1、九年级数学第 1 页（共 6 页） 2020 年浙江金华中考数学复习卷（一） 2020 年浙江金华中考数学复习卷（一） 卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 1 2 的倒数等于（ ） A 1 2 B2 C2 D 1 2 2 下列计算正确的是（ ） A23 22=26 B 3 11 () 26 C 115 236 D32=9 3 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为 150 000 000 元，将 150 000 000 用科学 记数法表示为（ ） A1.5 107 B15 107 C1.5 108 D0.15 1
2、09 4 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 5 不等式组 213 1 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 九年级数学第 2 页（共 6 页） 6 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司 经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为 5000 万元，今年 13 月份，每辆车的销售价格 比去年降低 1 万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少 20%， 今年 13 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 13 月份每辆车的销售价格为 x 万 元，则可列方程为（ ） A 50005000(120%) 1xx B 5
3、0005000(120%) 1xx C 50005000(120%) 1xx D 50005000(120%) 1xx 7 下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图依据相同的是（ ） （1） （2） （3） A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3） 8 如图，点 E 从点 A 出发沿 AB 方向运动，点 G 从点 B 出发沿 BC 方向运动，同时出发且 速度相同，DE=GFAB（DE 长度不变，F 在 G 上方，D 在 E 左边），当点 D 到达点 B 时，点 E 停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ） A一直减小 B一直
4、不变 C先减小后增大 D先增大后减小 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9 甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地，甲车以 80 km/h 的速度行驶 1 h 后，乙车才沿 相同路线行驶， 乙车先到达 B 地并停留 1 h 后， 再以原速沿原路返回， 直至与甲车相遇 在 此过程中，两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数关系如图所示下列说 法错误的是（ ）. A乙车的速度是 120 km/h Bm=160 C点 H 的坐标是(7，80) Dn=7.5 10如图，在等边三角形 ABC 的 AC，BC 边上分别任取一点 P，Q，且 AP=CQ，AQ、BP 相交于点
5、 O下列四个结论：若 PC=2AP，则 BO=6OP；若 BC=8，BP=7，则 PC=5； AP2=OP AQ；若 AB=3，则 OC 的最小值为 3，其中正确的是（ ） A B C D 九年级数学第 3 页（共 6 页） 卷卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11如果反比例函数 k y x 的图象经过点 A(1，2)，那么 k 的值是 12若将抛物线 y=x2+x 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平移后的抛 物线所对应的函数解析式为 13从 2，3，4，5，6，7，8，9 中随机选出一个数，所选
6、的数是 2 的倍数或 3 的倍数的概率 为 14 如图， BC 是O 的弦， 以 BC 为边作等边三角形 ABC， 圆心 O 在ABC 的内部， 若 BC=6， OA= 3，则O 的半径为 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90 ，AB=1，CDA=EDB，CE=DE，那么 CE= 16如图，点 A(1，0)，点 P 是射线 AO 上一动点（不与 O 点重合），过点 P 作直线 y=x 的平行线交 y 轴于 C，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 y=x 于 B，连结 AB，AC，BC （1）当点 P 在线段 OA 上且 AP=PC 时，AB
7、BC= ； （2）当ABC 与OPC 相似时，P 点的横坐标为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，分，各各小题都必须写出解答过程）小题都必须写出解答过程） 17（本题 6 分）计算： 1 34cos458 | 2| 18（本题 6 分）有三张正面分别写有数字 1，3，4 的卡片，它们的背面完全相同，将这三 张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张， 以其正面的数字作为 a 的值， 把方程组 3 22 xay xy 的解记为平面直角坐标系中点 A 的坐标(x，y)，求点 A 在第四象限的概率 九年级数学第 4 页（共 6 页） 19（本题 6 分）如图，ABC 与CD
8、E 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90 ，AC=6， 点 E 在点 A 右侧，AE=3，CAE=45 （1）求证：BCEACD； （2）求 AD 的长 20（本题 8 分）为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级（1）班同学都积极参加 了植树活动，将今年三月份该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图已 知植树量为 2 株的人数占总人数的 32% （1）该班的总人数为 ，植树株数的众数是 ，植树株数的中位数 是 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若将该班同学的植树情况绘制成扇形统计图，求“植树量为 3 株”所对应的扇形的 圆心角度数 九年级数学第 5 页（共 6 页）
9、21（本题 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心， OA 为半径作O，与 BC 相切于点 D，且交 AB 于点 E （1）连结 AD，求证：AD 平分CAB； （2）若 BE= 21 ，求阴影部分的面积 22（本题 10 分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等） 建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加 （1）该市的养老床位数从 2017 年底的 2 万个增长到 2019 年底的 2.88 万个，求该市这 两年（从 2017 年底到 2019 年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）该市某社区今年
