别减已知两个范围的人数占总人数的分率，即 得跳 1.41.6 米的占总人数的几分之几
25、【解答】解：1640%40（人） 4050%20（人） 140%50%10% 4020164（人） 即 立定跳远成（米） 1.41.6 1.61.8 1.82.0 人数（人） 4 16 20 占全班的百分比 10% 40% 50% 【点评】首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数是完成 本题的关键 21在元旦期间，甲超市打出海报： “本超市购物 2000 元以上的，均打 8 折 ”乙超市打出 海报： “本超市购物 1800 元以上的，立减 200 元 ”王老师打算为学校购买 1900 元的教 学用品，到哪个超市买合算？ 【分析】甲商店：打八折是指现价是原价的 80%，把原
26、价看成单位“1” ，由此求出王老 师花 1900 元可以买到多少元的商品；乙商店：买 1800 元立减 200 元，王老师先买 1800 元的商品，实际花 1600 元，还可以再买 300 元的商品，由此求出在乙商店 1900 元可以 买到多少元的商品；再把甲乙商店买到商品的价值比较即可 【解答】解：甲商店： 第 13 页（共 16 页） 190080%2375（元） 乙商店： 18002001600（元） 19001600300（元） 1800+3002100（元） 23752100 答：到甲商店购买合算 【点评】本题先理解各商店的优惠办法，根据优惠的方法求出 1900 元能买到的商品的价
27、值，进而求解 22 铺一块地， 用边长 3dm 的方砖要 2400 块 改用边长 2dm 的方砖铺， 要用多少块砖？ （用 比例方法解） 【分析】根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积方砖的块数每块地的 面积（一定） ，由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解 决即可 【解答】解：设要用 x 块砖， 22x240033， 4x24009， x， x5400； 答：要用 5400 块砖 【点评】注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意 3dm 与 2dm 是方砖的 边长不是方砖的面积 23测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长 12.6m，附近一根长
28、 2m 的直立竹竿， 影子长 1.2m这棵树的高度是多少米？（用比例方法解） 【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影 子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解 【解答】解：设这棵树的高度是 x 米， 则有 12.6：x1.2：2， 1.2x12.62， 第 14 页（共 16 页） 1.2x25.2， x21； 答：这棵树的高度是 21 米 【点评】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值 是一定的 24盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1：10 （1）500 克盐要加水多少千克？ （2）如果用 25
29、千克水能配制多少千克的盐水？ （3）如果要配制 330 千克盐水，需要盐和水各多少千克？ 【分析】 （1）由盐和水的质量比是 1：10 可知；盐占一份，水占 10 份，所以要求 500 克 盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数 10 即可； （2）由盐和水的质量比是 1：10 可知；盐占一份，水占 10 份，所以要求用 25 千克水能 配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数 1+10 即可； （3）由盐和水的质量比是 1：10 可知；盐占一份，水占 10 份，即盐占盐水的，水占 盐水的，据此求出 【解答】解： （1）500110， 50010， 5000（
30、克） ， 5000 克5 千克， 答：500 克盐要加水 5 千克； （2）2510（1+10） ， 2.511， 27.5（千克） ， 答：如果用 25 千克水能配制 27.5 千克的盐水； （3）需要盐：33030（千克） ， 需要水：330300（千克） ； 第 15 页（共 16 页） 答：需要盐和水各 30 千克、300 千克 【点评】本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份 25某玩具厂计划生产 5 万件玩具，实际上半年生产的是计划的 60%，下半年又生产了 3.5 万件，全年完成了计划的百分之几？ 【分析】把全年计划生产的数量看成单位“1” ，实际上半年生产了全年计划
31、的 60%，由 此用乘法求出上半年生产的数量；再加上下半年生产的数量就是全年实际生产的数量； 再用全年实际生产的数量除以计划生产的数量即可 【解答】解：560%3（万件） ； （3+3.5）5， 6.55， 130%； 答：全年完成了计划的 130% 【点评】先找出单位“1” ，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求出上 半年生产的数量；然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解 26两队合修一条路，第一队修了全长的 40%，第二队修了 450km，这时两队修的总千米数 比全长的还少 350km这条路长多少 km？ 【分析】两队修的总千米数比全长的还少 350km，即两队修的加
32、上 350km 正好是全长 的，已知第一队修了全长的 40%，第二队修的加上 350km 就占全长的（40%） ，根 据分数除法的意义列式解答即可 【解答】解： （450+350）（40%） 800， 3000（km） ； 答：这条路长 3000km 【点评】由题意得出两队修的加上 350km 正好是全长的是完成本题的关键 27工程队修筑一条公路已经修好了 2400 米，占全长的 60%，还剩下多少米没有修？ 【分析】已经修好了 2400 米，占全长的 60%，根据分数除法的意义，全长是 240060% 米，则用全长减已修的长度即得还剩下多少米没修 【解答】解：240060%2400 第 16
33、 页（共 16 页） 40002400 1600（米） 答：还剩下 1600 米没修 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 28学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共 220 盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的这 两种粉笔各买了多少盒？ 【分析】本题可列方程解答，设白色粉笔有 x 盒，则其为x 盒，则彩色粉笔有 220x 盒，则其为（220x）盒， ，已知白粉笔的等于彩色粉笔的，由此可得方程： x（220x） ，解此方程即得白色粉笔的盒数，进而求得彩色粉笔有多少盒 【解答】解：设白色粉笔有 x 盒， ，则彩色粉笔有 220x 盒，可得方程： x（220x） 198x， x198， x180 彩色粉笔有： 22018040（盒） 答：白色粉笔有 180 盒，彩色粉笔有 40 盒 【点评】本题也可根据“白粉笔的等于彩色粉笔的”得出白色粉笔的盒数与彩色粉 笔的盒数的比为：9：2，从而分别求得有多少盒
