浙江省杭州市拱墅区2020年4月中考数学评测试卷(含答案)

上传人:h****3 文档编号:134180 上传时间:2020-04-16 格式:DOCX 页数:15 大小:220.32KB
下载 相关 举报
浙江省杭州市拱墅区2020年4月中考数学评测试卷(含答案)_第1页
第1页 / 共15页
浙江省杭州市拱墅区2020年4月中考数学评测试卷(含答案)_第2页
第2页 / 共15页
浙江省杭州市拱墅区2020年4月中考数学评测试卷(含答案)_第3页
第3页 / 共15页
浙江省杭州市拱墅区2020年4月中考数学评测试卷(含答案)_第4页
第4页 / 共15页
浙江省杭州市拱墅区2020年4月中考数学评测试卷(含答案)_第5页
第5页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、浙江省杭州市拱墅区浙江省杭州市拱墅区 2020 年中考数学评测卷(年中考数学评测卷(4 月份)月份) 一选择题(每小题 3 分,满分 30 分) 16 的绝对值等于( ) A6 B C D6 2下列运算正确的是( ) A(a+b)2a2+b2 Ba3+3a34a3 C(2a2)36a6 D(b+a)(ab)b2a2 3如图所示,点A是半径为 2 的O外一点,OA4,AB是O的切线,B为切点,弦BC OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为( ) A2 B2 C3 D 4某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分(单位:分)依次为 23,22,20,20,20,25, 18则这组数据的众数与中位数分别

2、是( ) A20 分,22.5 分 B20 分,18 分 C20 分,22 分 D20 分,20 分 5一个长方形操场的长比宽长 70 米根据需要将它扩建,把它的宽增加 20 米后,它的长 就是宽的 1.5 倍若设扩建前操场的宽为x米,则下列方程正确的是( ) Ax1.5(x70+20) Bx+701.5(x+20) Cx+701.5(x20) Dx701.5(x+20) 6如图,已知一组平行线abc,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F, 且AB1.5,BC2,DE1.8,则EF( ) A4.4 B4 C3.4 D2.4 7如图,在ABC中,A50,130,240,D的度数是(

3、 ) A110 B120 C130 D140 8一次函数yaxa(a0)的大致图象是( ) A B C D 9抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1,且经过点(1,0)若关于x的一元二次方 程x2+bx+ct0 (t为实数) 在1x4 的范围内有实数根, 则t的取值范围是 ( ) A4t0 B4t5 C0t5 D0t5 10如图,ABC中,ABBC,AB2CB,以C为圆心,CB为半径作弧交AC于点D,以A为 圆心,AD长为半径画弧交AB于点E,则AE:AB的值是( ) A B C D 二填空题(满分 24 分,每小题 4 分) 11因式分解:9a3bab 12 在不透明纸箱中放有除了标注数字

4、不同其他完全相同的 3 张卡片, 上面分别标注有数字 为 1、2、3,从中摸出一张,放回搅匀再摸第二张,两次抽得的数字之和为奇数的概率 为 13方程的解是 14某扇形的弧长为 cm,面积为 3cm2,则该扇形的半径为 cm 15不等式组有 2 个整数解,则实数a的取值范围是 16矩形ABCD中,AB6,BC8,点E是BC边上一点,连接DE,把DCE沿DE折叠,使 点C落在点C处,当BEC为直角三角形时,BE的长为 三解答题 17(6 分)先化简,再求值:,其中x 18(8 分)某校为了在七年级 600 名学生中顺利开展“四点半”课堂,采用随机抽样的方 法,从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面

5、调查了若干名学生,并绘制了条形统计 图和扇形统计图,请结合两幅统计图,回答下列问题: (1)这次调查活动中,一共调查了 名学生; (2)“乒乓球”所在扇形的圆心角是 度; (3)请补全条形统计图; (4)根据本次调查情况,请你估计七年级 600 名学生中喜欢“乒乓球”的人数有多少? 19(8 分)如图,AB是O的直径,点C在圆O上,BECD垂足为E,CB平分ABE,连 接BC (1)求证:CD为O的切线; (2)若 cosCAB,CE,求AD的长 20(10 分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于 点E (1)求证:CDEFAE; (2)当E是AD的中点且