10、准备新建一养老中心，如果计划赡养 200 名老人，建筑投入 平均 5 万元/人，且计划赡养的老人每增加 5 人，建筑投入平均减少 1000 元/人， 那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？ 九年级数学第 6 页（共 6 页） 23（本题 10 分）定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫 做格点三角形已知图 1，图 2 中的每一个小方格的边长都为 1 （1）ABC 的三边长为 AB=5，BC=10，CA=5 在图 1 中画一个符合题意的ABC； 求ABC 的边 BC 上的高线长； （2）在 5 5 的方格纸纸板中最多能剪下（要完整不拼凑）多少个与（1）中ABC
11、全等 的三角形？并在图 2 中设计出来 24（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A(2，0)，点 B(0，2)， 点 C 为 OA 中点，点 C 与点 D 关于 y 轴对称 （1）点 D 的坐标为 ； （2）连结 BC，求CBD 的正切值； （3） 抛物线 2 2579 4623 yxbx 的对称轴为直线 53 50 x ， 在抛物线上是否存在点 E （E、 A 不重合），使EBD 与ABD 全等？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请 说明理由 九年级数学参考答案第 1 页（共 5 页） 20202020 年年浙江金华浙江金华中考中考数学复习卷数学复习卷（一）（
12、一） 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 一、选择题（一、选择题（本题有本题有 10 小题，每小题，每小小题题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C B A A B D B 二、填空题二、填空题（本题有本题有 6 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分） 112 12 2 19 () 24 yx（或 y=x2x2） 13 3 4 14 21 15 3 26 3 16 （1）35 （2） 1 3 或 1 2 三、解答题（三、解答题（本题有本题有 8 小题，共小题，共 66 分，分，各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程
13、） 17 （本题 6 分） 解：原式= 12 42 22 32 4 分 = 5 3 2 分 18 （本题 6 分） 解：当 a=1 时，方程组的解为 4 1 x y ， 1 分 此时点 A 的坐标为(4，1)，在第四象限 当 a=3 时，方程组的解为 0 1 x y ， 1 分 此时点 A 的坐标为(0，1)，不在第四象限 当 a=4 时，方程组的解为 1 1 2 x y ， 1 分 此时点 A 的坐标为(1， 1 2 )，不在第四象限 又抽到的卡片上的数字有 1，3，4 三种情况，且都是等可能的， 点 A 在第四象限的概率为 1 3 3 分 19 （本题 6 分） （1）证明：ABC 与CD
14、E 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90 ， AC=BC，CD=CE 1 分 又ECB=ACB+ACE=DCE+ACE=ACD， 1 分 BCEACD(SAS) 1 分 （2）解：BCEACD， AD=BE， 1 分 在等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90 ，AC=6， BAC=45 ，AB=6 2 1 分 CAE=45 ， 九年级数学参考答案第 2 页（共 5 页） BAE=90 AE=3， AD=BE= 22 3(6 2)9 1 分 20 （本题 8 分） 解： （1）50 2 2.5 3 分（每空一分） （2）植树量为 3 株的人数：5091674=14， 补充条形统计图如图：
15、2 分 （3） 14 360100.8 50 3 分 21 （本题 8 分） （1）证明：如图，连结 OD， O 与 BC 相切于点 D， ODBC， 即ODB=90 1 分 又C=90 ， ODAC， ODA=CAD 1 分 在O 中，OA=OD， ODA=OAD， 1 分 OAD=CAD， AD 平分CAB 1 分 （2）解：在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC， B=45 ， BOD=45 ， 1 分 设O 的半径为 r，则 OD=BD=r，OB= 2r， BE=( 21 )r= 21， r=1， 1 分 S阴影= 22 145 2360 rr 1 分 九年级数学参考答案第 3 页
16、（共 5 页） 1 28 1 分 22 （本题 10 分） 解： （1）设平均年增长率为 x， 根据题意得，2(1+x)2=2.88， 3 分 解得 x=0.2 或 x=2.2（舍去） 2 分 答：平均年增长率为 20% （2）设在 200 人的基础上增加 m 人时，建筑总投入为 y 元， 则 y=(200+m)(50000200m)=200(m25)2+10125000， 3 分 故当 m=25 时，y 有最大值，为 10125000 2 分 答：最高建筑投入为 10125000 元 23 （本题 10 分） 解： （1）如图所示，ABC 即为所求： A C B （画法不唯一） 3 分 设
17、BC 边上的高为 h， 则 11 5 110 22 h ， 解得 10 2 h 3 分 （2）最多能剪下 8 个与ABC 全等的三角形，裁剪方式如下所示： 2 分 2 分 24 （本题 12 分） 解： （1）(1，0) 2 分 （2）如图，过点 D 作 DMBC 于 M， 由题易得，OB=2，CD=2，BC=BD=5， 九年级数学参考答案第 4 页（共 5 页） 又 1 2 CD OB= 1 2 BC DM，则 DM= 4 5 5 2 分 在 RtBMD 中，由勾股定理得 BM= 3 5 5 ， 2 分 tanCBD= DM BM = 4 3 1 分 （3）由题可得 53 25 50 2()
18、 46 b ， 解得 53 46 b ， 1 分 则抛物线所对应的函数解析式为 2 255379 464623 yxx ， 如图，当ABDEBD 时，因为点 E 不与点 A 重合，则点 E 只能在 BD 的右 侧，过点 E 作 ENx 轴于 N， 由全等的性质可知，CDB=EDB， CBO=DBO，且DBO+CDB=90 ， CBD+CDB+EDB=2DBO+2CDB=180 ， 又CDB+EDB+EDN=180 ， EDN=CBD 又 DE=AD=3，tanCBD= 4 3 ， tanEDN= 4 3 EN DN ， DN= 9 5 ，EN= 12 5 ， E( 14 5 ， 12 5 )，此时点 E 在抛物线上，且符合题意； 1 分 如图，当ABDEDB，且点 E 在 BD 的右侧时， 九年级数学参考答案第 5 页（共 5 页） 易得四边形 EBAD 是平行四边形，则 E(3，2)， 此时点 E 在抛物线上，且符合题意； 1 分 如图，当ABDEDB，且点 E 在 BD 的左侧时，记此时的点 E 为 E， 则BDE与中的EBD 组成平行四边形 EBED， 易得 E( 9 5 ， 2 5 )，此时点 E在抛物线上，且符合题意； 1 分 综上所述，点 E 的坐标为( 14 5 ， 12 5 )或(3，2)或( 9 5 ， 2 5 ) 1 分