6、BC2CD时,直接写出图中所有与F相等的角 21 (10 分) 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 一次函数yk1x+b的图象与反比例函数 (x0)的图象交于A(m,m+1),B(m+3,m1)两点 (1)求m的值; (2)求出一次函数与反比例函数的表达式; (3)过点P(a,0)作x轴的垂线,与直线yk1x+b和函数(x0)的图象的交 点分别为点M,N,当点M在点N下方时,写出a的取值范围 22 (12 分)一个函数y2x+3 与二次函数yax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n) 两点,且点B是抛物线的顶点 (1)求二次函数的解析式; (2)请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数

7、和; 二次函数的简图(无需列表),并根据简图写出: 当x满足 时,两个函数的值都随x的增大而增大? 当x满足 时,二次函数的函数值大于零? 当x满足 是,二次函数的值大于一次函数的值? 23(12 分)已知:ABC与ABD中,CABDBA,且ADB+ACB180 提出问题:如图 1,当ADBACB90时,求证:ADBC; 类比探究:如图 2,当ADBACB时,ADBC是否还成立?并说明理由 综合运用:如图 3,当 18,BC1,且ABBC时,求AC的长 参考答案 一选择题 1解:根据绝对值的性质, |6|6, 故选:A 2解:A、(a+b)2a2+2ab+b2,故此选项错误; B、a3+3a3

8、4a3,正确; C、(2a2)38a6,故此选项错误; D、(b+a)(ab)b2+a2,故此选项错误; 故选:B 3解:连接OB,OC, AB是圆的切线, ABO90, 在直角ABO中,OB2,OA4, OAB30,AOB60, OABC, CBOAOB60,且S阴影部分SBOC, BOC是等边三角形,边长是 2, 图中阴影部分的面积2, 故选:D 4解:数据排列为 18,20,20,20,22,23,25, 则这组数据的众数为 20,中位数为 20, 故选:D 5解:设扩建前操场的宽为x米,根据题意可得: 1.5(x+20)x+70 故选:B 6解:abc, ,即, 解得,EF2.4, 故

9、选:D 7解:A50, ABC+ACB18050130, DBC+DCBABC+ACB12130304060, BDC180(DBC+DCB)120, 故选:B 8解:分两种情况: (1)当a0 时,一次函数yaxa经过第一、三、四象限,选项A符合; (2)当a0 时,一次函数yaxa图象经过第一、二、四象限,无选项符合 故选:A 9解:抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1,且经过点(1,0), ,得, 即yx22x3, 关于x的一元二次方程x2+bx+ct0(t为实数)在1x4 的范围内有实数根, 一元二次方程x22x3t(t为实数)在1x4 的范围内有实数根, 12213t42243,

10、 即4t5, 故选:B 10解:BCAB, ABC90, 设AB2a,BCa,则ACa, CDBCa, ADACCD(1)a, AEAD, AE(1)a, 故选:C 二填空 11解:原式ab(9a21)ab(3a+1)(3a1) 故答案为:ab(3a+1)(3a1) 12解:列表如下: 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 则所有可能的结果有 9 个,其中和为奇数的有 4 种结果, 两次抽得的数字之和为奇数的概率为, 故答案为: 13解:方程的两边同乘(x4),得 2(x1)0, 解得x3 检验:把x3 代入(x4)10 原方程的解为:x3 14解:扇形的弧长为 cm,面

11、积为 3cm2, 扇形的面积公式S,可得R6, 故答案为 6 15解:解不等式 3x51,得:x2, 解不等式 5xa12,得:x, 不等式组有 2 个整数解, 其整数解为 3 和 4, 则 45, 解得:8a13, 故答案为:8a13 16解:如图 1,当BCE90时,如图 1, 矩形ABCD中,AB6,ADBC8, BD10, 把DCE沿DE折叠,使点C落在点C处, DCEC90, BCE90, B,C,D三点共线, DCDC6, BC4,BE8CE, BC2+EC2BE2, 42+CE2(8CE)2, 解得CE3, BE835; 如图 2,当BEC90时, 矩形ABCD中,AB6,ADB

12、C8, BD10, 把DCE沿DE折叠,使点C落在点C处, DCEC90, BEC90, CEC90, 四边形ECDC是正方形, CECECD6, BE2 综上所述,当BEC为直角三角形时,BE的长为 2 或 5, 故答案为:2 或 5 三解答 17解:原式 , 当x时,原式 18解:(1)这次调查活动中,一共调查了:4040%100 名学生, 故答案为:100; (2)喜欢跳绳的学生有:10020%20(人), 喜欢乒乓球的学生有:10020401030(人), “乒乓球”所在扇形的圆心角是:360108, 故答案为:108; (3)由(2)知,喜欢跳绳的学生有 20 人,喜欢乒乓球的学生有

13、 30 人, 补全的条形统计图如下图所示; (4)600180(人), 答:七年级 600 名学生中喜欢“乒乓球”的有 180 人 19证明:(1)连接OC OCOB, ABCOCB, 又EBCABC, OCBEBC, OCBE, BECD, OCCD, CD是O的切线; (2)AB是O的直径, ACB90, cosCAB,设AB5x,ACx, BC2x, BCE+BCOCAB+ABC90, OCOB, OCBOBC, CABBCE, EACB90, ACBCEB, , , x, AB,BC5, BE2, OCBE, DOCDBE, , , AD 20(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,

14、CDAB, DCEF,CDEFAE, CDEFAE; (2)解:图中所有与F相等的角为DCE、BCF、AEF、DCE,理由如下: 由(1)得:DCEF, CDEFAE,DEEA, CDEFAE, CDAF, BF2CD, BC2CD,ADBC2AE2DE, BFBC,AFAE,CDDE, FBCF,AEFF,DECDCE 21解:(1)由反比例函数概念可得m(m+1)(m+3)(m1),解得m3; (2)将点A(3,4),B(6,2)代入yk1x+b得, 解得:k1,b6, 所以一次函数的解析式为 由k23412,可得反比例函数的解析式为(x0); (3)两函数的交点坐标是A(3,4),B(6

15、,2), 当点M在点N下方时,a的取值范围是 0a3 或a6 22解:(1)把A(m,5)和B(3,n)分别代入y2x+3 中, 解得m1,n9, A(1,5),B(3,9), 点B(3,9)是抛物线的顶点, 设二次函数的解析式为ya(x3)2+9, a1, 二次函数解析式为y(x3)2+9x2+6x; (2)一次函数图象和二次函数图象如图所示; 从图象上观察: 当x3 时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大; 当 0x6 时,二次函数的函数值大于零; 当 1x3 时,二次函数大于一次函数值 故答案为:x3,0x6,1x3 23提出问题: 解:在DBA和CAB中, DBACAB(AAS), ADBC; 类比探究: 结论仍然成立 理由:作BECBCE,BE交AC于E ADB+ACBAEB+BEC180, ADBAEB CABDBA,ABBA, DBAEAB(AAS), BEAD, BECBCE, BCBE, ADBC 综合运用: 作BECBCE,BE交AC于E 由(2)得,ADBCBE1在 RtACB中,CAB18, C72,BECC72由CFBCAB+DBA36, EBFCEBCFB36, EFBE1在BCF中,FBC180BFCC72, FBCBEC,CC, CBECFB ,令CEx, 1x(x+1) 解得,x, CF 由FBCC, BFCF又AFBF, AC2CF+1

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 第一次模拟